[r]
(1)C©u a) x x 3 §/K x 3 §Æt x a a3 = x ta cã: a + a =3 a 3 a (a 3) (a 1).(a 6) 0 a 1( TM ) VËy x=1 C©u ( 1,5 ®iÓm ) Chứng minh các số nguyên a,b,c thỏa mãn b2 - 4ac và b2 + 4ac đồng thời lµ c¸c sè chÝnh ph¬ng th× a.b.c 30 C©u §Æt b2-4ac= m2 vµ b2+4ac=n2( n,m nguyªn) + NÕu b 2 th× abc 2 NÕu b th× b=2k+1(k nguyªn) b2= 4k(4k+1) +1 chia d 1, b b lµ sè lÎ m2, n2 lµ sè lÎ m2, n2 chia d1 4ac =b2-m2 =n2-b2 chia d ac 2 VËy abc 2 (*) + NÕu b 3 th× abc 3 Nếu b thì b=3k+1, b=3k+2 (k nguyên) b2 chia cho luôn d nh để abc 3 cßn phô thuéc vµo ac - ac chia d th× n2 chia d ( kh«ng thÓ xÈy ra) - ac chia d th× m2 chia d -1 ( kh«ng thÓ xÈy ra) ac chia d VËy abc 3 (**) Lập luận tơng tự trờng hợp chia cho abc 5 (***) Từ (*),(**) , (***) abc 30 ( 2,3,5 đôi nguyên tố cùng nhau) Rất mong nhận xét, đóng góp … (info@123doc.org (2)