Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm đợc ở các câu a và b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm giao điểm của hai đờng thẳng vừa vẽ đợc.. Gọi A là giao điểm của hai đồ th[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I – TOÁN - NĂM HỌC : 2012 – 2013 A §¹i sè I Lý thuyÕt : C©u 1: §Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc, c¨n thøc bËc hai; ®iÒu kiÖn tån t¹i c¨n thøc bËc hai?Cho vÝ dô? C©u 2: Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng.Cho VÝ dô? C©u 3: liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng.Cho vÝ dô? Câu 4: Các phép biến đổi thức bậc: Đa thừa số ngoài dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n thøc.Mçi phÐp cho vÝ dô? C©u 8: Hµm sè bËc nhÊt: §Þnh nghÜa,vÝ dô; §å thÞ cña hµm sè bËc nhÊt: C¸ch vÏ, vÝ dô? Câu 9:Điều kiện để đờng thẳng y = ax + b(a khác 0) và đờng thẳng y = a’x+ b’( a’ khác 0) song song,cắt nhau, trïng nhau? II Bµi tËp D¹ng 1: To¸n vÒ tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc Bµi 1: TÝnh a) - 48 + 27 - 45 3-3 d) Bµi : TÝnh √ −4 √5 a) Bµi 3: TÝnh b) 4 b) e) a ) x - x + 18 x b) d ) 15 15 + D¹ng 2: To¸n vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh 48 135 √ 3+ √ 48− √75 − √243 2 50 - 75 - + -1 3+4 c) -2 45 18 5 √ 3+2 √2 − √ − √ c) 54 -3 c) 32 30 + 12 15 50 - 96 e) 5 d) -2 5 5 Bµi 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh : a 16 x 16 d) x 1 b 2x 8x 20 18x = c 4(x 2)2 8 √ 1− x + √ −4 x − √16 −16 x +5=0 D¹ng : To¸n rót gän biÓu thøc Bµi 6: Cho biÓu thøc A = ( x−y x √ x − y √ y ( √ x − √ y ) + √ xy + : y− x √x −√ y √ x +√ y ) b Rót gän A c Chøng minh A d So s¸nh A víi A 2+ √ a − √ a 4a a+3 Bµi 7: Cho biÓu thøc B= − − : − √ 2− √ a 2+ √ a a −4 − √ a √ a − a a T×m TX§ cña B b Rót gän B b Tìm giá trị a để B > c Tìm giá trị a để B = -1 x −1 − √ x Bµi 8: Cho biÓu thøc : P = √ x − : √ + √x √ x x +√ x a T×m TX§ cña A ( ( )( )( a T×m TX§ cña P ) b Rót gän P c TÝnh gi¸ trÞ cña P biÕt x = x 8x x : 2 x 4 x x x x Bµi : Cho biÓu thøc :P = a Tìm giá trị x để P xác định b Rót gän P c T×m x cho P >1 D¹ng : To¸n vÒ Hµm sè bË nhÊt y = ax + b ( a ) ) 3 2 (2) Bµi 10: Cho hµm sè y = (1 - 4m)x + m - (m 1/4) a) Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b) Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số trên qua gốc toạ độ c) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ d) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ Bµi 11: Cho hµm sè y = (m - 3)x +1 a Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(1 ; 2) c Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm B(1 ; - 2) d Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m tìm đợc các câu b và c Bµi 12: :Cho hµm sè y = (a - 1)x + a a Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ -3 c Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị a vừa tìm đợc các câu a và b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm giao điểm hai đờng thẳng vừa vẽ đợc Bài 13 : Xác định đồ thị hàm số y = ax +b (d) thoả mãn, đờng thẳng (d) : a) §i qua ®iÓm A(2; 2) vµ B(1; 3) b) Cắt trục tung điểm có tung độ và cắt trục hoành điểm có hoành độ √ c) Song song với đờng thẳng y = 3x + và qua điểm M (4; - 5) Bài 14: Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = 2x + trên cùng mặt phẳng tọa độ a Gọi A là giao điểm hai đồ thị hàm số nói trên, tìm tọa độ điểm A b Vẽ qua điểm B(0 ; 2) đờng thẳng song song với Ox, cắt đờng thẳng y = x C Tìm tọa độ điểm C tính diện tích ABC (đơn vị các trục là xentimét) Bài 15 : Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k - Tìm giá trị m và k để đồ thị các hµm sè lµ: a Hai đờng thẳng song song với b Hai đờng thẳng cắt c Hai đờng thẳng trùng Bài 16 : Cho hàm số y = ax - Hãy xác định hệ số a trờng hợp sau : a.Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = -2x b.Khi x = th× hµm sè cã gi¸ trÞ y = c.Cắt trục tung điểm có tung độ - d.Cắt trục hoành điểm có hoành độ B H×nh häc : I Lý thuyÕt : C©u 1:HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng: Ph¸t biÓu, viÕt c«ng thøc, vÏ h×nh? C©u 2: TØ s« lîng gi¸c cña gãc nhän: VÏ h×nh.ViÕt c«ng thøc? C©u 3: HÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng:VÏ h×nh ViÕt c«ng thøc Câu 4: Mối liên hệ đờng kính và dâu cung: Vẽ hình.Phát biểu định lí? C©u 5:Mèi liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m tíi d©y: VÏ h×nh.Ghi GT-KL? Câu 6: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn:Vẽ hình, phát biểu định lí? C©u 7: TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau: VÏ h×nh.Ghi GT-KL? II Bµi tËp D¹ng1: VËn dông hÖ thøc luîng, tØ sè lîng gi¸c, hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng Bµi 1: Cho ABC cã AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm a) Chøng minh ABC vu«ng b) TÝnh gãc B vµ gãc C c) §êng ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D TÝnh BD, DC d)Tõ D kÎ DE AB, DFAC Tø gi¸c AEDF lµ h×nh g× tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña tø gi¸c AEDF Bài : Cho ABC có A = 90 , kẻ đờng cao AH và trung tuyến AM kẻ HDAB , HE AC biÕt HB = 4,5cm; HC=8cm a)Chøng minh BAH MAC b)Chøng minh AM DE t¹i K c)Tính độ dài AK Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD vuông A và D Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm a) TÝnh c¹nh bªn BC b) Trªn AD lÊy E cho CE = BC.Chøng minh ECBC vµ tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCE c) Hai đờng thẳng AD và BC cắt Tại S tính SC d) TÝnh c¸c gãc B vµ C cña h×nh thang Bài 4: cho ABC có  = 900 đờng cao AH Gọi D và E lần lợt là hình chiếu H trên AB và AC BiÕt BH= 4cm, HC=9 cm a) Tính độ dài DE b) Chøng minh : AD.AB = AE.AC (3) c) Các đờng thẳng vuông góc với DE D và E lần lợt cắt BC M và N Chứng minh M là trung điểm cña BH ,Nlµ trung ®iÓm cña CH d) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c DENM Dạng 2: Các bài tập liên quan tới đờng tròn Bài 5: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính MN = 2R Trên nửa đờng tròn (O) lấy điểm P cho góc MNP = 300 a) Chøng minh tam gi¸c MNP vu«ng b) TÝnh MP vµ PN theo R c) KÏ PK vu«ng gãc víi MN ( K thuéc MN) CMR: H lµ trung ®iÓm cña OM Bài 6: Cho nửa đờng tròn tâm (O) đờng kính AB ,tiếp tuyến Bx Qua C trên nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn cắt Bx M tia Ac cắt Bx N a) Chøng minh : OMBC b) Chøng minh M lµ trung ®iÓm BN c) KÎ CH AB , AM c¾t CH ë I Chøng minh I lµ trung ®iÓm CH Bài 8: Cho đờng tròn(O;5cm) đờng kính AB gọi E là điểm trên AB cho BE = cm Qua trung điểm H ®o¹n AE vÏ d©y cung CD AB a) Tø gi¸c ACED lµ h×nh g× ? V× sao? b) Gọi I là giao điểm DEvới BC CMR: I thuộc đờng tròn(O’)đờng kính EB c) Chứng minh HI là tiếp tuyến đờng tròn (O’) Bài 9: Cho hai đờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A Tiếp tuyến chung ngoài hai đờng tròn , tiếp xúc với đờng tròn (O) M ,tiếp xúc với đờng tròn(O’) N Qua A kẻ đờng vuông góc với OO’ cắt MN I a) Chøng minh AMN vu«ng b) IOO’lµ tam gi¸c g× ? V× c) Chứng minh đờng thẳng MN tiếp xúc với với đờng tròn đờng kính OO’ d) Cho biết OA= cm , OA’= 4,5 cm Tính độ dài MN Bài 10 : Cho nửa đờng tròn đờng kính AB và M là điểm bất kì trên nửa đờng tròn(M khác A,B).Đờng thẳng d tiếp xúc đờng tròn M cắt đờng trung trực AB I Đờng tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đờng thẳng d C vµ D (C n»m AOM vµ O lµ trung ®iÓm cña AB) a) Chøng minh c¸c tia OC,OD theo thø tù lµ ph©n gi¸c cña AOM vµ BOM b) c) ` Chứng minh AC, BD là hai tiếp tuyến đờng tròn đờng kính AB Chứng minh AMB đồng dạng COD Bài 11 Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB vẽ nửa đờng tròn tâm O’ đờng kính OA nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đờng tròn O Vẽ cát tuyến AC (O) cắt (O’) điểm thứ hai là D a) Chøng minh DA = DC b) VÏ tiÕp tuyÕn Dx víi (O’) vµ tiÕp tuyÕn Cy víi (O) Chøng minh Dx// Cy c) Tõ C h¹ CH AB cho OH = OB Chứng minh đó BD là tiếp tuyến (O’) (4)