Đang tải... (xem toàn văn)
1. Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào. Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng.. Điều kiện để thực hiện phép trừ[r]
(1)UBND TỈNH KON TUM NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN TỐN - NĂM HỌC 2019 - 2020
THỜI GIAN ÔN TẬP TỪ NGÀY 17/02 22/02/2020 A LÝ THUYẾT
I TẬP HỢP, PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
1 Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, khơng có phần tử Tập hợp khơng có phần tử gọi tập rỗng Tập rỗng kí hiệu : Ø
3 Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A gọi tập hợp tập hợp B, kí hiệu AB hay BA.
Nếu AB BA ta nói hai tập hợp nhau, kí hiệu A=B Ví dụ: Cho tập hợp A chữ cụm từ “Tỉnh Kon Tum”
a) Hãy liệt kê phần tử tập hợp A b) Điền kí hiệu thích hợp vào vng
r A m A {h, k} A Bài giải:
a) A= {t, i, n, h, k, o, u, m}
b) r A m A {h, k} A II CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN 1.Phép cộng phép nhân
a) Tổng tích hai số tự nhiên: ab c (tổng); a.bd (tích) Ví dụ: Tính: a) 1000 + 80 = 1080 b) 12.7 = 84
b) Tính chất phép cộng phép nhân
Cộng Nhân
Giao hoán a b b a a b b a
Kết hợp a b c a b c a b c a b c Cộng với số a 0 a a
Nhân với số a 1 a a
Phân phối phép nhân
đối với phép cộng a.b c a b a c
Ví dụ:Tính nhanh: a) 88 23 12 77 88 12 23 77 100 100 200 = b) 23.56 56.77 = 56.(23+77) = 56.100 = 5600.
2 Phép trừ phép chia
- Cho hai số tự nhiên a b, có số tự nhiên x cho b + x = a có phép trừ –a b x Khi đó, số a gọi số bị trừ, số b số trừ số x hiệu số
(2)Điều kiện để thực phép trừ số bị trừ lớn số trừ
- Cho hai số tự nhiên a b b0 , có số tự nhiên x cho b x a a b ( a chia hết cho b) ta có phép chia hết : a b x Khi đó, số a gọi số bị chia, số b số chia số x thương.
- Cho hai số tự nhiên a b b0, ta ln tìm hai số tự nhiên q r cho
a b q r 0 r b.
+ Nếu r0 thì ta có a b (a chia hết cho b)
+ Nếu r0 ta có a b (a khơng chia hết cho b)
Ví dụ: Thực phép tính: a) 237 32 205 b) 35 : 7 3 Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n số a là tích n thừa số nhau, thừa số a
n
a a a a
( n 0) a gọi số, no gọi số mũ Nhân hai luỹ thừa sốa am n am n
Chia hai luỹ thừa số am:an am n ( a0, m n) Quy ước a0 = ( a0)
Ví dụ: Viết tích sau dạng luỹ thừa: a) 5.5.5 = 53 b) 27 : 25 = 22 Ví dụ: Tính: 1990 =1
III THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Khi thực phép tính biểu thức ta cần ý hai trường hợp sau: Trường hợp biểu thức khơng có dấu ngoặc
Nếu có phép cộng, trừ có phép nhân, chia ta thực phép tính từ trái sang phải Nếu có phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa ta thực theo sơ đồ :
Lũy thừa ® nhân chia ® cộng trừ Trường hợp biểu thức có dấu ngoặc
Nếu biểu thức có dấu ngoặc: ngoặc trịn ( ) ; ngoặc vng é ùê úë û ; ngoặc nhọn { }, ta thực phép tính theo sơ đồ :
( ) ® é ùê ú
ë û®{ }.
Ví dụ : Tính: a) 62 : + 52 = 36 : + 25 = + 25 = 27 + 50 = 77 b) 2(5 42 – 18) = ( 5.16 – 18 ) = ( 80 – 18 ) = 62 = 124
IV TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG 1 Nhắc lại quan hệ chia hết
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ có số tự nhiên k cho: a = b k Kí hiệu a chia hết cho b aMb
Kí hiệu a không chia hết cho b a bM 2 Các tính chất chia hết tổng Tính chất
Nếu a mM b mM (a b m+ M) vớia b m, , ẻ Ơ;mạ
(3)Tớnh chất với hiệu: a mM b mM Þ (a b m- )M với a³ b
Nếu tất số hạng tổng chia hết cho số tổng chia hết cho số Nếu a mM ;b mM ;c mM (a b c m+ + M) ; (a b c m+ - )M .
Tính chất 2: Nếu a mM b mM (a b m+ M) vớia b m, , Ỵ ¥;m¹
Nếu có số hạng tổng khơng chia hết cho số, cịn số hạng khác chia hết cho số tổng khơng chia hết cho số
Nếu a mM ;b mM ; c mM (a b c m+ + M)
Ví dụ: Xét xem tổng (hiệu) chia hết cho
a) 400 144 b) 80 25
Hướng dẫn giải
a) Vì 400 8M 144 8M nên (400 144) 8 M (tính chất 1) b) Vì 80 8M 25 8M nên (80 25) 8 M (tính chất 2)
Tớnh cht 3. Nu a b, ẻ Ơ v a mM ab m M Đặc biệt: a b a bnn Nâng cao:
1 ;
a m b m k a k b m ; a m b m a b c m ; ; c m ; a m b m a b c m ; ; c m
* Mở rộng:
- Nếu a mM b mM (k.a l.b) m (k, l M ¥) - Nếu a mM (a b) m M b mM
- Nếu a mM (a b) m M b mM
V DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5, CHO 3, CHO 9 1 Dấu hiệu chia hết cho 2
Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết cho 2 Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho Ví dụ: Trong số sau, số chia hết cho 2, số chia hết cho 5?
483; 572; 330; 615; 298
Hướng dẫn giải: +) Các số chia hết cho là: 572; 330; 298 +) Các số chia hết cho là: 330; 615 3 Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho 4 Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Ví dụ : Trong chữ số sau:372;261;4262;7372;5426;65426;7371
(4)VI ƯỚC VÀ BỘI
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ta nói a bội b b ước a Các bội a kí hiệu B(a)
Các ước a kí hiệu Ư(a)
Có thể tìm bội a (a ≠ 0) cách nhân số a với ; ; ; ; …
Có thể tìm ước a (a > 1) cách chia a cho số tự nhiên từ đến a để xem a chia hết cho số nào, số ước a
Ví dụ : a) Tìm tập hợp ước số sau:13;16 Ư(13) ={1; 13}; Ư(16) = {1;2;4;8;16}
b) Viết tập hợp bội số sau:9;11 B(9) ={0; 9; 18; }; B(11) = {0;11;22; }
VII SỐ NGUYÊN TỐ HỢP SỐ BẢNG SỐ NGUYÊN TỐ
1. Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước
Số số nguyên tố nhỏ nhất, số nguyên tố chẵn
2. Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố viết số dạng tích thừa số ngun tố
Có thể phân tích số thừa số nguyên tố “theo cột dọc” “theo hàng ngang” viết ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ tới lớn
Dù phân tích số thừa số nguyên tố theo cách ta kết Hai số gọi nguyên tố ước chung chúng
Ví dụ 1: Trong số ; 12; 19 ; 35 số số nguyên tố, số hợp số? Hướng dẫn giải: +) Số 19 nguyên tố +) Số 12 35 hợp số
B BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}.Điền kí hiệu , , thích hợp vào dấu (….) .A ; A ; b B ; B A Bài 2: Cho hai tập hợp R={a N | 75 ≤ a ≤ 85}; S={b N | 75 ≤b ≤ 91};
a) Viết tập hợp cách liệt kê phần tử
b) Viết tập hợp T gồm phần tử thuộc S mà khơng thuộc R c) Dùng kí hiệu để thực mối quan hệ hai tập hợp đó.
Bài 3: Cho tập hợp B={1; 2; Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Viết tập hợp Bài 4: Viết tập hợp C số tự nhiên lớn 11 không vượt 17 hai cách
Bài Cho tập hợp M = {0; 2; 4,… ; 96; 98; 100; 102;104;106} Tập hợp M có phần tử? Bài 6: Thực phép tính:
a) 96.50 25.400 b) 125.80 50.20 c) 640 : 32 32 d) 218 180 : : 9 Bài 7: Tính nhanh:
(5)Bài 10: Tìm x, biết: a) x + 13 = 107 ; b) 83 – x = 47 ; c) 165 : x = ; d) 6x = 204 ; e) 4x = 64 Bài 11: So sánh: a) 3500 7300 b) 275 2433
Bài 12: Khối lượng Trái Đất 6.1021 tấn, khối lượng Mặt Trời 198.1025 khối lượng Mặt Trời gấp lần khối lượng Trái Đất?
Bài 13: Thực phép tính 2
) 5.23
a b) 20 : 22 e) 18{420:6 + [150 - (68.2 - 23 .5)]}
Bài 14: Xét xem tổng (hiệu) sau chia hết cho 8: a) 400 144 ; b)80 25 48 ; c)32 47 33 Bài 15: Tích A1.2.3.4 10 có chia hết cho 100 không?
Bài 16: Trong số: 213; 435; 680; 156
a) Số chia hết cho mà không chia hết cho 5? b) Số chia hết cho mà không chia hết cho 2? c) Số chia hết cho d) Số không chia hết cho 5?
Bài 17: Điền chữ số vào dấu * để số 35*:
a) Chia hết cho b) Chia hết cho c) Chia hết cho Bài 18: Chứng tỏ với số tự nhiên n tích (n + 3)(n +6) chia hết cho Bài 19: Trong chữ số sau:372; 261; 4262;7372;5426;65426;7371
a) Số chia hết cho 3? b) Số chia hết cho 9? c) Số chia hết cho 9? Bài 20: Tìm ước 12; v
Bi 21: Tỡmnẻ Ơsao cho: a)10n; b)n2l ước 20; c) 12n 1;d)2n3 ước 10 Bài 22: Trong số ; ; 87 ; 73; 1675 ; 547 số số nguyên tố, số hợp số?
Bài 23: Cho I thuộc đoạn thẳng CD, K thuộc đoạn thẳng CI Biết CD 7cm DI, 3 , cm CK 2cm Tính ,
CI KI
Bài 24: Cho ba điểm A, B, C thuộc tia Oxsao cho OA = 2cm , OB = 6cm , OC = 4cm a) Hỏi ba điểm ( O, A, C); ( O, B, C) điểm nằm hai điểm lại?
b) So sánh AC CB c) Chứng tỏ C nằm A B Bài 25: Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 3cm, OB = 6cm
(6)