De cuong on tap HK1 Toan 7

D/ đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của nó. M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.. Số cây của ba tổ tỉ lệ với số học sinh. Qua A vẽ đường thẳ[r]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn: Tốn 7

A Lý thuyết: I Đại số:

1 Các phép toán Q:  Phép cộng: a b a b

m m m

  

 Phép nhân: a c ac b d bd

 Phép trừ: a b a b

m m m

  

 Phép chia: a c: a d ad b d b c bc  Phép lũy thừa: Với x, y  Q, m, n  N:

 x xm n xm n

 xm:xn xm n (x0,m n )   xm n xmn



 xyn x yn n 

n n

n

x x

y y

        Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ:

Với x  Q thì: x 0, x  x , x x

2 Tỉ lệ thức:  a c ad bc

b d  

 Nếu ad bc a, b, c, d  suy tỉ lệ thức:

a c b d ,

a b c d ,

d c b a,

d b c a Tính chất dãy tỉ số nhau:  a c a c a c

b d b d b d

 

  

 

 a c e a c e a c e b d f b d f b d f

   

   

   

4 Số vô tỉ - Số thực:

 Số hữu tỉ số viết dạng số thập phân hữu hạn số thập phân vơ hạn tuần hồn Tập hợp số hữu tỉ: Q

 Số vô tỉ số viết dạng số thập phân khơng tuần hồn Tập hợp số vô tỉ: I

1 2 O

2 1

x

y t O

1 2

1

a

b

c

B A

O x

y

a

b b

5 Mặt phẳng tọa độ - Đồ thị hàm số:

 Mặt phẳng tọa độ Oxy: Truc Ox: trục hoành Trục Oy: trục tung Điểm O: gốc tọa độ

 Điểm M có tọa độ (a,b) thì: a: hồnh độ

b: tung độ

Lưu ý: Hoành độ đứng trước tung độ.

 Đồ thị hàm số yf x( )là tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x,y) mặt phẳng tọa độ

Điểm M(a,b) thuộc đồ thị hàm số yf x( )  bf a( ).

 Đồ thị hàm số y ax a0 đường thẳng qua gốc tọa

độ

II Hình học:

1 Góc nhau:

 Hai góc đối đỉnh: Oˆ1 Oˆ2

 Ot tia phân giác góc xOy: Oˆ1Oˆ2

 Cho a // b:

- Hai góc đồng vị: Aˆ1 Bˆ1

- Hai góc so le trong: Aˆ2 Bˆ1

2

1 2

1

a

b

c

B A Hai đ ng th ng vng góc:ườ ẳ

 a  b A

b

a A

 d đường trung trực AB d

I

A B

3 Hai đường thẳng song song:  Dấu hiệu nhận biết:

 Aˆ1Bˆ1

 Aˆ2 Bˆ1



2

ˆ ˆ 180

A B 

 a // b

 Mối quan hệ vng góc song song:

 Hai đ ng th ng phân bi t vng góc (ho c song song)ườ ẳ ệ ặ

v i m t đ ng th ng th ba song song v i nhau.ớ ộ ườ ẳ ứ a

b

c

1

x A

B C

/ / a c

a b b c

     

/ /

/ / / /

a c

a b b c

   

 Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng

a b

c

/ / a b

c b c a

     

4 Tổng ba góc tam giác:

A B Cˆ ˆ ˆ 1800

  

1

ˆ ˆ ˆ

C  A B

1

ˆ ˆ

C A, Cˆ1Bˆ

 Nếu ABC vuông A:

0

ˆ

ˆ 90

B C 

5 Hai tam giác nhau:  ABC = A’B’C’ (c-c-c)

A'

C' A

B C B'

A'

C' A

B C B'

 ABC = A’B’C’ (g-c-g)

A'

C' A

B C B'

 ABC = A’B’C’ (ch-gn)

A'

C' A

B C B'

B Bài tập: I Đại số: Câu 1: Tính a> 12 16  

 b>

5 11  

 c> 11 33 3: 12 16

 

 

 

d> :14 :14

7 9

 

   

  

   

    e>

5 5

: :

9 11 22 15

   

  

   

   

Câu 2: Tính:

a> 25 : 53 b>

21

3

: 49        

    c>

3

d> 39044

130 e>

2

3

 



 

  f>

2

3

 



 

 

Câu 3: Tìm x biết: a> 11 2

12 x

 

   

  b>

3

:

4 4 x5 c>

1 ( )

7 x x 

d> 2,5 x 1,3 e> 1,6 x 0, 0,5 f>

2

1

2 16 x

 

 

 

 

Câu 4: a> Tìm hai số x y, biết: x y

 x y 32

b> Tìm hai số x y, biết: 7x3y x y 16

Câu 5: Tính 81, 25 ,

2

( 5) , 0,36

Câu 6: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị chia tiền lãi tổng số tiền lãi 450 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp?

Câu 7: Chu vi hình chữ nhật 64cm Tính diện tích của hình chữ nhật biết hai cạnh tỉ lệ với 3;

Câu 8: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 8 người (với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết giờ?

Câu 9: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày xong ngày Đội thứ hai ngày đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy, biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba máy? (Năng suất máy nhau)

Câu 10: Cho hàm số y = f(x) = – 2x. a> Tính f(-2); f(-1); f(0); f(3)

b> Tính giá trị x ứng với y= 5; 3; -1 II Hình học:

Câu 1: Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AC Chứng minh rằng:

b> BC // DE d> BCD = DEB

Câu 2: Cho đoạn thẳng AB, M trung điểm AB Vẽ đường thẳng d qua M vng góc với AB Lấy điểm C d (C khác M) Chứng minh rằng:

a> CA = CB

b> CM tia phân giác góc ACB

Câu 3: Cho ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt BC D. Chứng minh rằng:

a> DB = DC b> AD  BC

Câu 4: Cho ABC có ˆB C ˆ Tia phân giác góc B cắt AC M. Tia phân giác góc C cắt AB N So sánh độ dài BN CM Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A có AB = AC Gọi K trung điểm BC

a Chứng minh AKB = AKC AK  BC

b Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC // AK

c Tính số đo góc AEC

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt AC D Kẻ DE vng góc BC Chứng minh rằng: AB = BE

Câu 7: Cho tam giác ABC, có M, N trung điểm AB, AC. Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD = MC Trên tia đối tia NB lấy điểm E cho NE = NB Chứng minh rằng:

a> AMD = BMC; ANE = CNB b> Ba điểm D, A, E thẳng hàng c> A trung điểm đoạn DE

Câu 8: Cho tam giác ABC, có M, N trung điểm AB, AC. Kéo dài MN đoạn lấy ND = NM Chứng minh rằng:

a> CD // AM CD = AM b> MCD = CMB

c> MN // BC MN = 2BC

Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = AC Lấy điểm D cạnh AB, E cạnh AC cho AD = AE

a Chứng minh: BE = CD

Chứng minh BID = CIE

c Chứng minh AI tia phân giác góc A

Câu 10: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm M nằm góc, qua M vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox A, vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy B

a Chứng minh MA = OB MB = OA b Gọi I giao điểm OM AB

Đề 1:

I Phần trắc nghiệm: (3đ) Hãy chọn câu câu sau Câu 1: Số hữu tỉ  112 biểu diễn điểm hình vẽ dưới:

A/ M B/ N C/ P D/ Q

Câu 2: Số 125 không ph i k t qu c a phép tính:ả ế ả ủ

A/

12

1   

B/

12 17

 

C/

12 17

1  D/

12 17 1

Câu 3: Biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch hai cặp giá trị tương ứng chúng cho bảng sau:

Giá trị có dấu ? là:

A/ 10 B/ - 10 C/ 85 D/ 58

Câu 4: Hai đường thẳng cắt cho góc tạo thành có góc 270 S đo góc cịn l i là:ố ạ

A/ 270, 630, 630 C/ 270, 270, 1530

B/ 270, 1530, 1530 D/ 270, 270, 630

Câu 5: Cho MNP có Nˆ 600

 , Pˆ 30 Tia phân giác Mˆ cắt NP

ở Q (như hình bên) Số đo góc MQP là: A/ 1200 B/ 1050

C/ 1000 D/ 900

Câu 6: Cho đ ng th ng a, b,ườ ẳ

c

A/ Nếu ab cb ac B/ Nếu ab c // b a // c C/ Nếu a // b b // c ac D/ Nếu ab c // b ac

x 52

y - ?

-2 0 -1 -1

0 1 2

M N P Q

Q

N P

II Phần tự luận: (7đ) Bài (1đ): Tính

12 75 ,

1   

Bài (1đ): Tìm x biết  73x13

Bài (2đ): Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật biết chu vi 54,6m hai cạnh tỉ lệ với 5,8

Bài (3đ): Cho ABC vuông A Đường thẳng AH vng góc với BC H Trên đường vng góc với BC B lấy điểm M không nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho BM = AH

a Chứng minh: AHB = MBH b Chứng minh: AB // MH

c Tính góc ACB, biết BAH = 300.

Đề 2:

I Phần trắc nghiệm: (3đ) Hãy chọn câu câu sau Câu 1: Trong phân số sau, phân số số hữu tỉ 32 ? A/

2 

B/

 C/

4

6 D/

10 15   Câu 2: Từ tỉ lệ thức a c

b d suy ra:

A/ a.c = b.d B/ a.b = c.d C/ ac bd D/ a c

d b Câu 3: Cách viết sau đúng:

A/ 1, 25 1, 25 C/ 1, 25 1, 25

B/  1, 25 1, 25 D/  1, 25 1, 25

Câu 4: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 3x? A/ 2;6 C/ 2; 6 

B/ 2; 6  D/ Cả A, B, C Câu 5: Đường trung trực đoạn thẳng AB là:

B/ đường thẳng vng góc với AB điểm A điểm B C/ đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB

D/ đường thẳng vng góc với AB trung điểm Câu 6: Tam giác ABC có A Bˆ ˆ 700

  Số đo góc C là:

A/ 700 B/ 600 C/ 500 D/ 400

II Phần tự luận: (7đ) Bài (1đ): Tính

25 11 12 25 14 15

5

    

A

Bài (1đ): Tìm x biết

60 29

2

  x

Bài (2đ): Khối học sinh lớp tham gia trồng ba loại cây: phượng, bạch đàn xà cừ Số phượng, bạch đàn, xà cừ tỉ lệ với 2, Tính số loại biết tổng số 120

Bài (3đ): Cho ABC vuông A M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Chứng minh rằng:

a CD // AB

b ABC = CDA c AM =

2BC

Đề 3:

I Phần trắc nghiệm: (3đ) Hãy chọn câu câu sau Câu 1: Giá trị x đẳng thức : 1021

5



 x

là: A/ 27 B/ 37 C/ 5036 D/ 72 Câu 2: Từ đẳng thức ab = cd, ta suy tỉ lệ thức: A/

d b c a

 B/

b c d a

 C/

d a c b

 D/

c d b a



Câu 3: Biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận hai cặp giá trị tương ứng chúng cho bảng sau:

Giá trị có dấu ? là:

A/ 10 B/ - 10 C/

8 

D/

5 

Câu 4: Kết phép tính

2

     

 là:

A/ B/

2

C/ D/

Câu 5: Cho ABC có ˆ 700



A , ˆ ˆ 200

  C

B số đo góc B

góc C là:

A/ 650 450 B/ 600 400 C/ 550 350 D/ 500 300

Câu 6: Cho ABC = MNP Biết  = 500 B = 700 Số đo P là:

A/ 700 B/ 600 C/ 500 D/ 400

II Phần tự luận: (7đ)

Bài (1đ): Tính    

 

 

3

Bài (1đ): Tìm x biết

7

  

x

Bài (2đ): Ba tổ trồng 108 Tổ có bạn, tổ có bạn tổ có 12 bạn Số ba tổ tỉ lệ với số học sinh Tìm số phải trồng tổ?

Bài (3đ): Cho tam giác ABC có góc nhọn Qua A vẽ đường thẳng vng góc với AB Đường thẳng cắt tia phân giác góc ABC M Kẻ MH vng góc với BC (H BC).

a) Chứng minh ABM = HBM

b) Kẻ đường cao AK tam giác ABC Chứng minh AK // HM c) Gọi N giao điểm BM AK Chứng minh HN // AM

Đề 4:

Câu 1: Số hữu tỉ sau không số hữu tỉ 10  ? A/  0,4 B/

15  C/  D/ 24 10 

Câu 2: Kết phép tính 16  

 là: A/

24 

B/ 16 

C/ 16 

D/ 16 Câu 3: Kết phép tính

2006 1000 : 25             là: A/    

  B/

6

3    

  C/

3006

3    

  D/

3006 12 30      

Câu 4: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = -3x? A/ 2;6 C/ 0;0

B/ 2; 6  D/ Cả A, B, C

Câu 5: Cho ABC có Â = 700, B = 800 Tia phân giác góc

A cắt BC D Số đo góc ADB là:

A/ 550 B/ 600 C/ 650 D/ 700

Câu 6: Tam giác ABC có B Cˆ ˆ 650

  Số đo góc A là:

A/ 500 B/ 550 C/ 600 D/ 650

II Phần tự luận: (7đ)

Bài (1đ): Tính giá trị biểu thức: 2 :               

Bài (1đ): Tìm x biết 12 11          x

Bài (3đ): Cho ABC có Â = 900, tia phân giác góc B cắt AC tại

D Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Chứng minh rằng: a AD = DE

b Cho EDC = 600 Tính số đo góc ABC.