đề cương ôn tập hk1 toán 9

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN KH I A LÝ THUYẾT HTL TRONG TAM GIÁC VUÔNG: cgv 12 = ch` hc1 ; cgv 22 = ch` hc2 cao = hc1 hc2 cao ch` = cgv1 cgv2 A cgv1 cao hc1 B cgv2 hc2 H C c h` 1 cao = cgv + cgv 2 2 ch` = cgv + cgv 22( Định lý pitago) ch` = hc1 + hc2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC: kề Đối Huyền Cgv= ch`.sin đối = ch` cos kề Cgv1= cgv2 tan đối = cgv2 cot kề g o'c cos α = kề : sin α = đối : huyền huyền tan α = đối : kề đối sin α + cos α = sin α cos α tan α = ;cot α = ; tan α cot α = cos α sin α cot α = kề : * Tỉ số lượng giác góc đặc biệt: 00 Góc sin cos tan cot π 300 π 450 π 600 π 900 1/2 1 3 2 2 1/2 P 3 0 (rad) P 3 MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CẦN NHỚ: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đường trung trực tam giác Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác tam giác Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền Nếu tam giác có cạnh đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác vuông GV: TRẦN VĂN HỒNG ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN KH I Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: - điểm cách tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm qua tâm phân giác góc tạo tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm phân giác góc tạo hai bán kính 6.Nếu hai đường tròn cắt đường nối tâm trung trực dây chung 7.Trong đường tròn: - Đường kính qua trung điểm dây (không qua tâm) vuông góc với dây - Đường kính vuông góc dây qua trung điểm dây CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ: CĂN THỨC: A2 = A ( A + B ) = A2 + AB + B 2 ( A − B ) = A − AB + B 2 A2 − B = ( A − B ) ( A + B ) ( A + B ) = A3 + A2 B + AB + B 3 ( A − B ) = A3 − A2 B + AB − B A = B A = A A A3 + B = ( A + B ) ( A2 − AB + B ) A.B B ( ) ( ) ( ) C A m B C = A± B A − B A3 − B = ( A − B ) ( A2 + AB + B ) ĐIỀU KIỆN CÓ NGHĨA (TẬP XÁC ĐỊNH) A khiA ≥ A ≠ A A khiA > HÀM SỐ Y = AX + B ( A # 0): (D): y = a.x + b a: hệ số góc (D)//(D’) (D)trùng (D’) (D)cắt (D’) (D)//(D’) (D’): y = a’.x + b’ b: tung độ gốc ⇔ a = a ' va`b ≠ b ' ⇔ a = a ' va`b = b ' ⇔ a ≠ a' ⇔ a = a' - Đường thẳng cắt trục tung Oy điểm có tung độ n  b = n - Đường thẳng qua điểm A (m, n)  x =m y= n vào y = a.x + b BÀI TẬP ĐẠI SỐ: Bài 1: 1) Trục thức mẫu: 26 3+5 2) Rút gọn biểu thứ: A = ( + ) − Bài 2: Giải phương trình: 1) x + 20 − x + + GV: TRẦN VĂN HOÀNG x + 45 = ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN KH I 2) x − x + = Bài 3: Tìm x thỏa điều kiện sau a) + x = b) 25 x – 16 x = Bài 4: 1/Giải phương trình: − x + − x + − x = 2/Tính: − − + +1 3/Rút gọn biểu thức: A= Bài 5:  x Cho biểu thức Q =   1− x + x  3− x + với x ≥0 x ≠ 1+ x  x −1  1) Rút gọn Q 2) Tìm x để Q = –  Bài 6: Cho biểu thức P =   x  x −2 x  x−4  4x x +2  + với x > ; x ≠ a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tìm x biểu thức P = c/ Tìm x để P > Bài 7: a / Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: (d) : y = 3x – (d’) : y = -2x +4 b/ Tìm toạ độ giao điểm (d) (d’) Bài 8: a / Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: (d) : y = x -2 (d’) : y = -2x +3 b/ Tìm toạ độ giao điểm (d) (d’) Bài 9: Cho biểu thức A = 24 + 12 x + 24 − 12 x 24 + 12 x − 24 − 12 x 1) Tính giá trị biểu thức x = Sau rút gọn biểu thức Làm mẫu biểu thức A Sau rút gọn biểu thức 3) Tìm điều kiện x để biểu thức xác định Bài 10 : 1) Rút gọn biểu thúc sau: M= x + − x N = x + + x ) Giải phương trình M+N = Bài 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho đường thẳng (dm) có phương trình y = (2m+4)x– 1)Với giá trị m hàm số y = (2m+4)x– hàm đồng biến 2) Khi m = ta có đường thẳng (d), Viết phương trình đường thẳng (∆)qua điểm M(1;2) song song với đường thẳng (d) 3) Vẽ (d) biểu diễn M lên mặt phẳng tọa độ Oxy có nghĩa x −1 Bài 12: a/ Tìm giá trị x để biều thức b/ Trục thức mẫu: 7+ c/ Tính giá trị biểu thức: GV: TRẦN VĂN HOÀNG 2+ + 2− 3 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN KH I Bài 13: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc qua điểm A(-2; 1) BÀI TẬP HÌNH HỌC: Bài 1: Cho nửa đường trịn đường kính AB = 2R Gọi Ax By tia vng góc với AB ( Ax, By nửa đường tròn nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M điểm thuộc Ax Qua M Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By N a/ Tính số đo góc MON b/ Chứng minh rằng: MN = AM + BN c/ Chứng minh rằng: AM BN =R2 Bài 2: Cho ∆ ABC vng A có AB = cm, AC = cm Kẻ đường cao AH a)Tính BC, AH, HB, HC b)Tính giá trị biểu thức Q = sinB + cosB Bài Cho tam giác ABC vuông A Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC vẽ tia Bx vng góc với BC Gọi M trung điểm đoạn BC Qua M kẻ đường thẳng vng góc với AB, cắt Bx O 1)Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn (O;OA) 2) Chứng minh bốn điểm O, A, M, B nằm đường tròn Bài 4: Một thang dài m, đặt dựa vào tường, góc thang mặt đất 600 Hãy vẽ hình minh họa tính khoảng cách từ chân thang đến tường Bài 5: Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB =2R Kẻ tiếp tuyến Ax; By phía với nửa đường trịn AB Vẽ bán kính OE Tiếp tuyến nửa đường tròn E cắt Ax, By theo thứ tự C D Chứng minh rằng: a/CD=AC+BD ^ B/ COD =900 C/ Tích AC.BD = R2 Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A, có BC= Cm, AB =2AC a/Tính AB b/Kẻ đường cao AH Tính HB, AH ^ ^ c/Tính tan BAH , Suy giá trị gần số đo BAH d/Vẽ hai đường tròn (B;BA) (C;CA) Gọi E giao điểm thứ hai hai đường tròn Chứng minh CE tiếp tuyến đường tròn (B) Chú ý: Học sinh xem lại tập dạng SGK Chúc em học tốt GV: TRẦN VĂN HỒNG ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN KH I BÀI TẬP ĐẠI SỐ 26 Bài 1: 1) Trục thức mẫu: 3+5 2) Rút gọn biểu thứ: A = ( + ) − Giải 26 1) Trục thức mẫu: 26 +5 = +5 26(2 − 5) 26(2 − 5) (2 + 5)(2 − 5) = (2 ) − 26(2 − 5) 26(2 − 5) = = = –2(2 – 5) 12 − 25 − 13 =–4 +10 = 10– 2)Rút gọn biểu thức: A = ( + 6) − A= − + − = 2(2 − ) + 6(2 − ) = − + 12 − = − + + − 2.3 + = 12 − + ( ) + 32 − 2.3 + ( ) = (1 − ) + (3 − ) = − + − = –1+ – = Bài 2: 1) 2) Giải Giải phương trình: x + 20 − x + + x + 45 = 4x − 4x + = x + 45 = ⇔ x+5 −3 x+5 +4 x+5 = ⇔ x + (2 − + 4) = 1) x + 20 − x + + ⇔ x+5 = x+5 = ⇔ x+5 = 2⇔ * x + = ( với x ≥ – ) x = – Nhận * – x – = (Với x < – ) x = – Nhận Vậy S = { 2;−7} Bài 3: Tìm x thỏa điều kiện sau a) + x = b) 25 x – 16 x = Giải Tìm x thỏa điều kiện sau a) + x = Suy ra: 3+ x =9 hay x = = 36 Vậy x = 36 Bài 4: 1/Giải phương trình: − x + − x + − x = 2/Tính: − GV: TRẦN VĂN HỒNG 2) x − x + = ⇔ (2 x + 1) = ⇔ 2x + = ⇔ * 2x + = x=1 * – 2x – = (x ≥ −1 ) Nhận (x< −1 ) X= – Nhận Vậy S = {1;−2} b) 25 x – 16 x = Suy x – x = Hay x = = 81 Vậy x = 81 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN KH I − + +1 3/Rút gọn biểu thức: A= Giải 1/ Giải phương trình: 2/Tính: − − x + − 4x + − 9x = ⇔ 1− x + 1− x + 1− x = ⇔ − x (1 + + 3) =6 ⇔ − x =6 ⇔ − x =1 ⇔ − x =1 4−2 = = (1 − ) = − = –1 Vậy − = –1 * 1– x = (với x ≤ 1) ⇔ x= –2 Nhận * –(1 – x) = (với x > 1) ⇔ – 1+ x = ⇔ x= Nhận Vậy S = { − 2;2} Bài 5:  x Cho biểu thức Q =   1− x + − + = 12 − + ( ) 3/Rút gọn biểu thức: A= = x   1+ x   + −1+ +1 = 3 3 − + +1 =3 3− x với x ≥0 x ≠ x −1 3) Rút gọn Q 4) Tìm x để Q = – Giải  x a) Q =   1− x + x   1+ x   + 3− x x −1 b)Với Q = – Ta có  x (1 + x) x (1 − x )  − x  + =  (1 − x )(1 + x ) (1 + x )(1 − x )  + x −    x (1 + x) + x (1 − x )  − x  + =   (1 − x )(1 + x ) x −1    x + x + x − x 3− x + =   1− x x −1   = ⇔ ⇔ 3( x − 1) (1 − x )(1 + x ) x −3 =–1 1− x =–1 − 3(1 − x ) (1 − x )(1 + x ) =–1⇔ −3 1+ x =–1 ⇔ 1+ x = ⇔ x =2 ⇔ x=4 x x −3 x −3 + = 1− x 1− x 1− x  Bài 6: Cho biểu thức P =   x  x −2 + x  x−4  4x x +2  với x > ; x ≠ a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tìm x biểu thức P = c/ Tìm x để P > x  x−4  4x x −2 x +2    x ( x + 2) + x ( x − 2)  x −  =   x − 22 4x   x−4 2x = x−4 4x 2x x x x = = = = x x x x x a/  P=   x + GV: TRẦN VĂN HOÀNG  =  x ( x + 2) +  x−4  4x ( x + 2)( x − 2)   x ( x − 2)  ( x − 2)( x + 2) x+2 x +x−2 x  x−4  =   x−4 4x   ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN KH I x =6 ⇔ x = 36 b) P = ⇔ ⇔ x = 36 x >3 ⇔ x > ⇔ x>9 c) P > ⇔ Bài 7: a / Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: (d) : y = 3x – (d’) : y = -2x +4 b/ Tìm toạ độ giao điểm (d) (d’) Giải 1) Tìm giao điểm (d) với trục A(0; -3), B(1; 0) Tìm giao điểm (d’) với trục A’(0:3), B’(2;0) Vẽ đồ thị Đường thẳng (d) qua A B Đường thẳng (d’) qua A’ B’ 2) 3x-3 = - 2x +4 ⇔ 3x+2x = 4+3 ⇔ 5x=7 ⇔ x = Thay vào tìm y = 5 Vậy Tìm toạ độ giao điểm (d) (d’) điểm M ( ; ) Bài 8: a / Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: (d) : y = x -2 (d’) : y = -2x +3 b/ Tìm toạ độ giao điểm (d) (d’) Giải a/ (d):y = x -2Có giao điểm với trục hoành x= ⇔ y=-2 A(0;-2) Giao điểm trục tung y=0 ⇔ = x -2⇔ x=4 B(4;0) (d’) : y = -2x +3 Có giao điểm với trục hoành x= ⇔ y=3 A’(0;3) Giao điểm trục tung Y=0 ⇔ = -2x +3 ⇔ x= b/ Tìm hồnh độ giao điểm 1 x -2 = -2x +3 ⇔ x +2x=3+2 2 ⇔ x =5 ⇔ x=2 Thay x=2 vào hai phương trình ta tìm tung độ giao điểm y = -2.2 +3 = -1 Vậy toa độ giao điểm I(2;-1) =1,5 B’(1,5;0) Vẽ đồ thị hai hàm số -Xác định cá điểm A(0;-2) ,B(4;0), A’(0;3) , B’(1,5;0) Đường thẳng (d) qua A B Đường thẳng (d’) qua A’ B’ Bài 9: Cho biểu thức A = 24 + 12 x + 24 − 12 x 24 + 12 x − 24 − 12 x 1) Tính giá trị biểu thức x = Sau rút gọn biểu thức Làm mẫu biểu thức A Sau rút gọn biểu thức 3) Tìm điều kiện x để biểu thức xác định Giải 1)Khi x=1 ta có GV: TRẦN VĂN HỒNG ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN KH I A= 24 + 12.1 + 24 − 12.1 36 + 12 ( 36 + 12 ) 36 + 36 12 + 12 = =A= = 24 + 12.1 − 24 − 12.1 36 − 12 36 − 12 24 48 + 2.6.2 48 + 24 24(2 + ) 48 + 22.3 = = = = =2+ 24 24 24 24 2) Làm thức 24 + 12 x + 24 − 12 x ( 24 +12 x + 24 − x ) 12 A= = 24 +12 x −2412 x 24 + 12 x − 24 − 12 x 24 + 12 x + 24 + 12 x 24 − 12 x + 24 − 12 x 48 + 2.2.2 + x − x = = 24 x 24 x 48 + 2.2.2 3( + x ) 3(2 − x) 48 + 2.2.2.3 (2 + x)(2 − x ) 48 + 24 2 − x 24(2 + 22 − x ) = = = = = 24 x 24 x 24 x 24 x + 22 − x x 3) Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định Biểu thức xác định mẫu khác thúc có nghĩa Nên 24 + 12 x ≠ 24 − 12 x Suy x ≠0 Và 24+12x ≥ 24 -12x ≥ Suy x ≥ -2 x ≤ Hay -2 ≤x ≤ Vậy điều kiện x để biểu thức xác dịnh -2 ≤x ≤ x ≠0 Bài 10 : 1) Rút gọn biểu thúc sau: M= x + − x N = x + + x ) Giải phương trình M + N = Giải 1) rút gọn 2)Giải phương trình M+N = M+N = M= x + − x = ( x )2 + 12 − x ⇔ x -1 + x +1 =4 = ( x ) − 1)2 = x -1 ⇔2 x =4⇔ x =2⇔ x = N = x + + x = ( x )2 + 12 + x ⇔ x=4 Vậy: Tập nghiệm phương trình = ( x ) + 1) = x +1 S = { 4} Bài 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho đường thẳng (dm) có phương trình y = (2m+4)x– 1)Với giá trị m hàm số y = (2m+4)x– hàm đồng biến 2) Khi m = ta có đường thẳng (d), Viết phương trình đường thẳng (∆)qua điểm M(1;2) song song với đường thẳng (d) 3) Vẽ (d) biểu diễn M lên mặt phẳng tõa độ Oxy 1) Hàm số đồng biến khi: 2m +4> ⇔ 2m > -4 ⇔ m > -2 Vậy với m > -2 hàm số y = (2m+4)x– hàm đồng biến 2)Khi m = ta có đường thẳng (d) : y=(2.1+4)x -3 ⇔ y=6x-3 Phương trình đường thẳng (∆)có dạng y =ax+b song song với đường thẳng (d) Nên a= Phương trình đường thẳng (∆)có dạng y = 6x +b Phương trình đường thẳng (∆)qua điểm M(1;2) nên ta có = 6.1 +b ⇔ b= -4 Vậy phương trình đường thẳng (∆)là y= 6x – 3)Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) với hai trục tọa độ: (d) : y=6x-3 Với x=0 ⇒ y= -3 nên giao điểm với trục tung điểm A(0;-3) GV: TRẦN VĂN HOÀNG ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN KH I Với y=0 ⇒ 0= 6x -3 ⇒ 6x=3 ⇒ x = 1 nên giao điểm với trục hoành điểm B( ;0) 2 Vẽ đường thẳng qua A B ta phương trình đường thẳng (d) có nghĩa x −1 Bài 12: a/ Tìm giá trị x để biều thức b/ Trục thức mẫu: 7+ c/ Tính giá trị biểu thức: 2+ + 2− Giải có x −1 a/ Tìm giá trị x để biều thức nghĩa 1 có nghĩa ≥0 ⇔ x – > x −1 x −1 ⇔x > Vậy: Để biều thức 2+ + 2− = 7+ = = 7+ 4( − ) ( + )( − ) 4( − ) 4( − ) = 7−5 = 2( − ) có nghĩa x > x −1 1 c/ Tính giá trị biểu thức: b/ Trục thức mẫu: 2+ 2− (2 + )(2 − ) + + 2− 2+ (2 − )(2 + ) = 2− +2+ 22 − = Bài 13: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc qua điểm A(-2; 1) Giải Phương trình đường thẳng có dạng y= ax + b Vì hệ số góc nên a = , ta có phương trình y= 3x + b Vì qua điểm A(-2; 1) nên ta có 1= 3.(-2)+b ⇔ b = Vậy phương trình cần viết y= 3x + BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1: Cho nửa đường trịn đường kính AB = 2R Gọi Ax By tia vng góc với AB ( Ax , By nửa đường tròn nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M điểm thuộc Ax Qua M Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By N a/ Tính số đo góc MON b/ Chứng minh rằng: MN = AM + BN c/ Chứng minh rằng: AM BN =R2 Giải: Vẽ hình b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Gọi I tiếp tuyến MN với nửa đường tròn ta có a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có AM=MI MI = BN · Mà MI+IN = MN AOI · · ) MOA = MOI ( = Nên MN=AM+BN GV: TRẦN VĂN HOÀNG ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN KH I ^ · NOI = Mà ( = BO I ) · NOB ^ ^ A O I B O I kề bù ^ ^ ^ Do M O I + I O N = 900 hay M O N = 900 c) Trong tam giác vng OMN Ta có OI2= MI IN (hệ thức h2= b’ c’) Mà AM=MI MI = BN Suy R2= AM.BN Bài 2: Cho ∆ ABC vng A có AB = cm, AC = cm Kẻ đường cao AH a)Tính BC, AH, HB, HC b)Tính giá trị biểu thức Q = sinB + cosB Giải: a)Vẽ hình ∗Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông ABC Ta có: BC2= AB2+AC2 =102 AB AC 6.8 AB BC=10 (cm) ∗AH = = = 4,8(cm) ∗HB = = = 3,6(cm) ∗HC = 10 -3,6 = 6,4 BC 10 BC 10 (cm) b)Q = sinB + cosB.= 10 + 10 = 14 = 10 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC vẽ tia Bx vng góc với BC Gọi M trung điểm đoạn BC Qua M kẻ đường thẳng vng góc với AB, cắt Bx O 1)Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn (O;OA) 2) Chứng minh bốn điểm O, A, M, B nằm đường trịn Giải: Vẽ hình 1)Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn (O;OA) Gọi I giao điểm MO AB Theo đề MI đường trung bình tam giác ABC nên IA=IB Do tam giác OAB cân O (MI vừa đường cao vừa trung tuyến) Suy ra: OA =OB Mà OB vng góc với BC Vì BC tiếp tuyến đường tròn (O;OA) 2) Chứng minh bốn điểm O, A, M, B nằm đường trịn Tam giác BOM vng B nên ba điểm B, O, M nằm đường trịn có tâm trung điểm cạnh huyền MO Xét hai tam giác BOM AOM có OA=OB ^ ^ AOM = BOM (do tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) MO cạnh chung ) Vì ∆ BOM= ∆ AOM (c, g, c) Do Tam giác AOM vuông A nên ba điểm A, O, M nằm đường trịn có tâm trung điểm cạnh huyền MO Vậy bốn điểm O, A, M, B nằm đường tròn Bài 4: GV: TRẦN VĂN HỒNG 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN KH I Một thang dài m, đặt dựa vào tường, góc thang mặt đất 600 Hãy vẽ hình minh họa tính khoảng cách từ chân thang đến tường Giải: Vẽ hình = (m) Khoảng cách chân thang đến tường là: cos 600 = Bài 5: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB =2R Kẻ tiếp tuyến Ax; By phía với nửa đường trịn AB Vẽ bán kính OE Tiếp tuyến nửa đường tròn E cắt Ax, By theo thứ tự C D Chứng minh rằng: a/CD=AC+BD ^ B/ COD =900 C/ Tích AC.BD = R2 Giải: Vẽ hình Chứng minh a/ CD=AC+BD Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Thì AC= EC BD=ED mà DC = EC+ED Nên CD = AC+BD ^ b/ COD =900 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có ^ ^ ^ CO A = CO E ^ ^ ^ (= A O E ) ; E O D = B O D (= E O B ) 2 ^ ^ ;Mà ^ A O E E O B kề bù ^ Do C O E + EB = 900 hay C O D = 900 c/ Tích AC.BD = R2 Trong tam giác vng OCD Ta có OE2= EC ED (hệ thức h2= b’ c’) mà AC= EC BD=ED Suy R2= AC.BD Bài 6: Cho tam giác ABC vng A, có BC= cm, AB =2AC a/Tính AB b/Kẻ đường cao AH Tính HB, AH ^ ^ c/Tính tan BAH , Suy giá trị gần số đo BAH d/Vẽ hai đường tròn (B;BA) (C;CA) Gọi E giao điểm thứ hai hai đường tròn Chứng minh CE tiếp tuyến đường tròn (B) Giải: Vẽ hình a)Tính AB  AB  Áp dụng định lý Pitago tam giác vng, ta có AB +   = BC2   GV: TRẦN VĂN HỒNG 11 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN KH I AB2+ AB = BC2 4 AB AB + = BC2 4 AB = BC2 5AB2 = 4BC2 AB2 = BC 4.52 = = 20 5 20 = (cm) AB= b)Kẻ đường cao AH Tính HB, AH Ta có AC= AB = = 2 (cm) AB AC 5 = = (cm) BC AB (2 ) AB2= BC.HB (Hệ thức c2=a.c’)Suy HB= = = (cm) BC AH.BC=AB.AC (hệ thức h.a=b.c)=>AH= ^ ^ c)Tính tan BAH , Suy giá trị gần số đo BAH ^ Ta có tan BAH = HB ^ = = Suy BAH ≈ AH d) Xét hai tam giác ABC EBC có BA=BE (là bán kính đường trịn (B;BA) ) CA =CE (là bán kính đường trịn (C;CA) ) BC cạnh chung Suy ∆ ABC = ∆ EBC (c.c.c) ^ ^ Mà A =900 nên E = 900 Hay CE vng góc với bán kính BE tiếp điểm E Vậy: CE tiếp tuyến đường tròn (B; BA) GV: TRẦN VĂN HOÀNG 12 ... minh CE tiếp tuyến đường tròn (B) Chú ý: Học sinh xem lại tập dạng SGK Chúc em học tốt GV: TRẦN VĂN HỒNG ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOÁN KH I BÀI TẬP ĐẠI SỐ 26 Bài 1: 1) Trục thức mẫu: 3+5 2) Rút gọn biểu... MN=AM+BN GV: TRẦN VĂN HỒNG ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN KH I ^ · NOI = Mà ( = BO I ) · NOB ^ ^ A O I B O I kề bù ^ ^ ^ Do M O I + I O N = 90 0 hay M O N = 90 0 c) Trong tam giác vuông OMN Ta có OI2= MI IN... Giải: Vẽ hình a)Tính AB  AB  Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông, ta có AB +   = BC2   GV: TRẦN VĂN HỒNG 11 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOÁN KH I AB2+ AB = BC2 4 AB AB + = BC2 4 AB = BC2 5AB2 = 4BC2