Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình - Ở lớp 8, ta đã biết các giải [r]
(1)Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương Tuần: 20 Tiết: 41 §5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH Ngày soạn: 25 – 12 LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: HS nắm các bước để giải bài toán cách lập hệ phương trình Kỹ bản: Biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn Thái độ : HS thấy nguồn gốc toán học là xuất phát từ thực tiễn II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: SGK Ôn lại quy tắc cộng đại số, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức giải toán cách lập phương trình - Ở lớp 8, ta đã biết các giải - HS nhắc lại: Có bước: bài toán cách lập pt Bước 1: Lập phương trình: Hãy nhắc lại các bước giải bài -Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn toán cách lập phương -Biểu diễn các số liệu chưa biết theo các ẩn và trình các đại lượng chưa biết -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước 2: Giải phương trình: - Để giải bài toán cách Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm lập hệ phương trình, chúng ta phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận làm tương tự - Ta xét các ví dụ sau đây: Hoạt động 2: Các ví dụ - Một HS đọc đề bài toán - Hãy nêu yêu cầu bài toán - Ta thấy hai đại lượng cần tìm là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị Dại lượng nào cần tìm ta đặt ẩn - Hãy đặt điều kiện cho ẩn Ví dụ 1: SGK/20 -Tìm số tự nhiên có hai Giải chữ số - Bước 1: -Gọi x là chữ số hàng chục + Chọn ẩn y là chữ số hàng đơn vị Đk: x , y N ,0 x 9; y 9 + Đặt đk: (2) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương (khi viết chữ số theo thứ tự ngược lại, ta đc 1số có 2chữ số điều đó chứng tỏ 2chữ số phải khác 0) - x là chữ số hàng chục, - Có dạng: xy y là chữ số hàng đơn vị thì số cần tìm có dạng nào? - Hãy điền xy = … + … - Khi viết ngược lại số có dạng nào? Bằng gì? - Hãy viết đẳng thức: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục là đơn vị - Số bé số cũ là 27 đơn vị, có nghĩa nào? - Từ (1) và (2) ta có hpt: - Hãy giải hpt trên: - Xem lại điều kiện ẩn - Vậy số phải tìm là bao nhiêu? - Một HS đọc đề bài toán - Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề bài - GV hướng dẫn HS thực theo ?3; ?4; ?5 - HS điền: xy = 10x + y - HS : yx = 10y + x -HS: 2y – x = hay -x + 2y = (1) Theo đề bài, ta có hpt sau: - Có nghĩa là: xy - yx =27 hay (10x+y)–(10y-x)=27 (2) - Bước 2: HS giải ; 1HS lên bảng - Bước 3: Kiểm tra và kết luận TP.HCM Ñieåm gaêp TP.CT xe khaùch xe taûi - Do xtải trước xkhách 1giờ x y 1 10x y – 10y x 27 x y 1 x y 3 x 7(nhaän) y 4(nhaän) Vậy số phải tìm là 74 Ví dụ 2: SGK/21 Giải Từ gt btoán, ta thấy hai xe gặp thì : - Tgian xkhách đã : 48 phút = - Tgian xtải đã : 14 + = Gọi x (km/h) là vận tốc xe tải y (km/h) là vận tốc xe (3) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương khách Đk : x, y > Theo đề bài, ta có hpt sau: x y 13 14 x y 189 x y 13 14 x y 945 x 36 y 49 Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h và vận tốc xe khách là 49 km/h Hoạt động 3: Củng cố - Hãy thực bt 28; 29; SGK/22 - HS thực bt 28; 29 SGK/22 Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà - Thực bt 30 SGK/22 Xem các bt đã sửa - Học và thực theo yêu - Xem trước bài cầu RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT GIÁO ÁN Tuần: 22 Tiết: 42 §6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH Ngày soạn: 30 – 12 LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT) Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: HS tiếp tục đc củng cố cách giải bài toán cách lập hệ phương trình Kỹ bản: Biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn Thái độ : HS thấy nguồn gốc toán học là xuất phát từ thực tiễn II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: SGK Ôn lại quy tắc cộng đại số, máy tính bỏ túi (4) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động HS Hoạt động HS Hoạt động 1: Các ví dụ - Hãy nhắc lại các bước - HS nhắc lại giải hpt - Một HS đọc đề bài vd3 - HS đọc vd3 SGK/22 - Hãy nhận dạng bt vd3? - Dạng làm chung, làm riêng - Bài toán có đại - Các đại lượng: lượng nào? + Thời gian hoàn thành công việc + Năng suất 1ngày hai đội và riêng đội - Cùng khối lượng công - Là 2đại lượng Tỉ lệ việc, thời gian và nghịch suất là 2đl có quan hệ nào? - GV treo bảng phụ và yêu - HS lên bảng điền: cầu HS điền vào Thời gian Năng Thời gian Năng hoàn suất hoàn suất thành CV 1ngày thành CV 1ngày Hai Hai 24(ngày) 24 (cv) đội đội Đội x (ngày) Đội x (ngày) A x (cv) A Đội y(ngày) Đội y(ngày) B y (cv) B - Dựa vào bảng hãy trình bày bài toán -“Số ngày” là đại lượng không thiết phải nguyên Ở đây lưu ý hai đội làm 24 ngày Mỗi đội làm riêng để hoàn thành CV phải nhiều 24 ngày - Mỗi ngày đội A làm -Mỗi ngày đội A làm bao nhiêu cv? Nội dung ghi bảng Ví dụ 3: SGK/22 Gọi x (ngày) là thời gian đội A làm riêng để hoàn thành công việc y (ngày) là thời gian đội B làm riêng để hoàn thành công việc Điều kiện : x > 24; y >24 (5) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương x (cv) - Mỗi ngày đội B làm Theo đề bài, ta có hpt sau: bao nhiêu cv? 1 - Mỗi ngày đội B làm - Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có pt ? - Mỗi ngày hai đội cùng làm chung bao nhiêu cv? - Từ đó ta có pt nào ? - Từ đó ta có hpt : y (cv) - Ta có pt: 1 x =1,5 y hay x y (1) - Cùng làm chung đc 24 cv - Ta có pt: 1 x y 24 (2) x 2y 1 (I) x y 24 1 Đặt u = x > 0; v = y > u v u v 24 (I) u 60 v 40 (TMĐK) 1 x 40 1 y 60 x 40 y 60 (TMĐK) Vậy đội A làm riêng thì hoàn thành công việc 40 ngày Đội B làm riêng thì hoàn thành công việc 60 ngày Hoạt động 3: Củng cố - Hãy thực ?7; bt 32 SGK/23 - HS giải vd3 theo cách khác Làm bt32 Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà - Hãy thực bt 31; 33; 34 SGK/23; 24 - HS làm bt theo yêu cầu RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… (6) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương Tuần: 21 Tiết: 43; 44 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 30 – 12 Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: Nắm vững cách giải toán cách lập hpt bậc hai ẩn Nắm vững các bước giải toán cách lập hpt; các pp giải hpt bậc hai ẩn Kỹ bản: Rèn kĩ phân tích đề, lập hpt, giải hpt và trả lời bài toán Rèn tính chính xác, logic Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nhanh gọn, chính xác II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu - HS: SGK Ôn lại quy tắc cộng đại số Các bước giải toán cách lập hpt III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động HS Hoạt động HS TIẾT 42 Hoạt động 1: Giải các bt 31; 33; 34; 36 SGK/23; 24 - Gọi 1HS lên bảng trình bày bt 31 -1HS lên bảng trình bày bt 31 SGK/23 SGK/23 - Vài HS lên bảng trình bày 33; 34; 36 - Gọi vài HS lên bảng trình bày 33; 34; 36 SGK/23; 24 SGK/23; 24 - Yêu cầu HS nhận xét - HS nhận xét đúng sai - GV nhận xét và đánh giá TIẾT 43 Hoạt động 2: Giải các bt 37; 38; 39; 35 SGK/24; 25 - Hãy thực bt 37; 38; 39; 35 - HS thực bt; Vài HS lên bảng trình bày các SGK/24; 25 bt theo yêu cầu - Yêu cầu HS nhận xét - HS nhận xét đúng sai - GV nhận xét và đánh giá Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Hãy xem lại các cách giải hpt Xem lại các bt - HS thực theo yêu cầu đã sửa - Ôn lại lý thuyết toàn chương; Trả lời - Ôn lý thuyết và làm các bt theo yêu các câu hỏi ôn tập chương III cầu - Học tóm tắt SGK/26 - Thực các bt 40; 41; 42; 43 KGK/27 RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… (7) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT GIÁO ÁN Tuần: 22 Tiết: 45 ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngày soạn: 20 – 12 Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: Củng cố kiến thức lý thuyết và số bài tập Kỹ bản: HS có kỹ giải hệ pt pp cộng và pp cách thành thạo đoán nận nghiệm thông qua bài toán Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nhanh gọn, chính xác II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu - HS: SGK Ôn lại quy tắc cộng đại số, quy tắc Các bước giải toán cách lập hpt III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Ôn pt bậc 2ẩn - Thế nào là phương trình bậc hai ẩn? - HS trlời đn pt bậc 2ẩn và cho vd Cho vd - GV (treo bảng phụ): Các pt sau, pt nào là - Các pt a, b, d là các pt bn 2ẩn pt bn 2ẩn? a/ 2x - y = b/ 0x + 2y = c/ 0x +0y = c/ 5x + 0y = e/ x + y + z = với x, y, z là các ẩn - Luôn có vô số ngh - Pt bn 2ẩn có bao nhiêu nghiệm? - Mỗi ngh pt là 1cặp số (x; y) thỏa mãn pt Trong mp tọa độ, tập ngh nó biểu diễn đg thẳng ax + by = c Hoạt động 2: Ôn pt bậc 2ẩn (d ) ax by c - Hpt trên có thể có: ( d ') Hãy cho biết + 1ngh (d) cắt (d’) - Cho hpt a ' x b ' y c ' + Vô số ngh (d) // (d’) hpt trên có thể có bao nhiêu ngh? (8) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương - Nhờ đó ta có kl sau: + Vô ngh (d) (d’) ax by c (a, b, c, a ', b ', c ' khaùc 0) a ' x b ' y c ' a b c + Có vô số nghiệm a b ' c ' a b c + Vô nghiệm a b ' c ' a b + Có nghiệm a b ' - HS nhắc lại các quy tắc - Hãy nhắc lại quy tắc giải HPT phương pháp và cộng - HS thực hiện; 5HS lên bảng - Hãy thực bt 40; 41 SGK/ 27 - GV nhận xét và đánh giá Hoạt động 3: Ôn các giải toán cách lập hpt - Hãy nêu các bước giải bài toán - HS nêu các bước giải cách lập HPT? - Hãy thực các bt 43; 44; 45; 46 - HS thực hiện; Vài HS lên bảng trình bày SGK/27 - GV nhận xét và đánh giá Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà - Học kỹ lý thuyết toàn chương và xem kỹ - HS học bài và chuẩn bị kiểm tra 1tiết các bt đã sửa Tiết sau kiểm tra 1tiết RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT GIÁO ÁN Tuần: 22 Tiết: 46 KIỂM TRA TIẾT Ngày soạn: 05 - 01 Ngày dạy: I/ Mục tiêu: HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: Ôn lại các kiến thức bậc hai bậc ba Kỹ bản: Thực tốt bài kiểm tra Thái độ : (9) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: Đề kiểm tra - HS: dụng cụ học tập, MTBT III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: - GV phát đề kiểm tra - HS thực bài kiểm tra nghiêm túc MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Số HK2 Cấp độ Chủ đề TOÁN Nhận biết LỚP: Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cộng Cấp độ cao Viết nghiệm Nhận biết và xác định tổng quát và minh Biết minh hoạ hình học nghiệm tổng hoạ hình học nghiệm pt bậc quát pt bậc nghiệm pt bậc hai ẩn hai ẩn hai ẩn Số câu Số điểm 1 2điểm (20% Vận dụng các pp giải hpt để giải hpt Giải hệ pt Số câu Số điểm Giải toán cách lập pt 4điểm (40% Biết giải bài toán cách lập pt Số câu Số điểm TS Câu TS Điểm Tỷ lệ % 1 1 1 1 10% 10% 40% 4điểm (30% 10điểm (100% 40% (10) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương Biên soạn đề kiểm tra chương Đại số 1/ Mức độ nhận biết Chủ đề 1: Viết nghiệm tổng quát và minh hoạ hình học tập nghiệm pt bậc hai ẩn Câu 1: (1đ) Viết nghiệm tổng quát phương trình sau: 2x – y = 2/ Mức độ thông hiểu Câu 1: (1đ) vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình sau: 2x – y = 3/ Mức độ vận dụng a/ Vận dụng cấp thấp Chủ đề 2: Giải hệ pt Câu 2: (4đ) Giải các hệ phương trình sau: x 11y a/ 10 x 11y 31 2 x y 1 b/ 3x y 8 b/ Vận dụng cấp cao Chủ đề 3: Goán cách lập pt Câu 3: (4đ) Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn thì sau 20 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 10 phút và vòi thứ hai thì 15 bể Hỏi từ đầu mở vòi thứ thì sau bao lâu đầy bể? ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ LỚP (CHƯƠNG 3) Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phái đề) Câu 1: (2đ) Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình sau: 2x – y = Câu 2: (4đ) Giải các hệ phương trình sau: x 11y a/ 10 x 11y 31 2 x y 1 b/ 3x y 8 Câu 3: (4đ) Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn thì sau 20 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 10 phút và vòi thứ hai thì 15 bể Hỏi từ đầu mở vòi thứ thì sau bao lâu đầy bể? ĐÁP ÁN Câu 1: - Nghiệm tổng quát phương trình 2x – y = là (x; 2x - 3) với x R - Vẽ đúng Câu 2: 1đ 1đ x 11y 12 x 24 x 2 y 1 a/ 10 x 11y 31 10 x 11y 31 2đ 10 (11) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương 2 x y 1 x y b/ x 2 y 2đ Câu 3: Đổi : 20 phút = 10 phút = Gọi x (giờ) là thời gian vòi I chảy đầy bể mình y (giờ) là thời gian vòi II chảy đầy bể mình ĐK: x, y > 1 + Mỗi vòi I chảy x (bể), vòi II chảy đc y (bể); Do hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên mổi hai vòi cùng chảy đc 4 bể Khi đó ta có pt: 1 x y (1) 1 + Do mở vòi thứ 10 phút = và vòi thứ hai thì 15 bể nên ta có pt: 1 1 y x + = 15 1 x + y = (2) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: Giải hệ pt ta được: x = 2; y = Vậy từ đầu mở vòi thứ thì sau đầy bể CHƯƠNG IV : HÀM SỐ y = ax2 (a 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Mục tiêu chương: Học xong chương này HS cần đạt các yêu cầu kiến thức và kỹ sau: - Nắm đc các t/c hàm số y = ax (a 0) và đồ thị nó Biết dùng t/c hsố để suy hình dạng đồ thị và ngược lại 11 (12) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương - Vẽ thành thạo các đồ thị y = ax các trường hợp mà việc tính toán tọa độ 1số điểm không quá phức tạp - Nắm vững quy tắc giải pt bậc hai các dạng ax2 + c = 0, ax2 + bx = và dạng tổng quát Mặt dù có thể dùng công thức ngh để giải pt bậc hai, song cách giải riêng cho hai dạng đặc biệt nói trên đơn giản Do đó GV khuyên HS nên dùng cách giải riêng cho trường hợp - Nắm vững các hệ thức Vi-ét và ứng dụng chúng vào việc nhẫm ngh pt bậc hai, đặc biệt là trường hợp a + b + c = và a - b + c = 0, biết tìm 2số biết tổng và tích chúng Có thể nhẩm đc ngh pt đơn giản Tuần: 23 Tiết: 47 §1 HÀM SỐ y = ax2 (a 0) Ngày soạn: 15 – Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: HS nắm vững các tính chất hàm số y = ax2 (a 0) Kỹ bản: HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số, nhận dạng hàm số y = ax2 Thái độ : HS thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a 0) II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: SGK, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ - Ta đã học hàm số bậc và 1/ Ví dụ phương trình bậc Trong chương này chúng ta học hàm số y=ax2 (a 0) và phương trình bậc hai Qua đó ta thấy chúng có nhiều ứng dụng thực tiễn - Hôm ta sãe tìm hiểu t/c và đồ thị hsố bậc hai đơn giản y=ax2 (a 0) - HS đọc Vd: (SGK/28) s = 5t2 - Hãy đọc vd SGK/28 vd: t - Hãy điền vào bảng sau (bảng - HS điền: s 20 45 80 125 180 245 phụ): - Công thức s = 5t2, thay s - Ta đc: y, thay t x, a 0 thì y=ax2 (a 0) ta đc công thức nào? 12 (13) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương Công thức s = 5t2 biểu thị hàm số có dạng y = ax2 (a 0) Hoạt động 2: Tính chất - Hãy thực ?1 (bảng phụ) - HS điền 2/ Tính chất hàm số y = ax2 (a 0) - Hãy trả lời ?2 - HS trả lời: Tổng quát: Hàm số y= ax2 (a 0) xđ - Qua các vd trên ta thấy hàm với gtrị x R, ta có t/c sau: số y= ax (a 0) có các t/c sau: + Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến x<0 và đồng biến x>0 + Nếu a<0 thì hàm số đồng biến x<0 và nghịch biến x>0 - Hãy thực ?3 - HS tlời: Nhận xét: - Ta có nhận xét sau: - Nếu a>0 thì y>0 x 0; y=0 - Hãy thực ?4 (bảng phụ) - HS điền x=0 GTNN hàm số là y=0 - Nếu a<0 thì y<0 x 0; y=0 x=0 GTLN hàm số y=0 Hoạt động 3: củng cố - Hãy thực bt1 SGK/30 (bảng phụ) - HS thực bt1 Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà - Học lý thuyết và làm bt 2; SGK/31 - HS học thực hiên theo yêu cầu RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT GIÁO ÁN - Vậy ta thấy: Tuần: 23 Tiết: 48 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 15 – Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: HS đc củng các tính chất hàm số y = ax2 (a 0) Kỹ bản: HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số, nhận dạng hàm số y = ax2 Thái độ : HS thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a 0) 13 (14) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: SGK, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy cho biết các t/c và nhận xét hsố y=ax2 (a 0) - HS nêu các t/c và nhận xét Hoạt động: Tổ chức luyện tập - Hãy thực bt 2; SGK/31 - HS thực bt2;3 SGK/31 - Giáo viên nhận xét và đánh giá Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Xem lại các t/c hsố y=ax2 (a 0) và các bt đã sửa - HS học theo yêu cầu GV - Xem trước bài - Xem trước Bài RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT GIÁO ÁN Tuần: 24 Tiết: 49 §2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a 0) Ngày soạn: 20 – Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: Biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a 0) trường hợp a>0 và a<0 Kỹ bản: Nắm vững t/c đồ thị và biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Thái độ : Rèn tính chính xác, tính thẩm mĩ II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: SGK, thước, tính chất hàm số y = ax2 (a 0), cách tính giá trị hàm số, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: 14 (15) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu - Thế nào là đồ thị - HS nhắc lại: Đồ thị hàm số y=f(x)? Và cho hsố y=f(x) là tập hợp tất biết cách xđ 1đ thuộc đồ các điểm M(x; f(x)) thị Để xđ 1đ đthị ta lấy - Ở chương II, ta đã biết 1gtrị x làm hoành độ vẽ đồ thị còn tung độ là gtrị tương ứng y=f(x) Hoạt động 2: Ví dụ: - GV nêu vd1 1/ Ví dụ: - Hãy điền vào bảng sau: - HS Vd1: Vẽ đồ thị hàm số y=2x2 x -3 -2 -1 điền: +Lập bảng các gtrị tương ứng y=2x2 - GV giới thiệu: Đây là bảng các gtrị tương ứng x và y - Hãy biểu diễn các điểm có tọa độ - HS là các cặp gtrị tương ứng bảng gtrị: biểu diễn: - GV hướng dẫn HS vẽ đg cong qua các điểm và giới thiệu: - Hãy trlời ?1 SGK/34 - HS - GV nêu vd2: trời - Yêu cầu HS lên bảng vẽ đthị: - HS lên bảng vẽ: - Hãy trlời ?2 SGK/34 15 x -3 -2 y=2x2 18 -1 0 2 18 Đường cong trên là đồ thị hàm số y=2x2 Đồ thị đó là Parabol Vd2 Vẽ đồ thị hàm số y=- x2 +Lập bảng các gtrị tương ứng x y=- x2 -4 -8 -2 -2 -1 -2 1 -2 -2 (16) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương - Qua 2vd trên ta có nhận xét sau: - Hãy thực ?3 Nếu không yêu cầu tìm tọa độ đ D 2cách thì ta chọn cách nào? Vì sao? - Ta chọn c2 Vì độ - Hãy điền vào bảng cuối SGK/35 chính Yêu cầu HS đọc chú ý SGK và GV xác giải thích thêm cho HS hiểu cao Nhận xét: Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là đường cong qua gốc tọa độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó gọi là parabol với đỉnh O + Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp đồ thị -Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía trục hoành, O là điểm cao đồ thị Chú ý: (đọc hiểu SGK/35; 36) Hoạt động 3: củng cố - Hãy thực bt - HS thực hiện; 1HS lên bảng trình bày và nêu SGK/36 nhận xét: 2đthị đx qua trục Ox Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà - Xem lại bài học và làm các bt 5; 6; - HS thực theo yêu cầu 7; SGK/37; 38 RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tuần: 24 Tiết: 50 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 20 – Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: HS củng cố đồ thị hàm số y = ax (a 0) HS đc biết thêm quan hệ hsố bậc và hố bậc hai để sau này có thêm cách tìm ngh pt bậc hai đồ thị, cách tìm gtrị lớn nhất, nhỏ Kỹ bản: Rèn kỷ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Thái độ : Rèn tính chính xác, tính thẩm mĩ 16 (17) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: SGK, thước, tính chất hàm số y = ax2 (a 0), cách tính giá trị hàm số, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra lý thuyết - Hãy nêu nhận xét đồ thị hsố y = ax2 (a 0) - HS nêu nhận xét SGK/35 Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Hãy làm các bt 5; 6; 7; SGK/37; 38 - HS làm các bt 5; 6; 7; SGK/37; 38; - GV nhận xét và đánh giá Vài HS lên bảng Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Xem lại các bt đã sửa Thực tiếp các bt9; - HS học và làm bt theo yêu cầu 10 SGK - Xem trước bài - Xem trước Bài RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT GIÁO ÁN Tuần: 25 Tiết: 51 §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Ngày soạn: – Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: HS nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt b=0 c=0 b=0 và c=0 HS luôn chú ý đk a 0 Kỹ bản: HS biết pp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt và giải thành thạo các pt thuộc 2dạng đặc biệt HS biết biến đổi phương trình dạng tồng b b 4ac x 2a 4a quát ax2 + bx + c =0 dạng các trường hợp a, b, c là số cụ thể để giải phương trình Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận 17 (18) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: SGK, thước, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Bài toán - Ở SGK giới thiệu btoán 1/ Bài toán mở đầu: mở đầu quá dài, Cô thay Cho vg với 2cạnh góc vg có độ dài btoán btoán khác là x và x-1, cạnh huyền dài Btoán SGK các em nhà 5cm Hãy tìm x tự tìm hiểu Giải - GV cho btoán: - HS thực hiện: Theo đlý Pytago, ta có: - Hãy khai triển (x-1) - HS thực hiện: 52 = x2 + (x-1)2 2x2 – 2x – 24 = - GV giới thiệu: Pt 2x2 – 2x – 24 = đgl pt bậc hai 1ẩn - Nếu ta thay a=2; b=-2; - Ta đc: c=-24 ta đc pt nào? ax2 + bx + c =0 - Đó là dạng tổng quát pt bậc hai 1ẩn Hoạt động 2: Định nghĩa - GV giới thiệu đn SGK/30 2/ Định nghĩa - Hãy cho biết các hệ số a, b, - HS Pt bậc hai 1ẩn (pt bậc 2) là pt có dạng: c các pt sau: tlời: ax2 + bx + c =0 Trong đó: a/ x2 + 30x – 12 = x là ẩn b/ -2x + 5x = a, b, c là số cho trước gọi là các hệ số c/ 4x – =0 và đk a 0 - Hãy trlời ?1 SGK/41 - HS tlời ?1 Hoạt động 3: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai - Ta 3/ Một số ví dụ giải phương trình bậc pt bậc hai hai: khuyết a/ Trường hợp c = - Vd1 là pt khuyết Vd1: Giải phương trình : 2x2 + 5x = c (tức c = 0) Giải - Ta có thể minh 2x + 5x = họa ngh pt x(2x + 5) = trên cách vẽ x = 2x + = đồ thị 2hsố x = x = - (y=2x ) và y=-5x 18 (19) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương (do 2x2 =-5x) - HS tự giải: - Vd2 là pt khuyết b (tức b = 0) Vậy phương trình có 2nghiệm x1 = 0; x2 = - b/ Trường hợp b = Vd2: Giải phương trình : 3x2 - = Giải 3x - = 3x2 =2 - Hãy giải pt theo - HS biến đổi: cách khác 3x2 - = ( x+ ) ( 3x - 2) = ……… - Hãy giải pt: - HS: x2+3 = x2+3 = x2 = -3 Vậy pt vô ngh - Hãy làm ?4 - HS làm ?4 x2 = 2 x = - x = 6 x = - x = 6 Vậy phương trình có 2ngh x1 = - ; x2 = x-2=- - Pt ?4 chính x= là ?5 - Hãy làm ?6; ?7 14 x= 14 x= - ?6: x2-4x=- Thêm vào 2vế x -4x+4=- +4 (x-2)2= 2 (Theo ?4 pt có 2ngh) - ?7: 2x2-8x=-1 Chia 2vế cho2 - Qua ?4; ?5; ? 6; ?7 ta có thể x -4x=- 2 c/ Trường hợp b, c khác Vd3: Giải phương trình: 2x2 - 8x + = 19 (20) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương giải pt sau: (tiếp tục ?6) - Vd3 là pt bậc 1ẩn đầy đủ Khi giải pt ta biến đổi VT thành bình phương 1biểu thức chứa ẩn, VP là số Từ đó giải tìm ngh pt Giải 2x - 8x + = 2x2 - 8x = -1 x - 4x = - 2 x2 - 2x.2 = - x - 2x.2 + = - + (x - 2)2 = 2 14 14 x= 2 x = 14 14 2 Vậy pt có 2ngh: x1 = ; x2 = Hoạt động 4: củng cố - Hãy thực bt11 SGK/42 - HS thực bt11 Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà - Xem lại các vd, bt đã sửa - HS thực theo yêu cầu - Thực bt12; 13; 14 RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tuần: 25 Tiết: 52 LUYỆN TẬP Ngày soạn: – Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: HS củng cố định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, xđ thành thạo các hệ số a, b, c (a 0) Kỹ bản: HS biết giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt HS biết biến đổi phương trình dạng tồng quát ax2 + bx + c = (a 0) dạng b b 4ac x 2a 4a các trường hợp a, b, c là số cụ thể để giải phương trình Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ 20 (21) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương - HS: SGK, thước, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Sửa bt nhà - Hãy sửa các bt12; 13; 14 SGK42; 43 - HS sửa các bt12; 13; 14 SGK42; 43 Hoạt động 2: bt làm thêm - Hãy giải 2bt sau: - HS thực hiện; Vài HS lên 2 bảng trình bày 1/ a/ - x + 6x = b/ 3,4 x + 8,2x = 2/ a/ (2x - )2 – = b/ x2 – 6x + = c/ x2 – 6x + = Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Xem lại các bt đã sửa - Xem lại các bt - Xem trước bài - Xem trước Bài RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT GIÁO ÁN Tuần: 26 Tiết: 53 §4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ngày soạn: – Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: HS nhớ = b2 - 4ac và nhớ kĩ điều kiện để phương trình bậc hai vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt HS lưu ý a, c trái dấu thì pt có 2ngh phân biệt Kỹ bản: HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: SGK, thước, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: 21 (22) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy giải pt: 2x – 8x + = - 1HS lên bảng trình bày Hoạt động 2: Công thức nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a 0) - Ở bài học trước, ta đã biết 1/ Công thức nghiệm phương trình bậc hai cách giải 1số pt bh 1ẩn ax2 + bx + c = (a 0) Hôm ta xét xem Kết luận: Đối với pt ax2 + bx + c = (a 0) và nào pt bh có ngh và tìm biệt thức = b2 - 4ac công thức ngh pt có + Nếu < : phương trình vô nghiệm ngh + Nếu = : phương trình có nghiệm kép: b - GV hướng dẫn HS tìm công thức ngh pt bậc x1 = x2 = - 2a hai ax + bx + c = (a 0) + Nếu > : phương trình có nghiệm phân và giới thiệu công thức ngh b b tổng quát: 2a 2a biệt: x = ; x = Hoạt động 3: Áp dụng - GV nêu vd: - HS áp dụng 2/ Áp dụng công thức giải Vd: Giải các pt sau: (áp dụng công thức ngh) 3HS lên bảng a/ 5x2 - x + = b/ 4x2 - 4x + = - GV giới c/ -3x2 + x + = thiệu chú ý: Giải Chú ý: SGK/45 Hoạt động 4: Củng cố - Hãy thực bt 15 SGK/45 - HS thực hiện; Vài HS lên bảng Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà - Học thuộc công thức và làm bt 16 SGK/45 - Học và làm bt theo yêu cầu RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tuần: 26 Tiết: 54 LUYỆN TẬP Ngày soạn: – Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: HS củng cố công thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn, xđ thành thạo các hệ số a, b, c (a 0) 22 (23) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương Kỹ HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: SGK, thước, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Sửa bt nhà - Hãy sửa các 16 SGK45 - HS sửa các bt16 SGK45 Hoạt động 2: bt làm thêm - Hãy giải 2bt 20; 21b,c 24a SBT/40; 41 - HS thực hiện; Vài HS lên bảng trình bày Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Xem lại các bt đã sửa - Xem lại các bt - Xem trước bài - Xem trước Bài RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT GIÁO ÁN Tuần: 27 Tiết: 55 §5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Ngày soạn: – Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: HS xác định b’ cần thiết và tính ’, x1, x2 theo công thức ngh thu gọn Kỹ bản: HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: SGK, thước, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: 23 (24) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Giải phương trình: - HS giải; 1HS lên bảng 3x - 2x - = Các hệ số: a=3; b=-2; c=-7 = (-2)2 - 4.3.(-7) = 88 > Nội dung ghi bảng 2 22 Vậy pt đã cho có 2ngh phân biệt: 22 22 2.3 x1 = ; 22 22 2.3 x2 = Hoạt động 2: Công thức nghiệm thu gọn - Đối với pt ax + bx + c = 1/ Công thức nghiệm thu gọn (a 0) b 2, ta đặt Đối với phương trình b=2.b’ áp dụng công ax2 + bx + c = (a 0) thức ngh thu gọn thì việc và b = 2b’, ’=b’2 – giải đơn giản ac: - Ta xây dựng công thức - Nếu ’< thì pt vô ngh nghiệm thu gọn cách - HS tính: - Nếu ’=0 thì pt có ngh thay b=2.b’ vào công thức =b -4ac =(2b’) -4ac kép: ngh pt bậc hai b' - Ta có: =b -4ac Hãy =… =… = 4(b’2-ac) tính theo b’ x1 = x2 = - a - Đặt ’ = b -ac Ta có: - HS trlời: - Nếu ’ > thì pt có hai =4 ’ ngh phân biệt: - Căn vào công thức b' ' ngh đã học với b=b’, =4 a x1 = ; x2 = ’ Hãy tìm ngh pt bậc b' ' (nếu có) với trường hợp a ’=0; ’>0, ’<0 - Từ đó ta có công thức ngh thu gọn pt bậc hai sau: Hoạt động 3: Áp dụng - Giáo viên nêu vd và yêu - HS thực hiện; Vài HS lên 2/ Áp dụng cầu HS áp dụng công thức bảng Vd: Giải phương trình: ngh thu gọn để giải a/ 3x2 - 2x - = 24 (25) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương b// 3x2 + 8x + = c/ 7x2 - x + = Giải Hoạt động 4: Củng cố - Hãy thực bt 17; 18 - HS thực hiện; Vài HS lên SGK/49 bảng trình bày Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà - Học kỹ công thức ngh và - Học và làm bt theo yêu công thức ngh thu gọn cầu pt bậc hai - Làm các bt20; 21; 22 SGK/49 RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tuần: 27 Tiết: 56 LUYỆN TẬP Ngày soạn: – Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: HS nhớ ’= b’2 – ac (với b’ = b/2) và điều kiện ’ phương trình vô ngh, có ngh kép, có hai ngh phân biệt Kỹ HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: SGK, thước, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy viết công thức ngh thu gọn pt bậc hai - 1HS lên bảng viết Hoạt động 2: Tổ chức luyện tâp -Hãy thực 20;21;23;24SGK/49; 50 - HS thực hiện; Vài HS lên bảng trình bày Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Xem lại các bt đã sửa - Xem lại các bt - Xem trước bài - Xem trước Bài 25 (26) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT GIÁO ÁN Tuần: 28 Tiết: 57 §6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Ngày soạn: – Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: HS nắm vững hệ thức Vi-ét HS vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét để: + Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai các trường hợp a + b + c = a - b+ c = trường hợp tổng và tích 2ngh là số nguyên với gtrị tuyệt đối không quá lớn + Tìm hai số biết tổng và tích chúng Kỹ bản: Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, lập phương hai nghiệm qua các hệ số phương trình Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: SGK, thước, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức Vi-ét - Ta đã biết công thức ngh 1/ Hệ thức Vi-ét pt bậc Hôm ta tìm hiểu sâu mối qhệ 2ngh này với các hệ số pt - Cho pt ax2+bx+c=0 (a 0) - HS viết: + Nếu >0, hãy viết công b b thức ngh tổng quát cua pt 2a x1 = ; x2 = 2a + Nếu =0, các công thức - Nếu =0 =0 Khi đó này còn đúng không? 26 (27) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương b x1 = x2 = 2a ; Vậy công thức trên đúng - Hãy tính: x1 + x2 ; x1.x2 =0 - Vậy x1 , x2 là hai - HS tính: Định lý Vi-ét: nghiệm phương trình Nếu x1, x2 là hai 2b b ax + bx + c = 0, a 0 thì : nghiệm phtrình a x1 + x2 = 2a b b b b 4ac c ax + bx + c = (a 0) x x a a thì: 4a x1x2= 4a x x c a - Đây là đlý Vi-ét - Nhờ đlý Vi-ét, đã biết 1ngh pt bậc thì có thể suy ngh Sau đây ta xét trường hợp đặc biệt: - Hãy thực ?2; ?3 - Qua ?2; ?3, ta có tổng quát - HS thực ?2; ?3 sau: b x x a x x c a Tổng quát: - Nếu pt ax2+bx+c=0 (a 0) có a + b + c = thì pt có 1ngh là x1=1, c còn ngh là x2 = a - Nếu pt ax2+bx+c = (a 0) có a - b + c = thì pt có 1ngh là x1=-1, - Hãy trlời ?4 - Hãy trlời bt 26 SGK/53 c còn ngh là x2 = - a - HS trlời ?4 - HS trlời bt 26 SGK/53 Hoạt động 2: Tìm hai số biết tổng và tích chúng - Hệ thức Vi-ét cho ta 2/ Tìm hai số biết tổng và tích biết cách tính tổng và chúng tích 2ngh pt bậc hai Ngược lại biết tổng hai số nào đó băng S Bài toán: Tìm hai số biết tổng và tích chúng P chúng S và tích chúng thì 2số đó có thể là ngh P 1pt nào chăn - HS ghi bài toán: Giải - Xét bài toán: Gọi số thứ là x - Hãy chọn ẩn và lập pt Thì số thứ hai là (S - x) Do tích 2số B nên ta có pt: x (S - x) = P - Pt này có ngh nào? - Khi 0 hay x2 – Sx + P = 27 (28) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương pt có ngh = S2 – 4P Các ngh pt chính là 2số cần tìm - Từ đó ta có kết luận: Kết luận: Nếu hai số có tổng S và tích P thi hai số đó là ngh pt: x2 – Sx + P = - Hãy xem vd1 SGK/52 - HS xem vd1 Đk để có 2số đó là: S2 – 4P Hãy thực ?5 SGK/52 Hãy thực - Hãy đọc vd2 SGK/52 ?5 - HS đọc vd2 SGK/52 Hoạt động 3: Củng cố - Hãy thực bt27; 25 SGK/52; 53 - HS thực bt27; 25 SGK/52; 53 Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà - Học lý thuyết và hãy thực bt 28; - HS thực bt 28; 29; 30 SGK/53; 29; 30 SGK/53; 54 54 và học kỹ lý thuyết RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tuần: 28 Tiết: 58 LUYỆN TẬP Ngày soạn: – Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: Nắm vững hệ thức Vi-ét Kỹ Biết vận dụng hệ thức Vi-ét vào giải bài tập: tính tổng tích các ngh pt; Nhẩm nghiệm pt bậc hai; Tìm hai số biết tổng và tích chúng; Lập pt biết 2ngh nó; Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ ngh đa thức Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: SGK, thước, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy phát biểu hệ thức Vi-ét - HS trlời theo yêu cầu - Nêu cách nhẩm ngh Hoạt động 2: Tổ chức luyện tâp 28 (29) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương -Hãy thực bt 28; 29; 30; 31; 31; 32; - HS thực hiện; Vài HS lên bảng trình bày 33 SGK/54 Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Xem lại các bt đã sửa - Xem lại các bt - Ôn lại từ bài đến hết bài tiết sau kiểm tra tiết - Ôn bài chuẩn bị kiểm tra RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT GIÁO ÁN Tuần: 29 Tiết: 59 KIỂM TRA TIẾT Ngày soạn: - Ngày dạy: I/ Mục tiêu Kiến thức bản: Kiểm tra hiểu bài HS pt bậc hai và cách giải; Hiểu và ứng dụng hệ thức Vi-ét Kỹ bản: Rèn luyện kỹ trình bày bài giải pt bậc hai Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bài kiểm tra đã photo (mỗi em đề) - HS: Ôn kiến thức từ đầu chương IV, MTBT III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: - GV phát đề, HS thực bài kiểm tra nghiêm túc MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Số HK2 Cấp độ Chủ đề Nhận biết TOÁN Thông hiểu LỚP: Vận dụng Cấp độ thấp Giải phương trình bậc hai Biết giải phương trình bậc hai Số câu Số điểm Cộng Cấp độ cao 29 4điểm (40 (30) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương Vận dụng Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Và y = ax Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Và y = ax + b Số câu Số điểm Tìm hai số biết tổng tích Tìm hai số biết tổng tích Số câu Số điểm 2điểm (2 2iểm (2 4.Chứng minh pt có nghiệm và tìm m để pt thoả mãn biểu thức Chứng minh pt co nghiệm và tìm m để pt thoả mãn biểu thức Số câu Số điểm TS Câu TS Điểm Tỷ lệ % 2 80% 20% 1/ Mức độ nhận biết 2/ Mức độ thông hiểu 3/ Mức độ vận dụng a/ Vận dụng cấp thấp Chủ đề 1: Giải phương trình bậc hai Câu 1: (4đ) Giải các phương trình sau: a/ 2x2 – 5x = b/ 3x2 – x – = c/ 9x2 + 6x + = Chủ đề 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) và y = ax + b Câu 2: (2đ) Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số 2iểm (2 Biên soạn đề kiểm tra chương Đại số 30 2 10điểm (100 (31) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương y = x2 và y = x Chủ đề 3: Tìm hai số biết tổng tích Câu 3: (2đ) Tìm hai số u, v biết u + v = 15; u v = 56 b/ Vận dụng cấp cao Chủ đề Chứng minh phương trình có nghiệm và tìm m để thoả mãn biểu thức Câu 4: (2đ) a/ Chứng minh phương trình (ẩn x) x2 – 2mx + 2m – = luôn có hai nghiệm x1, x2 b/ Tìm m để phương trình x2 + 2x + m = (m là tham số) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 10 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ LỚP (CHƯƠNG 4) Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phái đề) Câu 1: (4đ) Giải các phương trình sau: a/ 2x2 – 5x = b/ 3x2 – x – = c/ 9x2 + 6x + = Câu 2: (2đ) Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số y = x2 và y = x Câu 3: (2đ) Tìm hai số u, v biết u + v = 15; u v = 56 Câu 4: (2đ) a/ Chứng minh phương trình (ẩn x) x2 – 2mx + 2m – = luôn có hai nghiệm x1, x2 b/ Tìm m để phương trình x2 + 2x + m = (m là tham số) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 10 ĐÁP ÁN Câu 1: a/ 2x2 – 5x = 1đ …… x = x = b/ 3x2 – x – = các hệ số: a = 3; b = – 1; c = – = 49 > = x1 ; x2 Pt có hai nghiệm phân biệt: c/ 9x2 + 6x + = các hệ số: a = 9; b’ = 3; c = ’ = Pt có nghiệm kép: x1 x2 0,25đ 0,5đ 0,75đ 0,25đ 0,5đ 0,75đ 1 31 (32) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương Câu 2: (2đ) - Hàm số: y = x2 + Tìm điểm thuộc đồ thị hay lập bảng giá trị đúng + Vẽ đồ thị chính xác - Hàm số: y = x + Tìm điểm thuộc đồ thị hay lập bảng giá trị đúng + Vẽ đồ thị chính xác Câu 3: (2đ) Hai số u, v là nghiệm phương trình: x2 – 15x + 56 = x2 8 Giải phương trình tìm được: x1 7; Vậy hai số u, v cần tìm là: u = 7; v = u = 8; v = Câu 4: (2đ) a/ x2 – 2mx + 2m – = ’ = ……… = m2 – 2m + = (m – 1)2 Vì (m – 1)2 với giá trị m ’ với giá trị m Vậy phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 b/ x2 + 2x + m = ’ = – m Để phương trình có nghiệm thì ’ m 0 Theo hệ thức Vi- Ét ta có: x1+ x2 = – (1) x1 x2 = m (2) Theo đề bài ta có: x12 + x22 = 10 x12 + x1 x2 + x22 – x1 x2 = 10 (x1 + x2)2 – x1 x2 = 10 (3) Thay (1), (2) vào (3) ta được: (– 2)2 – m = 10 – m = 10 m = –3 (thoả mãn điều kiện) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tuần: 29 Tiết: 60 §7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ngày soạn: - 32 (33) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương Ngày dạy: I/ Mục tiêu Kiến thức bản: HS biết cách giải số dạng pt quy pt bậc hai: pt trùng phương, pt chứa ẩn mẫu, vài pt bậc cao có thể đưa pt tích giải đc nhờ ẩn phụ Kỹ bản: HS nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu, phải tìm điều kiện ẩn và kiểm tra đối chiếu lại đk để chọn ngh thỏa mãn điều kiện đó Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải pt tích Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: Ôn kiến thức chương IV, MTBT III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình trùng phương - GV giới 1/ Phương trình trùng phương thiệu: Phương trình trùng phương là pt có dạng: ax4 + bx2 + c = (a 0) Để giải pt trên ta đặt ẩn phụ: Đặt t = x2 , đk t Pt đã cho trở thành: at2 + bt + c = Giải phương trình theo ẩn t Lấy giá trị t để thay vào t = x2 tìm x Vd : Giải các phương trình: a/ x4 - 13x2 + 36 = b/ 4x4 + x2 - = c/ 3x4 + 4x2 + = d/ x4 - 5x2 + = Giải a/ x - 13x + 36 = Đặt t = x2 , đk t Pt đã cho trở thành: t2 - 13t + 36 = = 25 5 t1 = (thỏa mãn đk) t2 = (thỏa mãn đk) * Với t1 = ta có x = x1 = -2; x2 = * Với t2 = ta có x2 = x3 = -3; x4 = Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = b/; c/; d/ (HS tự trình bày) Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn mẫu - Ở lớp - HS 2/ Phương trình chứa ẩn mẫu ta đã biết, trl: Để giải pt chứa ẩn mẫu thức ta làm sau: 33 (34) Giáo án đại số giải pt chứa ẩn mẫu thức, ta thực bước? Hãy nêu các bước: : Dương Thị Kim Cương B1: Tìm đk xđ pt B2: Quy đồng mẫu thức vế khử mẫu thức B3: Giải pt vừa nhận đc B4: Kiểm tra các gtrị tìm đc ẩn có thỏa mãn đkxđ không; có thì gtrị đó là ngh pt; không thì loại x 3x x Vd: Giải pt : x Giải x 3x x 9 x Điều kiện: x 3; x -3 Pt đã cho x2 – 3x + = x + x2 - 3x + - x - = x2 - 4x + = Có a + b + c = + (-4) + = x1 = (thỏa mãn đk) , x2 = (loại) Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x = Hoạt động 3: Phương trình tích 3/ Phương trình tích: Cách giải phương trình tích: A(x).B(x) = A(x) = B(x) = Vd: Giải pt : x3 + 3x2 + 2x = Giải x + 3x + 2x = x(x2 + 3x + 2) = x1 = x2 + 3x + = * Giải pt : x2 + 3x + = (a = 1, b = , c = 2) Có a - b +c = - + = c x2 = -1; x3 = - a Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x1 = 0; x2 = -1; x3 = -2 Hoạt động 4: Củng cố - Hãy nhắc lại cách giải các pt trùng phương; - HS nhắc lại cách giải các pt pt chứa ẩn mẫu; pt tích trên - Hãy thực các bt 34; 35; 36 SGK/56 - Làm các bt theo yêu cầu Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà - Học lý thuyết và xem lại các vd - Học và làm các bt theo - Làm các bt 37; 38; 39 SGK/56; 57 yêu cầu RÚT KINH NGHIỆM: 34 (35) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT GIÁO ÁN Tuần: 30 Tiết: 61 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 10 – Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt yêu cầu: Kiến thức bản: Nắm vững cách giải số dạng pt quy pt bậc hai: pt trùng phương, pt chứa ẩn mẫu, vài pt bậc cao có thể đưa pt tích giải đc nhờ ẩn phụ Kỹ bản: Giải tốt các dạng pt trên Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: SGK, thước, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy nhắc lại cách giải các pt trùng phương; pt chứa - HS trlời theo yêu cầu ẩn mẫu; pt tích Hoạt động 2: Tổ chức luyện tâp -Hãy thực bt 37; 38; 39 SGK/56; - HS thực hiện; Vài HS lên bảng trình bày 57 Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Xem lại các bt đã sửa - Xem lại các bt - Ôn lại từ bài đến hết bài Chuẩn bị thi HKII - Ôn bài chuẩn bị thi HKII RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tuần: 30 Tiết: 62 §8 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 10 - 35 (36) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương Ngày dạy: I/ Mục tiêu Kiến thức bản: HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn Kỹ bản: HS biết cách tìm mối liên hệ các kiện bài toán để lập phương trình HS biêt1 trình bày bài giải bài toán Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: SGK, thước, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy nhắc lại các bước - HS nhắc lại các bước giải bài toán cách lập giải bài toán cách lập phương trình: Có bước: phương trình + B1: Lập pt: Chọn ẩn số, đặt đk thích hợp cho ẩn Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết Lập pt biểu thị mối quan hệ các đại lượng + B2: Giải pt + B3: Đối chiếu đk Trả lời bài toán Hoạt động 2: Các ví dụ - Xét vd1 HS Ví dụ : (SGK trang 57) SGK/57 đọc vd1 Gọi x là số áo phải may ngày theo kế hoạch GV SGK/57 Đk: x N , x > 3000 hướng dẫn bước Thời gian quy định may xong 3000 áo là : x (ngày) để HS làm Số áo thực tế may ngày là : x + (áo) theo 2650 Thời gian may xong 2650 áo là : x (ngày) Vì xưởng may xong 2650 áo trước hết hạn ngày nên ta có pt: 3000 2650 x - = x 6 3000(x + 6) - 5x(x + 6) = 2650x x2 - 64x - 3600 = ’= 4624 ' 68 36 (37) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương x1 = 100 (TMĐK) ; x2 = -36 (loại) Vậy theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong 100 áo - Hãy thực - Làm ? Ví dụ 2: (?1 SGK/58) ?1 Gọi x (m) là chiều rộng mảnh đất hcn Điều kiện: x > Chiều dài mảnh đất hcn là: x + (m) Do diện tích mảnh đất hcn là 320 m2 nên ta có phương trình: x(x + 4) = 320 x2 + 4x - 320 = ' = 22 - 1.(-320) = 324 ' 18 x1 = 16 (TMĐK) ; x2 = -20 (loại) Vậy: Chiều rộng mảnh đất hcn là: 16 m Chiều dài mảnh đất hcn là: 16 + = 20 m Hoạt động 3: Củng cố - Hãy thực bt 41 SGK/58 - HS thực hiện; 1HS lên bảng trình bày Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà - Xem lại tất các bt đã sửa - Học và làm bt theo - Ôn lai toàn chương IV yêu cầu - Làm các bt 42; 43; 45; 46; 47; 48; 49;50; 51; 52 SGK RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT GIÁO ÁN Tuần: 31 Tiết: 63; 64 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 10 - Ngày dạy: I/ Mục tiêu Kiến thức bản: HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn, lập pt và giải bài toán cách lập pt Kỹ bản: HS biết cách tìm mối liên hệ các kiện bài toán để lập phương trình HS biết trình bày bài giải bài toán Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ 37 (38) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương - HS: SGK, thước, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS TIẾT 63 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy nhắc lại các - HS trời và thực bt 45 SGK/59 bước giải bài toán Gọi số tự nhiên thứ là x cách lập Đk: x N , x > phương trình Số tự nhin thứ hai là: x + - Hãy giải bài tập 45 Vì tích chúng lớn tổng 109 nên ta có phương trình: SGK/59 x(x + 1) = x + (x + 1) + 109 x2 + x = 2x + 110 x2 - x - 110 = = - 4.1.(-110) = 441 = 21 Pt có hai nghiệm: x1 = 11 (nhận) ; x2 = -10 (loại) Vậy hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là: 11 và 11 + = 12 Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Hãy thực - HS thực bt 46; 1HS lên bảng trình bày bt 46 Gọi x (m) là chiều rộng hcn SGK/59 điều kiện: x > 240 Chiều dài là : x (m) Chiều rộng sau tăng là : x + (m) 240 Chiều dài sau giảm là : x - (m) Diện tích mảnh đất sau tăng giảm không đổi nên ta có pt: 240 ( x - 4)(x + 3) = 240 (240 - 4x)(x + 3) = 240x Giải phương trình: x2 + 3x - 180 = = 32 - 4.1.(-180) = + 720 = 729 x1 = 12 (nhận) x2 = -15 (loại) TIẾT 64 Vậy chiều rộng hcn là: 12 m và chiều dài hcn là 20 m - Hãy thực - HS thực bt 47; 48; 2HS lên bảng trình bày bt 47; BT 47: 48 Gọi x (km/h) là vận tốc cô Liên, điều kiện x > SGK/59 Vận tốc bác Hiệp là : x + (km/h) 30 Thời gian cô Liên hết quãng đường là : x (giờ) 38 (39) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương 30 Thời gian bác Hiệp hết quãng đường là : x (giờ) Bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa nên ta có pt: 30 30 x - x 3 = 60(x + 3) - 60x = x(x + 3) Giải phương trình : x2 + 3x - 180 = = 32 - 4.1.(-180) = + 720 = 729 x1 = 12 (nhận); x2 = -15 (loại) Vậy vận tốc cô Liên là 12 km/h và vận tốc bác Hiệp là 15 km/h BT 48: Gọi x (dm) là chiều rộng miếng tôn, điều kiện x > Chiều dài miếng tôn là : 2x (dm) Chiều rộng thùng là : x - 10 (dm) Chiều dài thùng là : 2x - 10 (dm) Chiều cao thùng là: dm Dung tích thùng là: 1500 dm3 Theo đề bài ta có pt: 5(x - 10)(2x - 10) = 1500 (x - 10)(x - 5) = 150 Giải phương trình: x - 15x -100 = = 152 - 4.1.(-100) = 225 + 400 = 625 x1 = 20 (nhận); x2 = -5 (loại) Vậy chiều rộng miếng tôn là 20 dm và chiều dài miếng tôn là 40 dm Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Hãy xem lại các bt đã sửa Ôn lại kiến thức toàn chương, - HS học và làm bt theo trả lời các câu hỏi phần ôn tập chương yêu cầu - Thực các bt 54; 55; 56; 57; 58; 59 SGK/63 RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tuần: 32 Tiết: 65; 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV Ngày soạn: 10 - Ngày dạy: I/ Mục tiêu Kiến thức bản: HS nắm vững các tính chất và dạng đồ thị hàm số y = ax (a 0) Kỹ bản: HS giải thành thạo phương trình bậc hai các dạng ax + bx = 0, ax2 + c = 0, ax2 + bx + c = và vận dụng tốt công thức nghiệm hai trường hợp dùng và ’ HS nhớ kĩ hệ thức Vi-ét và vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phương 39 (40) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương trình bậc hai và tìm số biết tổng và tích chúng HS cần có kỹ việc giải bài toán cách lập phương trình bài toán đơn giản Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: Ôn kiến thức chương IV III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động HS Hoạt động HS TIẾT 65: Hoạt động 1: Ôn lý thuyết - Hãy trả lời các - HS trả lời câu hỏi 1; câu hỏi 1; 1/ Vẽ đồ thị y = 2x2 , y = -2x2 SGK/60 a/ Đồng biến x > và nghịch biến x < Khi x = thì hàm số đạt giá trị nhỏ Đồng biến x < và nghịch biến x > Khi x = thì hàm số đạt giá trị lớn b/ Đồ thị y = ax2 (a 0) là đường cong parabol đỉnh O nhận Oy làm trục đối xứng Nếu a > thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp đồ thị Nếu a < thì đồ thị nằm phía trục hoành, O là điểm cao đồ thị 2/ = b2 - 4ac ; ’ = b’2 - ac Khi < thì pt vô nghiệm Khi > thì pt có hai nghiệm phn biệt Khi = thì pt có nghiệm kép Vì = b2 - 4ac > ac < b c 3/ x1 + x2 = - a ; x1.x2 = a c c ĐK : a + b + c = ; x2 = a ; ĐK : a - b + c = ; x2 = - a Hoạt động 2: Luyện tập Bt 54 SGK/63 Bt 54 SGK/63 - HS lên bảng làm a/ xM = -4 ; xM’ = HS lớp nhận b/ NN’ // Ox vì N v N’ đối xứng qua trục tung 1 xét yN = - (-4) = ; yN’ = - (4) = -1 Bt 56 SGK/63 Bt 56 SGK/63 HS làm việc theo a/ 3x4 - 12x2 + = x4 - 4x2 + = (1) nhóm, đại diện Đặt t = x2 0, pt (1) trở thành: t2 - 4t + = (2) 40 (41) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương nhóm lên bảng Pt (2) có a + b + c = nên pt (2) có nghiệm trình bày, lớp nhận t1 = , t2 = x1 = , x2 = -1 , x3 = , x4 = - xét b/ 2x4 + 3x2 - 2=0; Đặt t = x2 0, pt(1) trở thành: 2t2 + 3t - = 2 t1 = , t2 = -2 (loại) x1 = , x2 = - c/ x4 + 5x2 + = 0; Đặt t = x2 0, pt (1) trở thành: t2 + 5t + 1= Bt 57 SGK/63 HS làm việc theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét 21 21 0 0 2 t1 = (loại) , t2 = (loại) pt vô nghiệm Bt 57 SGK/63 a/ 5x2 - 3x + = 2x + 11 x2 - x - = pt thỏa mn điều kiện a - b + c = + - = nên có hai nghiệm x1 = -1 , x2 = x 2x x 5 x 25x 25 0 b/ ; x1 = , x = - x 8 x c/ x x x 2x Điều kiện : x 0 ; x 2 x2 + x - = - x x2 + 2x - 10 = x1 = -1 + 11 , x2 = -1 - 11 Cả hai gi trị này thỏa mãn điều kiện ẩn x 0,5 x 3x d/ 3x 3x 9x Điều kiện : x 6x2 - 13x - = x1 = , x2 = - (không thỏa điều kiện) pt có nghiệm x1 = 2 e/ 3x x ( x 1) 3x ( 1) x 0 TIẾT 66: Bt 58 SGK/63 1 x1 = , x2 = f/ x2 + 2 x + = 3(x + ) x2 + (2 - 3)x + - = x1 = - , x2 = - Bt 58 SGK/63 a/ 1,2x3 - x2 - 0,2x = x(1,2x2 - x - 0,2) = Bt 61 SGK/64 pt có nghiệm : x1 = , x2 = , x3 = - b/ 5x3 - x2 - 5x + = (5x - 1)(x2 - 1) = pt có nghiệm : x1 = , x2 = , x3 = -1 41 (42) Giáo án đại số Bt 63 SGK/64 Bt 65 SGK/64 Dương Thị Kim Cương Bt 61 SGK/64 a/ u + v = 12 , uv = 28 và u > v u và v là nghiệm pt : x2 - 12x + 28 = u = x1 = + 2 , v = x2 = - 2 b/ u + v = , uv = u và v là nghiệm pt : x2 - 3x + = ’ = -15 < Pt vô nghiệm, không có u và v thỏa mãn đk Bt 63 SGK/64 Gọi tỉ số tăng dn trung bình năm l x%, x > Sau năm dn số l : 2000000 + 20000x người Sau hai năm l : 2000000 + 40000x + 200x2 người Ta cĩ pt : 200x2 + 40000x + 2000000 = 2020050 Hay : 4x2 + 800x - 401 = x1 = 0,5 , x2 = -200,5 Bt 65 SGK/64 Vì x > nên tỉ số tăng dần số trung bình năm l 0,5% Gọi vận tốc xe lửa thứ là : x (km/h), x > Vận tốc xe thứ hai là : x + (km/h) 450 Thời gian xe lửa I từ HN đến chỗ gặp : x (giờ) 450 Thời gian xe lửa II từ BS đến chỗ gặp : x (giờ) 450 450 Ta cĩ pt : x - x = x2 + 5x - 2250 = x1 = 45 , x2 = -50 (loại) Vận tốc xe lửa I l 45 km/h, xe lửa II l 50 km/h Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Ôn lại kiến thức toàn chương Xem lại - HS học ôn chuẩn bị kiểm tra kỹ các dạng bt để chuẩn bị thi học kỳ II RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT GIÁO ÁN Tuần: 33; 34 Tiết: 67; 68 Ngày soạn: 10 - Ngày dạy: I/ Mục tiêu ÔN TẬP HỌC KỲ II 42 (43) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương Kiến thức bản: HS cố kiến thức trọng tâm HK II Kỹ bản: HS giải thành thạo các dạng bài tập Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: Ôn toàn kiến thức HK II III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động giáo viên Hoạt động HS TIẾT 67: - HS thực hiện; vài HS lên bảng trình - Giáo viên đưa số bài tập để HS thực bày 1/ a/ (x; y) = (1; 2) 1/ Giải các hệ pt sau: b/ Vô nghiệm x y a/ 2 x y 12 2 x y 5 b/ x y 1 c/ x y 1 2 x y x c/ Vô số nghiệm (x; 2 ) với x R 2/ a/ Xác định hàm số y = ax 2, biết đồ thị hàm 2/ HS thực số qua điểm A(2; 2) Vẽ đồ thị hàm số tìm b/ Xác định hàm số y = ax2, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = – 2x +3 điểm có hoành độ Vẽ đồ thị hàm số tìm 2 c/ Tìm toạ độ giao điểm hàm số y = x2 3/ a/ x1 x2 = x1 x2 x1 x2 = 2 và y = 3x – x1 x2 x1 x2 x1 x2 =5 3/ Cho pt: x2 – x – = Tính giá trị các biểu b/ Ta có x1 x2 = (nếu x > x ) thức: 2 x1 x2 = – (nếu x > x ) a/ x1 x2 b/ x1 x2 TIẾT 68: 4/ HS thực 4/ Cho pt: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 2m – = a/ Giải pt m = b/ Chứng tỏ pt luôn có hai ngh phân biệt c/ Tìm m để nghiệm x1, x2 pt đã cho 2 thoả mãn đk x1 x2 = 10 5/ Tìm hai số u, v biết u + v = 15; u.v = 56 6/ Giải các pt sau: a/ 6x4 + x2 – = b/ x3 – 7x2 + = x2 c/ x x x 5/ u = 7; v = u = ; v = 6/ a/ 1; –1; ; – b/ + 15 ; – 15 ; 13 13 2 c/ ; 43 (44) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương 7/ Cạnh huyền cùa tam giác vuông 7/ Diện tích 24 cm2 10 cm; hai cạnh góc vuông có độ dài kém 2cm Tính diện tích tam giác vuông đó RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tuần: 35; 36 Tiết: 69; 70 ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn: 10 - Ngày dạy: I/ Mục tiêu Kiến thức bản: HS cố kiến thức trọng tâm năm Kỹ bản: HS giải thành thạo các dạng bài tập Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS: - GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: Ôn toàn kiến thức năm III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động GV Hoạt động HS TIẾT 69: Ôn CBH, hàm số bậc nhất, hệ hai pt bậc hai ẩn - Cho HS thực các bt 1; 2; - HS thực hiện; vài HS lê bảng trình bày 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 1/ C SGK/131; 132; 133 2/ M = -3; N=6 3/ D 4/ D 5/ 6/ a/ a = 2; b = b/ a = 1; b = 7/ a/ m = 1; n = b/ m 0 c/ m = 1; n 5 8/ (0; ) 9/ a/ Nếu y 0, hệ có nghiệm x = 2; y = 33 Nếu y < 0, hệ có nghiệm x = ; y = b/ x = 0; y = 10/ a/ x = 2; y = b/ Hệ có hai nghiệm: 2 5 ; và 9 44 2 5 ; 9 (45) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương TIẾT 70: Ôn hàm số y = ax2, pt bậc hai - Cho HS thực các bt 11; - HS thực hiện; vài HS lê bảng trình bày 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18 11/ 300; 150 SGK/133; 134 12/ 12; 15 13/ a = 14/ B 15/ C 33 33 ; 2 b/ – 2; – 3; 16/ a/ x = – 17/ 10 ghế 18/ 8; RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT GIÁO ÁN Củng cố Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà Hoạt động HS 45 (46) Giáo án đại số Dương Thị Kim Cương Kiểm tra bài cũ Tổ chức luyện tập Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà Hoạt động HS Nội dung ghi bảng 46 (47)