= = * Bước 4: Chuyển phương trình véc tơ động lượng thành phương trình độ lớn: - Sử dụng phương pháp chiếu: + Dựng giãn đồ véc tơ động lượng* + Chiếu phương trình véc tơ * lên phương[r]
(1)Ngày soạn:……………… Ngày giảng:……………… Tại lớp : 10A, 10B BÀI TẬP VỀ ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG I.Mục tiêu -Nhớ các công thức động lượng, biểu thức định luật bảo toàn động lượng -Biết vận dụng các công thức đó vào làm bài tập II.Bài học A KIẾN THỨC CƠ BẢN: Động lượng: - Động lượng hệ; Nếu hệ gồm các vật có khối lượng m 1, m2, …, m n; vận tốc là - Động lượng hệ: p p1 p2 pn p m1 v1 m2 v2 mn v1 v2 , Hay: Định luật bảo toàn động lượng: a Hệ kín: Hệ không trao đổi vật chất môi trường bên ngoài -Hệ cô lập : Hệ không chịu tác dụng ngoại lực, chịu tác dụng ngoại lực cân b Định luật bảo toàn động lượng: Hệ kín (cô lập) thì động lượng hệ bảo toàn * Chú ý: • Động lượng hệ bảo toàn nghĩa là độ lớn và hướng động lượng không đổi ,… (2) • Nếu động lượng hệ bảo toàn thì hình chiếu véctơ động lượng hệ lên trục bảo toàn – không đổi • Theo phương nào đó không có ngoại lực tác dụng vào hệ ngoại lực cân thì theo phương đó động lượng hệ bảo toàn B CÁC DẠNG BÀI TẬP: Dạng 1: Động lượng vật và hệ vật: Phương pháp: Động lượng vật: - Xác định m, v: p mv Độ lớn: p = mv (kgm/s) Động lượng hệ - Xác định khối lượng m1, m2 và vận tốc v1, v2 các vật trong hệ - Xác định góc hợp véc tơ động lượng là góc hợp - Động hệ hai vật m1, m2 là: p= 2 p p p1 p2 cos p p1 p2 v1 , v2 có độ lớn: (m1v1 ) (m2 v2 )2 m1v1 m2 v2 cos (v1 ,v2 ) p p1 p2 = dựng giãn đồ véc tơ động lượng làm theo phương pháp hình học (hvẽ) Bài 1: Một vật rơi tự từ độ cao 20m, g= 10m/s Xác định động lượng vật sau vật rơi 1s và chạm đất? Bài 2: Ném vật từ mặt đất theo phương xiên góc 45 so với phương ngang với vận tốc ban đầu 15m/s Xác định động lượng vât lên độ cao cực đại và vật chạm đất? Bài 3: Tìm động lượng hệ hai vật có khối lượng m1 = 1,5kg và m2 = 0,5kg chuyển động với vận tốc v1 = 2m/s và v2 = 6m/s trường hợp hai vận tốc a) Cùng chiều b.Ngược chiều c.Vuông góc d Hợp với góc 30 Dạng 2: Độ biến thiên động lượng vật; xung lượng lực; lực tác dụng lên vật Phương pháp p mv p mv F 1 và sau chịu tác dụng lực 2 áp - Xác định động lượng vật trước chịu tácdụng lực : p p2 p1 F.t dụng độ biến thiên động lượng = p p p p cos ( F.t )2 2 Dạng độ lớn: (*) - Từ (*) xác định các đại lượng vận tốc và lực tác dụng lên vật Bài 4: Một toa xe khối lượng 10 chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc không đổi v=54km/h Người ta tác dụng lên toa xe lực hãm theo phương ngang Tính độ lớn trung bình lực hãm toa xe dừng lại sau: a phút 40 giây.(1500N) b 10 giây.(15000N) Bài 5: Xác định độ biến thiên động lượng vật có khối lượng 4kg sau khoảng thời gian 6s Biết vật chuyển động trên đường thẳng và có phương trình chuyển động là : x = t2- 6t + (m) Đs: Bài 6.1: Một viên đạn khối lượng 10 g bay với vận tốc 600 m/s thì gặp tường Đạn xuyên qua tường thời s gian 1000 Sau xuyên qua tường, vận tốc đạn còn 200 m/s Tính lực cản tường tác dụng lên đạn Bài 6.2:Một bóng 2,5kg đập vào tường với vận tốc 8,5m/s và bị bật ngược trở lại với vận tốc 7,5m/s Biết thời gian va chạm là 0,25 s Tìm lực mà tường tác dụng lên bóng Bài 7: Một bóng có khối lượng 450g bay với vận tốc 10m/s theo phương ngang thì đập vào mặt sàn nằm nghiêng góc 450 so với phương ngang Sau đó bóng nảy lên thẳng đứng Tính độ biến thiên động lượng bóng và lực sàn tác dụng lên biết thời gian va chạm là 0,1s Dạng 3: Giải các bài toán vận dụng định luật bảo toàn động lượng: Phương pháp sử dụng định luật bảo toàn động lượng: (3) Bước 1: Xác định hệ khảo sát chứa vật là hệ cô lập( hệ kín) Giải thích vì hệ cô lập Bước 2: Xác định động lượng hệ vật trước tương tác và sau tương tác và viết biểu thức động lượng hệ vật trước và sau tương tác: p hÖ tr p1 p2 m1 v1 m2 v2 p hÖ sau p1, p2, m1 v1, m2 v2, + Động lượng hệ trước xảy tương tác : + Động lượng hệ sau xảy tương tác : Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng phÖ trc phÖ sau p1 p2 p1, p2, m1 v1 m2 v2 m1 v1, m2 v2, = = (*) Bước 4: Chuyển phương trình véc tơ động lượng thành phương trình độ lớn: - Sử dụng phương pháp chiếu: + Dựng giãn đồ véc tơ động lượng(*) + Chiếu phương trình véc tơ (*) lên phương thích hợp(đã chọn quy ước phương và chiều chiếu lên) Nếu phức tạp thì chiếu lên hai phương vuông góc Ox và Oy - Sử dụng phương pháp hình học: + Dựng giãn đồ véc tơ động lượng(*) + Nhận xét giãn đồ véc tơ thu xem thuộc dạng hình đặc biệt nào: tam giác vuông, đều, cân và sử dụng các tính chất tam giác: định lý Pi ta go, công thức hàm số cos tam giác v.v.v Bước 5: Giải phương trình độ lớn và tìm, biện luận đại lượng ẩn số I.Bài toán va chạm : Bài 9: Một toa xe có khối lượng m = 5,4 T chạy với vận tốc v1 = 5m/s đến va chạm vào toa xe đứng yên có khối lượng m2 = 4T Toa xe này chuyển động với vận tốc v2 = 4,5m/s Hỏi toa xe thứ chuyển động nào sau va chạm Bài 10 : Bắn hòn bi thủy tinh (1) có khối lượng m với vận tốc m/s vào hòn bi thép (2) đứng yên có khối lượng 3m Tính độ lớn các vận tốc hòn bi sau va chạm? Cho là va chạm trực diện, đàn hồi Bài 11: Một viên bi chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ có cùng khối lượng đứng yên Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác và tạo với hướng v góc là , Tính vận tốc viên bi sau va chạm khi: a = = 600 b = 600, = 300 Bài 12: Hai xe lăn có khối lượng 10kg và 2,5kg chuyển động ngược chiều trên mặt nằm ngang không ma sát với các vận tốc tương ứng 6m/s và 3m/s Sau va chạm chúng dính vào và chuyển động cùng vận tốc Hãy tìm vận tốc này Bài 13: Một viên bi có khối lượng m1 = 500g chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến va chạm vào bi thứ hai có khối lượng m2 = 300g Sau va chạm chúng dính lại với chuyển động theo hướng vuông góc với viên bi m ban đầu với vận tốc v = 3m/s Tính vận tốc v2 viên bi m2 trước va chạm II.Bài toán chuyển động phản lực : Bài 14: Một người có khối lượng 50kg đứng trên toa xe 200kg chạy trên đường ray nằm ngang với vận tốc 4m/s Bỏ qua ma sát xe Tính vận tốc xe sau người đó nhảy xuống các trường hợp sau : a) Nếu người đó nhảy phía sau với vận tốc 2m/s b) Nếu người đó nhảy phía trước xe với vận tốc 3m/s Bài tập 15: Một thuyền chiều dài l = 2m, khối lượng M = 140kg, chở người có khối lượng m = 60kg; ban đầu tất đứng yên Thuyền đậu theo phương vuông góc với bờ sông Nếu người từ đầu này đến đầu thuyền thì thuyền tiến lại gần bờ, và dịch chuyển bao nhiêu? Bỏ qua sức cản nước v12 (1) ( 2) V (3) Bài 16 : Một súng khối lượng M = 4kg bắn viên đạn khối lượng m = 20g Vận tốc viên đạn khỏi nòng súng là v = 500m/s Súng giật lùi với vận tốc V có độ lớn là bao nhiêu? Bài 17 Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100T bay với vật tốc 200m/s Trái đất thì (tức thời) 20T khí với tốc độ 500m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa sau khí hai trường hợp a) Phụt phía sau (ngược chiều bay) b) Phụt phía trước (bỏ qua sức cản trái đất) (4) Bài 18 *: Một súng đại bác có khối lượng M=800kg đặt trên mặt đất nằm ngang, bắn viên đạn khối lượng m=20kg theo phương hợp với mặt đất góc 600 Cho vận tốc đạn là v=400m/s Tính vận tốc giật lùi súng (Đa: -5m/s) III.Bài toán đạn nổ: Bài 19: Một đạn có khối lượng m = 20kg bay thẳng đứng xuống với vận tốc v = 70 m/s thì bị nổ thành hai mảnh Mảnh thứ có khối lượng m1 = 8kg bay theo phương ngang với vận tốc v1 = 90 m/s Độ lớn vận tốc mảnh thứ hai là: Bài 20: Một đạn có khối lượng m = 20kg bay thẳng đứng xuống với vận tốc v = 70 m/s thì bị nổ thành hai mảnh bay theo hai phương vuông góc Mảnh thứ có khối lượng m = 8kg với vận tốc v1 = 90 m/s Độ lớn vận tốc mảnh thứ hai là bao nhiêu? Bài 21Một viên đạn có khối lượng m = 1,8kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 240m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng Biết mảnh thứ bay với vận tốc 240m/s theo phương lệch phương đứng góc 60 Hỏi mảnh bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu ? Bài 22 Một viên đạn có m=2kg rơi tự do, 2s sau rơi thì nổ thành mảnh có khối lượng a mảnh thứ bay theo phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc 10m/s thì mảnh thứ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? b Nếu mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 20 m/s thì mảnh thứ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bài 23: Viên đạn có khối lượng m = 1,2kg bay ngang với vận tốc v= 14m/s độ cao h = 20m thì vỡ làm mảnh Mảnh thứ có khối lượng m1 = 0,8kg, sau nổ bay thẳng đứng xuống và chạm đất có vận tốc v 1’ = 40m/s Tìm độ lớn và hướng vận tốc mảnh thứ hai sau vỡ Bỏ qua sức cản không khí Bài toán 24(Nâng cao 26.32 GTVL 10 II) Một lựu đạn ném từ mặt đất với vận tốc v0 = 20m/s theo hướng lệch với phương ngang góc α = 300 Lên tới đỉnh cao nó nổ thành mảnh có khối lượng Mảnh I rơi thẳng đứng với vận tốc v = 20m/s a) Tìm hướng và độ lớn vận tốc mảnh II b) Mảnh II lên tới độ cao cực đại cách mặt đất bao nhiêu? (5)