Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo ⃗v.. a 1,0 điểm Tìm giao điểm của đường thẳng CD và SAB.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP - ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I – Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian : 90 phút(không kể thời gian phát đề) - I Phần chung : (8,0 điểm) Câu : (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số : y= cos x +2 sin x −1 2) Giải các phương trình sau : a) cos x − √ 3=0 b) sin2 x −3 sin x+1=0 Câu : (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số x3 khai triển (2x + 3)8 2) Một hộp đựng 10 cây viết xanh và cây viết đỏ Lấy ngẫu nhiên cây viết Tính xác suất cho có đúng cây viết đỏ Câu : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x – 2y + = và ⃗v =(3 ; 1) Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo ⃗v Câu : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn AD Gọi M, N, I, J là trung điểm các cạnh SB, SC, AB, CD a) (1,0 điểm) Tìm giao điểm đường thẳng CD và (SAB) b) (1,0 điểm) Chứng minh : IJ // (AMND) II Phần riêng : (2 điểm) học sinh chọn hai phần sau Theo chương trình Chuẩn : u1 +u5=51 ; u2 +u6=102 Tìm số hạng đầu u1 Câu 5a : (1,0 điểm) Cho cấp số nhân (Un) có : và công bội q cấp số nhân Câu 6a : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi khác và luôn có số xuất Theo chương trình Nâng cao : Câu 5b : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn hàm số y=sin x +3 cos2 x+1 Câu 6b : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi khác và luôn có số xuất Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 11 (2) CÂU Ý 1) NỘI DUNG ĐIỂM 0,50 0,50 Hàm số xác định ⇔ sin x ≠ π ⇔ x ≠ +k2 π 2) a) π cos x − √ 3=0 ⇔cos x = √ =cos π ⇔ x=± +k π b) Đặt t = sinx, 0,50 0,50 2t −3 t+1=0 ⇔ t=1 ¿ t= ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ −1 ≤t ≤1 Phương trình trở thành : π sin x=1 ⇔ x= +k π 1 π 5π t= : sin x= ⇔ x= + k π ∨ x= +k π 2 6 k −k k k −k k −k Số hạng tổng quát là : T k+1=C ( x ) =C8 x −k =3 ⇔ k=5 Theo giả thuyết : Vậy hệ số x là : T =C58 23 35=108 864 t=1: 1) Số cách lấy cây viết 15 cây viết là : C615=5005 Gọi A là biến cố : “Lấy cây viết đó có đúng cây viết đỏ” 3 n( A)=C C 10 =1200 240 P( A)= 1001 Gọi M(x; y) d, M’(x’; y’) = T ⃗v (M) ¿ x=x ' − y= y ' −1 Ta có : ¿{ ¿ Do M(x; y) d nên : x’ – – 2(y’ – 1) + = ⇔ x’ – 2y’ + = Vậy : d’ : x – 2y + = 2) S N M A D I J B C E a) Trong (ABCD), E=AB ∩CD 0,50 0,50 0,5 0,5 0,25 0,50 0,25 0,50 0.50 (3) 5a 6a 5b 6b ¿ E ∈ CD E ∈ AB , AB ⊂(SAB) ⇒ E ∈( SAB) ¿{ ¿ ⇒ E=CD ∩(SAB) Vậy E là giao điểm cần tìm b) Ta có : IJ // BC (gt), MN // BC ⇒ IJ // MN IJ // MN MN ⊂(AMND) (đpcm) } ⇒ IJ //(AMND) ¿ u 1+u q 4=51 Theo giả thuyết : q ( u 1+u q ) =102 ¿{ ¿ Vậy : q = và u1 = Số cần tìm có dạng : abc Số có cách chọn Chữ số thứ có cách chọn Chữ số còn lại có cách chọn Vậy có 3.4.3 = 36 (số) y = sin2x + 3cos2x + = 2cos2x + 2 Ta có : ≤ cos x ≤1 ⇔ 0≤ cos x ≤ ⇔2 ≤ y ≤ Vậy : GTLN hàm số = cos x=± ⇔ x=k π ∨ x =π +k π Số cần tìm có dạng : abc Số có cách chọn Chữ số thứ có cách chọn Chữ số còn lại có cách chọn Vậy có 3.4.3 = 36 (số) -Hết 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.25 0.50 0.25 0.25 0.50 0.25 0.25 0.50 0.25 (4)