Toán 11 Đề thi HK I số 6

http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ THI HỌC KÌ I ĐỀ A Môn: Toán Khối 11. Thời gian 90 phút Câu 1. (1,5 đ) a/ Giải phương trình sau: 2 2 os 3sinx+3=0c x − b/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 – 3cosx Câu 2. (1 đ) Tìm hệ số của hạng tử chứa 3 x trong khai triển 9 2 1 2x x   +  ÷   Câu 3. (1,5 đ) Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18. Tìm xác suất để bi lấy được ghi số a/ Chẵn b/ Lẻ và chia hết cho 3 Câu 4. (2 đ ) a/ Cho cấp số cộng ( ) n u với 1 5 n u n= − . Xác định năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên. b/ Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng sau: 7 3 2 7 8 . 75 u u u u − =   =  Câu 5. (2 đ ) Trong mặt phẳng oxy cho điểm A(1 , 1) và đường thẳng d có phương trình 2x + y – 4 =0 a/ Tìm ảnh của A và đường thẳng d qua phép đí xứng tâm o b/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm o tỉ số 3 Câu 6. (2 đ) Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Giả sử AD và BC không song song với nhau. a/ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b/ Xác định thiết diện của mp(AMN) với hình chóp S.ABCD. ĐỀ THI HỌC KÌ I ĐỀ B Môn: Toán Khối 11. Thời gian 90 phút Câu 1. (1,5 đ) a/ Giải phương trình sau: 2 3sin 4 osx+4=0x c+ b/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 5 2sinxy = − Câu 2. (1 đ) Tìm hệ số của hạng tử chứa 4 x trong khai triển 8 1 x x   +  ÷   Câu 3. (1,5 đ) Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 21 viên bi được đánh số từ 1 đến 21. Tìm xác suất để bi lấy được ghi số a/ Lẻ b/ Chẵn và chia hết cho 3 Câu 4. (2 đ ) a/ Cho cấp số cộng ( ) n u với 2 3 n u n= − . Xác định năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên. b/ Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng sau: 5 3 2 5 6 . 52 u u u u − =   =  Câu 5. (2 đ ) Trong mặt phẳng oxy cho điểm M(1 ; -3) và đường thẳng d có phương trình 2x + 3y – 6 =0 a/ Tìm ảnh của M và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm o b/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm o tỉ số 2. Câu 6. (2 đ) Cho hình chóp S.ABCD. Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của SA và SD. Giả sử AD và BC không song song với nhau. a/ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b/ Xác định thiết diện của mp(BPQ) với hình chóp S.ABCD. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN: KHỐI 11 Câu1 (1,5đ) 1.1 2 2 os 3sinx+3=0c x − 2 1 1 2 14 51 0 d u u =  ⇔  + − =  (0,50) 1.2 Câu2. (1đ) Câu3. (1,5đ) Câu4. (2đ) 4.1 4.2 2 2sin 3sinx-5=0x⇔ + (0,25) Đặt t = sinx 1 1t− ≤ ≤ ta có pt 2 1 2 3 5 0 5 2 t t t t =   + − = ⇔  = −  (0,25) Với t = 1 thì : sinx=1 x= 2 ; 2 k k Z π π ⇔ + ∈ (0,25) Vậy PT có một nghiệm 2 ; 2 x k k Z π π = + ∈ (0,25) Từ osx -1c ≥ suy ra osx 1c − ≤ ⇒ 3 osx 3c− ≤ 4 3 osx 7c ⇒ − ≤ (0,25) VậyMax y = 7 ⇔ osx=-1c 2x k π π ⇔ = + (0,25) Số hạng tổng quát trong khai triển là ( ) 9 2 1 2 . 9 k k k C x x −    ÷   (0,25) = 9 9 3 2 . 9 k k k C x − − (0,25) Theo bài ra ta có : 9 3 3 2k x − = ⇔ = (0,25) Vậy số hạng cần tìm 7 2 2 4608 9 C = (0,25) Gọi biến cố A : ‘ Bi ghi số chẵn’ B : ‘ Bi ghi số lẻ và chia hết cho 3’ ( ) ( ) ( ) 18; 9; 3n n A n BΩ = = = (0,5) ( ) ( ) 1 1 ; 2 6 P A P B= = (0,5) Năm số hạng đầu tiên của CSC là: -4 , -9 ,-14 ,-19 ,-24 (0,5) Ta có: 7 3 2 7 8 . 75 u u u u − =   =  ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 6 2 8 6 75 u d u d u d u d  + − + =  ⇔  + + =   (o,5) Câu5 5,1 5,2 Câu6 (2đ) 6.a 6.b 1 2 3 d u =  ⇔  =  và 1 2 17 d u =   = −  (o,50) (2đ) A’ (-1;-1) (0,25) ' : 2 4 0d x y+ + = (0,50) Gọi d’ là ảnh của d qua ( ) 0;3 V .nên d’ Có dạng 2 0x y c+ + = (0,50) Lấy A(0 ;4) thuộc d . Gọi A’(0;12) là ảnh của A qua ( ) 0;3 V (0,25) Thay vào d’ ta dược pt d : 2x+y-12 =0 (0,50) Hình vẽ : Tìm ( ) ( ) ?SAD SBC∩ = S điểm chung thứ nhất.Do AD không ssong BC. Gọi I AD BC= ∩ . Vậy ( ) ( ) SAD SBC SI∩ = (0,75) + Trong (SBC) Gọi J MN SI= ∩ (0,25) + Trong (SAD) Gọi K SD KJ= ∩ (0,25) Suy ra A ; M ; N ; K là giao điểm của (AMN) với SA ; SB ; SC Và SD (0,5) Vậy thiết diện tạo thành là tứ giác AMNK (0,25) . http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ THI HỌC KÌ I ĐỀ A Môn: Toán Kh i 11. Th i gian 90 phút Câu 1. (1,5 đ) a/ Gi i phương trình sau: 2 2 os 3sinx+3=0c x − b/ Tìm giá trị. tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b/ Xác định thi t diện của mp(AMN) v i hình chóp S.ABCD. ĐỀ THI HỌC KÌ I ĐỀ B Môn: Toán Kh i 11. Th i gian 90 phút