http://doduonghieu.violet.vn Ngày 18 tháng 9 năm 2011 Đề thi số: 6 ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2011 Môn thi: Toán 11 Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = −x 2 + 3x −4 2 −2x . Tìm trên đồ thị hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng (d) có phương trình: y = x. Câu II. (2 điểm) Giải phương trình: x 3 + 1 = 2 3 √ 2x −1. Câu III. (1 điểm) Giải phương trình: sin4x +sin2x −4sin3x +2cosx −4 sinx −1 = 0 Câu IV. (1 điểm) Tam giác ABC là tam giác gì nếu có các góc A, B, C thỏa mãn hệ thức: acos A + bcosB + ccosC a +b +c = 1 2 Câu V. (1 điểm) Trong các nghiệm (x; y) của bất phương trình: 5x 2 + 5y 2 −5x −15y + 8 ≤ 0 Hãy tìm nghiệm có tổng x + 3y nhỏ nhất. Câu VI. (2 điểm) 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình: x + 3y + 1 = 0. Cạnh bên AB có phương tr ình: x −y + 5 = 0. Đường thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm M(−4; 1). Tìm tọa độ đỉnh C. 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích bằng 4. Biết tọa độ các đỉnh A(1; 0); B(2; 0) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y = x. Hãy tìm tọa độ các đỉnh C và D. Câu VII. (1 điểm) Cho ∆ABC với D, E, F là các chân đường cao tương ứng với các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh: ∆ABC đều ⇔ −→ AD + −→ BE + −→ CF = −→ 0 —————Hết————— . http://doduonghieu.violet.vn Ngày 18 tháng 9 năm 2 011 Đề thi số: 6 ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2 011 Môn thi: Toán 11 Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = −x 2 + 3x −4 2 −2x . Tìm trên đồ thị. điểm) Cho ∆ABC với D, E, F là các chân đường cao tương ứng với các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh: ∆ABC đều ⇔ −→ AD + −→ BE + −→ CF = −→ 0 —————Hết—————