Đề cương, bài tập ôn tập Toán 11 học kỳ II

Trường THPT Chu Văn An GV: Trần Quốc Thành ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 CB, niên học 2007-2008 C. BÀI TẬP LÀM THÊM. 1. Cho dãy số (u n ), u n = 43 21 2 − − n nn k , tìm limu n lần lượt với k = 1, k = 2, k = 3. 2. Cho HS f(x) = 4 23 2 3 − −+ x xx , tìm giới hạn của f(x) khi: a) x→−2; b) x→2 − ; c) x→½; d) x→ −∞. 3. Xét tính liên tục của HS f(x) =        ≥+− < − −− 2 4 3 2 2 4 2 2 2 xkhix xkhi x xx trên (−∞; +∞). 4. Cmr HS f(x) =    <+ ≥− 01 01 2 xkhix xkhix liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó. 5. Cho f(x) = 4 π − x 3 + sin 2 x. Cmr PT f(x) = 0 có nghiệm; Tính f (4) ( 8 π ). 6. Cho f(x) = 3 4 3 x − 2 2 x − 5x + 11. Cmr PT f(x) = 0 có nghiệm; Tính f’’(2008); Tìm x để f’(x) > 0; Giải PT f’(tanx) = 0. 7. Cho f(x) = x n , cmr f (k) (x) = k n A x n − k (n, k ∈ N*, k < n). 8. Cho HS y = x 2 − 2x. Tìm d( 1 + y ); Cmr (y 2 )’ − (y’) 2 = 4(x−1)(y−x+1); Viết PT tiếp tuyến của đồ thị HS biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng ½. 9. Tứ diện ABCD có ABC và ACD là hai tam giác đều cạnh a, BD = a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA ⊥ (ABCD) và SA = 3a . (α) là mp đi qua A và vuông góc với SC. Cmr (α) // BD. Tính góc giữa: a) SB và (SCD); b) (ABCD) và (α). 11. Cho tứ diện ABCD có (ABC) ⊥ (BCD, ABC là tam giác vuông cân tại A, BCD là tam giác đều cạnh a. Tính khoảng cách giữa: a) D và (ABC); b) AD và BC. 12. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a. a) Cmr (ABCD) ⊥ (SBD); b) SBD là tam giác vuông; c) Hãy biểu thị vecto SI qua ba vecto SA , SB và SC , với I là trung điểm CD. Trang 1 (Còn nữa) Trang 2 Trường THPT Chu Văn An GV: Trần Quốc Thành ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 CB, niên học 2007-2008 A. ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH. I. LÝ THUYẾT. + Giới hạn (dãy số, hàm số): Các định lý về giới hạn, giới hạn đặc biệt, quy tắc tìm giới hạn của tích, thương; giới hạn một bên; tổng của cấp số nhân lùi vô hạn; giới hạn u usin khi u → 0. + HS liên tục, ứng dụng chứng minh PT có nghiệm. + Đạo hàm: định nghĩa, ý nghĩa, quy tắc tính. ĐH của hàm hợp, của HS lượng giác; PT tiếp tuyến của đồ thị HS. + Đạo hàm cấp cao và ý nghĩa cơ học; Vi phân và ứng dụng vào phép tính gần đúng. II. BÀI TẬP. BT 5, 6 tr 121-122; BT 3, 4 tr 141; BT 5, 7, 8 tr 169; BT 1, 2 tr 171; BT 3→7 tr 176; BT 10→18 tr 180-181 (SGK). III. TRẮC NGHIỆM: Các câu hỏi, BT trắc nghiệm sách giáo khoa và sách bài tập. B. HÌNH HỌC. I. LÝ THUYẾT. + Vecto trong không gian: quy tắc hình hộp, ba vecto đồng phẳng, biểu thị một vecto qua ba vecto không đồng phẳng, góc giữa hai vecto, tích vô hướng của hai vecto. + Chứng minh: a ⊥ b, a ⊥ (α), (α) ⊥ (β); liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc. + Xác định góc giữa: hai đường thẳng, đường thẳng và mp, hai mp. Diện tích hình chiếu của đa giác. + Xác định khoảng cách giữa: điểm và mp, đường thẳng và mp song song, hai mp song song, hai đường thẳng chéo nhau. + Phép chiếu vuông góc; mặt phẳng trung trực. Các hình cơ bản: hình chóp, hình hộp, hình chóp cụt (chú ý các hình đặc biệt). II. BÀI TẬP. BT 4→7 tr 121-122; BT 3, 6, 7 tr 126 (SGK). III. TRẮC NGHIỆM: Các câu hỏi, BT trắc nghiệm sách giáo khoa và sách bài tập. Trang 3 . Trường THPT Chu Văn An GV: Trần Quốc Thành ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 CB, niên học 2007-2008 C. BÀI TẬP LÀM THÊM. 1. Cho dãy số (u n ), u n =. Trang 2 Trường THPT Chu Văn An GV: Trần Quốc Thành ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 CB, niên học 2007-2008 A. ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH. I. LÝ THUYẾT.