Vậy có tất cả: 9856 đề * Lưu ý: 1 Nếu học sinh làm bài không theo cách n6u trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định 2 Việc chi tiết hóa nế[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN HỌC – Lớp 11 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT Châu Thành I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu : (3 điểm ) 1) Tìm tập xác định hàm số: 2) Giải phương trình sau: a) y cot x cos x 3cot x 3 b) sin x cos x Câu : (2 điểm) 10 ) 10 x Hãy tìm hệ số x 1) Trong khai triển 2) Một hộp đựng 14 viên bi, đó có viên bi trắng và viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để hai viên bi cùng màu (2 x Câu : (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – = Tìm ảnh v (3; 1) (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N SM SN SB SC thuộc cạnh SB, SC cho 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (SAB) và (SCD) 2) Tìm giao điểm P SD và mặt phẳng (AMN) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SAD) II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng un biết: Câu 6a : (1 điểm) 5u1 u10 12 u3 2u7 15 (2) Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, có thể lập bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lượng giác y 3cos x Câu 6b : (1 điểm) Có bài toán hình học và 12 bài toán đại số Có thể hình thành bao nhiêu đề toán khác nhau? Nếu đề gồm bài toán đó có ít bài hình học và bài đại số HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN HỌC – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm đề gồm có trang) Đơn vị đề: THPT Châu Thành Câu Câu 1: Nội dung yêu cầu 1) Tìm tập xác định hàm số: y cot x Điểm cos x (3,0 đ) sin x 0 cos x 0 Hàm số xác định khi: x k 0,25 0,5 k , k Z Vậy tập xác định: D = R\ 0,25 2) Giải phương trình sau: 0,25 3cot x x k 3 a) , ĐK: cot( x x ) cot( x ) cot x k 3 3 3 2 k , k Z Vậy phương trình có nghiệm: 0,5 0,25 x 2 k , k Z (3) b) sin x cos x 3 sin x cos x 2 cos sin x sin cos4 x 6 sin(4 x ) x k 2 x 24 k ,k Z x k 2 x k 6 x 24 k x 5 k , k Z Vậy phương trình có nghiệm: Câu : (2,0 đ) (2 x3 1) Trong khai triển 10 Vậy hệ số x10 là: C10 215040 2) n() C14 91 n ( A ) C 28 Gọi A là biến cố viên bi trắng: , P(A) = 13 15 Gọi B là biến cố viên bi vàng: n( B) C6 15 , P(A) = 91 43 Do A và B xung khắc P(C) = P(A) + P(B) = 91 (1, đ) 0,25 0,5 10 ) 10 x Hãy tìm hệ số x k 10 30 k Số hạng tổng quát khai triển: C10 x , k N , k 10 Theo yêu cầu bài toán: 30 – 5k = 10 k = Câu : 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – = Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến v theo vectơ (3; 1) Gọi M’(x’;y’) là ảnh M(x;y) thuộc (C) Theo biểu thức tọa độ ta có: x x ' y y ' Từ x2 + y2 – 2x + 4y – = (x’ – 3)2 + (y’+ 1)2 – 2(x’ - 3) + 4(y’ + 1) – 4=0 x’ + y’ – 8x’ + 6y’ + 16 = Câu : 0,5 0,25 Vậy (C’): x + y – 8x + 6y + 16 = 0,25 Hình vẽ chính xác 0,25 (4) (2, đ) 1) Trong mp(ABCD), gọi O = AC BD Chứng minh được: (SAC) (SBD) = SO (SAB) (SCD) = Sx qua S và song với AB và CD 2) * Trong mp(SAC) gọi H = AN SO (AMN) (SBD) = MH Trong (SBD) : MH SD = P P = SD (AMN) 0,5 0,5 0,5 SM SN * Ta có : SB SC MN//BC Mà AD//BC Nên MN//AD MN (SAD), AD (SAD) MN//(SAD) Câu 5a : (1, đ) 6u 9d 12 5u1 u10 12 u 2u7 15 u1 10d 15 Theo giả thiết: u d 2 Câu 6a : (1, đ) Câu 5b : (1, đ) Câu 6b : (1, đ) Gọi số cần tìm: abcde TH1: e = có cách chọn a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Ta có: 1680 (số) TH2: e {2;4;6;8} e có cách chọn a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Ta có: 5880 (số) Vậy có tất cả: 7560 số Ta có: 3cos x Max y= cos2 x 1 x k Min y= -5 cos2 x x k * TH1: bài hình học, bài đại số C82 C123 6160 (đề) * TH2: bài hình học, bài đại số 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 (5) C83 C122 8396 (đề) Vậy có tất cả: 9856 đề * Lưu ý: 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách n6u đáp án đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải thống thực tổ chấmcủa trường (6)