Tìm trên C hai điểm A, B thuộc hai nhánh của đồ thị sao cho độ dài AB ngắn nhất Câu II.. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biều thức sau:.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI – 2012-2013 MÔN TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG (9 Điểm) ………………………………………………………………………………… Câu I (2,5 điểm) Cho hàm số y= x−2 x+2 (C) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tìm trên (C) hai điểm A, B thuộc hai nhánh đồ thị cho độ dài AB ngắn Câu II (1,5 điểm) Cho các số thực P= x , y >0 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biều thức sau: x ( x 2+ ) + y ( y +3 ) x + y +4 xy Câu III (2 điểm) Giải phương trình: 2x ( 2x −9 ) +23− x ( 23− x + )=2 Giải bất phương trình: 2x 1 log (¿−1)> + log x log 1 x ¿ Chứng minh rằng: log a −1 a> log a (a+1) với a>1 Câu IV (3 điểm) Cho hình chop tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = a √ Gọi M, N là trung điểm SA và CD Biết MN tạo với (SBD) góc 600 Tính thể tích khối chop S ABCD Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp MANC PHẦN RIÊNG (1 điểm) …………………………………………………………………………………… Học sinh chọn hai phần V.a V.b Câu V.a: Giải hệ phương trình ( x −4 )( x +1 )= y ( y+ 5) x−2 log x−2 ( y +2 )= y { Câu V.b: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực thuộc [0; 1] x +1+ 41− x =( m+1 ) ( 22+ x −22−x ) +2 m (2) HẾT *** (3)