Câu 1: a Giải phương trình: b Giải hệ phương trình: Câu 2: a Tính các góc của tam giác biết: b Tìm các giá trị của tham số thực để phương trình sau có nghiệm: Câu 3: Trong mặt phẳng cho [r]
(1)Đề Thi Học sinh Gioi Tỉnh hà tĩnh Toán 11 2011 - 2012 Bài 1: a) Giai phương trình b) Cho dãy số thỏa mãn Tim số hạng thứ 2012 dãy Bài a) cho tam giác ABC thỏa mãn Chứng minh các góc tam giác lập thành cấp số nhân b) Đường tròn nội tiếp tam giác cân ABC cắt đương cao AK H Giả sử BH vuông góc với AC.Tính Bài :cho khai triển Tính Bài Cho hính chóp có ,diện tích tam giác SBC là Gọi M là điểm di động trên SB,N là trung điểm BC.Biết AN vuông góc với mặt phẳng Tìm giá trị nhỏ diện tích tam giác AMN theo a và Bài : Chứng mình : Với tam giác ABC ta luôn có (2) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TỈNH HÀ TĨNH NĂM HỌC 2011 - 2012 Thời gian làm bài 180 phút Câu 1: a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: Câu 2: a) Tính các góc tam giác biết: b) Tìm các giá trị tham số thực để phương trình sau có nghiệm: Câu 3: Trong mặt phẳng cho các điểm ; di động và tiếp xúc với đường tròn nhỏ tổng các khoảng cách từ đến và đường thẳng Tìm giá trị Câu 4: Cho hình chóp cố định có các góc tam diện đỉnh ba mặt vuông Hình lăng trụ thay đổi cho ; các điểm thuộc Tìm giá trị lớn thể tích khối lăng trụ theo thể tích khối chóp Câu 5: Cho là các số thực không âm thỏa mãn CMR: -Hết Câu 5: Cho là các số thực không âm thỏa mãn CMR: Giải: Từ giả thiết ta có suy Ta có Tương tự ta được: Dấu xảy và ba số a, b, c có số và hai số còn lại b) Giải hệ phương trình: HD: Từ hệ ta có pt : Từ đó ta có thể giải a) Giải phương trình: HD: (3) Câu 2: a) Tính các góc tam giác biết: HDTa có: Từ đó ta tính Câu 2b: Tìm các giá trị tham số thực để phương trình sau có nghiệm: ĐK: Đặt lập bảng biến thiên hàm số với sẻ cho kết (4)