Đề thi HSG Toán học lớp 11 Quảng Bình 2015-2016 vòng 2 - Học Toàn Tập

b) Chứng minh IJ, BC và TS đồng quy.[r]

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2015-2016 Khóa ngày 23 tháng năm 2016

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN LỚP 11 THPT- VÒNG

SỐ BÁO DANH:……… Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề gồm có 01 trang

Câu 1(3.0 điểm)

a) Giải phương trình: 1 1x3 2 x x (x¡ )

b) Chứng minh phương trình p x a x c(  )(  ) q x b x d(  )(  ) 0 (ẩn x) ln có nghiệm, biết a b c d   , p q hai số thực

Câu 2(2 điểm)

Cho dãy số ( )un xác định :

 



  

   



1

2

5

2 ,

n n

u

u u n Tìm

1

lim n

n

u u u u

 

 

 

Câu 3(2.5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) ngoại tiếp đường trịn (I) Gọi (J) đường trịn bàng tiếp góc A tam giác ABC; IJ cắt (O) M (khác A) Gọi N điểm cung ¼ABM ; NI NJ cắt (O) S T

a) Chứng minh M trung điểm IJ b) Chứng minh IJ, BC TS đồng quy Câu 4(1.5điểm)

Xác định số cách chọn 100 số từ tập hợp 2016 số nguyên dương cho cặp 100 số chọn có hiệu số số lớn số bé lớn

Câu 5(1.0điểm)