Đang tải... (xem toàn văn)
M là điểm nằm trên đoạn thẳng OA, kẻ đường tròn tâm O’ đường kính MB.. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng MA, kẻ dây CD vuông góc với AB tại I.[r]
(1)Bài (1,5 điểm) Cho A x x x 3(x 0, x 4, x 9)
x x x x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị x để A =
Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau:
a) 10 5 45
25
x
x x
; b) x 1 x 2 x x2 Bài (1,0 điểm)
Cho hàm số y(m1)x m 21 (1) (m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số (1)
đường thẳng cắt hai trục toạ độ hai điểm A, B cho tam giác OAB cân Bài (1,5 điểm)
a) Cho số thực dương a, b, c, d Chứng minh rằng: ac bd a b c d b) Cho số thực dương a, b thỏa mãn ab1 Tìm GTNN của: 21 2
2
A
ab
a b
Bài (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB M điểm nằm đoạn thẳng OA, kẻ đường trịn tâm O’ đường kính MB Gọi I trung điểm đoạn thẳng MA, kẻ dây CD vuông góc với AB I Đường thẳng BC cắt đường tròn (O’) J Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ACMD hình thoi; b) Ba điểm D, M, J thẳng hàng;
c) Đường thẳng IJ tiếp tuyến đường tròn (O’) Bài (1,0 điểm)
Với a, b số nguyên, chứng minh 4a + 3ab 11b2 2 chia hết cho
4
a b chia hết cho
-Hết -
Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị khơng giải thích thêm
PHỊNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2017-2018
MƠN THI: TỐN Ngày thi: 25/10/2017