de dap an chi tiet hk I toan 8

Phßng GD&§T cÈm Giµng Trêng THCS CÈm Phóc.. đáp án và biểu điểm C©u.[r]

Phßng GD&§T cÈm Giµng Trêng THCS CÈm Phóc đề kiểm tra HKI- năm học 2011-2012 M«n : To¸n Thêi gian lµm bµi: 90 phót C©u (2®iÓm) Rót gän c¸c biÓu thøc sau a/ (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 b/ (x2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4) C©u (2®iÓm) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a/ x2 – y2 + 5x – 5y b/ x2 – 5x + C©u (1®iÓm) T×m x biÕt x.(2x-3)- x.(2x-4) =2x+3 C©u (2®iÓm) Cho biÓu thøc A= ( a3 −1 a3 +1 a+1 − : a2 −a a2 +a a −1 ) víi a> 0; a≠ ± a/ Rót gän A b/ Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên C©u (3®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, trung tuyÕn AM Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D cho DA = DB E đối xứng với M qua D a/ Chứng minh E đối xứng với M qua AB b/ C¸c tø gi¸c AEMC, AEBM lµ h×nh g× c/ Điều kiện ABC để AEBM là hình thoi -HÕt - đáp án và biểu điểm C©u Néi dung a/ (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 = (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 = x2 - – (x2- 6x+9) = x2 – – x2 + 6x – = 6x – 18 b/ (x – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4) = (x2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4) ®iÓm = x3+2x2-x-2 – (x3-8) = x3+2x2-x-2 – x3+8 = 2x2-x+6 2 a/ x – y + 5x – 5y = (x-y)(x+y)+5(x+y) = (x+y)(x-y+5) b/ x – 5x + = x2 -2x – 3x +6 = x(x-2)-3(x-2) = (x-2)(x-3) x.(2x-3)- x.(2x-4) =2x+3 2x2-3x-2x2+4x=2x+3x-2x=3-x=3x=-3 VËy x=-3 a/ Rót gän A A= ( 1 ( a− 1)(a2 +a+1) ( a+1)(a2 −a+1) a+1 − : a(a −1) a(a+1) a− ) a2+ a+1 −a 2+ a− a+1 : a a− a −2 a+1 VËy A= a − víi a>0; a≠ ± a+1 ( ) 0,75 0,25 b/ Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận gi¸ trÞ nguyªn a+1 nhËn gi¸ trÞ a+1 Thùc hiÖn phÐp chia ta cã: A=2§Ó A nhËn gi¸ trÞ nguyªn th× 0,25 0,5 0,25 nguyªn hay a+1=¦(4)= { ±1 ; ± 2; ± } Thay lÇn lît ta cã: a=0;-2;1;-3;3;-5 KÕt hîp ®iÒu kiÖn ta cã: §Ó A nhËn gi¸ trÞ nguyªn th× a { } VÏ h×nh chÝnh x¸c A E D B 0,25 C a/ Theo bài MD là đờng trung bìnhM ABC  MD // AC Do AC  AB (gt) nªn MD  AB Mµ D lµ trung ®iÓm cña AB  AB là đờng trung trực ME  E đối xứng với M qua AB b/ Ta cã EM // AC, EM = AC (v× cïng b»ng 2AD) nªn AEMC lµ h×nh b×nh hµnh Chứng minh đợc AEBM là hình bình hành có các đờng chÐo EM vµ AB c¾t t¹i trung ®iÓm D vµ AB  EM t¹i D nªn lµ h×nh thoi c/ H×nh thoi AEBM lµ h×nh vu«ng  AB = EM  AB = AC VËy ABC vu«ng cã thªm ®iÒu kiÖn AB = AC (tøc lµ ABC vu«ng c©n t¹i A) th× AEMB lµ h×nh vu«ng 0,75 1