- Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì không cho điểm đối với các bước giải sau có liên quan.. - Đối với câu 4 học sinh không vẽ hình thì không cho điểm.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: Toán lớp Thời gian làm bài: 90’ ĐỀ RA Câu (2,0đ) a) Giải hệ phương trình sau: ¿ x −2 y=7 x +2 y=1 ¿{ ¿ b) Tính: √ 32 √ Câu (2,0 đ) Cho hàm số y = (m - 3)x - m (1) a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A( -1; 2) b) Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y = (2m + 1)x – (2) Câu (2 đ) Cho biểu thức P = ( √ x1−1 − √1x ): ( √ x1−1 − √ x1+1 ) a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức P xác định b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P x = Câu (4,0đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là điểm trên đường tròn (O) ( E không trùng với A; E không trùng với B) Gọi M, N là trung điểm dây AE dây BE Tiếp tuyến đường tròn (O) B cắt ON kéo dài D a) Chướng minh OD vuông góc với BE b) Chứng minh tam giác BDE là tam gics cân c) Chứng minh DE là tiếptuyến đường tròn (O) E d) Chứng minh tứ giác MONE là hình chữ nhật./ = = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = == = = = = = = = = (2) HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2011– 2012 Yêu cầu chung MônHọc Toánsinh lớp có lời giải khác đáp án - Đáp án trình bày cho lời giải cho câu (nếu đúng) cho điểm tùy thuộc vào mức điểm câu và mức độ làm bài học sinh - Trong câu, học sinh giải sai bước giải trước thì không cho điểm các bước giải sau có liên quan - Đối với câu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm - Điểm toàn bài là tổng điểm các câu, điểm toàn bài làm tròn đến 0,5 câu a b Nội dung ¿ ¿ x −2 y=7 x −2 y=7 x +2 y=1 <=> x =8 ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ x −2 y=7 =1 <=> x ¿{ ¿ ¿ x=1 <=> y=− ¿{ ¿ √ 32 √ = √ 32 = √ 64 0,25 0,5 =8 Thay x = -1 và y = vào (1) Ta có: = – 2m a => 2m = <=> m= Vậy m = thì đồ thị hàm số y = (m - 3)x - m qua điểm A(-1; 2) Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) hệ số góc đường thẳng (1) và hệ số góc đường thẳng (2) khác b <=> m – 2m + <=> m -4 Vậy m - thì đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) a Điều kiện xác định x: x > 0; x 1 1 √ x − √ x+1 : √ x +1 − √ x+1 b − : − P= = √ x −1 √ x √ x −1 √ x +1 √ x ( √ x − ) ( √ x − )( √ x +1 ) ( = )( : √ x ( √ x −1 ) ( √ x −1 )( √ x +1 ) Điểm 0,25 ) 0, 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 (3) c = ( √ x −1 ) ( √ x +1 ) √ x ( √ x −1 ) = √ x +1 √x Với x = => P = = 0,25 √ x +1 = √x 0,25 0,25 √ 4+1 √4 0,25 Vẽ hình đúng câu a và ghi giả thiết kết luận E 0,5 D M N a A O B N là trung điểm BE, suy ON BE (theo định lý) => OD BE Trong tam giác BDE có BE vừa là đường cao vừa là đường trung b tuyến kẻ từ D nên tam giác BDE là tam giác cân Δ BDE cân nên DE = DB DB là tiếp tuyến đường tròn (O) (theo giả thiết) c E thuộc đường tròn (O (theo giả thiết)) => DE là tiếp tuyến đường tròn (O) E (theo định lý) MA = ME (gt); NB = NE (gt) => OM, ON là đường trung bình Δ ABE d => OM// NE và ON //ME => hình bình hành MONE có góc ONE là góc vuông nên tứ giác MONE là hình chữ nhật 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 (4)