Ghi vào màn hình biểu thức: Sử dụng phép gán trước các chữ cái hoặc kí hiêu =; : phải dùng phím ALPHA... Chú ý: - HS có thể lập quy trình theo cách khác mà vẫn đúng thì bài làm vẫn cho d[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN NGỌC LẶC ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2012– 2013 Khoá ngày 08- 12- 2012 Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - KHỐI THCS Bài Nội dung 2013 A= 2012 a) Điểm 1,0 b) B 7,847747586 c) C = 3+ +3 4.5 +4.5 + + 2011 2012 2013 C= 1,0 1,0 2011 2012 2013 2014 = 4100938881006 a) M = 1006 x (x+ 2012) 1,0 Khi x = 1,2345 thì M = 1006 , 2345 (1 ,2345+2012) 0,4 04774 Chu kỳ thương phép chia: : 17 là 3: 17=0,( 1764705882352941) (có chu kỳ là 16 chữ số) Vì 2012 : 16 dư 12 nên chữ số thập phân thứ 2012 sau dấu phẩy phép chia trên là chữ số S1=64; 0,5 0,5 0,5 S2 =S1+196; S3 S1 S 576 ; S S1 S S3 1444 ; 0,5 S5 S1 S S3 S 3136 ; … S n S1 S S3 S n 2.n Ghi vào màn hình biểu thức: (Sử dụng phép gán trước các chữ cái kí hiêu =; : phải dùng phím ALPHA) 0,5 0,5 X X 1: B B A : A B X 2 (2) Ấn CALC (nhập X 0 ) , ấn tiếp = (nhập B 0 ) ấn tiếp = (nhập A 0 ) Ấn = = …; ta tính các giá trị Sn (giá trị biến A ) ĐS: S10 373228; S15 = 12705108 S20 =408782348 Bài 4: ( 1,0 điểm) Tìm x biết 2 3x 4 x= 2012 4 6 6 0,75 212 x 8 4 443646 9413 0,75 b) + √ 2+ √3 3+ √4 4+ √5 5+ + √x x=46 , 45262278 Ghi vào màn hình biểu thức: SHIFT STO X SHIFT STO A X = X +1 : A = A + X√ X = = KQ: x = 39 n Un 5 7 5 7 n a) U1 = 1; U = 10; U3 = 82; U = 640 ; U5 = 4924 b) Đặt Un+2 = a.Un+1 + b.Un + c; Theo kết tính trên, ta có: 82 a.10 b.1 c 640 a.82 b.10 c 4924 a.640 b.82 c 0,5 0,75 Giải hệ phương trình trên ta được: a = 10; b = -18; c = Vậy ta có công thức: Un+2 = 10Un+1 – 18Un c) Lập quy trình bấm phím trên 0,75 (3) máy CASIO * Qui trình ấn phím trên 500 MS SHIFT STO A 10 SHIFT STO B 10 ALPHA B - 18 ALPHA A SHIFT STO A 10 ALPHA A - 18 ALPHA B SHIFT STO B Ấn phím = U5 Ấn tiếp phím = U6 * Qui trình ấn phím trên 570 MS SHIFT STO A - 18 SHIFT STO B SHIFT STO D ( Biến đếm) ALPHA D ALPHA = ALPHA D + ALPHA : ALPHA A ALPHA = 10 ALPHA B - 18 ALPHA A ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA D + ALPHA : ALPHA B ALPHA = 10 ALPHA A - 18 ALPHA B ấn = liên tiếp đến dòng trên xuất hiên D = D +1 cho kết = n+1 thì ta ấn tiếp lần = un+1 Ta được: U6 = ; U 7= U = ; a) ƯCLN(1026343385 ; 795232285)= 1050505 BCNN(1026343385 ; 795232285)= 776941942445 GTNN: P = 2011,75 x = y= P = x - √ xy +3y - √ x +2013,25 = ( √ x − √ y −1 )2 + 2.( √ y - )2 + 2011,75 2011,75 (4) Diện tích toàn viên gạch là: S a 3a 6 = cm 584,6148 0,5 Diện tích phần gạch chéo là: S1= 3a a 2 231,13797 cm2 0,5 Diện tích hình tròn ( phần để a2 353, 42917 trắng) là: S2 = cm2 0,5 Tỷ số diện tích phần diện tích S1 65, 40% S trên là: a) Kẻ BH DC Khi BH = AD = 2r Suy BC ¿ BH 2r = SinHCB Sinα HC = BH.cotHCB = 2rcot Gọi E, F, G, I là tiếp điểm củađường tròn vớicáccạnh AB,BC,CD, DA Vì góc BCD =, nên góc EOB= α AB = AE+EB = r + EB tanEOB = r(1+tan ) Tương tự CD = CG + GD = r + OG cotOCG = r(1+cot ) AB = r(1+tan ); BC = 2r ; Sinα AD = 2r ; CD= r(1+cot ) 1,0 (5) b) Do BE + CG = BF + FC = BC nên P = AB + BC + CD + DA = 4r + 2BC 2r P = 4r + sin = =4r(1+ sin ) S = (AB + CD)AD E A I B O r S= [r(1+tan ) + r(1+cot D )] 2r S = r2 ( + tan + cot ) Áp dụng số với = 750 và R = 3,125cm * Tính P ta P tự tính Thay số 1,0 * Tính S ta S Thay số tự tính Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx +c a = 10 ; 0,5 b = -4 ; c = 2012 Số dư r phép chia đa thức P(x) cho 2x – là : 16101 =2012 , 625 Khi P(x) có giá trị là 2019 thì x nhận các giá trị là: x1 =1 ; x2 - 10, 321825 ; x2 - 0, 678175 0,5 0,5 G H (6) a) Vẽ đúng đồ thị Hàm số b) x A =5 x B =2 10 c) yA 32 ; 1,0 400 244 yB 3 467 ; 467 xC 6 1,0 95 149 yC 1 221 ; 221 ^ A ^ B 99o39' 23o15’ 1,0 ^ C 5706’ Chú ý: - HS có thể lập quy trình theo cách khác mà đúng thì bài làm cho diểm tối đa - Kết lưu ý lấy đúng theo yêu cầu đề (7) Bài Nội dung 2 23 A= a) 2 2 2 1 1 7 : 3 1 2 2 7 3 điểm 201220122012 : 201320132013 2013 = 2012 1,0 b) B =1,(1)+1,(12) + 1,(123) + 1,(1234)+1,1(2)+1,1(23) + 1,12(34) B =1+ +1+ 12 +1+ 123 +1+ 1234 +1,1+0,1× +1,1+0,1× 23 +1,12+0,01× 34 99 999 9999 99 99 B = 7,847747586 c) C = 3+ +3 4.5 +4.5 + + 2011 2012 2013 C = 2011 2012 2013 2014 :4 = 4100938881006 2013 A = 2012 B 7,847747586 1,0 1,0 C =4100938881006 2 2 a) M = x x x x x 10 x 24 x 14 x 48 + + 2 x 4012 x 4044120 1006 M= x (x+ 2012) 1006 Khi x = 1,2345 thì M = 0,404774 , 2345 (1 ,2345+2012) 2 b) Ta có : 17=0,176470588… Bấm 3-17 0,176470588 =4.10-9 - Lấy 4: 17 = 0,235294117… ⇒ 3: 17= 0, 176470588235294117 … Bấm tiếp - 17 0, 235294117 =11.10-9 - Lấy 11: 17=0,647058823… ⇒ 3:17=0, 176470588235294117647058823… Do đó 3: 17=0,( 1764705882352941) (có chu kỳ là 16 chữ số) Vì 2012 : 16 dư 12 nên chữ số thập phân thứ 2012 sau dấu phẩy phép chia trên là chữ số ( Thö l¹i trªn m¸y vi tinh chän program/ Accessories /Calculator/ View/ Scientific cho kÕt qu¶ 3:17=0,1764705882352941 1764705882352941….) S1=64; S2 =S1+196; S3 S1 S 576 ; S4 S1 S2 S3 1444 ; 0,5 0,5 0,5 (8) S5 S1 S S3 S 3136 ; … S1 2.12 S2 S1 2.22 S3 S1 S2 2.32 2 S4 S1 S S3 2.42 S5 S1 S2 S3 S4 2.52 2 …………………………… S n S1 S S3 S n 2.n Ghi vào màn hình biểu thức: phải dùng phím ALPHA) (Sử dụng phép gán trước các chữ cái kí hiêu =; : X X 1: B B A : A B X Ấn CALC (nhập X 0 ) , ấn tiếp = (nhập B 0 ) ấn tiếp = (nhập A 0 ) Ấn = = …; ta tính các giá trị S n (giá trị biến A ) ĐS: S10 ; S15 = 2 3x 4 2012 4 6 S20 = 212 x 6 8 4 Bài 4: ( 1,0 điểm)Tìm x biết b) + √ 2+ √3 3+ √4 4+ √5 5+ + √x x=46 , 45262278 Ghi vào màn hình biểu thức: SHIFT STO X SHIFT STO A X = X +1 : A = A + X√ X = = KQ: x = 39 n Un 5 7 5 7 n a) U1 = 1; U3 = 82; bb) Đặt Un+2 = a.Un+1 + b.Un + c; U2 = 10; U4 = 640 ; U5 = 4924 82 a.10 b.1 c 640 a.82 b.10 c 4924 a.640 b.82 c Theo kết tính trên, ta có: Giải hệ phương trình trên ta được: a = 10; b = -18; c = Vậy ta có công thức: Un+2 = 10Un+1 – 18Un c) Lập quy trình bấm phím trên máy CASIO c) Lập quy trình bấm phím trên máy CASIO * Qui trình ấn phím trên 500 MS (9) SHIFT STO A 10 SHIFT STO B 10 ALPHA B - 18 ALPHA A SHIFT STO A 10 ALPHA A - 18 ALPHA B SHIFT STO B Ấn phím = U5 Ấn tiếp phím = U6 * Qui trình ấn phím trên 570 MS SHIFT STO A - 18 SHIFT STO B SHIFT STO D ( Biến đếm) ALPHA D ALPHA = ALPHA D + ALPHA : ALPHA A ALPHA = 10 ALPHA B - 18 ALPHA A ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA D + ALPHA : ALPHA B ALPHA = 10 ALPHA A - 18 ALPHA B ấn = liên tiếp đến dòng trên xuất hiên D = D +1 cho kết = n+1 thì ta ấn tiếp lần = un+1 Ta được: U6 = a) ; U7= ; U8= ƯCLN(1026343385 ;795232285)= 1050505 BCNN(1026343385 ;795232285)= 776941942445 GTNN: P = 2011,75 x = y= P = x +2 √ xy +3y - √ x +2013,25 = ( √ x − √ y −1 )2 + 2.( √ y )2 + 2011,75 2011,75 a a R Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là: a2 R2 12 Diện tích hình tròn là: a2 353, 42917 Diện tích hình tròn là: cm2 Diện tích toàn viên gạch a 3a 6 là: 3a Diện tích phần gạch sọc là: a 231,13797 cm2 Sgach xoc S Tỷ số diện tích phần diện tích trên là: hinh tron a) Kẻ BH DC Khi BH = AD = 2r 65, 40% Suy BC ¿ BH 2r = SinHCB Sinα HC = BH.cotgHCB = 2rcotg GọiE,F,G,I là tiếp điểm củađường tròn vớicáccạnh AB,BC,CD, DA Vì góc BCD =, nên góc EOB= α AB = AE+EB = r + EB tgEOB = r(1+tg ) (10) Tương tự CD = CG + GD = r + OG cotgOCG = r(1+cotg ) b) Do BE + CG = BF + FC = BC nên 2r P = AB + BC + CD + DA = 4r + 2BC = 4r + sin = =4r(1+ sin ) 2r (2r )2r r r (2 ) sin sin S = (AB + CD)AD - S(o) = Áp dụng số với = 65o và r = 3,25 (cm) Trên máy Casio fx-570MS * Tính P ta P = 27,34391294 (cm) * Tính S ta S = 11,25078613 (cm) a = 10 ; b = -4 ; c = 2012 Số dư r phép chia đa thức P(x) cho 2x – là : Khi P(x) có giá trị là 2019 thì x nhận các giá trị là: a) Vẽ đồ thị đúng: 1,0 điểm b) 10 13 56 =43 43 150 21 y A ==-3 43 43 x A =-1 c) B = 52o23’ 1,0 696 9 77 77 30 yB 77 xB C = 99o22’ 812 96 xC 4 179 179 570 33 yC 3 179 179 A = 28o15' 1,5 điểm 1,0 1,0 (11)