De thi giua ki toan 91213

Gäi M, N thø tù lµ h×nh chiÕu cña H trªn AB, AC a Tính độ dài AH và tính số đo góc ABC b Chøng minh AM.. Phßng GD&§T QuËn T©y Hå Trêng THCS ĐÔNG THÁI.[r]

Phßng GD&§T QuËn T©y Hå Trờng THCS đông thái §Ò kh¶o s¸t gi÷a häc kú I M«n: To¸n - N¨m häc 2012 - 2013 Thêi gian: 90phót Bài 1(2.5điểm) Tính: a) A= √ 18− √ 2+ √18+8 √ b) B= 2.(  1)  c) C= √ 4+ √7+ √ − √  x x 3x   x  P     : x  x  x    x Bµi 2(2 ®iÓm): Cho biÓu thøc: a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P x = - 2 c) T×m gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña P Bµi (1,5 ®iÓm): Gi¶i ph¬ng tr×nh √ 3− x − √ 27 − x+1 , 25 √ 48 −16 x=6 Bài (3điểm): Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH, biết BH =4cm,HC = 9cm Gäi M, N thø tù lµ h×nh chiÕu cña H trªn AB, AC a) Tính độ dài AH và tính số đo góc ABC b) Chøng minh AM AB = AN AC c) Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với MN cắt BC I Chứng minh I lµ trung ®iÓm cña BC Bµi 5: (1 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh x - 32006 + x - 42007 = Phßng GD&§T QuËn T©y Hå Trêng THCS ĐÔNG THÁI §¸p ¸n tãm t¾t vµ híng dÉn chÊm bµi kiÓm tra gi÷a häc kú I M«n: To¸n - N¨m häc 2012 - 2013 Bài1(2.5 ®iÓm): a) A=8 (0,5®) b) B= (1®) c) C=14 (1®) Bµi2 (2 ®iÓm): a) ®iÓm)  x x 3x   x  P     : x  x  x    x x  x  x  x  3x  =  x 3  x    x3 x 1 ( 0,5 ®iÓm)   x 1 3 x 1 3     x 1 x 3 x 1 x 3 = x 3 ( 0,25 ®iªm) ( 0,25 ®iÓm) §KX§: x 0, x  b) 0,5 ®iÓm Thay x = - 2 = - 2 x = +1 =   21 2 -1 vµo biÓu thøc P ( 0,25 ®iÓm)   3 2 3 3  6 2    2 2  1 2 = ( 0,25 ®iÓm) Tính đợc P = c) 0.5 ®iÓm Chứng tỏ đợc P  -1 Min P = -1  x =0 TM§K Bµi3 (1,5 ®iÓm): Gi¶i ph¬ng tr×nh √ 3− x − √ 27 − x+1 , 25 √ 48 −16 x=6 §KX§: x  3 x  ( 0,25 ®iÓm) ( 0,25 ®iÓm) ( 0,25 ®iÓm) 9(3  x)  1, 25 16(3  x) 6   x  (3  x)  (3  x) 6  3  x =6  3- x =  x= 3-4= -1 TM§K§B ( ®iÓm) VËy ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x = -1 ( 0,25 ®iÓm) Bµi (3 ®iÓm): a) (1đ)Vẽ đúng hình câu a ( 0,25 ®iÓm) - áp dụng định lý hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông tính đợc AH = 6cm ( 0,5 ®iÓm) - ¸p dông tû sè lîng gi¸c cña gãc nhän tam gi¸c vu«ng AHB tan ABC  1,5 A N   ABC 56 ( 0,25 ®iÓm) b) (1đ) áp dụng định lý hệ thức cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ngAHB vµ AHC M B O H I C ta cã AH2 = AM AB AH2 = AN AC ( 0,75 ®iÓm)  AM AB = AN AC ( 0,25 ®iÓm) c) (1đ)Chứng minh đợc AMN đồng dạng với  ACB      N1 B ONA đồng dạng với  ABC ( gg)  A1 C   AIC c©n t¹i I  AI = IC Chøng minh t¬ng tù  AIB c©n t¹i I  AI = BI  BI = CI nªn I lµ trung ®iÓm cña BC ( 0,25 ®iÓm) ( 0,25 ®iÓm) ( 0,25 ®iÓm) ( 0,25 ®iÓm) Bµi 5: (1 ®) Ta cã x = hoÆc x = lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 0,25 ® - NÕu x < th× x - 4 = 4 - x >  x - 32006 + x - 42007 > Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 0,25 ® - NÕu < x < th× x - 3 < vµ x - 4 = 4 - x < 1, đó x - 32006 < x - 3 = x – và x - 42007 < x - 4= – x Suy ra: x - 32006 + x - 42007 < x – + – x = Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 0,25 ® - NÕu x > th× x - 3 >  x - 32006 + x - 42007 > Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ S = {3; 4} 0,25 ®