Cho đường tròn O, từ điểm A bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn M, N là caùc tieáp ñieåm a Chứng minh rằng: OA vuông góc với MN b Vẽ đường kính NOC.. Cho nửa đườ[r]
(1)OÂN TAÄP HOÏC KÌ I NAÊM HOÏC 2011 – 2012 HÌNH HOÏC Câu : Tam giác ABC vuông A có đường cao AH Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? a) AB2 = BC.BH b) AH2 = BH.HC c) AC2 = BC.CH d)AB.AC = AC.AH Câu :Tam giác ABC vuông A có đường cao AH Biết AC = 6, BC = Độ dài đoạn CH : a) b) c) d) Câu : Cho tam giác ABC vuông A, đó sinB : AB AB AC a) b) c) d) AC BC BC AC AB Caâu : Neáu α vaø β laø hai goùc phuï thì : a) cos α = sin β b) tg α = cos β c) tg β = cotg α d) Cả a, c đúng Câu : Cho α + β = 90 Hệ thức nào đúng các hệ thức sau : sin α a) sin α = cos α b) sin2 α + cos2 β = c) tg α = d) tg α = cotg(900cos β α ) Câu : Nếu sin α = cos β = thì số đo góc α và β là : a) 300; 600 b) 450; 450 c) 600 ; 300 d) 300 ; 450 Câu : Cho tam giác ABC vuông B Biết cosA = 0,5 , ta tính sinC : a) 0,5 b) √ 0,5 c) 0,75 d) √ ,75 Caâu : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AC = 8cm vaø C = 45 Caïnh huyeàn BC baèng : a) √ b) 4cm c) √ d) 8cm Câu : Tam giác ABC vuông A có AC= 3cm , BC = 6cm Khi đó số đo góc B là : a) 300 b) 450 c) 600 d) Keát quaû khaùc Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A, có cosB = 0,8 Kết nào sau là đúng ? a) tgB = b) tgB = 0,75 c) tgB = 0,36 d) tgB = 0,2 Câu 11 Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm Điểm M nằm bên đường tròn : a) OM > 3cm b) OM = c) OM < 3cm d) Cả b, c đúng Câu 12 : Trong các dây đường tròn : a) Dây lớn là đường kính b) Dây không qua tâm là đường kính c) Cả a, b đúng d) Cả a, b sai Câu 13 : Nếu tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là : a) Tam giaùc caân b) Tam giác c) Tam giaùc vuoâng d) Cả a, b, c đúng Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? a) Nếu đường thẳng cắt đường tròn thì chúng có hai điểm chung b) Đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì chúng có điểm chung c) Tiếp tuyến đường tròn thì vuông góc với bán kính qua tiếp điểm d) Tiếp tuyến đường tròn thì vuông góc với đường thẳng qua tiếp điểm Câu 15: Đường tròn (O) có bán kính 5cm Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là 3cm Khẳng định nào sau đây là đúng ? a) Đường thẳng a và (O) cắt b) Đường thẳng a và (O) không cắt c) Đường thẳng a và (O) tiếp xúc d) Cả a, c đúng BAØI TAÄP : Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 30cm, đường cao AH = 24cm a) Tính độ dài BH b) Tính độ dài BC c) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AH D Tính độ dài BD (2) Cho đường tròn (O), từ điểm A bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là caùc tieáp ñieåm) a) Chứng minh rằng: OA vuông góc với MN b) Vẽ đường kính NOC Chứng minh: MC // AO c) Tính độ dài các cạnh tam giác AMN, biết OM = 3cm, OA = 5cm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn Qua M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự C và D Chứng minh rằng: a) Goùc COD baèng 900 b) CD = AC + BD c) Tích AC.BD không đổi M di chuyển trên nửa đường tròn OÂN TAÄP HOÏC KÌ I NAÊM HOÏC 2012 – 2013 ĐẠI SỐ Câu : Điệu kiện để x là bậc hai số học số a không âm : a) x b) x2 = a c) x vaø x2 = a Caâu : √ −5 x coù nghóa : a) x b) x c) x Câu : Trong các công thức biến đổi thức nay, công thức nào sai? a) A2 A c) √ A B=|A|√ B d) a vaø a2 = x d) Cả a, b, c sai √ AB=√ A √ B ( với A, B ) A A √B = d) ( với B > 0) √B B b) ( với B 0) Caâu : Trong caùc phaùt bieåu sau, phaùt bieåu naøo sai ? Với a 0;b 0, ta coù : a) √ a b=a √ b b) √ a b=√ a √ b c) √ a b 2=b √ a d) a √ b=√ a √ b Câu : Biểu thức liên hợp √ 5+3 √ là : a) √ −2 √ b) √ −2 √ c) √ −3 √ d) Cả a, c đúng √ 80 Câu : Thực phép tính : √5 a) 16 b) c) d) Keát quaû khaùc 2+ 8+ 50 Câu : Rút gọn biểu thức √ √ √ : a) b) c) √ 60 d) Keát quaû khaùc √ √ 16 x =8 Caâu : √ x baèng : a) b) c) d) 2 Câu : Cho hàm số y=f ( x ) =−2 x+3 Với x = ta có : a) f ( )=5 b) f ( )=− c) f ( )= d) f ( )=1 Câu 10 : Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào qua gốc tọa độ O(0 ; 0) ? −x a) y = 2x – b) y = √ x c) y = – 2x + d) y = Caâu 11 : Caên baäc ba cuûa – 64 baèng : a) – b) c) d) – Caâu 12 : Phöông trình √ x − √ x=3 coù nghieäm laø : a) x = b) x = c) x = d) x = Câu 13 : Góc tạo đường thẳng y = ax + với trục Ox là góc nhọn khi: a) a < b) a > c) Cả a, b đúng d) Caû a, b sai Câu 14 : Hàm số y = (m – 2)x + đồng biến : a) m < b) m = c) m > d) m Caâu 15: Keát quaû ñöa vaøo daáu caên cuûa −2 √ baèng : a) √ −6 b) √ 12 c) √ −12 d) − √ 12 Câu 16: Cho thức √ x y , đưa ngoài dấu kết là: (3) a) x √ y b) x √ y c) x √ y d) Keát quaû khaùc Caâu 17: Keát quaû pheùp tính: √ √16 baèng: a) 16 b) c) d) Cả b, c đúng Câu 18: Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = ax nếu: a) b = b) b > c) b < d) b BAØI TAÄP : 1/ Cho hai hàm số bậc y = ( m + 3).x – và y = ( – m).x + Tìm điều kiên m để : a) Hai haøm soá treân nghòch bieán b)Hai đường thẳng trên cắt nhau, song song ? Hai đường thẳng trên trùng không?Vì sao? 2/ Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + và qua M(1; - 1) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm 3/ Cho biểu thức M = √ x +20 −3 √ 5+ x+ √ x +45 với x ≥ −5 a) Rút gon biểu thức M b) Tìm x cho M coù giaù trò baèng 4/ Rút gọn biểu thức : 2 √15 − √5 − a) b) c) ( √ 28− √ 12− √7 ) √7+2 √ 21 − √3 √3+2 √3 − Tiết : BÀI TẬP: I Hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông: A C B (cgv)2 = c.huyền x h.chiếu (đ.cao)2 = tích hình chiếu tích cgv = c.huyền x đ.cao 1 2 d.cao cgv1 cgv H Bài tập: Tìm x, y, z trên hình vẽ sau: * Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông, ta có: + y2 = 25 y 9.25 x y z 25 y 15 + x2 = 9.(9 + 25) x 9.34 x 3 34 + z2 = 25(9 + 25) z 25.34 z 5 34 * Chú ý có thể sử dung Pi ta go để tính x, z Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 30cm, đường cao AH = 24cm a) Tính độ dài BH b) Tính độ dài BC c) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AH D Tính độ dài BD Hướng dẫn: A a) Sử dụng định lý Pitago, tính BH b) Sử dụng hệ thức (1) AB2 = BC.BH, suy BC c) Do BD // AC nên BD vuông góc với AB Sử dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABD * BH2 = HD.HA (h.thức2) suy HD = ? 30 B 24 C H D (4) * Sử dụng Pitago, hay hệ thức BD2 = AD.HD để tính BD II Hệ Thức cạnh và góc tam giác vuông: Yêu cầu học sinh đọc thơ và áp dụng được: Bài tập: BT 31 SGK trang 89 BT 54 SBT trang 97 BT 57 SBT trang 97 ( đổi N thành H và đổi số đo góc thành 30 và 40) SỞ GIÁO DỤC–ĐT KIEÅM TRA HOÏC KÌ I NAÊM HOÏC 2004 – 2005 Môn : TOÁN – LỚP (phần Tự Luận ) Thời gian làm bài 70 phút (Hoïc sinh laøm taát caû caùc caâu) Caâu 1: ( ñieåm) Phaùt bieåu qui taéc nhaân, chia hai caên baäc hai 80 48a 12a a) b) (a>0) y Caâu 2: (2 ñieåm) Cho haøm soá ax a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua điểm (4 ; 2) b) Vẽ đồ thị hàm số trên Caâu 3: (2 ñieåm) a) Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến đường tròn b) Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt đường tròn Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB Từ điểm M trên đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy D a) Chứng minh : AD // OM b) Kẻ BC vuông góc với xy C Chứng minh MC = MD -KIEÅM TRA HOÏC KÌ I NAÊM HOÏC 2005 – 2006 Caâu 1: Tính : 16 121 49 : 81 25 b) a) Caâu 2: Cho haøm soá baäc nhaát y (m 3) x (1) a) Tìm giá trị M để hàm số nghịch biến b) Vẽ đồ thị hàm số (1) m = Caâu 3: a) Cho ABC vuông A Vẽ hình và thiết lập các công thức tính các tỉ số lượng giác góc B b) Tính goùc nhoïn bieát sin cos Câu 4: Cho ABC vuông A AB = 30cm, đường cao AH = 24cm a) Tính độ dài BH b) Tính độ dài BC c) Qua B kẻ đường thẳng song song AC, cắt đường thẳng AH D Tính BD ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 2006-2007 Môn TOÁN Lớp Thời gian làm bài: 90 phút A Phần Trắc Nghiệm: (3 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, câu 0,2 điểm (5) Câu 1: Giá trị nào x a) x c) x 5x coù nghóa : b) x d) Cả ba Caâu 9: Neáu sin cos Soá ño goùc cuûa vaø a) 300 ; 600 b) 450 ; 450 c) 450 ; 300 d) 600 ; 450 Câu 10: Đường thẳng y = ax+b song song với đường B- Phần Tự Luận : ( điểm) Câu 1: ( điểm) Cho biểu thức P = 16 x 16 - x + x + x a) Rút gọn biểu thức b) Tìm x để P = 16 y x2 Caâu 2: (2,5 ñieåm) Cho haøm soá vaø y 2 x a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng Câu 3: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) Điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Biết góc BAC 600 a) Chứng minh : OA là đường trung trực BC b) Tính độ dài AB, OA và BC Biết R = 5cm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 2007-2008 Môn TOÁN Lớp Thời gian làm bài: 90 phút A Phần Trắc Nghiệm: (3 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, câu 0,2 điểm (6) Câu 1: Giá trị nào x nghóa : a) x > b) x √ x − coù Câu 9: Hai đường thẳng y = 2x + và y = 2x – có vị trí tương đối : a) caét b) truøng c) song song d) a, b, c sai B- Phần Tự Luận : ( điểm) Câu 1: ( điểm) Tính giá trị biểu thức: a) √ 98 − √ 72+ 0,5 √ b) ( √ 28− √ 12− √ ) √ 7+2 √ 21 c) √ − √5 3+ √ + 3+ √ − √5 √ Caâu 2: (2 ñieåm) Cho haøm soá y=− x +3 a) Vẽ đồ thị hàm số trên b) Gọi A và B là giao điểm đồ thị hàm số với các trục tọa độ Tính diện tích tam giác AOB ( với O là góc tọa độ và đơn vị trên hai trục tọa độ có độ dài cm) Câu 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O) Điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm) a) Chứng minh : OA MN b) Vẽ đường kính NOC Chứng minh: CM // OA c) Bieát OM = 3cm, OA = 5cm Tính chu vi tam giaùc AMN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 2008-2009 Môn TOÁN Lớp Thời gian làm bài: 90 phút A Phần Trắc Nghiệm: (3 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, câu 0,2 điểm (7) Caâu 1: Điều kiện xaùc định biểu thức x x x laø : a) x -1 c) x < b) x d) 0 x 1 Câu 9: Giá trị biểu thức : a) b) c) d) B- Phần Tự Luận : ( điểm) Câu 1: ( điểm) Rút gọn biểu thức : 75 48 300 Caâu 2: ( ñieåm) Tìm x bieát : x 36 x 36 x 10 Caâu 3: (2 ñieåm) a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số : y x và y x b) Tìm tọa độ giao điểm A hai đồ thị trên Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính BC = 6cm D là điểm chính cung BC a) Tam giaùc DBC laø tam giaùc gì ? Vì ? b) Trên tia CD lấy điểm E cho DE = DC Chứng minh EB là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC c) Tính độ dài BD KIEÅM TRA HOÏC KÌ I NAÊM HOÏC 2009 – 2010 Môn : TOÁN – LỚP (phần Trắc Nghiệm) Câu : Điều kiện để x coù nghóa laø A) x B) x C) x D) x (8) Câu 2: giá trị biểu thức A) 2 A) C) D) 2 2 3 Câu : Hàm số y = x – cắt trục hoành điểm có tọa độ A ( ; 0) B ( ; 0) C ( ; 0) D ( ; 0) Câu : Cho hàm số bậc y = ax + Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng y = 3x – tai điểm có hoành độ : A) a = B) a = C) a = D) a = –5 Câu : Hàm số y = (8 – 2m)x + nghịch biến A) m > B) m < C) m D) m < –6 Câu : Điểm thuộc đồ thị hàm số : y = –2x + là : A) (1; –1) B) (2; 0) C) (1; 1) D) (–2; 4) Câu 7: Khi x = thì hàm số y = 3x + b có giá trị 11 Khi đó b bằng: 11 11 A) 12 B) 12 C)-1 D) Câu 8: Hai đường thẳng y = 3x + 1- m và y = x + 2m -1 cắt điểm thuộc trục tung thì m bằng: 3 2 A) B) C) D) Câu 9: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn(O;R), dựng tiếp tuyến AB dường tròn( Blà tiếp điểm) Khi đó ta có: A) AB AO B) AB = R C) ABO cân A D) AB OB Câu 10: Cho tam giá ABC vuông A, đường cao AH Khi đó A) AB2 = AH.HC B) AH2 = BH.CH C) AC2 = BH.HC D)AB2 = HC.BC Câu 11: Cho tam giác ABC vuông A, AB = cm, AC = cm Gọi M là trung điểm BC Độ dài đoạn AM là : A) 5cm B) 6cm C) 7cm D)8cm Câu 12: Cho tam giác tam giác ABC vuông cân có cạnh góc vuông a Bán kính đường tròn ngoại tiếp a C) a D) tam giác ABC bằng: A) a B) 2a Câu 13: Nếu điểm M nằm trên đường tròn (O;R) thì : A)OM = R B) OM = 2R C)OM > R D) OM < R Câu 14: Cho đường tròn (O;5cm) Một dây AB cách tâm O đường tròn đoạn 3cm Khi đó độ dài dây AB là: A)4cm B)8cm C)2cm D)16cm Câu 15: Một tam giác có độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm Khi đó bán kính đường tròn qua ba đỉnh tam giác là A)1.5cm B)2cm C)2.5cm D)3cm PHẦN TỰ LUẬN x 16 x x 36 4 Bài 1: (2đ) a) Rut gọn biểu thức: 12 48 b) Tim x Bài : (2đ) Cho hàm số y = 2x + a)Vẽ đồ thị hàm số b)TÝnh gãc tạo đường thẳng y = 2x + và trục Ox Bài 3: (3đ) Cho đờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC (BO & C (O’)) TiÕp tuyÕn chung t¹i A c¾t BC t¹i M a) Chøng minh: MB = MC & ABC vu«ng b MO c¾t AB ë E, MO’ c¾t AC ë F CMR: MA = EF c Chøng minh hÖ thøc ME.MO = MF MO’ d Gọi S là trung điểm OO’ CMR: BC là tiếp tuyến (S) có đờng kính OO’ (9)