Tìm m để đồ thị hàm số P cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.. Gọi M là trung điểm OA.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn Toán (lớp 10A14) Thời gian 90 phút Câu I (4 điểm) Cho hàm số: y = x2 – 2(m + 2)x + 3(2m + 1) (P) Tìm m để (P) qua điểm A(0; -3) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P) với m vừa tìm Tìm m để đồ thị hàm số (P) cắt trục hoành điểm phân biệt Gọi x1, x2 là hoành độ giao x x22 x1 x2 7 điểm, tìm m cho x y 4 y Câu II (1,5 điểm) Giải hệ phương trình: x Câu III (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh 2a, tâm O Gọi M là trung điểm OA DM DA DB Chứng minh Tính tích vô hướng DM DC theo a BN N là điểm thuộc cạnh BC cho BC Tính độ dài MN theo a Câu IV (1 điểm) Giải phương trình: x x 3 x HD chấm Câu I: + thay tọa độ A vào (P) m = -1 (0,5đ) + với m = - 1: y = x2 – 2x – lập đúng BBT (1đ) + vẽ đúng đồ thị (1đ) PT hoành độ x2 – 2(m + 2)x + 3(2m + 1) = + Phương trình có nghiệm pb ' m 1 (0,5đ) + tính nghiệm x1 = 3, x2 = 2m + Thay vào giả thiết m = -1; m = a 3b 4 a 1 b 1 (1đ) Câu II: đặt a = x , b = y 3a 4b (1đ) Tìm x = 0; y = (0,5đ) Câu III : 1 1 DM DA DO DA DB DM DA DB 2 (1,25đ) Do M là trung điểm OA nên 1 1 DM DC DA DB DC 0 DB.DC DB.DC.cos450 4a 4 2 (1,25đ) 3a 3a 2 MC ; NC MN CN CM CN CM 2CM CN 2 (1đ)có ; Câu IV: đưa pt dạng: 3x 1 5 x x x 0 - Giải nghiệm x = 1,… (2) ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn Toán (lớp 10A1) Thời gian 90 phút Câu I (4 điểm) Cho hàm số: y = x2 – 3x – m2 + m +2 (P) Tìm m > để (P) qua điểm A(0; 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P) với m vừa tìm Tìm m để đồ thị hàm số (P) cắt trục hoành điểm phân biệt Gọi x1, x2 là hoành độ giao x12 x22 x1 x2 3 x x điểm, tìm m cho x y 4 3 x y Câu II (1,5 điểm) Giải hệ phương trình: Câu III (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh 2a, tâm O Gọi M là trung điểm OA 1 DM DB AC Chứng minh Tính các tích vô hướng DM AC và DM CN theo a với N là trung điểm OD BE E là điểm thuộc cạnh BC cho BC Tính tổng MN ME theo a Câu IV (1 điểm) Giải phương trình: x x x x 15 3 x - (3)