(Sáng kiến kinh nghiệm) một vài suy nghĩ khi giải các bài toán áp dụng phương trình cân bằng nhiệt

“Một vài suy nghĩ giải toán áp dụng phương trình cân nhiệt” A PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài: Chương trình Vật lý cấp THCS trang bị cho học sinh bốn phần kiến thức là: học, nhiệt học, điện học quang học Ngay từ lớp 6,7 học sinh trang bị bốn phần kiến thức giai đoạn cung cấp cho em kiến thức vật lý dạng định tính, khái niệm chưa đầy đủ, số tập vận dụng công thức cách túy Vật lý em bắt đầu làm quen với toán định lượng nên nhiều học sinh chưa định hướng yêu cầu toán, chưa nhận dạng tốn, khơng vận dụng lí thuyết vào giải tập, hay giải tập thường áp dụng cách máy móc công thức mà không hiểu ý nghĩa vật lý chúng tập phần nhiệt học Đây loại tập thường chiếm phần cấu trúc đề thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh đề thi vào khối chuyên Vật lý trường chuyên THPT Bên cạnh đó, thời lượng học Vật lý lớp bố trí có tiết/tuần tiết tập Chính vậy, nhiều học sinh khơng thể tự giải tập nhiệt học đặc biệt tập áp dụng phương trình cân nhiệt chưa biết cách phân loại chưa tìm phương pháp giải phù hợp Do đó, việc tiếp thu kiến thức em gặp nhiều khó khăn, ảnh hưởng nhiều đến chất lượng dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi Qua trình giảng dạy, hướng dẫn học sinh giải tập áp dụng phương trình cân nhiệt Tơi nhận thấy nhiều có chung dạng Nếu hướng dẫn học sinh biết phân loại dạng tốn việc giải chúng đơn giản nhiều chắn gây hứng thú cho học sinh Xuất phát từ lý trên, sau nhiều năm nghiên cứu, áp dụng thực tiễn giảng dạy bồi dưỡng HSG tơi tích lũy được: “Một vài suy nghĩ giải tốn áp dụng phương trình cân nhiệt” II Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh lớp khối - Vấn đề: phần Nhiệt học Vật lý Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải toán áp dụng phương trình cân nhiệt” Bài 24: Cơng thức tính nhiệt lượng Bài 25: Phương trình cân nhiệt Bài đọc thêm: Động nhiệt - Các tài liệu tham khảo khác Phạm vi nghiên cứu: - Sách giáo khoa, Sách tập, Sách 121 tập vật lý 8, Sách 400 tập vật lý số tài liệu tham khảo khác phần nhiệt học môn Vật lý - Học sinh lớp 8A, B, C, D III Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu: - Giúp học sinh biết phân tích tốn, phân dạng tốn, tìm phương pháp giải thích hợp tốn giải dễ dàng - Gây niềm hứng thú, say mê học tập mơn Vật lý - Giúp giáo viên có thêm phương pháp dạy học môn Vật lý phần nhiệt học Nhiệm vụ nghiên cứu: - Đề tài trình bày số phương pháp giải toán áp dụng phương trình cân nhiệt - Cấu trúc dạng tập: Phương pháp giải tập áp dụng IV Giả thiết khoa học: Nâng cao chất lượng dạy học, đặc biệt bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý lớp 8, nghiên cứu áp dụng đề tài; giúp giáo viên dạy có hiệu hơn; học sinh say mê, u thích môn học V Phương pháp nghiên cứu: - Xây dựng kế hoạch từ đầu năm học - Nghiên kĩ lý thuyết tập sách giáo khoa, sách tập số tài liệu tham khảo khác - Phân loại khái qt hóa dạng tốn đưa cách giải phù hợp - Áp dụng dạy tất đối tượng học sinh - Khảo sát rút kinh nghiệm VI Đóng góp mặt khoa học: Đề tài sử dụng vào tiết học, ôn tập chương môn vật lý 8, bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý 8, để học sinh có khả định hướng, vận dụng cách Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải toán áp dụng phương trình cân nhiệt” có mục đích, sáng tạo kiến thức việc tìm lời giải hợp lý cho tập B NỘI DUNG I Cơ sở khoa học: Cơ sở lý luận: Đối với môn khoa học thực nghiệm Vật lý, nói: “Trăm nghe khơng thấy; trăm thấy không làm” Nếu trải nghiệm định thực tế lĩnh hội kiến thức sâu sắc bền chặt Hơn hiểu biết giới Vật lý đạt đơn suy diễn lơ gic mà cịn phải thơng qua việc giải tập Vật lý Bài tập vật lý câu hỏi vấn đề học tập đặt cho học sinh tìm câu trả lời lời giải, sở vận dụng kiến thức, kỹ vật lý, tiến hành suy luận lô gic toán học Phương pháp giải tập Vật lý khả định hướng, vận dụng cách có mục đích, sáng tạo kiến thức việc tìm lời giải hợp lý cho tập Học sinh có phương pháp tốt biết cách phân tích đề tượng xảy từ phân loại tập, xác định hướng giải trình bày lời giải cách logic, xác thời gian xác định tập Vật lý nói chung tập Nhiệt học nói riêng Nắm phương pháp giải số dạng tập Nhiệt học: Giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế đời sống, giải thắc mắc vấn đề mà thực tế đời sống đòi hỏi; giúp học sinh tự tin tiếp cận với tập nâng cao, tượng nhiệt học phức tạp Cơ sở thực tiễn: 2.1 Một số khái niệm a Nhiệt năng: - Nhiệt tổng động phân tử cấu tạo nên vật Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải toán áp dụng phương trình cân nhiệt” - Nhiệt lượng phần nhiệt mà vật nhận thêm hay bớt trình truyền nhiệt b Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy đến nhiệt độ hai vật dừng lại - Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào 2.2 Các công thức a Công thức nhiệt lượng: Q = mc∆t + Q: Nhiệt lượng vật thu vào hay tỏa (J) + m: Khối lượng vật (kg) + c: Nhiệt dung riêng chất làm vật (J/kg.K) + ∆t: Độ tăng (giảm) nhiệt độ vât - Vật thu nhiệt vào để nóng lên: ∆t = t2 - t1 - Vật tỏa nhiệt để nguội đi: ∆t = t1 - t2 (Trong t1 nhiệt độ ban đầu, t2 nhiệt độ cuối) - Nhiệt dung riêng chất nhiệt lượng cần thiết để làm cho 1kg chất nóng lên thêm 10C b Phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu vào - Qtỏa ra: Nhiệt lượng vật tỏa trình truyền nhiệt - Qthu vào: Nhiệt lượng vật thu vào trình truyền nhiệt Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải toán áp dụng phương trình cân nhiệt” II Thực trạng việc dạy học giải toán cân nhiệt nhà trường Qua thực tế giảng dạy nhà trường nhận thấy : - Một số giáo viên giảng dạy bồi dưỡng HSG phần Nhiệt học chưa trọng tới việc xây dựng phương pháp phân loại cụ thể dạng tập cho học sinh - Học sinh chưa biết cách phân tích, xử lý tượng như: chưa xác định trình trao đổi nhiệt, chưa xác định đối tượng trao đổi nhiệt; chưa biết cách xử lý công thức cho phù hợp nên chưa có giải hợp lý; dễ nhầm lẫn chất tượng q trình trao đổi nhiệt khơng hiểu rõ chất số tượng gặp - Học sinh lúng túng việc vận dụng, liên hệ đại lượng kiến thức; kĩ biến đổi tập từ đơn giản đến phức tạp kĩ giải tốn cịn nhiều hạn chế - Học sinh vận dụng kiến thức Toán học giải phương trình bậc nhất, giải phương trình bậc hai, giải hệ phương trình, biện luận phương trình để tìm nghiệm phù hợp tập nhiệt học hay nhầm lẫn - Nhiều học sinh khơng thích học làm tập áp dụng phương trình cân nhiệt đặc biệt tập nâng cao - Một số học sinh tỏ có tiếp thu thực tế kiểm tra lại không làm làm cách máy móc mà khơng hiểu rõ chất Thể cụ thể kết khảo sát trước áp dụng đề tài: Điểm thi Lớp(Tổng số HS) 8A(30) 8B(30) 8C(27) 8D(28) Giỏi SL % 2 10 6,7 3,7 7,2 Khá SL % 23,3 20 29,6 21,4 TB SL % 13 15 12 14 43,3 50 32,5 50 Yếu SL % 4 16.7 13,3 11,1 14,3 Kém SL % 3 6,7 10 11,1 7,1 III Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải tốn áp dụng phương trình cân nhiệt” Từ thực trạng trên, để giúp học sinh khắc phục khó khăn, nâng cao chất lượng, hiệu học tập phần Nhiệt học , Tôi tiến hành nghiên cứu dạng tập áp dụng phương trình cân nhiệt, đưa phương pháp chung để giải tập cân nhiệt, khái quát phương pháp áp dụng để giải dạng tập đó, đưa tập mẫu tập để học sinh vận dụng Cụ thể sau: Phương pháp chung để giải tập áp dụng phương trình cân nhiệt Bước 1: Tìm hiểu đề - Đọc kỹ đề bài, tóm tắt tốn đổi đơn vị (nếu cần) - Vẽ hình tốn (nếu cần) Bước 2: Phân tích tượng Vật lý - Xác định xem kiến thức đề liên quan đến khái niệm nào, định luật nào? - Đối với tượng vật lý phức tạp cần phải phân tích thành tượng đơn giản - Tìm xem tượng vật lý diễn biến qua giai đoạn nào? Mỗi giai đoạn tuân theo quy tắc nào? Bước 3: Xây dựng lập luận cho việc giải tập - Trình bày hệ thống chặt chẽ lập luận, lơgíc để tìm mối liên hệ đại lượng cho đại lượng cần tìm - Lập cơng thức có liên quan đại lượng biết đại lượng cần tìm, thực phép biến đổi toán học để đưa công thức chứa đại lượng biết cần tìm - Thay số để tìm giá trị đại lượng cần tìm Bước 4: Biện luận kết Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải tốn áp dụng phương trình cân nhiệt” Sau tìm kết quả, cần rút nhận xét giá trị thực kết Phương pháp giải số dạng tập nhiệt học cụ thể: a) Bài tập bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường Dạng 1: Sự trao đổi nhiệt hai vật hai chất (1 lần) Phương pháp giải: - Xác định vật tỏa nhiệt hạ nhiệt độ từ t10C đến t0C Vật thu nhiệt tăng nhiệt độ từ t20C đến t0C - Áp dụng phương trình cân nhiệt lần trao đổi nhiệt - Giải toán Bài tập áp dụng: Bài 1: Một nhiệt lượng kế chứa lít nước nhiệt độ 15 0C Hơi nước nóng lên độ bỏ vào nhiệt lượng kế cân đồng thau khối lượng 500g nung nóng tới 1000C Lấy nhiệt dung riêng đồng thau 368J/kg.K; nước 4186J/kg.K Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế môi trường bên Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng cân tỏa ra: Q1 = m1c1(t1 – t) = 0,5 4186(100 – t) Nhiệt lượng thu vào nước: Q2 = m2c2(t – t2) = 4186(t – 15) Vì nhiệt lượng tỏa nhiệt lượng thu vào nên: Q1 = Q2 Thay số vào ta có: 0,5 4186(100 – t) = 4186(t – 15) Giải ta : t = 16,820C Bài 2: Để có 100 lít nước nhiệt độ 350 người ta trộn lượng nước sôi với lượng nước 150C Tính khối lượng nước loại? Phương pháp giải: - Xác định vật tỏa nhiệt: lượng nước sôi, hạ nhiệt độ từ 100 0C đến 350C Vật thu nhiệt: lượng nước 150C, tăng nhiệt độ từ 150C đến 350C - Áp dụng phương trình cân nhiệt lần trao đổi nhiệt Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải toán áp dụng phương trình cân nhiệt” - Giải tốn Hướng dẫn giải: Gọi x khối lượng nước 150C y khối lượng nước sơi Ta có: x + y = 100 (kg) (1) Nhiệt lượng y(kg) nước sôi tỏa ra: Q1 = y(100 – 35) Nhiệt lượng x(kg) nước 150C thu vào để nóng lên 350C: Q2 = x(35 – 15) Vì nhiệt lượng thu vào nhiệt lượng tỏa nên: y(100 – 35) = x(35 – 15) (2) Giải hệ phương trình (1) (2) ta được: x = 76,5 (kg) y = 23,5 (kg) Vậy để có 100 lít nước 350C cần phải đổ 23,5 lít nước sơi vào 76,5 lít nước 150C Bài 3: Thả 300g chì 1000C vào 250g nước 58,50C làm cho nước nóng lên tới 600C Cho nhiệt dung riêng nước 190J/kg.K a Hỏi nhiệt độ chì có cân nhiệt ? b Tính nhiệt lượng nước thu vào c Tính nhiệt dung riêng chì Hướng dẫn giải: a Nhiệt độ chì có cân nhiệt nhiệt độ cuối nước ( nước nóng lên), nghĩa 600C => t = 600C b Nhiệt lượng nước thu vào: Qthu vào = m2c2( t - t2) = 0,25 190 (60 - 58,5) = 571,25 (J) c Nhiệt lượng chì toả là: Qtoả = m1c1( t1- t) = 0,3.c1.(100 - 60) = 12c1(J) Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải tốn áp dụng phương trình cân nhiệt” Áp dụng phương trình cân nhiệt ta có: Qtoả = Qthu vào Hay 12c1= 1571,25 ⇒ c1 = 130,94 (J/kg.K) Vậy nhiệt dung riêng chì : 130,94 J/kg.K Dạng 2: Sự trao đổi nhiệt hai vật (chất) nhiều lần Phương pháp giải : - Viết phương trình cân nhiệt sau nhiệt độ cân lần trao đổi nhiệt thứ - Viết phương trình cân nhiệt sau nhiệt độ cân lần trao đổi nhiệt thứ hai - Viết phương trình cân nhiệt sau nhiệt độ cân lần trao đổi nhiệt cuối - Từ phương trình lập luận giải toán Lưu ý : Sau vật trao đổi nhiệt từ lần thứ hai trở khối lượng vật (chất) tham gia thay đổi Bài tập áp dụng : Bài 1: Có bình cách nhiệt Bình chứa m1 = 4kg nước nhiệt độ t = 200C, bình chứa m2 = 8kg nước nhiệt độ t2 = 400C Người ta trút lượng nước m từ bình sang bình Sau nhiệt độ ổn định bình người ta lại trút lượng nước m từ bình sang bình Nhiệt độ bình cân nhiệt t” = 38 0C Hãy tính lượng nước m trút lần nhiệt độ ổn định t1’ bình 1? Hướng dẫn giải: Lần trút thứ từ bình sang bình Nhiệt độ cân bình t1’ Nhiệt lượng thu vào bình để nhiệt độ tăng từ t1 đến t1’ là: Q1 = m1c(t1’ - t1) Nhiệt lượng mà m tỏa nhiệt độ giảm từ t2 đến t1’ là: Q1’ = mc(t2 - t1’) Phương trình cân nhiệt bình 1: Q1 = Q1’ Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải tốn áp dụng phương trình cân nhiệt” ⇒ m1c(t1’ - t1) = mc(t2 - t1’) (1) Lần trút thứ từ bình sang bình Nhiệt độ cân bình t2’ Phương trình cân nhiệt bình 2: mc(t2’ - t1’) = (m2 – m)c(t2 - t2’) (2) Thay số vào (1) (2) giải ta được: m = 0,5 (kg) t1’ = 240C Bài 2: Có hai bình cách nhiệt Bình chứa m = 2kg nước nhiệt độ t = 200C, bình chứa m2 = 4kg nhiệt độ t2 = 600C Người ta rót lượng nước m từ bình sang bình Sau cân nhiệt, người ta lại rót lượng nước m từ bình sang bình 1, nhiệt độ cân bình lúc t1’ = 21,950C a) Tính lượng nước m lần rót nhiệt độ cân t2’ bình 2? b) Nếu tiếp tục thực lần rót thứ 2, tìm nhiệt độ trung bình bình? Hướng dẫn giải: a) Sau rót lượng nước m từ bình sang bình Nhiệt độ cân bình t2’ Ta có: mc(t2’ - t1) = m2c(t2 - t2’) ⇒ m(t2’ - t1) = m2(t2 - t2’) (1) Tương tự cho lần rót tiếp theo, nhiệt độ cân bình t 1’ Lúc lượng nước bình cịn: (m1 – m) Do đó: m(t2’ - t1’) = (m1 – m) (t1’ - t1) ⇒ m(t2’ - t1) = m1(t1’ - t1) (2) Từ (1) (2) ta suy ra: m2(t2 - t2’) = m1(t1’ - t1) ⇒ t2 ' = m2 t − m1 (t1 '−t1 ) m2 (3) Thay (3) vào (2), ta rút ra: m= m1 m2 (t1 '−t1 ) m2 (t − t1 ) − m1 (t1 '−t1 ) Thay số vào phương trình (3) (4), giải ta được: t2’= 59,0250C ≈ 590C m = 0,1kg = 100g b) Bây bình có nhiệt độ t 1’ = 21,950C, bình có nhiệt độ t2’ ≈ 590C, nên sau lần rót từ bình sang bình 2, ta có phương trình cân nhiệt: m(t2” – t1’) = m2(t2’ – t2”) ⇒ t2”(m + m2) = mt1’ + m2t2’ Sáng kiến kinh nghiệm 10 Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải tốn áp dụng phương trình cân nhiệt” ⇒ t2” = mt1 '+ m2 t ' (m + m2 ) Thay số vào ta tính được: t2’ = 58,150C Lần rót thứ từ bình sang bình 1, sau cân nhiệt: m(t2” – t1”) = (m1 – m)(t1” – t1’) ⇒ t1”m1 = mt2” + (m1 – m)t1’ ⇒ t1 " = mt + (m1 − m)t1 m1 Ta tính t1 = 23,760C Dạng 3: Sự trao đổi nhiệt nhiều vật(chất) Khi gặp hệ có từ vật trở lên trao đổi nhiệt với tốn trở thành phức tạp giải, ta biết nhiệt độ ban đầu vật thứ lớn hay nhỏ nhiệt độ cuối hệ xảy cân nhiệt Do toán trở nên rắc rối Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho vật đồng , nước, nhơm có khối lượng m đ = 6kg; mnước = 1kg; mnhôm = 3kg trao đổi nhiệt với Biết nhiệt độ ban đầu vật t 1đ= 200C; t1n = 1000C; t1nh = 400C Bỏ qua nhiệt khác.Tính nhiệt độ cuối hệ Cho Cđ = 380 J/kg.K; Cn= 4200J/kg.K; Cnh= 80J/kg.K Để giải tốn theo cách thơng thường, trước hết ta phải cho đồng nước trao đổi nhiệt với (hoặc đồng với nhôm nước với nhơm) Sau cho khối đồng - nước trao đổi nhiệt với nhôm Bài giải phức tạp! Bởi phải qua lần cân nhiệt Để giải vấn đề trên, quy ước sau: - Vẫn gọi t1 : nhiệt độ ban đầu; t2: nhiệt độ cuối vật Nhiệt lượng vật tham gia trao đổi nhiệt là: Q = mC(t2 – t1 ) - Phương trình cân nhiệt viết lại sau: Qtỏa = - Qthu vào hay Qtỏa + Qthu vào = - Sau giải xong, (t2 – t1 ) > tức t1< t2 : vật thu nhiệt (t2 – t1 ) < tức t1 > t2 : vật tỏa nhiệt Sáng kiến kinh nghiệm 11 Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải tốn áp dụng phương trình cân nhiệt” Bây thử giải toán cách, sau so sánh Cách 1: - Cho đồng nước trao đổi nhiệt với nhau: Gọi t2đn: nhiệt độ cuối hệ đồng- nước xãy cân nhiệt (t 1đ < t2đn < tn) Ta có: Nhiệt lượng đồng thu vào để nóng lên: Qđthu = mđCđ (t2đn - t1đ ) Qđthu = 6.380 (t2đn - 20 ) Nhiệt lượng nước tỏa ra: Qn tỏa = mn Cn(t1n- t2đn) Qn tỏa = 1.4200(100 - t2đn) Ta có: Qđthu = Qn tỏa 6.380 (t2đn - 20 ) = 1.4200(100 - t2đn) Giải ta có t2đn = 71,85 0C (≈ 72 0C) - Cho hệ (đồng –nước) trao đổi nhiệt với nhôm Gọi t2: nhiệt độ cuối hệ xảy cân nhiệt ( 40 < t2< 72) Nhiệt lượng (đồng-nước) tỏa ra: Q1= 6.380.(72 – t2) + 1.4200(72 –t2) Nhiệt lượng khối nhôm thu vào: Q2= 3.880.(t2 - 40) Khi xảy cân nhiệt: Q1 = Q2 Hay : 6.380.(72 – t2) + 1.4200(72 –t2) = 3.880.(t2-40) Giải ta có: t2 = 62.6 0C Cách 2: Gọi t2 nhiệt độ cuối hệ cân nhiệt Nhiệt lượng vật tham gia trao đổi nhiệt: 12 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải tốn áp dụng phương trình cân nhiệt” Q1 = mđcđ(t2 - t1đ) Q2 = mncn (t2 – t1n) Q3 = mnhcnh (t2 – t1nh) Ta có phương trình cân nhiệt: Q1 + Q2 +Q3 = Hay: mđcđ(t2 - t1đ)+ mncn (t2 – t1n)+ mnhcnh (t2 – t1nh) = Suy ra: 6.380.(t2 - 20) + 1.4200.(t2 - 100)+ 3.880.(tnh - 40) => (6.380+ 1.4200 +3.880)t2 =6.380.20+ 1.4200.100 + 3.880.40 giải ta có t2 = 62.6 0C Vậy : nước tỏa nhiệt; đồng nhôm thu nhiệt Bài 2: Đổ 738 g nước nhiệt độ 15 0C với nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 100 g, thả vào miếng đồng có khối lượng 200 g nhiệt độ 100 0C Nhiệt độ cân 170C Tính nhiệt dung riêng đồng, lấy dung riêng nước 4186 J/kg.K Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra: Q1 = m1c1(t1 – t) = 0,2.c1(100 - 17) Nhiệt lượng nước nhiệt lượng kế thu vào: Q2 = m2c2(t2 – t) = 0,738.4186(17 – 15) Q3 = m2c1(t2 – t) = 0,1.c1(17 - 15) Vì nhiệt lương tỏa nhiệt lượng thu vào, nên ta có: Q1 = Q2 + Q3 Giải ta được: c1 = 377 J/kg.K Từ tốn trên, ta giải toán tổng quát cho n vật trao đổi nhiệt với sau: Bài 3: Một hệ n vật có khối lượng vật m 1, m2, m3, , mn nhiệt độ ban đầu t1, t2, t3, , tn , làm chất có nhiệt dung riêng c 1, c2, c3, , cn , trao đổi nhiệt với Tính nhiệt độ chung hệ có cân nhiệt? Hướng dẫn giải: Sáng kiến kinh nghiệm 13 Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải toán áp dụng phương trình cân nhiệt” Giả sử hệ n vật có k vật tỏa nhiệt (n – k) vật lại thu nhiệt Nhiệt lượng tỏa k vật đầu tiên: Q1 = m1c1(t1 – t) ; Q2 = m2c2(t2 – t);….; Qk = mkck(tk – t) Nhiệt lượng thu vào (n – k) vật lại: Qk + = mk+1ck+1(t - tk+1) ; Qk+2 = mk+2ck+2(t - tk+2);….; Qn = mncn(t – tn) Khi có cân nhiệt: Q1 + Q2 + + Qk = Qk+1 + Qk+2 + + Qn Hay ta có: m1c1(t1 – t) + m2c2(t2 – t) + ….+ mkck(tk – t) = mk+1ck+1(t - tk+1) + mk+2ck+2(t - tk+2) +… + mncn(t – tn) Suy ra: t = m1c1t1 + m2 c t 21 + + mn c n t n m1c1 + m2 c + + mn c n b) Bài tập có trao đổi nhiệt với mơi trường Phương pháp giải: - Khi có tỏa nhiệt mơi trường hiệu suất truyền nhiệt H ln nhỏ 100% - Sự trao đổi nhiệt với môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ Tỷ lệ với diện tích tiếp xúc với mơi trường Nên nhiệt lượng hao phí mơi trường là: Qhp = k.S.(t2 - t1) - với k hệ số tỷ lệ Trong trường hợp nhiệt lượng cung cấp cho vật khơng đủ làm cho vật chuyển thể vật có nhiệt độ ổn định ta ln có cơng suất tỏa nhiệt môi trường công suất thiết bị đốt nóng cung cấp cho vật - Bài tập liên quan đến thời gian, phải xét mối quạn hệ nhiệt độ, khối lượng thời gian theo kiện đề bài, thiết lập mối quan hệ kiện để tìm u cầu tập Bài tập áp dụng : Sáng kiến kinh nghiệm 14 Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải toán áp dụng phương trình cân nhiệt” Có ba bình hình trụ khác chiều cao Dung tích bình 1l, 2l, 4l tất chứa đầy nước Nước bình đun nóng thiết bị đun Công suất thiết bị đun không đủ để nước sơi Nước bình thứ đun nóng đến 800C bình thứ hai tới 600C Nước bình thứ đun nóng tới nhiệt độ nào? Nếu nhiệt độ phòng 200C Cho nhiệt lượng tỏa môi trường tỷ lệ với hiệu nhiệt độ nước môi trường xung quanh, tỷ lệ với diện tích tiếp xúc nước mơi trường Nước bình đốt nóng đặn Hướng dẫn giải: Gọi nhiệt độ nước bình 1, 2, ổn định nhiệt độ t 1, t2, t3 nhiệt độ phịng t Diện tích hai đáy bình S diện tích xung quanh bình tương ứng S1; S2; S3 Dung tích bình tương ứng V1; V2; V3 Vì: V3 = 2V2 = 4V1 Nên S3 = 2S2 = 4S1 Vì nhiệt độ tỏa môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ tỷ lệ với diện tích tiếp xúc Nên cơng suất hao phí thiết bị đun bình tương ứng là: Php1 = A(S1 + S)(t1 - t) = A( S3 +S)60 Php2 = A(S2 + S)(t2 - t) = A( S3 +S)40 Php3 = A(S3 + S)(t3 - t) = A( S3 +S)(t3 - 20) Với A hệ số tỷ lệ Nhiệt độ bình ổn định cơng suất cung cấp thiết bị đun công suất hao phí Nên: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)40 = A( S3 +S)(t3 - 20) Và S3 = 4S Từ: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)(t3 - 20) S3 = 4S ta tính được: t3 = 440C Sáng kiến kinh nghiệm 15 Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải toán áp dụng phương trình cân nhiệt” Vậy nước bình thứ đun nóng tới 440 C Bài tập tương tự: Bài 1: Phải trộn nước nhiệt độ 80 0C vào nước 200C để 90kg nước 600C Cho biết nhiệt dung riêng nước 4200/kg.K Bài 2: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 4lít nước 80 0C, bình thứ hai chứa 2lít nước 200C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình cân nhiệt người ta lại rót ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân 74 0C Xác định lượng nước rót lần Bài 3: Có hai bình cách nhiệt, bình A chứa 4kg nước 20 0C, bình B chứa 8kg nước 400C Người ta rót lượng nước có khối lượng m từ bình B sang bình A Khi bình A cân nhiệt người ta lại rót lượng nước lúc đầu từ bình A sang bình B Nhiệt độ bình B sau cân 380C Xác định lượng nước m rót nhiệt độ cân bình A Bài 4: Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước 200C a Thả vào chậu nhơm thỏi đồng có khối lượng 200g lấy lị Nước nóng đến 21,20C Tìm nhiệt độ bếp lị? Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước đồng là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K Bỏ qua toả nhiệt môi trường b Thực trường hợp này, nhiệt lượng toả môi trường 10% nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước Tìm nhiệt độ thực bếp lò IV Ý nghĩa đề tài : Qua trình nghiên cứu trực tiếp áp dụng đề tài vào việc giảng dạy bồi dưỡng HSG môn Vật lý lớp 8, 9; đề tài tơi phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh, học sinh nhanh chóng nắm bắt, phân loại dạng tập áp dụng phương trình cân nhiệt xác định phương pháp giải phù hợp Từ em tích cực, chủ động, tự tin làm tập lớp; tham gia nhiệt tình vào việc thảo luận, tìm cách giải hợp lý cho tập khó Kiến thức kỹ của em củng cố cách vững Chất lượng kiểm tra phần nhiệt học học sinh môn Vật lý lớp số học Sáng kiến kinh nghiệm 16 Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải toán áp dụng phương trình cân nhiệt” sinh làm tập áp dụng phương trình cân nhiệt kì thi HSG Vật lý 8, nâng lên rõ rệt Kết khảo sát sau áp dụng đề tài : Điểm thi Lớp(Tổng số HS) 8A(30) 8B(30) 8C(27) 8D(28) Giỏi SL % 4 16,7 13,3 14,8 17,9 Khá SL % SL % 10 10 11 12 10 13 36,7 40 37 46,3 33,3 30 37 28,6 TB Yếu SL % 3 10 10 7,5 3,6 Kém SL % 1 3,3 6,7 3,7 3,6 C KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận: - Việc phân loại định hướng phương pháp giải cụ thể cho dạng tập áp dụng phương trình cân nhiệt vơ cần thiết Nó giúp cho học sinh khơng bị lúng túng, nhầm lẫn phân tích tượng mà nhanh chóng xác định dạng tập; phương pháp giải kiến thức, kỹ cần áp dụng Từ giúp em tự tin, chủ động nhiều làm dạng tập cách có hiệu - Khi áp dụng đề tài giáo viên phải biết vận dụng cách linh hoạt, sáng tạo mức độ dạng cho phù hợp với đối tượng học sinh để đạt hiệu cao - Để HS hiểu cách sâu sắc vận dụng trình học thiết giảng dạy giáo viên phải phân loại dạng tập định hướng phương pháp giải cụ thể cho loại Quá trình rèn kỹ cho HS cần thực theo hướng kế thừa phát triển Mỗi dạng tập nên tập mẫu; hướng dẫn HS phân tích đề tượng thật cặn kẽ; đưa phương pháp giải cho dạng để HS hiểu tìm cách giải hợp lý Sau đó, cho HS làm tập tương tự theo nhóm Khi nắm kiến thức, cho HS làm nhiều tập dạng theo hướng nâng cao dần Để đạt hiệu cao 17 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 “Một vài suy nghĩ giải toán áp dụng phương trình cân nhiệt” trình áp dụng đề tài phải trọng việc kiểm tra, đánh giá làm HS Từ cho HS thấy sai sót, nhầm lẫn thường mắc phải để rút kinh nghiệm trình làm Đề tài nghiên cứu vấn đề chắn có nhiều đồng nghiệp nghiên cứu Tuy nhiên vấn đề người có cách suy nghĩ, khám phá riêng mục tiêu cuối là: Nâng cao chất lượng dạy học Ý kiến đề xuất: Để đề tài triển khai, áp dụng việc giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi, mong tài liệu nhỏ đông đảo bạn đồng nghiệp tham gia đóng góp ý kiến để đề tài tơi hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Sáng kiến kinh nghiệm 18 Năm học 2015 - 2016 ... tăng nhiệt độ từ 150C đến 350C - Áp dụng phương trình cân nhiệt lần trao đổi nhiệt Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 ? ?Một vài suy nghĩ giải toán áp dụng phương trình cân nhiệt? ?? - Giải. ..? ?Một vài suy nghĩ giải toán áp dụng phương trình cân nhiệt? ?? Bài 24: Cơng thức tính nhiệt lượng Bài 25: Phương trình cân nhiệt Bài đọc thêm: Động nhiệt - Các tài liệu tham khảo... vào: Nhiệt lượng vật thu vào trình truyền nhiệt Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 ? ?Một vài suy nghĩ giải tốn áp dụng phương trình cân nhiệt? ?? II Thực trạng việc dạy học giải toán cân nhiệt