Đang tải... (xem toàn văn)
Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 9 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy... 5 điểm Cho hàm số.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI CHÍNH THỨC Điểm toàn bài thi Bằng số Bằng chữ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2010- 2011 Lớp 12 THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 28/11/2010 Chú ý: - Đề thi gồm trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Giám khảo 1: Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Giám khảo 2: Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết tính toán vào ô trống liền kề bài toán Các kết tính gần đúng, không có định cụ thể, ngầm định chính xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy x+2 x √ x +1 + √ x +2 x+ log ( x+ 1) 1.1 Hãy tính giá trị gần đúng S=f (1)+ f (2)+ f (3)+ .+ f (10) Bài 1.(5 điểm) Cho hàm số f ( x)= Cách giải 1.2 Hãy tính giá trị gần đúng P=f (1)+ Kết √2 f (1) ( ) +f ❑(3) ❑ , với f ( x ) là đạo hàm hàm số f ( x) Cách giải Kết (2) Bài (5 điểm) Cho hàm số y=f ( x)= ax + bx +c x + x+ 2.1 Tìm a, b, c biết đồ thị hàm số qua điểm A ( 12 ; 3011 ) ( 97 23 , B − ; ) Cách giải ( và C −5 ; 101 22 ) Kết 2.2 Với kết câu 2.1.Tính khoảng cách điểm cực đại và điểm cực tiểu đồ thị hàm số Cách giải Kết Bài (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) phương trình 2 sin x −( 1+ √2) sin x cos x +(2 √3+2 √ 2− 4) sin x cos x − sin x+(1− √ 2)(2 √ 3− 3)cos x =0 Cách giải Bài (5 điểm).Giải phương trình Kết 1 1 7600 + + + = log x log 2 x log x log x 9009 Cách giải Bài (5 điểm) Cho dãy số (un ) xác định trên tập N thỏa Kết (3) { u0=0 u n+1=2un + √ u2n +1 ∀ n> Tìm số n nhỏ để un chia hết cho 2010 Cách giải Kết Bài (5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường thẳng Δ : 12 213 x+ y − =0 và hai 35 điểm A(30; 8), B(-1; 40) Tìm điểm M trên đường thẳng cho chu vi tam giác MAB nhỏ Cách giải Kết Bài (5 điểm) Giải hệ phương trình { log x=2 log y +log ( xy ) log y x +x − 12 x +6=100 log y +10 Cách giải Kết Bài (5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Biết AB = 6cm, AC = 7cm, BC = 9cm Tính diện tích hình quạt ABC ứng với cung BC (là phần tô trên hình vẽ) Cách giải Kết (4) Bài (5 điểm)Cho lăng trụ đứng ABCDEF A B1 C1 D1 E1 F1 có đáy là lục giác cạnh 10,25cm, chiều cao 80,57cm Một mặt phẳng qua A B1 hợp với mặt đáy góc 600 và cắt các cạnh CC1 , DD1 , EE , FF1 C2 , D , E2 , F Tính thể tích khối đa diện ABCDEF A B1 C2 D2 E F Cách giải Kết Bài 10 (5 điểm) Tính chính xác tổng S = (1+1+12).1! + (1+2+22).2! + (1+3+32).3! + + (1+15+152).15! Cách giải HẾT - Kết (5)