Đang tải... (xem toàn văn)
Đề 2: Câu 1: điền dấu x vào ô thích hợp Khẳng định Đ S 1.Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông 2.Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành 3.Tứ giác có 2 đường ché[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA 1T HÌNH - CI Năm học: 2011-2012 ĐỀ Bài 1:(4 điểm) Bài : Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật Bài 2: (6 điểm) Bài : Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm AC, N là điểm đối xứng với điểm M qua điểm D a) Tứ giác AMCN là hình gì ?Chứng minh b) Gọi I là giao điểm AM và BN Chứng minh IA = IM c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông Nội dung Bài ( 4,0đ) + Vẽ hình + MN là đường trung bình ∆ ABC AC A => MN // AC và MM = + PQ là đường trung bình ∆ ADC AC => PQ // AC và PQ = Suy MN // PQ và MN = PQ Vậy MNPQ là hình bình hành (1) Lại có MN // AC MQ // BD Mà AC BD Suy MN MQ hay QMN 90 (2) B M N C P Q D (1) và (2) suy : MNPQ là hình chữ nhật Bài ( 6,0 đ) Vẽ hình 1) Tứ giác AMCN là hình gì ? A AD = CD , MD = ND N Suy AMCN là hình bình hành AMC 900 I D Kết luận AMCN là hình chữ nhật 2) CMR : IA = IM + AN // BC AN // BM B C M + AN = MC = MB hay AN = BM ANMB là hình bình hành IA = IM 3).Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông : Có AMCN là hình chữ nhật Hình chữ nhật AMCN là hình vuông AM = MC AM = MC = MB = BC / ABC vuông A ĐỀ Bài 1: (2,đ) Tính các góc hình bình hành ABCD ,biết 20 (2) Bài 2: (2,đ) Cho tam giác ABC đường cao AH Gọi I là trung điểm AC ,E là điểm đối xứng với H qua I Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao? Bài 3:(4,0đ) Cho tam giác ABC Gọi D,M,E theo thứ tự là trung điểm AB,BC,CA a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành b)Nếu tam giác ABC cân A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? c) Nếu tam giác ABC vuông A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? d) Trong trường hợp tam giác ABC vuông A có AB = cm , AC = cm Tính độ dài AM Bài 4:(2,0đ) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d cm Lấy điểm B thuộc đường thẳng d Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào? Nội dung Bài (2,0đ) 180 20 200 2 C 100 => => B D 80 Bài (2,0đ) Vẽ hình đúng Tứ giác AECH có IA=IC IE=IH => Tứ giác AECH là hình bình hành Mà AHC 90 (gt) => AECH là hình chữ nhật Bài (4,0đ) Vẽ hình đúng a) Tam giác ABC có ME là đường trung bình Nên: ME || AD và ME = AD => Tứ giác ADME là hình bình hành b) Nếu tam giác ABC cân A thì AD = AE Tứ giác AECH là hình bình hành có AD = AE là hình thoi c) Nếu tam giác ABC vuông A thì tứ giác ADME là hình bình hành có góc vuông nên là hình chữ nhật d) Tính BC = 10 cm AM = cm Bài 4: (2,0đ) Vẽ hình đúng Chứng minh AHB = CKB => CK = AH = cm Điểm C di chuyển trên đường thẳng song song với d và cách d khoảng cm ĐỀ Bài 1) (2điểm) Nêu các tính chất cạnh; góc; đường chéo hình thoi mà em biết? Bài 2) (2điểm) Độ dài hai đường chéo hình thoi là 24cm và 32cm Tính độ dài canh hình thoi? Bài 3) ( 2điểm) Bài 4) (4điểm) Cho tam giác ABC cân A , đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I a) Tứ giác AMCK là hình gì ? vì sao? (3) b) Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao? c) Tìm điều kiện tam giac ABC để tứ giác AMCK là hình vuông NỘI DUNG 1/ Cạnh: cạnh Góc: các góc đối Đường chéo: - cắt trung điểm ; vuông góc; là tia phân giác các góc 2/ OA = 16cm B OB = 12cm 24cm A C O AB = 20 cm 32cm D 3/ BE // AD // CF AB = BC => ED = EF x = 2.32 -24 = 40cm 4/ a)I là trung điểm AC và MK => AMCK là hình bình hành Có góc AMC 900 , nên AMCK là hình chữ nhật b) AKMB là hình bình hành Vì AK // MB; AK = MB ( cùng MC) c) Hình chữ nhật AMCK là hình vuông AC vuông góc MK => AB vuông góc với AC Vậy tam giác ABC vuông cân A A K I B M C ĐỀ Bài 1: (3điểm) a) Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 7,2cm và 9,6cm.Tính độ dài cạnh hình thoi đó (1,5đ) b)Một hình vuông có độ dài cạnh là 6cm.Tính độ dài đường chéo hình vuông đó (1,5đ) Bài : (2điểm) Cho ∆ABC vẽ điểm M € AB và E € AB cho AM=ME=EB, vẽ điểm N € AC và điểm F € AC cho AN=NF=FC.Biết EF=18cm tính MN và BC Bài : (5điểm) Cho ∆ABC vuông A,điểm D là trung điểm BC.Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, N là điểm đối xứng với D qua AC, E là giao điểm AB và DE, F là giao điểm AC và DN a) Chứng minh : AD=EF (1đ) b) Tứ giác ADBM là hình gì ? (1đ) c) Điểm M và N đối xứng qua điểm A (1,75đ) d) ∆ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông (1đ) GIẢI Bài a)Tính đúng độ dài nửa đường chéo Lập luận tam giác vuông và viết đúng hệ thức định lí Pi-Ta-Go Tính đúng kết b) -Lập luận tam giác vuông -Viết đúng hệ thức -Tính đúng kết Bài -Lập luận đường trung bình tam giác -Tính đúng x=9cm -Lập luận đường trung bình hình thang -Tính đúng y=27cm Bài -Hình vẽ đúng a) Chỉ tư giác AEDF có : (4) gócA=gócE=gócF=900 Nên tư giác AEDF là hình chữ nhật =>AD=EF b) Vì A € trung trực MD =>MA=AD B € trung trực MD =>BM=BD Mà AD=DB(cùng BC /2) =>AM=AD=DB=BM =>Tứ giác ADBM là hình thoi c) Ta có: AM=BD,AN=DCmà DB=DC(gt) =>AM=AN (1) Chứng minh A,M;N thẳng hàng Kết luận d)Hình chữ nhật AEDF là hình vuông AE=ED AB=AC ∆ABC vuông cân A ĐỀ Bài 1: ( 2,0 điểm ) Cho tam giác ABC và đường thẳng d tùy ý Vẽ tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác ABC qua đường thẳng d Bài 2: (4,0 điêm ) Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM Kẻ MD và ME vuông góc với AB và AC a.Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b.Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì ADME là hình vuông Bài 3: (4,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A Gọi I là trung điểm AC, N là trung điểm BC Lấy M đối xứng với N qua I.Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi Nội dung Bài 1: (2,0đ ) Vẽ hình đúng: A’ đói xứng A, B’ đối xứng B, C’ đối xứng C A’B’C’ đối xứng ABC Bài 2: (4,0đ) Vẽ hình đúng, đầy đủ A A E 900 D a.Ta có: Tứ giác ADME là hình chữ nhật E D Để ADME là hình vuông thì AM phải là phân giác B I I C Mà AM là trung tuyến ABC C M Vậy: ABC phải là tam giác vuông cân A Bài 3: (4,0đ ) Vẽ hình đúng, đầy đủ A M I là trung diểm AC (gt) I là trung điểm NM (M đối xứng với N qua I ) = I Nên: AMCN là hình bình hành (1) Mà AB AC (gt) IN AC (2) I = Từ (1) và (2) ta có AMCN là hình thoi X X B N C ĐỀ Bài (4 đ) a Cho tam giác ABC vuông A ,AB =9cm ,AC =12cm Kẻ trung tuyến AD Tính độ dài đoạn AD ? b.Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB 8cm ,đáy lớn CD 12cm Gọi M là trung điểm AD, N là trung điểm BC.Tính độ dài MN ? Bài 2: (3đ)Cho tam giác ABC.gọi M,N là trung điểm các cạnh AB và AC (5) a.Chứng minh BMNC là hình thang b.Trên tia đối tia NM xác định điểm E cho NE =NM.Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành Bài 3: (3đ) Cho tam giác ABC cân A,đường trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm AC ,K là điểm đối xứng với M qua I a.Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b.Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c.Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông NỘI DUNG B ài 1(4đ) a) Theo đ ịnh l í Pita go ta c ó: BC2 =AB2 +AC2 = 92+ 122 = 81 +144 = 225 Suy BC =15 (cm) B AD BC Ta c ó: (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) AD 15 7,5(cm) b) Xét hình thang ABCD có : AM =MD ; BN =NC A Do đó: MN là đường trung bình AB CD MN Suy ra: 12 10 A 8cm A M B N E C D C B M D Bài 2(3đ) a.Ta có: MA =MB (gt) AN =NC (gt) Vậy :MN là đường trung bình tam giác ABC Suy ra: MN // BC Suy ra: MNCB là hình thang b.Ta có :MN =NE AN =NC Vậy:AECM là hình bình hành Bài 3: (3đ) a.Ta có:AI =IC (gt) MI = IK(M và K đối xứng qua I) Do đó: AMCK là hình bình hành Tam giác ABC cân A ,AM là đường trung tuyến, nên AM là đường Cao ˆ Suy ra: AMC 90 Vậy: AMCK là hình chữ nhật b Ta có: AK =MC mà MC =MB nên AK = BM N C 12cm A K I B M C (6) Mặc khác: AK//BM (AK//MC) Do đó: AKMB là hình bình hành c Hình chữ nhật AMCK là hình vuông AM =MC Tam giác ABC vuông A ĐỀ Bài 1: (2.0đ) Vẽ hình thang cân ABCD có đường cao 2cm, đáy AB = 2cm, đáy CD = 5cm Tính độ dài cạnh bên hình thang cân đó Bài 2: (2.0đ) Cho tứ giác ABCD đó BC = DC và đường chéo DB là phân giác góc ADC Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang Bài 3: (3.0đ) Cho tam giác ABC vuông A, có đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đối xứng M qua D Chứng minh AEBM là hình thoi Bài 4: (3.0đ) Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA a) Tứ giác ABCD là hình gì? b) Các đường chéo AC và BD có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi LỜI GIẢI 1/ Vẽ hình đúng A 2cm B BC = AD = 2,5 cm 2cm D H 5cm C 2/ Vẽ hình đúng BCD cân C (BC = DC) B D B D D C A D Mà (gt) BC // AD (Hai góc so le nhau) Vậy ABCD là hình thang A 3/ Vẽ hình đúng E // Tứ giác AEBM, có: AD = DB (gt), ED = MD (gt) AEBM là hình bình hành D // X X B M Mặt khác: AM = BC (AM là trung tuyến ABC vuôngtại A) C và BM = BC (gt) AM = BM Vậy AEBM là hình thoi 4/ Vẽ hình đúng B M N A C Q P D (7) a) Tứ giác MNPQ có: MN // PQ // AC, MQ // NP // BD nên MNPQ là hình bình hành b) EFGH là hình thoi MN = NP BD = AC ĐỀ Bài : ( 1đ) Cho hình thoi ABCD có AC = 6cm , BD = 8cm Tính độ dài cạnh hình thoi Bài : ( 2đ) Cho hình vẽ Tứ giác AHMN là hình gì ? Vì ? B H M o 45 45o A N C Bài :(3đ) Cho tứ giác ABCD , gọi E , F , G ,H theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c / Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông GIẢI Bài : (1đ) Vẽ hình (0,25) Áp dụng ĐL Pitago tam giác vuông AOB AB2 = AO2 =BO2 (0,25đ) = 32 + 42 AB2= 9+16 (0,25đ) AB=√ 25 Vậy AB= (cm) (0,25đ) Bài : (2,5đ).Xét tứ giác AHMN AHM = HAN = ANM = 900 ( gt) Vậy tứ giác AHMN là hình chữ nhật ( 1đ) MAB = MAC = 450 ⇒ AM là tia phân giác góc A ( 1,25đ) KL : Tứ giác AHMN là hình vuông (0,25đ) Bài 3: ( 2,5đ)-Vẽ hình (0.25 đ) -Chứng minh : EF// GH , EF = GH Hoặc : EF // GH , EH //FG (2đ) - Kết luân : tứ giác là hình bình hành ( 0,25đ) Bài 4: (4đ) Vẽ hình ghi gt + kl ( 0.25đ) a) Xét tứ giác AMCK có IA = IC (gt) IM = IK (gt) Tứ giác AMCK là hình bình hành ( ) ( 1đ) Ta có AM BC (2) ( AM là đường trung tuyến là đường cao) Từ (1) và (2) AMCK là hình chữ nhật (0.75đ) b) Xét tứ giác AKMB có: AK // MC ( cmt) AK = MC (cmt) AK // MB, AK = MB Vậy tứ giác AKMB là hình bình hành (1đ) c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì AM = MC (8) Vậy tam giác ABC phải vuông  AM = BC/2 ( tính chất đường trung tuyến tam giác vuông ) (1đ) III/ ĐỀ KIỂM TRA : I/ Traéc nghieäm : (3ñ) Moãi caâu 0.5 ñieåm Câu : Cho hình vuông cạnh dài 2m, thì độ dài đường chéo hình vuông là: a) 4m b) m c) √ m d) Keát quaû khaùc Câu : Hai điểm M và N gọi là đối xứng qua O : a) O là điểm nằm đoạn thẳng MN b) OM = ON c) O là trung điểm đoạn thẳng MN d) Tất sai Câu : Trong hình thang, đường trung bình hình thang thì: a) Bằng nửa đáy lớn hình thang b) Song song với hai đáy hình thang c) Bằng nửa tổng hai đáy hình thang d) Cả b và c đúng Câu : Chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật tăng lên lần thì : a) Dieän tích taêng laàn b) Dieän tích taêng laàn c) Dieän tích taêng laàn d) Dieän tích khoâng taêng khoâng giaûm Caâu : Trong caùc caâu sau, caâu naøo sai: a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với trung điểm đường là hình thoi b) Hình thoi là tứ giác có tất các cạnh c) Hình chữ nhật có hai đường chéo là hình vuông d) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông Câu : Trong các câu sau câu nào đúng: Có hình bình hành ABCD thoả: ^ tuø a) Tất các góc nhọn b) A nhoïn coøn B ^ nhọn ^ vaø C ^ nhoïn c) B d) A = 900 coøn B II/ Tự luận : (7đ) 1) Nêu định nghĩa hình vuông ? Nêu điều kiện để hình chữ nhật thaønh hình vuoâng (2.5ñ) 2) Cho ABC cân A, đường trung tuyến AI Gọi M là trung điểm AC, N là điểm đối xứng với I qua M a) Vẽ hình, ghi đủ giả thiết và kết luận (1đ) b) Chứng minh tứ giác AICN là hình chữ nhật (2đ) c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác AICN là hình vuông.(1đ) B.Tự luận : (6 điểm) Cho hình thoi ABCD Gọi O là giao điểm đường chéo Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD Hai đường thẳng này cắt K a) Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì ? Từ đó so sánh BK và OC b) Chứng minh : ABKO là hình bình hành c) Tìm điều kiện AC, DB để BKCO là hình vuông B/ Tự luận ( 6,5đ) Bài 1: ( 1,5 đ) Cho đường thẳng a, b, c, d song song và cách Đường thẳng xy cắt các đường thẳng a, b, c, d các điểm A, B, C, D, biết AB = 3cm Tính độ dài BC và CD Baøi 2: (5,0ñ) Cho tam giaùc ABC goïi M, N laø trung ñieåm cuûa AB, AC a/ Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang? (9) b/ Lấy điểm E đối xứng với M qua N.Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành c/ Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để hình bình hành AEMC là hình chữ nhật? Đề 1: Câu 1: điền dấu x vào ô thích hợp Khẳng định Đ S a.Hình thang có góc vuông là hình chữ nhật b.Trong hình thang cân, cạnh bên c.Hình thoi có tất các cạnh d.Hình bình hành có đường chéo là phân giác góc là hình vuông e.TG có góc kề cạnh là hình thang cân f.Hình thang cân có đường chéo cắt trung điểm đường là hình chữ nhật Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I, K là trung điểm AB, DC a.Chứng minh AICK là hình bình hành b.AK cắt DI M, BK cắt CI N Chứng minh MINK là hình thoi c.Hình chữ nhật ABCD phải thoả mãn điều kiện gì để MINK là hình vuông? Câu 3: Hai đường chéo tứ giác phải thoả mãn điều kiện gì để trở thành hình vuông? Đề 2: Câu 1: điền dấu x vào ô thích hợp Khẳng định Đ S 1.Hình thoi có đường chéo vuông góc là hình vuông 2.Hình thang có cạnh bên song song là hình bình hành 3.Tứ giác có đường chéo và vuông góc với là hình vuông 4.Hình thang cân có góc vuông là hình chữ nhật 5.Hình thang cân có đường chéo là hình chữ nhật 6.Hình thang cân có đường chéo vuông góc với trung điểm đường là hình vuông Câu 2: Cho hình bình hành ABCD (AB = 2AD) Gọi I, K là trung điểm AB, DC a.Chứng minh DIBK là hình bình hành b.AK cắt DI M, BK cắt CI N Chứng minh MINK là hình chữ nhật c.Hình bình hành ABCD phải thoả mãn điều kiện gì để MINK là hình vuông? Câu 3: Hai đường chéo tứ giác phải thoả mãn điều kiện gì để trở thành hình vuông? Câu 4: Cho tam giaùc ABC goïi M, N laø trung ñieåm cuûa AB, AC a/ Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang? b/ Lấy điểm E đối xứng với M qua N.Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành c/ Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để hình bình hành AEMC là hình chữ nhật? Câu 5: Cho hình thoi ABCD Gọi O là giao điểm đường chéo Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD Hai đường thẳng này cắt K a) Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì ? Từ đó so sánh BK và OC b) Chứng minh : ABKO là hình bình hành c) Tìm điều kiện AC, DB để BKCO là hình vuông Câu : Một hình vuông có cạnh cm Tính độ dài đường chéo hình vuông Câu 1(2 điểm): Đánh dấu “X” vào ô thích hợp Câu Nội dung Trung tuyến tam giác vuông ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi Hình bình hành có đường chéo là phân giác góc là hình thoi Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông Đúng Sai (10) Tứ giác có hai góc đối là hình bình hành Hình vuông có cạnh cm thì đường chéo cm Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua cùng tâm bất kì thẳng hàng Một tam giác và tam giác đối xững với nó qua trục thì có cùng chu vi khác diện tích Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng các câu sau: Câu2 (0,5 điểm): Đoạn thẳng MN là hình : Câu (0,5 điểm): Tứ giác là hình chữ nhật nếu: A Có tâm đối xứng A Là tứ giác có hai đường chéo B Có hai tâm đối xứng B Là hình thang có hai góc vuông C Có vô số tâm đối xứng C Là hình thang có góc vuông D Không có tâm đối xứng D Là hình bình hành có góc vuông Câu (0,5 điểm): Tam giác cân là hình: A Không có ttrục đối xứng B Có trục đối xứng C Có hai trục đối xứng D Có ba trục đối xứng Câu (0,5 điểm): Cho hình Độ dài MN là: A 22 A B B 22,5 M N C 11 D 10 C D 16 Câu6: Cho ABCD là hình bình hành, O là giao điểm hai đường chéo Gọi M, N là trung điểm OB, OD a) Chứng minh AMCN là hình bình hành ? b) Tứ giác ABCD là hình gì để AMCN là hình thoi c) AN cắt CD E, CM cắt AB F Chứng minh E đối xứng với F qua O (11)