Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành” ĐẠI HỌC EDX ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Lần thứ Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề Họ tên:…………………………… SBD: ……………….Trường: …………… Câu 1: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C102 Câu 2: Câu 7: D −6 B x = C x = D x = B C D C (0; +) D [2; +) Tập xác định hàm số y = log x A [0; +) Câu 6: C 12 Thể tích khối lập phương cạnh A Câu 5: B Nghiệm phương trình 3x−1 = 27 A x = Câu 4: D 210 Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A Câu 3: C 102 B A102 B (−; +) Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng K A F ( x) = − f ( x), x K B f ( x) = F ( x), x K C F ( x) = f ( x), x K D f ( x) = − F ( x), x K Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho A Câu 8: B 12 C 36 D Cho khối nón có chiều cao h = bán kính đáy r = Thể tích khối nón cho A 16 Câu 9: B 48 C 36 D 4 Cho mặt cầu có bán kính R = Diện tích mặt cầu cho A 32 B 8 C 16 D 4 Câu 10: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Trang www.edu.vn Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành” Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −; −1) B ( 0;1) C ( −1;0 ) D ( −;0 ) Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) 3 A log a 2 B log a C + log a D 3log a Câu 12: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B rl C rl D 2 rl Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại điểm A x = −2 B x = C x = D x = −1 Câu 14: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới? A y = x − x B y = − x + x Câu 15: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = C y = x − x D y = − x + x x−2 x +1 Trang www.edu.vn Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành” A y = −2 C x = −1 B y = D x = Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình log x A (10; + ) B ( 0; + ) C 10; + ) D ( −;10 ) Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x ) = −1 A Câu 18: Nếu B 1 0 C D C D C z = − i D z = + i f ( x)dx = f ( x)dx A 16 B Câu 19: Số phức liên hợp số phức z = + i A z = −2 + i B z = −2 − i Câu 20: Cho hai số phức z1 = + i z2 = + 3i Phần thực số phức z1 + z2 A B D −2 C Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i điểm đây? A Q (1; ) B P ( −1; ) C N (1; −2 ) D M ( −1; −2 ) Câu 22: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 2;1; − 1) mặt phẳng ( Ozx ) có tọa độ A ( 0;1;0 ) B ( 2;1;0 ) C ( 0;1; − 1) D ( 2;0; − 1) Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = Tâm ( S ) 2 có tọa độ A ( −2; 4; − 1) B ( 2; − 4;1) C ( 2; 4;1) D ( −2; − 4; − 1) Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) :2 x + y + z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? Trang www.edu.vn Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành” A n3 = ( 2;3; ) B n1 = ( 2;3;0 ) C n2 = ( 2;3;1) Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : D n4 = ( 2;0;3) x −1 y − z +1 Điểm = = −1 thuộc d ? A P (1; 2; −1) B M ( −1; −2;1) C N ( 2;3; −1) D Q ( −2; −3;1) Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vuông cân B AC = 2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 27: Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu f ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số y = x − 10 x + đoạn −1; 2 bằng: A C −22 B −23 D −7 Câu 29: Xét số thực a; b thỏa mãn log ( 3a.9b ) = log Mệnh đề đúng? A a + 2b = B 4a + 2b = C 4ab = D 2a + 4b = Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − 3x + trục hoành là: A B C D Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình x + 2.3x − Trang www.edu.vn Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành” A 0; + ) B ( 0; + ) C (1; + ) D 1; + ) Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB = a AC = 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 5 a B 5 a Câu 33: Xét C 5 a x x.e dx , đặt u = x x.e 0 2 x2 dx A eu du B eu du D 10 a C u e du 0 D u e du 0 Câu 34: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x , y = −1, x = x = tính cơng thức đây? A S = (2 x + 1)dx B S = (2 x − 1)dx 0 C S = (2 x + 1) dx 2 D S = (2 x + 1)dx 0 Câu 35: Cho hai số phức z1 = - i, z2 = - + i Phần ảo số phức z1 z2 A B 4i C - D - i Câu 36: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z - z + = Môđun số phức z0 + i A B C 10 D 10 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;1;0 ) đường thẳng : x − y −1 z +1 = = −2 Mặt phẳng qua M vng góc với có phương trình A x + y − z − = B x + y − z + = C x + y − z − = D x + y − z + = Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1;0;1) N ( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số x = + 2t A y = 2t z = 1+ t x = 1+ t B y = t z = 1+ t x = 1− t C y = t z = 1+ t x = 1+ t D y = t z = 1− t Trang www.edu.vn Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành” Câu 39: Có ghế kê thành hàng ngang, xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B A B 20 C 15 D Câu 40: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng A , AB = 2a, AC = 4a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a (minh họa hình vẽ) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC A 2a B a C a D a Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f ( x ) = x + mx + x + 3 đồng biến ? A B C D Câu 42: Để quảng bá cho sản phẩm A, công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo truyền hình Nghiên cứu cơng ty cho thấy: sau n lần quảng cáo phát tỷ lệ người xem quảng cáo mua sản phẩm A tuân theo công thức P (n) = Hỏi cần phát lần quảng cáo để tỉ lệ người xem + 49e −0,015 n mua sản phẩm đạt 30% ? A 202 Câu 43: Cho hàm số f ( x ) = B 203 C 206 ax + ( a , b, c bx + c D 207 ) có bảng biến thiên sau Trang www.edu.vn Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành” Trong số a, b c có số dương? A B C D Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao 6a , Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 216 a B 150 a C 54 a D 108 a Câu 45: Cho hàm số f ( x ) có f ( ) = f '(x ) = cos x.cos x, " x Ỵ ¡ Khi f ( x ) dx A 1042 225 B 208 225 C 242 225 D 149 225 Câu 46: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: 5 Số nghiệm thuộc đoạn 0; phương trình f ( sin x ) = A B C D Câu 47: Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a 1, b a x = b y = ab Giá trị nhỏ biểu thức P = x + y thuộc tập hợp đây? 5 B 2; 2 A (1; ) Câu 48: Cho hàm số f ( x ) = C 3; ) x+m ( m tham số thực) Gọi x +1 cho max f ( x ) + f ( x ) = Số phần tử 0;1 A 0;1 B C 5 D ; 2 tập hợp tất giá trị D Trang www.edu.vn Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành” Câu 49: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có chiều cao diện tích đáy Gọi M , N , P Q tâm mặt bên ABB ' A ', BCC ' B ', CDD ' C ' DAA ' D ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , D, M , N , P Q A 27 Câu 50: Có bao B 30 nhiêu số nguyên C 18 x cho D 36 tồn số thực y thõa mãn log ( x + y ) = log ( x + y ) ? A B C D Vô số HẾT Trang www.edu.vn ... 1− t Trang www.edu.vn Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành” Câu 39: Có ghế kê thành hàng ngang, xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C, ngồi vào... trình x + 2.3x − Trang www.edu.vn Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành” A 0; + ) B ( 0; + ) C (1; + ) D 1; + ) Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB... 4;1) D ( −2; − 4; − 1) Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) :2 x + y + z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? Trang www.edu.vn Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành” A n3