(Sáng kiến kinh nghiệm) bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh THCS trong dạy học khái niệm toán học

Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Chúng ta sống thời đại bùng nổ thơng tin mà khối lượng tri thức loài người tăng lên với tốc độ nhanh chóng Người ta tính sau 10 năm lượng tri thức tăng lên gấp đôi Đứng trước thực tế này, GD nhà trường có thay đổi bản: Từ quan niệm học tập thời gian định quan niệm: “Học thường xuyên, học liên tục, học suốt đời” Để học tập suốt đời đạt hiệu quả, đương nhiên người phải lấy tự học làm tảng Đất nước ta bước vào giai đoạn CNH – HĐH với mục tiêu đến năm 2020 trở thành nước công nghiệp Nhân tố định thắng lợi CNH – HĐH người, nguồn lực người Việt Nam phát triển số lượng chất lượng sở mặt dân trí nâng cao Để làm điều giáo dục Việt Nam phải đứng trước toán: Phải đổi cách toàn diện từ mục tiêu, nội dung đến phương pháp phương tiện dạy học Nghị số 29- NQ/TW khố XI đổi tồn diện giáo dục đào tạo Đảng khẳng định:Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng cơng nghệ thông tin truyền thông dạy học Một số kết điều tra xã hội học nghiên cứu tâm sinh lý học sinh gần giới Việt Nam cho thấy có thay đổi mạnh mẽ q trình phát triển tâm sinh lý thiếu niên nay: Các em tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng phong phú từ nhiều mặt sống, có hiểu biết linh hoạt thực tế so với hệ lứa tuổi cách vài chục năm Trong học tập, em khơng thỏa mãn với vai trị người tiếp thu thông tin thụ động, không dừng lại việc tiếp nhận giải pháp đưa Các em mong muốn lĩnh hội cách độc lập tri thức phát triển kỹ Tuy phương thức tự học em muốn hình thành cách có chủ định cần phải có hướng dẫn, đặc biệt lứa tuổi nhỏ em chưa biết tổ chức hoạt động trí tuệ cho mình, chưa nắm số thủ pháp tư duy, ghi nhớ, tập trung ý, … tài liệu học tập Vì nhiệm vụ nhà trường phổ thông tiến hành đổi phương pháp dạy học phải theo hướng phát huy tích cực, độc lập sáng tạo người học; giúp người học tự tìm tịi, tự khám phá suy nghĩ q trình học tập Trên sở mà học tập suốt đời Chương trình SGK góp phần thực giáo dục tồn diện đức, trí, thể, mĩ bảo đảm tính hệ thống liên tục cấp học, liên thông giáo dục phổ thông với giáo dục chuyên nghiệp… Nhưng hạn chế là: Chưa trực tiếp “giúp đỡ” giáo viên học sinh chuyển từ cách dạy học thụ động áp đặt, chủ yếu đối phó với thi cử sang cách dạy học tích cực, chủ động để phát triển lực sáng tạo phương pháp tự học học sinh Vì tơi lựa chọn đề tài: “Bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THCS dạy học khái niệm toán học” làm đề tài nghiên cứu, với mong muốn góp phần nhỏ bé vào trình đổi phương pháp dạy học trường THCS Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài đề xuất giải pháp thực dạy học khái niệm toán học nhằm bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THCS, góp phần nâng cao hiệu dạy học Toán trường phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục đích nêu trên, tác giả có nhiệm vụ trả lời câu hỏi có tính chất khoa học sau: a Cơ sở khoa học dạy học tự học gì? Các yếu tố ảnh hưởng đến hình thành phát triển lực tự học toán học sinh? b Việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh dạy học khái nệm toán THCS tiến hành nào? Phương pháp nghiên cứu a Nghiên cứu lý luận Nghiên cứu văn kiện Đảng nhà nước, luật giáo dục đào tạo có liên quan đến việc dạy học Tốn trường phổ thông Nghiên cứu sách báo, tạp chí có liên quan đến nội dung đề tài Nghiên cứu cơng trình có liên quan trực tiếp đến đề tài b Nghiên cứu thực tiễn Tìm hiểu thực trạng việc dạy học khái niệm toán học việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh số trường THCS Phần II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận 1.1 Cơ sở khoa học dạy học tự học a Cơ sở triết học Theo triết học vật biện chứng, mâu thuẫn động lực thúc đẩy trình phát triển Mâu thuẫn học tập nảy sinh yêu cầu nhận thức với tri thức, kỹ hạn chế người học b Cơ sở tâm lý Theo nhà tâm lý học, tư tích cực có nhu cầu hoạt động, có kết cao chủ thể ham thích tự giác tích cực Thực tế cho thấy học sinh học cách thụ động, nhồi nhét kiến thức, thói quen suy nghĩ cách sâu sắc kiến thức nhanh chóng bị lãng quên c Cơ sở giáo dục học Dạy học tự học nằm hệ thống giáo dục phù hợp với nguyên tắc tính tích cực tự giác Nó khêu gợi hoạt động học tập học sinh, hướng đích gây hứng thú cho người học Những kết nghiên cứu giáo dục cho thấy: Sẽ đem lại kết giáo dục tốt trình đào tạo biến thành trình tự đào tạo, trình giáo dục biến thành q trình tự giáo dục Từ cho thấy tầm quan trọng việc “dạy tự học” 1.2 Nhận xét từ nghiên cứu vấn đề tự học Tự học có vai trị ý nghĩa lớn, không giáo dục nhà trường mà sống Trong nhà trường chất học tự học, cốt lõi dạy học dạy việc học, kết người học tỉ lệ thuận với lực tự học người học Ngoài việc nâng cao kết học tập, tự học tạo điều kiện hình thành rèn luyện khả hoạt động độc lập, sáng tạo người, sở tạo điều kiện hội học tập suốt đời Tự học nhu cầu, lực cần có người thời đại ngày nay, mục tiêu quan trọng nhà trường không trang bị cho người học tri thức mà phương pháp tự học 1.3 Một số yếu tố ảnh hưởng đến hình thành phát triển lực tự học toán học sinh a Ảnh hưởng ý thức học tập động nhận thức thân học sinh Ý thức học tập động nhận thức có ý nghĩa định trình hình thành phát triển lực tự học học sinh Vì xét cho chất lượng học tập phải kết trực tiếp nỗ lực thân người học Nếu người học khơng xác định vai trị định thành bại học, khơng tự học thành cơng Chỉ xác định mục đích động học tập đắn, học sinh phát huy “nội lực” học tập, từ kết hợp yếu tố “ngoại lực” khác để tổ chức hoạt động học tập diễn cách hợp lý thu kết cao b Ảnh hưởng vốn tri thức có thân học sinh Toán học khoa học chứng minh, tri thức sau xây dựng sở kiến thức kết có trước Khơng thể học tập tốn có kết khơng có tri thức tốn học có c Ảnh hưởng lực trí tuệ tư Năng lực trí tuệ: Là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến khả nắm bắt tri thức khoa học nhanh hay chậm học sinh Yếu tố ảnh hưởng lớn, định đến khả học tập nói chung NLTH nói riêng Những người có lực trí tuệ tốt thường có khả tự học cao, có đủ vốn tri thức tối thiểu nhiều họ độc lập làm việc mà không cần tới hướng dẫn thầy Năng lực tư duy: Khả vận dụng thao tác tư yếu tố có ảnh hưởng lớn đến khả tự học học sinh d Ảnh hưởng phương pháp dạy học thầy Trong dạy học người giáo viên không người nêu rõ mục đích mà quan trọng gợi động học tập cho học sinh Điều làm cho học sinh ý thức mục đích đặt tạo động lực bên giúp học sinh học tập tự giác, tích cực chủ động sáng tạo Thông qua việc dạy học thầy, học sinh nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, hình thành lực giới quan Từ mà phương pháp tự học học sinh hình thành kéo theo hình thành phát triển lực tự học học sinh Hoạt động kiểm tra đánh giá thầy ảnh hưởng đến hoạt động tự kiểm tra đánh giá trị Thật vậy, q trình tự tìm kiến thức, người học tự tạo sản phẩm ban đầu, chưa xác, chưa khoa học Nhưng thông qua trao đổi với bạn bè kiểm tra kết luận thầy, người học tự kiểm tra để sửa sai hoàn thiện sản phẩm Nếu trình diễn thường xuyên hình thành lực tự kiểm tra đánh giá học sinh, làm cho lực tự học ngày phát triển Qua hoạt động dạy học, người thầy hướng dẫn học sinh đọc SGK tài liệu tham khảo làm cho lực tự đọc, tự nghiên cứu học sinh ngày hình thành phát triển Đây đường quan trọng để người học tiếp thu tri thức, để người học tự học suốt đời e Ảnh hưởng phương pháp học tập trò “Phương pháp học tốt giúp ta phát huy tài vốn có; phương pháp học dở cản trở tài phát triển” Như phương pháp học tập có vai trị quan trọng để người thành cơng học tập 1.4 Bồi dưỡng cho học sinh số lực tự học dạy học toán a Năng lực nghe giảng ghi chép giảng hợp lý Nghe giảng ghi chép kỹ quan trọng học sinh trình học tập nói chung học tốn nói riêng Kết việc nghe giảng ghi chép việc thể lực nhận thức, tư người học thể kỹ tự học người Để rèn luyện kỹ nghe giảng ghi chép hợp lí cho học sinh Người giáo viên cần hướng dẫn học sinh: - Cách kết hợp việc vừa nghe giảng vừa ghi chép - Nghe giảng với thái độ độc lập có phê phán; ghi chép thắc mắc chỗ cịn hồi nghi chưa hiểu để hỏi bạn thầy - Nghe giảng đồng thời phải tư tích cực, khẩn trương: Liên hệ kiến thức nghe với kiến thức học để tìm mối liên hệ - Ghi chép giảng theo ý hiểu mình, dùng ký hiệu toán học chữ viết tắt để tiết kiệm thời gian ghi chép dành thời gian cho việc nghe giảng b Năng lực đặt câu hỏi tự học tốn Trong học tập việc đặt câu hỏi thao tác thường xuyên diễn Khi dạy học, giáo viên phải giúp học sinh biết cách tự đặt câu hỏi, yêu cầu học sinh phải tự suy nghĩ, động não để tự tìm câu trả lời cho câu hỏi Trong q trình suy nghĩ để tìm câu trả lời, vấn đề cần hỏi giải ngay, chưa giải được, lúc học sinh cần tiếp tục suy nghĩ, đến thân cảm thấy khơng trả lời hỏi bạn hỏi thầy Trong lúc nghe thầy bạn trình bày, người học phải giữ vai trị chủ thể tích cực, chủ động để tìm cho câu trả lời thỏa đáng c Năng lực ghi nhớ tri thức toán học Ghi nhớ thành phần quan trọng q trình học tập nói chung học tốn nói riêng Vì khơng có ghi nhớ người học chẳng thể tư Để hướng dẫn học sinh cách ghi nhớ tri thức toán học giáo viên cần: Hướng dẫn học sinh biết cách ghi nhớ cách hệ thống hóa, khái qt hóa tri thức cũ Tìm cách so sánh, xem xét tương tự kiến thức với kiến thức học Thường xuyên ôn tập củng cố lập sơ đồ khái niệm, định lý, dạng tốn… theo cách hiểu riêng d Năng lực làm việc với sách giáo khoa Giáo viên cần hướng dẫn học sinh số quy trình đơn giản kỹ đọc sách Khi đọc sách cần rút nội dung đoạn, so sánh, phân loại, hệ thống hóa, … đề xuất nêu câu hỏi Điều quan trọng sáng tạo thường nảy sinh trình đọc sách e) Năng lực tự học qua sách tập, sách tham khảo nguồn thông tin Internet: - Đối với học sinh trường sách tập có nên GV phải tận dụng tài liệu để giúp học sinh tự học hiệu Khi cho tập nên cho VD SBT, VD có hướng dẫn giải phân dạng, học sinh tự học cách hệ thống từ đầu (nếu làm BT SGK việc phân dạng tập khó khăn với học sinh) - Việc cho tập nhà cho theo thứ tự dạng tập SGK SBT để học sinh có lượng tập tương tự đủ lớn (các có lời giải chi tiết) để tự làm SGK Khi cho theo cách giúp học sinh có cách học gặp khó khăn tự tìm kiếm phương án tương tự có để giải khơng thụ động chờ đợi GV hướng dẫn Bên cạnh đó, em tham khảo cách làm khác, cách làm thông qua sách tham khảo, thông qua mạng Internet Qua học sinh tự học phương pháp mới, học cách làm hay để áp dung vào dạng tương tự, hình thành hướng tư mới, hiệu f Năng lực tự kiểm tra đánh giá Để rèn luyện kỹ tự kiểm tra đánh giá cho học sinh, giáo viên cần bồi dưỡng cho em: - Khả đối chiếu kết luận thầy ý kiến bạn với kết thân để tự điều chỉnh sửa chữa hồn thiện kết tìm - Khả đánh giá cách giải vấn đề thầy, bạn từ chọn cách giải tốt - Khả tự rút kinh nghiệm phương pháp học tập mình, từ ln ln tự điều chỉnh, hồn thiện để ngày tiến - Khả phát chỗ thiếu hụt kiến thức, sai lầm nhận thức, … để từ tìm cách bổ sung, khắc phục g Năng lực tổ chức hoạt động tự học Kỹ bao gồm: Lập kế hoạch, thực kế hoạch, theo dõi, giám sát, đánh giá điều chỉnh việc tự học Chu trình tổ chức việc tự học Đánh giá thường xuyên giáo viên thân học sinh trình tự học hoàn thành kế hoạch tự học phương tiện mạnh mẽ, để kích thích, nâng cao q trình tự học người học Từ đánh giá này, học sinh rút học kinh nghiệm cho mình, dẫn tới điều chỉnh để lần sau thực kế hoạch tự học tốt h Năng lực giao tiếp với thầy với bạn trình tự học Trong nhà trường làm việc theo nhóm cách tiếp cận sử dụng rộng rãi, thành viên kết hợp với để thực nhiệm vụ với phương pháp ý tưởng khác Qua hoạt động nhóm, học sinh rèn luyện tập trung ý Học cách đặt câu hỏi, học kỹ giao tiếp với thầy với bạn, … Để giao tiếp với bạn với thầy hiệu giáo viên cần hướng dẫn học sinh: Tham gia tích cực hoạt động nhóm thầy tổ chức Cần tham gia hoạt động cách bình đẳng, tự chủ sáng tạo Tuyệt đối không lệ thuộc, ỷ lại vào suy nghĩ kết làm việc bạn Tự giải vấn đề theo hướng dẫn thầy tham gia bạn Biết đưa câu hỏi, thắc mắc với thầy bạn cách hợp lý để giải đáp cách thỏa đáng Thực trạng việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh trường THCS 2.1 Thực tế việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THCS Việc dạy cho học sinh tự học chưa thực nhà trường quan tâm Phương pháp chủ yếu để dạy học “ thuyết trình, giảng giải” Việc dạy học gây nên người học tính ỷ lại, trơng chờ vào người khác mà quên nỗ lực thân Do dẫn đến học sinh tiếp nhận kiến thức cách thụ động Bên cạnh đó, nhiều lý khác nên thời gian tự học nhà em bị cắt xén Các em không thời gian để tự đọc, tự nghiên cứu sách Cộng vào tiêu cực ngồi xã hội ảnh hưởng vào nhà trường làm cho em thiếu nghiêm túc việc học Nhiều học sinh lười học, ỷ lại vào thầy cô bạn Bài tập thầy cô giao nhà em ngại suy nghĩ, lười tìm tịi chờ thầy bạn chữa chép Như gặp tình cụ thể em khơng tự giải vấn đề, từ khơng phát huy tính sáng tạo, khả tự học thân 2.2 Thực tế việc dạy học khái niệm Đối với giáo viên - Giáo viên thường dạy học theo hướng chiều, giáo viên đưa nội dung khái niệm để học sinh nắm vận dụng khái niệm, học sinh lại khơng hiểu chất khái niệm mối liên hệ khái niệm khái niệm học trước - Trong trình giảng dạy, nhiều giáo viên quan tâm đến việc học sinh vận dụng khái niệm vừa học vào tập mà chưa quan tâm đến việc giúp học sinh hình thành khái niệm sở nắm nội hàm khái niệm Do gặp tập lớn tập liên quan đến nhiều khái niệm học trước học sinh khơng tự giải vấn đề Đối với học sinh - Việc nắm vững khái niệm, định nghĩa học sinh hạn chế Nhiều học sinh chưa thể phát biểu rõ ràng, xác khái niệm tốn học đó, việc vận dụng vào làm tập , rèn kĩ làm cịn gặp nhiều khó khăn - Do không hiểu nội hàm khái niệm nên học sinh ghi nhớ máy móc, học khái niệm lại quên khái niệm học trước Vì việc dạy học thầy trị trở nên khó khăn, từ khơng phát huy khả tự học học sinh Vậy làm để học sinh nắm khái niệm, tiếp nhận khái niệm cách chủ động, nắm vững khái niệm học, từ biết vận dụng khái niệm tình cụ thể hoạt động giải tốn ứng dụng thực tiễn Từ phát huy lực tự học cho học sinh Nội dung chuyên đề nhàm dần tháo gỡ khó khăn trình dạy học Giải pháp thực việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh trường THCS dạy học khái niệm Toán học 3.1 Lý luận dạy học khái niệm tốn học a Vai trị vị trí khái niệm Trong dạy học toán, việc dạy học môn học nào, điều quan trọng hình thành cách vững cho học sinh hệ thống khái niệm Đó tồn kiến thức Toán học học sinh, tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả vận dụng kiến thức học Quá trình hình thành khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời góp phần giáo dục giới quan cho học sinh b.Yêu cầu dạy học khái niệm Việc dạy học khái niệm toán học cần đạt yêu cầu sau: - Nắm vững đặc điểm đặc trưng cho khái niệm - Biết nhận dạng khái niệm, tức biết phát xem đối tượng cho trước có thuộc phạm vi khái niệm hay khơng, đồng thời biết thể khái niệm - Biết phát biểu rõ ràng, xác định nghĩa số khái niệm - Biết vận dụng khái niệm tình cụ thể hoạt động giải tốn ứng dụng vào thực tiễn - Biết phân loại khái niệm nắm mối quan hệ khái niệm với khái niệm khác hệ thống khái niệm c Những đường tiếp cận dạy học khái niệm Tiếp cận khái niệm khâu trình hình thành khái niệm, dạy học người ta thường tiếp cận khái niệm theo ba đường sau: Con đường quy nạp (Con đường nên dành cho đối tượng HS có trình độ thấp vốn kiến thức chưa nhiều thường sử dụng điều kiện chưa phát khái niệm làm điểm xuất phát cho đường suy diễn) Tiếp cận khái niệm theo đường quy nạp xuất phát từ số trường hợp riêng lẻ hay đối tượng riêng lẻ Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh, trừu tượng hóa khái qt hóa để tìm dấu hiệu đặc trưng khái niệm thể từ đối tượng Từ dẫn tới định nghĩa tường minh hay hiểu biết trực giác khái niệm tùy theo yêu cầu chương trình Quy trình sau: -GV đưa số ví dụ cụ thể để học sinh thấy tồn tác dụng loạt đối tượng đưa lên giác quan học sinh -GV dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh nêu bật đặc điểm chung đối tượng xét (có thể đối tượng khơng có đặc điểm đó) -GV gợi mở để HS phát biểu định nghĩa khái niệm cách nêu đặc trưng khái niệm Quá trình hình thành khái niệm đường quy nạp chứa đựng khả phát triển lực trí tuệ như: phân tích, so sánh, khái quát hoá, đặc biệt hoá thuận lợi cho việc hoạt động tích cực HS Vì cần trọng khả dạy học môn Tốn Tuy nhiên đường địi hỏi tốn nhiều thời gian có điều kiện nói Ví dụ: Khái niệm số nguyên âm học sinh làm quen thơng qua số tình thực tế (Nhiệt độ Mát- xcơ- va - 70C ; thềm lục địa Việt Nam có độ cao trung bình - 65m; ông A nợ 10 000đ ghi ơng A có -10 000đ ) Sau mở rộng tập hợp số tự nhiên thành tập hợp số nguyên thông qua cách biểu diễn trục số, từ định nghĩa số {…,-2;-1;0;1;2} tập hợp số nguyên Khái niệm đoạn thẳng hình thành thơng qua quan sát hình vẽ đoạn thẳng AB, từ đến định nghĩa đoạn thẳng AB: hình gồm điểm A, điểm B điểm nằm A B Khái niệm phân thức đại số hình thành thơng qua quan sát biểu thức có dạng A B 4x đây: 2x 4x 15 ; 3x 4x ; x 12 Từ đến định nghĩa: Một phân thức đại số biểu thức có dạng A B A, B đa thức B khác đa thức Con đường suy diễn (Dành cho đối tượng HS có trình độ khá, biết suy luận vốn kiến thức nhiều) Tiếp cận khái niệm theo đường suy diễn cách định nghĩa khái niệm xuất phát từ khái niệm cũ mà học sinh biết Quy trình sau: -Từ khái niệm biết thêm vào đặc điểm (nội hàm) số đặc điểm mà ta quan tâm -Phát biểu định nghĩa cách nêu tên khái niệm nhờ định nghĩa tổng quát đặc điểm hạn chế phận khái niệm -Đưa ví dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa định nghĩa 10 Việc hình thành khái niệm đường suy diễn tiềm tàng khả phát huy tính chủ động sáng tạo HS, tiết kiêm thời gian Tuy nhiên đường hạn chế phát triển trí tuệ chung như: phân tích, so sánh, Ví dụ: Từ hình khái niệm : Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song suy khái niệm hình thang vng hình thang có cạnh bên vng góc với hai cạnh đáy Ngồi hình thành khái niệm theo đường kiến thiết 3.2 Giải pháp thực việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THCS dạy học khái niệm Trong trình giảng dạy khái niệm tốn học, để tháo gỡ khó khăn nêu tơi sử dụng, kết hợp biện pháp sau: Biện pháp 1: Thông qua ví dụ cụ thể giáo viên giúp học sinh nắm nội hàm khái niệm Ví dụ: Khi dạy học khái niệm Trung điểm đoạn thẳng (Hình Học 6) Giáo viên đưa hình vẽ, cho học sinh quan sát cho biết điểm M có vị trí ? M A B Học sinh quan sát thấy rằng: Điểm M nằm đoạn thẳng AB cách điểm A, B (MA = MB) Từ giáo viên giới thiệu: điểm M gọi trung điểm đoạn thẳng AB Vậy trung điểm đoạn thẳng? Như vậy, thơng qua ví dụ cụ thể học sinh hiểu nội hàm khái niệm Từ tự hình thành khái niệm Biện pháp 2: Giáo viên giúp học sinh hình thành khái niệm Từ việc tiếp cận khái niệm biện pháp nêu học sinh tự phát biểu khái niệm ngôn ngữ riêng mình, theo ý hiểu mình, cách làm học sinh bồi dưỡng lực tự học phát triển lực tư ngôn ngữ Cách phát biểu học sinh chưa thật đầy đủ nên giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát biểu hoàn chỉnh khái niệm: “Trung điểm đoạn thẳng AB điểm nằm A, B cách điểm A, B ” Biện pháp 3: Giáo viên giúp học sinh nhận dạng thể khái niệm, đặc biệt ý đến phản ví dụ Sau hình thành khái niệm Trung điểm đoạn thẳng giáo viên cho học sinh làm số tập để học sinh nhận dạng thể khái niệm sau: 11 Khi ta kết luận điểm M trung điểm đoạn thẳng AB ? Em chọn câu trả lời câu sau: a) MA = MB b) AM + MB = AB c) AM + MB = AB MA = MB Ở câu a) cho MA=MB => điểm M cách điểm A,B Ở câu b) cho AM + MB = AB => điểm M nằm điểm A,B Vậy hai đáp án a,b chưa đủ điều kiện để kết luận điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Từ cách suy xét học sinh chọn đáp án đáp án c Cho hình vẽ (hình 2), điểm M có trung điểm đoạn thẳng AB khơng? Vì sao? M A B Hình Điểm M thỏa mãn điều kiện MA=MB, không thỏa mãn điều kiện M nằm A B M khơng trung điểm đoạn thẳng AB Thông qua tập giáo viên giúp học sinh hình thành phát triển lực tự học, tự giải vấn đề Biện pháp 4: Phát mối liên hệ (nếu có) khái niệm vừa học khái niệm mà học sinh biết trước Ví dụ: Khi học khái niệm Hình thoi giáo viên cho học sinh tự tìm mối liên hệ khái niệm hình thoi với khái niệm Hình bình hành thơng qua việc trả lời câu hỏi: Hình thoi có phải hình bình hành khơng? Hình bình hành cần thêm điều kiện trở thành hình thoi? Biện pháp 5: Củng cố khái niệm thông qua việc hướng dẫn học sinh tự giải tốn có liên quan đến khái niệm vừa học Để củng cố khái niệm Trung điểm đoạn thẳng giáo viên cho học sinh làm số tậpsau: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3cm Hãy vẽ trung điểm M đoạn thẳng AB cách dùng thước có chia khoảng cách gấp giấy Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B cho OA = 2cm, OB = 4cm a) Điểm A có nằm hai điểm O B không? b) So sánh OA AB c) Điểm A có trung điểm đoạn thẳng OB khơng ? Vì sao? 12 Trên sở nắm nội hàm khái niệm, học sinh tự giải tập có liên quan Từ học sinh bồi dưỡng phát triển lực tự học cho thân Biện pháp 6: Tìm hiếu vấn đề thực tiễn có liên quan đến khái niệm vừa học Học sinh vận dụng khái niệm để giải tình sau thực tiền : - Nếu dùng sợi dây để “chia” gỗ thẳng thành hai phần phải làm nào? - Trong trường hợp chiều dài sợi dây ngắn chiều dài gỗ ta “chia” gỗ thẳng thành hai phần nào? Như vậy, dạy học khái niệm Trung điểm đoạn thẳng giáo viên sử dụng linh hoạt biện pháp để hướng dẫn học sinh hình thành khái niệm, củng cố vận dụng khái niệm Từ học sinh tự giải tốn liên quan tình thực tiễn việc “chia” gỗ thẳng thành hai phần Việc làm giúp học sinh phát triển lực tự học 3.3 Một số giáo án minh họa việc sử dụng tổng hợp biện pháp thực việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THCS dạy học khái niệm Điều cốt yếu dạy học khái niệm giúp học sinh nắm vững nội hàm khái niệm Tuy nhiên để đạt điều giáo viên có nhiều đường giúp học sinh tiếp cận khái niệm Ngồi ra, việc hình thành khái niệm cho học sinh cần phải trải qua nhiều công đoạn Trong đó, biện pháp cụ thể nêu mục 4.2 tương ứng với công đoạn Do vậy, giáo viên cần vận dụng cách tổng hợp linh hoạt biện pháp nêu trên, tùy thuộc vào nội dung khái niệm đối tượng học sinh Dưới số giáo án minh họa số tình dạy học khái niệm chương trình mơn Tốn THCS Giáo án 1: Dạy học khái niệm Phân thức đại số (Đại số 8) HĐ 1: Tiếp cận khái niệm Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn ? Thế phân số Người ta gọi -Phân số tạo thành từ số nguyên Phân thức đại số tạo số thành từ ? Quan sát biểu thức có dạng a v o i a ,b Z, b phân b A B đây: Các biểu thức A, B đa thức 13 4x 2x 15 ; 4x 3x x ; 4x 12 Và cho biết biểu thức A, B có đặc điểm gì? Những biểu thức gọi phân thức đại số Vậy phân thức đại số gi? Như thơng qua ví dụ cụ thể, học sinh hiểu nội hàm khái niệm phân thức đại số từ học sinh tự hình thành khái niệm HĐ 2: Hình thành khái niệm Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn ? Phát biểu khái niệm phân thức đại số Phân thức đại số biểu thức có dạng A B Trong A,B đa thức ? Em lấy ví dụ phân thức đại B khác đa thức số 3x ? Tại phải có điều kiện B khác đa 4x thức Vì phép chia đa thức A cho đa thức B điều kiện đa thức chia(đa thức B) phải khác đa thức HĐ Củng cố khái niệm Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn Trong biểu thức sau, biểu thức phân thức đại số? Vì sao? a) 4x 3x ; x c) x x b) ; (x x x ; d) ; e) ; x b) Trong biểu thức biểu thức phân thức đại số: 4x d) 4) ; e) Với biểu thức, học sinh phải đối chiếu với khái niệm vừa học để xét xem có phải phân thức khơng? Việc làm lần khắc sâu kiến thức cho học sinh - Biểu thức a) khơng có dạng A Nên phân thức đại số B 14 - Có nhiều học sinh cịn băn khoăn hai biểu thức d,e có phải phân thức khơng? Vì em nghĩ A, B số thực Vậy số thực có phải đa thức khơng? Để trả lời câu hỏi em phải nhớ lại khái niệm đa thức học lớp Từ học sinh thấy số thực phân thức đại số Như giáo viên sử dụng biện pháp 4: Phát mối liên hệ khái niệm vừa học khái niệm mà học sinh biết trước - Biểu thức c) học sinh thường trả lời phân thức đại số có dạng A B Nhưng xét đa thức B(thực thu gọn đa thức) ta thấy đa thức B lại đa thức Vậy biểu thức c) phân thức Từ cách làm giáo viên rèn cho học sinh thói quen tự giải vấn đề sở vốn kiến thức tốn học Khi tự phát giải vấn đề em nhớ hơn, có hứng thú học từ có khả tự học cao Giáo án 2: Dạy học khái niệm Hình thoi (Hình học 8) *HĐ 1: Tiếp cận khái niệm Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn HS quan sát hình 100 (SGK/194) B A C D Tứ giác ABCD có AB = BC = CD Tứ giác ABCD hình 100 có đặc biệt? = DA GV giới thiệu:Tứ giác ABCD gọi hình thoi Vậy gọi hình thoi? Từ giáo viên giúp học sinh hình thành khái niệm( biện pháp 2) *HĐ 2: Hình thành khái niệm Câu hỏi giáo viên ? Phát biểu khái niệm hình thoi Câu trả lời mong muốn “Hình thoi tứ giác có bốn cạnh GV hướng dẫn HS vẽ hình, ghi kí hiệu 15 B A C D ?1: Chứng minh tứ giác ABCD Tứ giác ABCD hình thoi hình vẽ 100 hình bình hành AB = BC = CD = DA Từ kết ?1 cho ta biết điều gì? Vậy ta định nghĩa hình thoi từ hình bình hành nào? Hình thoi hình bình hành Hình thoi hình bình hành có hai cạnh kề Như giáo viên sử dụng biện pháp 4: Phát mối liên hệ khái niệm vừa học khái niệm mà học sinh biết trước (khái niệm hình bình bành) *HĐ 3: Củng cố khái niệm Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn Trong tứ giác sau, tứ giác hình thoi? Vì sao? F N B C P M Q E G A H EFGH hình bình hµnh EF = FG D ABCD cã AB = BC = AD -Tứ giác MNPQ hình thoi có: MN=NP=PQ=QM -Tứ giác EFGH hình bình hành nên có: EF=GH; GF=EH Mà EF=GF Nên EF=FG=GH=EH Vậy tứ giác EFGH hình thoi Ở hình vẽ thứ nhất: học sinh phát tứ giác MNPQ hình thoi Ở hình vẽ thứ hai: học sinh cho tứ giác khơng hình thoi có cạnh Nhưng xét thêm điều kiện tứ giác EFGH hình bình hành ta thấy tứ giác có cạnh Vì vậy, với việc nắm vững khái niệm vừa học, mối liên hệ khái niệm vừa học khái niệm mà học sinh biết trước đó, học sinh tự giải tập có liên quan.Từ bồi dưỡng lực tự học 16 *HĐ Vận dụng Câu hỏi giáo viên ?1 Một tứ giác cần thêm yếu tố tứ giác hình thoi ?2.Hình bình hành cần thêm điều kiện hình thoi ?3 Nêu ứng dụng hình thoi thực tế ?4 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác MNPQ hình gì? Câu trả lời mong muốn - Tứ giác có bốn cạnh hình thoi - Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi - Các sắt cửa xếp, hàng rào sắt tạo thành hình thoi - Trong kiến trúc người ta tạo hình khối có dạng hình thoi để trang trí HS vẽ hình trình bày tốn chứng minh (chứng minh MNPQ hình thoi) Trong hoạt động trên, giáo viên sử dụng linh hoạt biện pháp giúp học sinh tự vận dụng khái niệm tự trình bày tốn chứng minh hình học Như lực tự học học sinh ngày phát triển Giáo án 3: Dạy học khái niệm Phương trình bậc hai ẩn (Đại số 9) *HĐ 1: Tiếp cận khái niệm Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn - HS nghiên cứu toán SGK - 1HS đọc đề toán ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? - GV vẽ hình 12 - SGK để phân tích đề ? Hãy nêu cách giải toán -Gọi bề rộng mặt đường x mét ĐK? -Chiều dài phần đất lại = ? -Chiều rộng phần đất lại = ? -Diện tích phần đất cịn lại bao nhiêu? lập PT toán? Biến đổi đơn giản PT trên? HS dựa vào phần phân tích, hướng dẫn để trình bày tốn 17 1.Bài tốn mở đầu tr 40 Gọi bề rộng mặt đường x mét, 0 x2 - 28x + 52 = Từ đặc điểm phương trình vừa tìm được: PT có ẩn (là ẩn x) bậc cao ẩn 2; GV giới thiệu: Phương trình x2 - 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn (Ở giáo viên sử dụng biện pháp 1: giúp học sinh hiểu nội hàm khái niệm thông qua ví dụ cụ thể) *HĐ 2: Hình thành khái niệm Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn ? Phương trình bậc hai ẩn phương PT bậc hai ẩn phương trình có trình có dạng ? dạng : ax2 + bx + c = a, b, c số thực a VD: x2 + 50x – 1500 = 0; ?Hãy lấy ví dụ phương trình bậc hai -2x2 – 5x = ; 3x2 – = phương trình bậc hai ẩn số Trên sở hiểu nội hàm khái niệm học sinh tự phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn tự lấy ví dụ *HĐ 3: Củng cố khái niệm Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn 18 - GV treo bảng phụ ghi nội dung ?1 SGK Các phương trình bậc hai ẩn là: - GV gọi HS đứng chỗ trình bày a) x2-4 ? Xác định hệ số a,b,c c) 2x2+5x =0 phương trình e) -3x2 =0 ?Giải thích phương trình: b) x3+4x2 -2 =0 d) 4x-5 =0 khơng phương trình bậc hai? - GV Giới thiệu phương trình bậc hai khuyết +Nếu b = 0, ta có PT dạng ax2 + c = gọi PT bậc hai khuyết b +Nếu c = 0, ta có phương trình dạng ax2 + bx = gọi PT bậc hai khuyết b + Nếu b = c = ta có PT dạng ax2 = gọi PT bậc hai khuyết b c BT áp dụng: BT11/ SGK-42 Trong hoạt động trên, giáo viên sử dụng biện pháp 3: giúp học sinh nhận dạng thể khái niệm, đặc biệt ý đến phản ví dụ nhằm khắc sâu khái niệm Học sinh hiểu phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c khuyết b,c Trong trình dạy học khái niệm, thấy việc sử dụng linh hoạt biện pháp giúp học sinh hạn chế việc ghi nhớ máy móc, “ học trước quên sau”, nội dung khái niệm học sinh giáo viên hướng dẫn cách tiếp cận, hình thành khái niệm em cảm thấy việc học khái niệm tốn học khơng q em Đặc biệt em đối tượng yếu, Trước kia, em thấy chưa thể phát biểu rõ ràng, xác khái niệm tốn học đó, theo cách học em dần hiểu rõ, nắm vững khái niệm tốn học Khi việc vận dụng vào làm tập bớt khó khăn Từ em có niềm tin vào thân, có hứng thú học tốn có khả tự học toán 19 Phần III: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Tự học có vai trị vơ quan trọng, khơng giáo dục nhà trường mà sống Tự học giúp người học nâng cao kết học tập mà cịn góp phần bồi dưỡng khả làm việc độc lập sáng tạo Làm việc sáng tạo phẩm chất quan trọng người thời đại ngày Trong dạy học, chất học tự học, cốt lõi dạy học dạy việc học, kết học tập học sinh tỷ lệ thuận với lực tự học em Vì mục tiêu quan trọng nhà trường không trang bị cho học sinh tri thức vật mà phương pháp, đường để nắm vững tri thức Năng lực tự học học sinh muốn hình thành phát triển cần có quan tâm lớn nhà trường xã hội Trong nhiệm vụ nhà trường là: Chú trọng xây dựng bồi dưỡng động học tập cho học sinh, coi trọng rèn luyện tư không dừng cung cấp kiến thức, hình thành phát triển cho học sinh số kỹ tự học cần thiết như: Nghe giảng, ghi chép, ghi nhớ, đọc sách, cách tổ chức việc tự học, cách hợp tác với bạn với thầy, … Việc nghiên cứu lý luận thực tiễn chuyên đề cho thấy ý nghĩa, tầm quan trọng cần thiết phải dạy cho học sinh tự học Khuyến nghị Để nâng chất lượng giáo dục học sinh nhà trường nâng cao, thân tơi có số kiến nghị sau: - Về phía nhà trường: Chỉ đạo theo dõi chặt chẽ phận, đoàn thể thực tốt vấn đề giáo dục ý thức đạo đức, ý thức học tập học sinh - Về phía Đồn Đội: Phát động nhiều phong trào thi đua học tập học sinh đồng thời tạo nhiều sân chơi lành mạnh cho em Về phía giáo viên chủ nhiệm: Tăng cường công tác giáo dục ý thức học tập học sinh, phối hợp chặt chẽ với phụ huynh để kịp thời uốn nắn em - Về phía giáo viên môn: Trong tiết dạy, giáo viên sử dụng phương pháp dạy học phù hợp theo định hướng phát triển lực học sinh Đặc biệt quan tâm đến việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh nhằm phát huy tính sáng tạo, tích cực em 20 ... dạy học Giải pháp thực việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh trường THCS dạy học khái niệm Toán học 3.1 Lý luận dạy học khái niệm tốn học a Vai trị vị trí khái niệm Trong dạy học tốn, việc dạy. .. việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh trường THCS 2.1 Thực tế việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THCS Việc dạy cho học sinh tự học chưa thực nhà trường quan tâm Phương pháp chủ yếu để dạy học. .. khoa học sau: a Cơ sở khoa học dạy học tự học gì? Các yếu tố ảnh hưởng đến hình thành phát triển lực tự học toán học sinh? b Việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh dạy học khái nệm toán THCS