Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để 3 xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ 2 trong ngày và lúc đó là mấy giờ Bài 5: 4,0 điểm Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó... Chứng tỏ rằng [r]
(1)BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN - LỚP 6A ĐỀ I: Câu1(3 điểm) Viết các tập hợp sau cách liệt kê các phần tử: ¿ 84 ⋮ x ; 180 ⋮ x và < x < 15 } a./ Ư(12); Ư(8); ƯC(12,8) b./ A = { x ∈ N Câu 2(3 điểm) Thực phép tính: a./ 2020 + [112 – ( 112 + 10 )] |−18|+ ( 100 :|−25|+2.|− 3|) Câu 3: a Tìm các chữ số a, b để: Số 4a12b chia hết cho 2; và b./ 14 x 16 b Tìm x, biết: +) (x – 38) : 16 = 12 + ) 7x - 33 = 27 : 24 +) Câu 4: Số học sinh khối trường Lê Qúy Đôn khoảng từ 500 đến 600 học sinh Khi xếp hàng 12, hàng 15 hay hàng 18 thừa học sinh Tính số học sinh đó Câu 5(2 điểm) Vẽ tia Ox, trên tia Ox lấy điểm A và B cho OA= 3cm, OB = 6cm a Trong điểm O, A, B điểm nào nằm điểm còn lại Vì sao? b Điểm A có phải là trung điểm đoạn thẳng OB không? ĐỀ II: Câu 1(3 điểm) Viết các tập hợp sau cách liệt kê các phần tử: ¿ x ⋮ 12 ; x ⋮ 15 và < x < 70 } a./ B(4), B(8), BC(4,8) b./ A = { x ∈ N Câu 2( điểm ) Thực phép tính a./ 1997 + [145 – ( 145 - 13)] b./ |−18|+ ( 144 :|− 12|−2.|− 3|) Câu 3( điểm ) Vẽ tia Ox, trên tia Ox lấy điểm M và N cho OM= 3cm, ON = 4cm a Trong điểm O, M, N điểm nào nằm điểm còn lại Vì sao? b.Điểm M có phải là trung điểm đoạn thẳng ON không? Câu 4: Học sinh khối có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động Thầy phụ trách muốn chia thành các tổ cho số nam và nữ tổ Hỏi có thể chia nhiều tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? §Ò III Bài (2 điểm): Thực phép tính cách hợp lí: a/ 30.65 + 30.35 ; b/ ( - 73 ) + 159 + ( - 59) + 73 18 x 18 19 x 6 Bài (2điểm): Tìm x biết : a/ ; b/ Bài (2 điểm): Tổng số học sinh khối và khối trường có khoảng từ 300 đến 400 em Tính tổng số học sinh khối và khối trường đó, biết học sinh hai khối này xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 vừa đủ? Bài (3 điểm):Vẽ tia Ox.Trên tia Ox, lấy các điểm A,B cho:OA= 5cm;OB= 10cm a) Điểm A có nằm hai điểm O và B không? Vì sao? b)So s¸nh OA vµ AB c) Điểm A có phải là trung điểm đoạn thẳng OB? Vì sao? Bài (1 điểm): Cho n là số tự nhiên Chứng minh 2n + và n + là hai số nguyên tố cùng BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN - LỚP 6A ĐỀ I: Câu1(3 điểm) Viết các tập hợp sau cách liệt kê các phần tử: ¿ 84 ⋮ x ; 180 ⋮ x và < x < 15 } a./ Ư(12); Ư(8); ƯC(12,8) b./ A = { x ∈ N Câu 2(3 điểm) Thực phép tính: a./ 2020 + [112 – ( 112 + 10 )] |−18|+ ( 100 :|−25|+2.|− 3|) Câu 3: a Tìm các chữ số a, b để: Số 4a12b chia hết cho 2; và 14 x 16 b./ b Tìm x, biết: +) (x – 38) : 16 = 12 + ) 7x - 33 = 27 : 24 +) Câu 4: Số học sinh khối trường Lê Qúy Đôn khoảng từ 500 đến 600 học sinh Khi xếp hàng 12, hàng 15 hay hàng 18 thừa học sinh Tính số học sinh đó Câu 5(2 điểm) Vẽ tia Ox, trên tia Ox lấy điểm A và B cho OA= 3cm, OB = 6cm a Trong điểm O, A, B điểm nào nằm điểm còn lại Vì sao? (2) b Điểm A có phải là trung điểm đoạn thẳng OB không? ĐỀ II: Câu 1(3 điểm) Viết các tập hợp sau cách liệt kê các phần tử: ¿ x ⋮ 12 ; x ⋮ 15 và < x < 70 } a./ B(4), B(8), BC(4,8) b./ A = { x ∈ N Câu 2( điểm ) Thực phép tính a./ 1997 + [145 – ( 145 - 13)] b./ |−18|+ ( 144 :|− 12|−2.|− 3|) Câu 3( điểm ) Vẽ tia Ox, trên tia Ox lấy điểm M và N cho OM= 3cm, ON = 4cm a Trong điểm O, M, N điểm nào nằm điểm còn lại Vì sao? b.Điểm M có phải là trung điểm đoạn thẳng ON không? Câu 4: Học sinh khối có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động Thầy phụ trách muốn chia thành các tổ cho số nam và nữ tổ Hỏi có thể chia nhiều tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? §Ò III Bài (2 điểm): Thực phép tính cách hợp lí: a/ 30.65 + 30.35 ; b/ ( - 73 ) + 159 + ( - 59) + 73 19 x 6 18 x 18 Bài (2điểm): Tìm x biết : a/ ; b/ Bài (2 điểm): Tổng số học sinh khối và khối trường có khoảng từ 300 đến 400 em Tính tổng số học sinh khối và khối trường đó, biết học sinh hai khối này xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 vừa đủ? Bài (3 điểm):Vẽ tia Ox.Trên tia Ox, lấy các điểm A,B cho:OA= 5cm;OB= 10cm a) Điểm A có nằm hai điểm O và B không? Vì sao? b)So s¸nh OA vµ AB c) Điểm A có phải là trung điểm đoạn thẳng OB? Vì sao? Bài (1 điểm): Cho n là số tự nhiên Chứng minh 2n + và n + là hai số nguyên tố cùng §Ò IV Bài (2 điểm): Thực phép tính cách hợp lí: + 261 + ( - 61) + 21 21 x 21 a/ 50.75 + 50.25 ; b/ ( - 21 ) Bài (2 điểm): Tìm x biết : a/ ; b/ 17 x 4 Bài (2 điểm) Tổng số học sinh khối và khối trường có khoảng từ 300 đến 400 em Tính tổng số học sinh khối và khối trường đó, biết học sinh hai khối này xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 vừa đủ? Bài (3điểm):Vẽ tia Oy.Trên tia Oy, lấy các điểm N,M cho:ON= cm;OM= 8cm a) Điểm N có nằm hai điểm O và M không? Vì sao? b)So s¸nh ON vµ MN c) Điểm N có phải là trung điểm đoạn thẳng OM? Vì sao? Bài (1 điểm)Cho n là số tự nhiên Chứng minh 2n + và n + là hai số nguyên tố cùng Đề V: Câu (2,5 điểm) a) Tìm số tự nhiên x biết: (2x − 8) = 24 b) Tính nhanh: 169 12 42 27 c) Tìm ước chung lớn 204 và 126 Câu (3 điểm) Số học sinh khối trường không quá 500 em Nếu xếp hàng em thì thừa em, còn xếp hàng em, em 10 em thì vừa đủ Hỏi số học sinh khối trường đó là bao nhiêu em? Câu Cho ®o¹n th¼ng AB = 12 cm Trªn tia AB lÊy ®iÓm M cho AM = 2, cm Trªn tia BA lÊy ®iÓm C cho BC = 7cm a) Trong ba ®iÓm M ,C , B ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i ? T¹i b ) §iÓm M cã ph¶i lµ trung ®iÓm cña AC kh«ng ? T¹i ? (3) Câu 4: (0,5 điểm) Cho k N*, chứng tỏ 2k + và 9k + là hai số nguyên tố cùng Đề VI: a) Câu 1: Tính: a 128.46 + 128.32 + 128.22 b 66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66 f (-123) +-13+ (-7) c S2 = 10 + 12 + 14 + … + 2010 d 2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)] e 500 3 – {5[409 – (2 – 21) ] + 10 } : 15 Câu 2: Tìm x biết: a 198 – (x + 4) = 120 b 2(x- 51) = 2.2 + 20 c x 8 ; x 10 ; x 15 vµ 450 < x < 500 Câu 3: Một số sách xếp thành bó 10 bản, 12 bản, 15 bản, 18 thì vừa đủ bó Hỏi có bao nhiêu sách, biết số sách khoảng từ 200 đến 500 Câu : Treân tia Ox laáy hai ñieåm A vaø B cho: OB = 12 cm, OA = cm a Tính AB b Chứng tỏ A là trung điểm OB c Gọi I là trung điểm OA, Chứng tỏ IB = 3OI Câu 5: Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010 chia hết cho 3; và §Ò IV Bài (2 điểm): Thực phép tính cách hợp lí: + 261 + ( - 61) + 21 21 x 21 a/ 50.75 + 50.25 ; b/ ( - 21 ) Bài (2 điểm): Tìm x biết : a/ ; b/ 17 x 4 Bài (2 điểm) Tổng số học sinh khối và khối trường có khoảng từ 300 đến 400 em Tính tổng số học sinh khối và khối trường đó, biết học sinh hai khối này xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 vừa đủ? Bài (3điểm):Vẽ tia Oy.Trên tia Oy, lấy các điểm N,M cho:ON= cm;OM= 8cm a) Điểm N có nằm hai điểm O và M không? Vì sao? b)So s¸nh ON vµ MN c) Điểm N có phải là trung điểm đoạn thẳng OM? Vì sao? Bài (1 điểm)Cho n là số tự nhiên Chứng minh 2n + và n + là hai số nguyên tố cùng Đề V: Câu (2,5 điểm) a) Tìm số tự nhiên x biết: (2x − 8) = 24 b) Tính nhanh: 169 12 42 27 c) Tìm ước chung lớn 204 và 126 Câu (3 điểm) Số học sinh khối trường không quá 500 em Nếu xếp hàng em thì thừa em, còn xếp hàng em, em 10 em thì vừa đủ Hỏi số học sinh khối trường đó là bao nhiêu em? Câu Cho ®o¹n th¼ng AB = 12 cm Trªn tia AB lÊy ®iÓm M cho AM = 2, cm Trªn tia BA lÊy ®iÓm C cho BC = 7cm a) Trong ba ®iÓm M ,C , B ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i ? T¹i b ) §iÓm M cã ph¶i lµ trung ®iÓm cña AC kh«ng ? T¹i ? Câu 4: (0,5 điểm) Cho k N*, chứng tỏ 2k + và 9k + là hai số nguyên tố cùng Đề VI: b) Câu 1: Tính: a 128.46 + 128.32 + 128.22 b 66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66 f (-123) +-13+ (-7) c S2 = 10 + 12 + 14 + … + 2010 d 2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)] e 500 3 – {5[409 – (2 – 21) ] + 10 } : 15 (4) Câu 2: Tìm x biết: a 198 – (x + 4) = 120 b 2(x- 51) = 2.2 + 20 c x 8 ; x 10 ; x 15 vµ 450 < x < 500 Câu 3: Một số sách xếp thành bó 10 bản, 12 bản, 15 bản, 18 thì vừa đủ bó Hỏi có bao nhiêu sách, biết số sách khoảng từ 200 đến 500 Câu : Treân tia Ox laáy hai ñieåm A vaø B cho: OB = 12 cm, OA = cm b Tính AB b Chứng tỏ A là trung điểm OB c Gọi I là trung điểm OA, Chứng tỏ IB = 3OI Câu 5: Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010 chia hết cho 3; và §Ò TH£M a Cho ababab là số có sáu chữ số Chứng tỏ số ababab là bội b Cho S = + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 …+ 52004 Chứng minh S chia hết cho 126 và chia hết cho 65 Bài : (3,0 điểm) Tìm số tự nhiên x biết : a x +( x+ 1)+(x+ 2)+…+( x + 2010)= 2029099 + + + + …+ 2x = 210 b c ( x - )6 = ( x – )8 Bài 3: (6,0 điểm) a Tìm n biết : 5n + chia hết cho 3n + b Chứng minh : Nếu 8p – và p là các số nguyên tố thì 8p + là hợp số 2011 c Chứng minh 10 chia hết cho 72 Bài 4: ( điểm) Ba ô tô chở khách cùng khởi hành lúc 6h sáng từ bến xe và theo hướng khác Xe thứ quay bến sau 1h phút và sau 10 phút lại , xe thứ quay bến sau 56 phút và lại sau phút , xe thứ quay bến sau 48 phút và sau phút lại Hãy tính khoảng thời gian ngắn để xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ ngày và lúc đó là Bài 5: (4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M nó CA+ CB a Chứng tỏ C là điểm thuộc tia đối tia BA thì CM= CA − CB b Chứng tỏ C là điểm nằm M và B thì CM= 207 T×m x Z , biÕt: < | x – 2| < 208 T×m x, y Z, biÕt | x + 35 – 40 | + | y + 10 – 11| 209* Cho x < y < vµ |x| - |y| = 100 TÝnh x – y 210 Cho x {-2 ; -1; ; 1; ; 11} y { -89; -88; - 87; ; -1; ; 11} T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ há nhÊt cña x – y 211 Cho x, y Z a) Với giá trị nào x thì biểu thức A = 1000 - |x + 5| có GTLN, tìm GTLN đó b) Với giá trị nào y thì biểu thức B = |y - 3| + 50 có GTNN, tìm GTNN đó c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x, y th× biÓu thøc C = | x – 100 | + | y + 200 | - có GTNN, tìm GTNN đó 212 TÝnh hîp lý: a) -2003 + (-21+75 + 2003) b) 1125 – ( 374 + 1125) + (-65 +374) 213 Đặt dấu ngoặc cách hợp lý để tính các tổng đại số sau: a) 942 – 2567 + 2563 – 1942 b) 12 - 12 + 11 + 10 - + - + - + + -1 (5) 214 T×m x biÕt: a) 416 + ( x – 45) = 387 b) 11 – (x + 84) = 97 c) - (x + 84) + 213 = - 16 215 Chứng minh đẳng thức: a) - (- a + b + c) + ( b + c – 1) = (b –c + 6) – ( – a + b) + c 216 Cho A = a + b – 5; B=-b–c+1 C = b – c – 4; D = b – a Chøng minh A + B = C – D 217 Cho a > b ; TÝnh |S| biÕt: S = - ( a – b – c ) + ( - c + b + a) – ( a + b) 218 Cho M = a + b – vµ N = b + c – BiÕt M > N hái hiÖu a – c d¬ng hay ©m HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: ( điểm) a)- ababab = ab 10000 + ab 100 + ab = 10101 ab Do 10101 chia hết cho nên ababab chia hết cho hay ababab là bội Có: + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 = 5(1 + 53) + 52(1 + 53) + 53(1 + 53) = 126 + 52.126 + 53.126 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 chia hết cho 126 S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + 56(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + … + 51998(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) Tổng trên có (2004: =) 334 số hạng chia hết cho 126 nên nó chia hết cho 126 Có: + 52 + 53 + 54 = 5+ 53 + 5(5 + 53) = 130 + 130 + 52 + 53 + 54 chia hết cho 130 S = + 52 + 53 + 54 + 54 (5 + 52 + 53 + 54 ) + … + 52000(5 + 52 + 53 + 54 )Tổng trên có (2004: =) 501 số hạng chia hết cho 130 nên nó chia hết cho130 Có S chia hết cho 130 nên chia hết cho 65 a)- 2011x + 1+2+…+ 2010 =2029099 2010 2011 =2029099 2010 2011 2011 x=2029099 2010 2011 x= 2029099 :2011=¿ b) 2(1 + + +…+ x)= 210 x ( x+ 1) =210 x ( x+1)=210 - Giải x 2011 x+ ( ) = 14 (Do 210 = 2.3.5.7 = 14.15) c) ( x – ) – ( x – 2) = 0 ( x – )6[(x-2)2 – 1] = 0 x-2 = x -2 =1 x = x = a) 3(5n + 7) – 5( 3n + 2) chia hết cho 3n + 2 11 chia hết cho 3n + 2 3n + = 3n + = 11=> n=3 Nếu p = 3k mà p nguyên tố p= 8p + = 25 là hợp số Nếu p = 3k +1 mà 8p + = 24k + = 3(8k +3) 8p + là hợp số Nếu p = 3k +2 mà 8p - = 24k + 15 = 3(8k +5) 8p - là hợp số ( vô lý)Vậy 8p – là hợp số 2011 c) Vì 10 có tổng các chữ số chia hết cho nên tổng chia hết cho 2011 Lại có 10 có chữ số tận cùng là 008 2011 nên chia hết cho Vậy 10 chia hết cho 72 - Gọi a là thời gian để xe cùng xuất phát bến lần thứ bến a là BCNN (75,60,50) Tìm BCNN (75,60,50) = 300 (phút) = (6) Sau 5h xe lại cùng xuất phát Lúc đó là 11h (7)