De KTTT Hinh Hoc 11 NC Tuan 11

Tìm ảnh của tam giác BFO qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm A, tỉ số 2.. Tính diện tích tam giác OAB..[r]

KIỂM TRA MÔN TOÁN K11 (Nâng cao) (tháng 10) Thời gian: 45 Phút Đề:3 Bài 1: (2.0đ) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O là tâm đối xứng nó Gọi I, F, J, E là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA Tìm ảnh tam giác BFO qua phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm A, tỉ số Bài 2: (3.5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + 4=0 a/ Tìm ảnh d qua đối xứng tâm B Tính diện tích tam giác OAB I  2;  1 b/ Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm Bài 3: (3.0đ) Ảnh d cắt trục tung A và cắt trục hoành A   2;3 , tỉ số k = 2 Trong mặt phẳng Oxy Cho đường tròn (C): x  y  x  y  0 a/ Tìm ảnh (C) qua phép quay tâm O, góc –900 b/ Tìm ảnh (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến  v   3;   và phép vị tự tâm O tỉ số –5 theo Bài 4: (1.5đ) Tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên đường tròn (O;R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC ===Hết=== KIỂM TRA MÔN HÌNH HỌC K11 (Nâng cao) (tháng 10) Thời gian: 45 Phút Đề:4 Bài 1: (2.0đ) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O là tâm đối xứng nó Gọi I, F, J, E là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA Tìm ảnh tam giác BFO qua phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm D, tỉ số Bài 2: (3.5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x – y + =0  v  4;  1  a/ Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo tung N Tính diện tích tam giác OMN b/ Tìm ảnh d qua phép quay tâm O, góc 900 Bài 3: (3.0đ) Ảnh d cắt trục hoành M và cắt trục 2 Trong mặt phẳng Oxy Cho đường tròn (C): x  y  x  y  0 A 1;   , tỉ số k =  a/ Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm  b/ Tìm ảnh (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng K 2;   và phép vị tự tâm O tỉ số –4 tâm  Bài 4: (1.5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Các đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên đường tròn đó Chứng minh trọng tâm G tam giác ABC chạy trên đường tròn ===Hết===  MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng (mức độ thấp) (mức độ cao) Tổng cộng Tìm ảnh tam giác qua phép biến hình Tìm ảnh đường thẳng qua phép biến hình Tính diện tích tam giác Bài 1 Tìm ảnh đường tròn qua phép biến hình và qua phép đồng dạng Ứng dụng phép biến hình Bài 3a,b 3.0 2.0 2.0 Bài 2 3.5 3.5 3.0 Bài 1.5 Tổng cộng 8.5 1.5 1.5 ĐÁP ÁN Đề Đề Điểm Bài 1: (2.0đ) Dh5440211jhkj Bài 1: (2.0đ) Dh5440211jhkj 0.25 Ta có Ta có B  A  Ñ IJ :  F  E O  O   ÑIJ : BFO  AEO V A,2  A  A  : E  D O  C   V A,2  : AEO  ADC Vaäy aûnh cuûa BFO caàn tìm laø ADC 0.5 V D ,2 0.5  V D ,2 : DEO  DAB 0.25 0.25 D  D  : E  A O  B  Vaäy aûnh cuûa BFO caàn tìm laø DAB Bài 2: (3.5đ) d ' ÑI  d  thì d ' d  d ' : x  y  c 0(c 4) Lấy M(-4;0)  d thì  ÑO : BFO  DEO 0.25 Bài 2: (3.5đ) a) B  D  ÑO :  F  E O  O  M ' ÑI  M   8;   0.25 0.25 Vì M '  8;    d ' neân ta coù: – 2.(-2) + c =  c  12 a) Lấy M(-3;0)  d thì Vì 0.5 d ' Tv  d  thì d ' d  d ': x  y  c 0(c 6) M '  1;  1  d ' M ' Tv  M   1;  1 neân ta coù: 2.1 – (-1) + c =  c  10.0 Đề Đề Điểm Vậy d’: x – 2y – 12 = 0.25 Vậy d’: 2x – y – = Ta coù: B  12;0   OB 12 0.25 3  Ta coù: M  ;   OM  2  N  0;  3  ON 3 A  0;    OA 6 0.25 1  SOAB  OA.OB  12.6 36  ñvdt  2 b) d1 V A,3  d  thì d1 d  d1 : x  y  c 0  c 4  Lấy M(-4;0) d thì Vì M   8;    d1 0.5 0.25 0.25 1  S OMN  OM ON    ñvdt  2 b) d1 Q O ,900  d  thì d1  d  d1 : x  y  c 0   M V A,3  M    8;   Lấy M(-3;0)  d thì neân ta coù: Vì       c 0  c  0.5 0.25 M  0;  3  d1 Baøi 3: (3.0đ) Baøi 3: (3.0đ) a) Goïi  C ' Q O ,  90   C   ' taâm I   3;2  Q O , 900  taâm I  2;3      C '   C   R 3  R ' 3 0.75 Vaäy  C ' :  x     y  3 9 T b) Taâm I   3;  Taâm I '   6;6  Tv    C '  bk R 3 bk R ' 3 Taâm I '   6;6  V O , 5 Taâm I ''  30;  30      C ''   C '  bk R ' 3 bk R '' 15 taâm I  3;  1  C   taâm I '   5;   V   A, 3   C '   R ' 9 2 Vaäy  C ' :  x  5   y   81 b) 0.75  C   neân ta coù: V V  O , 5 v Goïi  C      C '     C ''   Goïi  C ' V A,  3   C    R 3 0.5    c 0  c 6 Vậy d1: x  y  0 Vậy d1: x  y  0 a) M Q O ,900  M   0;  3 0.5 0.5 Vaäy  C ''  :  x  30    y  30  225 4 K Goïi  C   Ñ   C ''  C '   O ,  Taâm I  3;  1 Taâm I '  1;   K  Ñ  C '  bk R 3 bk R ' 3 Taâm I '  1;   V O , 4 Taâm I ''   4;28      C ''   C '  bk R ' 3 bk R '' 12  C   2 Vaäy  C '' :  x     y  28  144 Bài 4: (1,5đ) Bài 4: (1,5đ) 0.25 0.25 Gọi I là trung điểm BC  I cố định G là trọng tâm tam giác ABC và 1 IG  IA   V 1 I,   3 0.5 :A G Như Mà A chạy trên đường tròn (O;R) thì quỹ tích G là ảnh đường tròn đó qua phép vị tự V 1  I,   3 , tức là đường tròn (O’;R’) Gọi I là trung điểm  BC I cố định G là trọng tâm tam giác ABC và 0.5 1 IG  IA V 1 I,   3 :A G Như Mà A chạy trên đường tròn (O;R) thì G chạy trên đường tròn (O’;R’) là ảnh (O;R) qua phép vị tự V 1 I,   3  với Đề 1 IO '  IO vaø R '  R 3 Điểm  Đề 1 IO '  IO vaø R '  R 3 với