-Vận dụng được định lí về tổng các góc của 1 tứ giác để tính số đo góc -Vận dụng được các t/c về đường TB của tam giác, của hình thang Câu 3;5;81,75đ Vận dụng các định lí, định nghĩa, cá[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN NAÊM HOÏC 2012 – 2013 Thời gian: 90 phút (Đề chính thức) Câu 1: (0.75đ) Thực phép nhân: (x + 1)(x – 2) ; Câu 2: (0.75đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + 2x2 + x ; Câu 3: (0.75đ) Cho tứ giác ABCD (H.1) Tính số đo x ? Câu 4: (0.75đ) Thực phép chia đa thức: (x2 - 4): (x + 2) ; (H.1) Caâu 5: (0.75ñ) Cho ABC (H.2) Bieát EF = 2,5cm Tính độ dài cạnh BC? Câu 6: (1đ) Thực phép tính: x 3x 6 x 3x ; (H.2) Caâu 7: (0.75ñ) Cho hình thang MNPQ (MN// QP) (H.3) Tính độ dài HK ? x3 x2 : ( ) 5y ; Câu 8: (0.75đ) Thực phép tính chia: y (H.3) Câu 9: (1.25đ) Cho ABC có đường cao AH (H BC) Gọi O là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với điểm H qua O Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật ? 2x Câu 10: (0.75đ) Cho phân thức x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị phân thức x = Câu 11: (1.25đ ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM (M BC) Từ đỉnh A vẽ tia Ax song song với BM, từ đỉnh B vẽ tia By song song với AM, hai tia này cắt N a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình vuông b) Bieát BC = 6cm Tính SAMBN ? x 1 Câu 12: (0.5đ) Tìm giá trị lớn phân thức x HEÁT Hoï vaø teân thí sinh: SBD: (2) ĐÁP ÁN Câu 1: (0.75đ) Thực phép nhân: (x + 1)(2 – x) = x(2 – x) + (2 – x) = 2x – x2 + – x = x – x2 + 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ Câu 2: (0.75đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) = x(x+1)2 0.25ñ 0.5ñ Câu 3: (0.75đ) Cho tứ giác ABCD, (H.1) Tính số đo x ? Áp dụng định lí tổng các góc tứ giác ta có: + B+ C +D = 360 A hay 1300 + 1000 + x + 700 = 3600 => x = 360 – (130 + 100 +70 ) = 60 0 0 Câu 4: (0.75đ) Thực phép chia đa thức: (x2 – 4): (x + 2)= (x – 2)(x + 2):(x + 2) =x–2 Câu 5: (0.75đ) Cho ABC (H.2) Biết EF = 2,5cm Tính độ dài cạnh BC? Vì EF là đường trung bình ABC nên ta có: EF = BC => BC = 2EF = 2.2,5 = 5cm Câu 6: (1đ) Thực phép tính: x ( x 4) x 3x 6 x 3x = 3x ( x 2) x( x 2) 2x = x( x 2) 2( x 2) = x( x 2) = 3x Câu 7: (0.75đ) Cho hình thang MNPQ (MN// QP) (H.3) Tính độ dài HK ? MN + PQ Vì HK là đường trung bình hình thang MNPQ nên ta có: HK = 24 3 => HK = Câu 8: (0.75đ) Thực phép tính chia: x3 6x2 x3 ( y ) : ( ) y2 5y y 6x2 4x = 6y 2x = 3y 0.25ñ 0.5ñ 0.5ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.5ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.5ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ (3) Caâu (1,25ñ): ABC, đường cao AH (H BC) GT OA = OC, K dối xứng với H qua O KL Tứ giác AHCK là hình chữ nhật Chứng minh Xét tứ giác AHCK có: OA = OC (gt) OH = OK (K đối xứng với H qua O) => AHCK laø hình bình haønh Hình bình haønh AHCK coù AHC = 900 (AH BC taïi H) => AHCK là hình chữ nhật (đpcm) 2x Câu 10: (0.75đ) Cho phân thức x Giải: a) Để giá trị phân thức xác định thì : x – 0 hay x 1 2x 2.2 3 b) Khi x = thõa mãn ĐK biến Vậy giá trị biểu thức x là: Caâu 11: (1.25ñ) ABC, A GT =900, trung tuyeán AM (M BC) Ax // BM, By// AM Ax caét By taïi N KL 0.5ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.5ñ 0.25ñ a) Tứ giác AMBN là hình vuông S b) Bieát BC = 6cm Tính AMBN Chứng minh: a) Tứ giác AMBN có: AN//BM (Ax//BM, N Ax); BN//AM (By//AM, N By) suy AMBN laø hình bình haønh (1) 0.25ñ Laïi coù AM = MB (2) (cùng BC, AM là trung tuyến ứng với cạnh BC) Từ (1) và (2) Suy AMBN là hình thoi Hình thoi AMBN coù AMB =900 (AM BC) => AMBN laø hình vuoâng (ñpcm) b) SAMBN = MB2 = 32 = (cm2) x 1 Câu 12: (0.5đ) Tìm giá trị lớn phân thức: x x 1 x2 x2 x ( x 1) 1 1 x2 x 2 Ta coù: A = x = Daáu ‘=’ xaûy <=> x – = hay x = Vaäy Max A = Lưu ý: HS giải cách khác hợp lí, đúng cho điểm tối đa 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ (4) MA TRAÄN Mức độ Chủ đề Nhân hai đa thức Chia hai đa thức Số câu Số Điểm 1,5 Tỉ lệ: 15% Phân tích đa thức thành nhân tử, Rút gọn phân thức Số câu Số Điểm 1,0 Tỉ lệ: 10% Các phép cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức, Số câu Số Điểm 1,5 Tỉ lệ: 15% Điều kiện xác định, giá trị phân thức Số câu Số Điểm 1,5 Tỉ lệ: 15% Nhận biết Thông hiểu Thấp -Vận dụng các phép nhân đa thức, phép chia hai đa thức biến, các đẳng thức đáng nhớ Câu 1;4 (1,5đ) Vận dụng các quy tắc biến đổi, các t/c phân thức, các đẳng thức đáng nhớ Tổng Cao Số câu Số Điểm 1,5 Tỉ lệ: 15% Số câu Số Điểm 1,0 Tỉ lệ: 10% Câu 2;6 (1đ) -Vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân chia hai phân thức rút gọn phân thức Câu 7;9 (1,5đ) Hiểu giá trị phân thức xác định mậu thức khác Câu 11 (0,75đ) Tứ giác, đường TB hình thang, tam giác Số câu Số Điểm 1,75 Tỉ lệ: 17,5% Số câu Số Điểm 1,5 Tỉ lệ: 15% Vận dụng các phép biến đổi, các phép phân tích đa thức thành nhân tử, các đẳng thức đáng nhớ Câu 13 (0,75đ) -Vận dụng định lí tổng các góc tứ giác để tính số đo góc -Vận dụng các t/c đường TB tam giác, hình thang Câu 3;5;8(1,75đ) Vận dụng các định lí, định nghĩa, các dấu hiệu để chứng minh tứ giác là, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Tính diện tích đa giác Câu 10;12(2,75đ) Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, diện tích đa giác Số câu Số Điểm 2,75 Tỉ lệ: 27,5% Tổng Số câu: 13 Số điểm 10 Vận dụng Số câu: Số điểm 0,75 Số câu: 11 Số điểm 8,5 Số câu Số Điểm 1,5 Tỉ lệ: 15% Số câu Số Điểm 1,75 Tỉ lệ: 17,5% Số câu Số Điểm 2,75 Tỉ lệ: 27,5% Số câu: Số điểm: 1,25 Số câu 13 Điểm : 10 (5) Tỉ lệ: 100% Tỉ lệ: 7,5% Tỉ lệ: 8,5% 7,5% Tỉ lệ: 100% (6)