HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ * Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn * Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: * Làm bài tập 18; 19 SGK [r]
(1)Q T Thcs qu¶ng trêng NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh Gi¸o viªn: NguyÔn Thanh Long (2) KIỂM KIỂM TRA TRA BÀI BÀI CŨ CŨ §iÒn néi dung thÝch hîp vµo chç ( ) và đờng tròn Qua điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc ………………… th¼ng hµng Không có đờng tròn nào qua điểm…………… Trong đờng tròn, đờng kính vuông góc với dây ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy th× …………………………………… Trong đờng tròn: cách tâm + Hai d©y b»ng th× lín h¬n th× gÇn t©m h¬n + D©y nµo (3) KIỂM KIỂM TRA TRA BÀI BÀI CŨ CŨ Nêu các vị trí tơng đối hai đờng thẳng mÆt ph¼ng ? a) Hai đờng thẳng song song (không có điểm chung) a b b) Hai đờng thẳng cắt (cã mét ®iÓm chung) a b c) Hai đờng thẳng trùng (có vô số điểm chung) b a (4) ? Đường thẳng và đường tròn có thể có điểm chung ? .O ? Vì đường thẳng và đường tròn không thể a điểm chung ? có nhiều hai Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn qua ba điểm thẳng hàng => Vô lí (5) Tiết 26 (6) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt a A O H O B Trờng hợp đờng thẳng a qua tâm O OH = < R R a A H B Trờng hợp đờng thẳng a không qua tâm O So s¸nh OH vµ R TÝnh HA vµ HB theo OH vµ R (7) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc O a C H (8) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Chứng minh: Giả sử H không trùng với C .O Lấy D thuộc a cho H là trung điểm CD a Khi đó C không trùng với D Do OH là đường D H c trung trực CD nên OC=OD Mà OC=R nên OD=R hay D thuộc (O) Vậy ngoài C ta còn có điểm D là điểm chung đường thẳng a và (O) Điều này mâu thuẫn với giả thiết là đường thẳng a và đường tròn (O) có điểm chung Suy C H Chứng tỏ OC a và OH=R (9) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Định lý: Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp điểm Đường thẳng a là tiếp tuyến (O) C là tiếp điểm KL OC a; OC = R GT O a C (10) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc c/ Đường thẳng và đường tròn không giao O a H (11) (12) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=d d .O .O d a A H .O B Đường thẳng a và (O) cắt d<R a C H Đường thẳng a và (O) tiếp xúc d=R d a H Đường thẳng a và (O) không giao d>R (13) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn BẢNG TÓM TẮT Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức d và R Đường thẳng và đường tròn cắt Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Đường thẳng và đường tròn không giao d<R d=R d>R (14) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Cho đường thẳng a và điểm O cách a là 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm a/ Đường thẳng a có vị trí nào so với (O)?Vì ? b/ Gọi B và C là các giao điểm đường thẳng a và (O) Tính độ dài BC Bài giải : a/ Đường thẳng a cắt (O) vì : d = 3cm < R = 5cm O 3cm C H cm a B b/Áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vuông OHB Ta có: OB HB OH HB BO OH 52 32 4(cm) BC 2.4 8(cm) (15) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Bài 17 -Sgk/109 Điền vào các chỗ trống bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn R d cm 3cm cm cm Tiếp xúc với cm cm Không giao Cắt (16) Bài 20 /SGK Cho đường tròn tâm O, bán kính 6cm và điểm A cách O là 10cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) Tính độ dài AB B Giải: Vì AB là tiếp tuyến đường tròn (O) nên AB OB 6cm A 10cm Áp dung định lí Py-ta-go vào tam giác vuông BOA 2 Ta có: OA OB AB AB OA2 OB 102 62 64 8(cm) O (17) (18) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ * Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn * Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn: * Làm bài tập 18; 19 SGK và 38; 40 trang 133 SBT * Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn” ? Muốn chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn ta chứng minh điều gì? (19) (20)