Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập về quan hệ vuông góc trong không gian hình học lớp 11

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ DUNG RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN (HÌNH HỌC LỚP 11) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ DUNG RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN (HÌNH HỌC LỚP 11) Ngành: LL& PPDH mơn tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN KIỀU THÁI NGUYÊN, 2019 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Dung i LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn bảo tận tình PGS.TS Trần Kiều Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy Thầy tận tình hướng dẫn, hết lịng giúp đỡ em suốt trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Thầy Cô giáo Tổ môn Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Trường Đại học sư phạm Thái Nguyên; Ban chủ nhiệm khoa Toán, Ban Chủ nhiệm Sau Đại học Trường Đại học sư phạm- Đại học Thái Nguyên tạo điểu kiện thuận lợi cho tác giả q trình học tập, thực hồn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, bạn đồng nghiệp Trường THPT Trần Nhân Tông, xã Nghĩa Phong, huyện Nghĩa Hưng, tỉnh Nam Định giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi suốt trình học tập Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khởi hạn chế thiếu sót Tác giả mong nhận góp ý thầy bạn Thái Nguyên, Tháng năm 2019 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Dung ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC BẢNG iv DANH MỤC CÁC HÌNH iv QUY ƯỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Tư 1.1.1 Khái niệm tư 1.1.2 Đặc điểm tư 1.1.3 Các thao tác tư 1.1.4 Các loại hình tư 15 1.2 Tư sáng tạo 16 1.2.1 Khái niệm sáng tạo 16 1.2.2 Quá trình sáng tạo 17 1.2.3 Khái niệm tư sáng tạo 18 1.3 Các đặc trưng tư sáng tạo 21 1.3.1 Tính mềm dẻo (flexibility) 21 iii 1.3.2 Tính nhuần nhuyễn (fluency) 23 1.4 Tư sáng tạo học sinh THPT 26 1.4.1 Biểu đặc trưng NLST học sinh THPT 26 1.4.2 Đặc điểm tâm lý nhận thức học sinh THPT 28 1.5 Dạy học rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh qua dạy giải tập quan hệ vng góc khơng gian (Hình học lớp 11) 30 1.5.1 Phát triển tư sáng tạo cho học sinh qua dạy giải tập toán 30 1.5.2 Tại dạy tập hình học phát triển tư sáng tạo? 33 1.6 Thực trạng dạy học giải tập quan hệ vng góc không gian trường THPT yêu cầu rèn luyện tư sáng tạo học sinh 35 1.6.1 Thực trạng dạy tập quan hệ vng góc khơng gian (hình học lớp 11) theo hướng rèn luyện TDST cho học sinh 35 1.6.2 Thực trạng học giải tập quan hệ vng góc khơng gian (hình học lớp 11) theo hướng rèn luyện TDST học sinh 37 1.7 Kết luận chương 39 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN (HÌNH HỌC LỚP 11) 40 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp rèn luyện TDST cho học sinh THPT 40 2.1.1 Các nguyên tắc xây dựng biện pháp 40 2.1.2 Các biện pháp đảm bảo tính khả thi 40 2.1.3 Các biện pháp phù hợp với định hương đổi chương trình 40 2.2 Một số biện pháp sư phạm dạy học giải tập hình học khơng gian (hình học lớp 11) theo hướng rèn luyện TDST cho học sinh 41 2.2.1 Biện pháp Tập cho học sinh biết phân tích tình huống, đặt nhiều góc độ khác nhau, biết giải vấn đề nhiều cách khác lựa chọn cách giải tối ưu 41 2.2.2 Nội dung biện pháp 42 iv 2.2.3 Yêu cầu vận dụng biện pháp 42 2.2.4 Ví dụ minh họa 42 2.3 Biện pháp 2: Hướng dẫn luyện tập cho học sinh cách nhìn nhận tốn “Gốc” từ đề xuất tốn 51 2.3.1 Cơ sở khoa học 51 2.3.2 Nội dung biện pháp 51 2.3.3 Yêu cầu sử dụng biện pháp 52 2.3.4 Ví dụ minh họa 52 2.3.5 Biện pháp 3: Tăng cường cho học sinh làm việc nhóm để thúc đẩy sáng tạo cá nhân hỗ trợ giáo viên tập thể 67 2.4 Kết luận chương 84 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 85 3.1 Mục đích 85 3.2 Đối tượng thực nghiệm 85 3.3 Nội dung thực nghiệm 85 3.4 Cách thức tổ chức thực nghiệm 86 3.4.1 Bước 1: Chuẩn bị thực nghiệm 86 3.4.2 Bước 2: Tổ chức thực nghiệm 87 3.5 Kết rút từ thực nghiệm 87 3.5.1.Kết kiểm tra 87 3.5.2 Nhận xét 88 3.6 Kết luận chương 90 KẾT LUẬN CHUNG 91 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Số lượng GV Toán tham gia điều tra thực trạng 36 Bảng 1.2 Mức độ nhận thức GV TDST 36 Bảng 1.3 Mức độ nhận thức GV ý nghĩa việc rèn luyện phát triển TDST cho học sinh qua giải tập 36 Bảng 1.4 Mức độ ý thầy (cô) đến phát triển TDST cho học sinh dạy học 37 Bảng 1.5 Mức độ ý thầy (cô) đến phát triển TDST cho học sinh qua dạy tập 37 Bảng 1.6 Mức độ nhận thức HS 37 Bảng 1.7 Mức độ hoạt động HS 38 Bảng 3.1 Bảng điểm kiểm tra 87 Bảng 3.2.Tổng hợp kết kiểm tra 88 iv DANH MỤC CÁC HÌNH Sơ đồ 1.1 Ba đường tròn đồng tâm tư Krutecxki 20 v QUY ƯỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ DH Dạy học GQVD Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh NLST Năng lực sáng tạo PT Phát triển SGK Sách giáo khoa ST Sáng tạo TDST Tư sáng tạo THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thơng vi Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA ^ (ABCD) , gọi O tâm hình vng ABCD Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng (SBC ) (ABCD ) góc · ABS · B Góc hai mặt phẳng (SBD ) (ABCD ) góc SOA · C Góc hai mặt phẳng (SAD ) (ABCD ) góc SDA D (SAC ) ^ (SBD) Hoạt động Luyện tập (30 phút) Mục tiêu: Vận dụng cách xác định góc mặt phẳng vào toán cụ thể Phương thức tổ chức: Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm Các nhóm tự cử nhóm trưởng, thư ký Thực theo yêu cầu giáo viên GV: Đưa Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ ( ABCD), SA = a , có đáy hình thang vuông A D với AB = 2DC = 2AD = 2a Tính góc (SBC ) (SAB ) Nhiệm vụ: nhóm làm nhiệm vụ làm tập với yêu câu nêu cách xác định góc (SBC ) (SAB ) Thực hiện: Mỗi nhóm suy nghĩ thảo luận trả lời câu hỏi viết kết bảng phụ Báo cáo, thảo luận: - Giáo viên cử đại diện nhóm lên bảng trình bày - Các nhóm khác quan sát nhận xét kết quả,đặt câu hỏi có Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét câu trả lời nhóm sản phẩm nhóm cịn lại - Giáo viên bổ sung hồn chỉnh Sản phẩm: Cách Góc mặt phẳng quy góc đường thẳng vng góc với mặt phẳng Gọi G trung điểm SC Tam giác SAC cân A (vì SA = AC = a ) Þ AG ^ SC (1) Gọi E trung điểm AB Þ AECD hình vng Þ CE = AB Þ D ACB tam giác vng C Þ CB ^ AC Ta có SA ^ CB (vì SA ^ ( ABCD)) Þ CB ^ ( SAC ) Þ CB ^ AG (AG Ì (SAC))(2) Từ (1) (2) Þ AG ^ (SBC) (vì AG vng góc với đường thẳng SC, CB cắt nằm mặt phẳng (SBC )) Ta có: ìï AD ^ AB ïï í AD ^ SA ïï ïïỵ AB Ç SA = A; AB, SA Ì ( SAB) Þ AD ^ ( SAB) · = 600 (vì tam (( SAB), ( SBC )) = ( AD, AG) = DAG giác ADG tam giác AD = DG = AG = a ) Yếu tố sáng tạo: Học sinh nhận CB ^ AC Cách Góc mặt phẳng góc đường thẳng vng góc với giao tuyến mặt phẳng Gọi E trung điểm AB Þ AECD hình vng Þ CE ^ AB Ta có CE ^ SA (SA ^ ( ABCD)) Þ CE ^ (SAB) (vì CE vng góc với đường thẳng AB, SA cắt nằm mp (SAB)) Þ CE ^ SB Trong mp (SAB ) kẻ EM ^ SB Þ SB ^ (CEM ) (vì SB vng góc với đường thẳng EM , CE cắt nằm mặt phẳng (CME)) ïìï ( SBC ) Ç ( SAB) = SB ï Vậy: í EM Ì ( SAB); EM ^ SB ïï ïïỵ CM Ì ( SBC ); CM ^ SB · · Þ (( SBC );(SAB)) = (· CM ; EM ) = CME Ta có D EMB : D SAB( g - g ) Þ EM EB EB.SA a.a a = Þ EM = = = SA SB SB a Xét tam giác CEM ta có · )= cot(CME EM · = Þ CME = 600 CE Yếu tố sáng tạo: Học sinh nhận CE ^ (SAB) , từ nhìn thấy hình chiếu tam giác SBC lên mặt phẳng (SAB ) D SBE cách Cách Sử dụng cơng thức hình chiếu.(Các em tìm hình chiếu tam giác SBC lên mặt phẳng (SAB ) ngược lại tìm hình chiếu tam giác SAB lên mặt phảng (SBC )) Ta có CE ^ (SAB) Þ DSBE hình chiếu tam giác SBC lên mặt phẳng (SAB ) · Þ SD SBE = SD SBC cos(a ) (a = (( SBC );(SAB))) a2 SD SEB = SA.EB = ; SD SCB = SC.C B = a 2 2 Þ cos(a ) = Þ a = 600 GV: Nhận xét: Trong cách chứng minh, cách chứng minh thứ tối ưu vẽ hình học sinh thấy CE ^ (SAB) từ nhìn cách xác định góc mặt phẳng cách xác định thơng thường Cách thứ học sinh phải chứng minh AG ^ (SBC) DG ^ (SAB) Cách thứ học sinh phải xác định hình chiếu tính diện tích tam giác Đây khơng phải cách quen thuộc để xác định góc nên học sinh nhìn nhận khơng nhanh Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) - Nhắc lại cách xác định góc mặt phẳng Bài toán thực tế Bài Bài tốn nhà xưởng mái tơn Một nhà máy cần xây dựng nhà xưởng có hai bán mái tơn mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 25.6 m x47.20m Theo thiết kế thi hai bán mái nhà hợp với nhà góc 25055 có thêm 0.50m chìa phía cạnh dài hình vẽ a Diện tích tơn cần sử dụng để lợp kín mái nhà xưởng (theo m2 xác đến dấu phẩy thập phân) b Tính góc mái tơn Bài tập nhà: Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ( ABC) tam giác vuông cân B BC = BA = a ; SA vng góc với đáy; SA = a Tính góc hai mặt phẳng (SAC ) (SBC ) Bài Cho hình chóp S.ABCD có SC ^ (ABCD), SC = 3a , đáy ABCD hình thoi có cạnh a ABC  120o Tính góc hai mặt phẳng (SAB ) (ABCD) Phục lục Tiết 42 BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH I MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp Hs - Biết cách xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách đường thẳng mp song song với nó; khoảng cách hai mp song song; - Biết cách xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo qua phương pháp trực tiếp gián tiếp Kỹ năng: - Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách đường thẳng mp song song với nó; khoảng cách hai mp song song; - Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Tư thái độ: - Nghiêm túc với vấn đề cần nghiên cứu, say mê hứng thú với môn học Định hướng lực hình thành - Năng lực chung: Hứng thú, say mê với ứng dụng thực tiễn toán khoảng cách - Năng lực chuyên biệt: Khả khám phá, quan sát khái quát vấn đề II CHUẨN BỊ GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Soạn giáo án lên lớp - Các câu hỏi định hướng, vấn đề cần yêu cầu học sinh chuẩn bị - Phân nhóm học sinh Chuẩn bị học sinh - Học sinh trả lời câu hỏi sau theo nhóm * Nhóm Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC ) Hãy tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) * Nhóm Câu 1:So sánh d ( A,(P)) d (B,(P)) trường hợp đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P) Câu 2:Tính d ( A,( P)) thường hợp đường thẳng AB cắt mặt phẳng d ( B,( P)) (P ) điểm I A, B phía so với (P ) A, B khác phía so với (P ) Nhóm Câu Cho hình chóp S.ABCD có O, SA( ABCD) đáy ABCD hình vng tâm I trung điểm AO a Tính d ( A,(SCD)) d ( B,(SCD)) b Tính d ( A,(SBD)) d (C,(SBD)) c Tính d ( A,(SCD)) d ( I ,(SCD)) Nhóm Nêu phương pháp xác định khoảng cách đường thẳng chéo III Các chuỗi hoạt động Hoạt động Khởi động (15 phút) Mục tiêu: Nắm vững cách xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng cách xác định khoảng cách đường thẳng chéo Phương thức tổ chức: Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm từ cuối tiết trước giao nhiệm vụ cho nhóm làm việc nhà, Thực hiện: Mỗi nhóm suy nghĩ thảo luận trả lời câu hỏi viết kết bảng phụ Việc tiến hành trước nhà Báo cáo, thảo luận: + Mỗi nhóm cử học sinh lên bảng trình bày lời giải, học sinh cịn trình bày vào làm + HS nhóm khác đặt câu hỏi cho nhóm bạn để khắc sâu kiến thức + Giáo viên lắng nghe, quan sát Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: + Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, lời giải nhóm cá nhân học sinh nhóm, tuyên dương nhóm làm việc tốt, động viên nhóm cịn lại tích cực hoạt động Giáo viên Từ kiểm tra cũ GV Chỉ đặc điểm toán để học sinh dễ nhớ: * SA ^ ( ABC), A chân đường vng góc hình chóp tính d ( A, (SBC ) = ? S S S H H H C A C A C A K B B B +) Nếu thấy tam giác ABC vng B (hoặc C ) dựng AH ^ SB ( H Ỵ SB) (hoặc AH ^ SC ( H ẻ SC)) AH ^ (SBC) ị d ( A, (SBC)) = AH Từ chứng minh +) Nếu thấy tam giác ABC không vuông B C dựng AK ^ BC ( K Ỵ BC); AH ^ SK ( H Ỵ SK ) , từ chứng minh AH ^ (SBC) Þ d ( A, (SBC)) = AH * Bài toán tỉ số khoảng cách + Nếu đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P ) d ( A,( P)) = d ( B,( P)) A B H K P + Nếu đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P ) điểm I dù hai điểm A, B phía hay khác phía so với mp (P ) áp dụng định lý Ta- lét ta ln có: d ( A,( P)) IA = d ( B,( P)) IB A A B H K P H I I K P B Phương pháp xác định khoảng cách đường thẳng chéo Phương pháp Phương pháp tính trực tiếp xác định đoạn vng góc chung đường thẳng Phương pháp Phương pháp gián tiếp a) PP gián tiếp 1: +) Xác định mp (P ) chứa b song song với a +) Trên a chọn điểm A thích hợp cho khoảng cách từ điểm A đến mp (P) thực dễ dàng +) Tính d ( A, (P )), từ suy kết b) PP gián tiếp 2: +) Xác định hai mp (P ) (Q) song song với chứa a b +) Trên (Q) chọn điểm A thích hợp cho khoảng cách từ điểm A đến mp (P ) thực dễ dàng +) Tính d(A,(P)), từ suy kết Sản phẩm: Bài toán “Gốc” Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC ) Hãy tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) Bài làm S H C A K B Chú ý: - Trong trường hợp tam giác ABC vng B điểm K trùng với B - Trong trường hợp tam giác ABC vng C điểm K trùng với C Khi ta cần dựng sau: S S H H C A C A B B Tam giác ABC vuông B Tam giác ABC vuông C Bài toán tỷ số khoảng cách Nếu đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) điểm I dù hai điểm A, B phía hay khác phía so với mp(P) áp dụng định lý Ta- lét ta ln có: d ( A,( P)) IA = d ( B,( P)) IB Hoạt động 2: Xây dựng toán từ toán”Gốc” Mục tiêu: Từ tốn “ Gốc” tạo tốn khác khác nhằm phát huy tính sáng tạo em Phương thức tổ chức Chuyển giao nhiệm vụ Học sinh làm việc cá nhân tính thành tích nhóm GV: Từ toán”Gốc” Sử dụng hoạt động đặc biệt hóa hình chóp thành hình chóp ta toán Yêu cầu lớp làm tập sau, sau gọi học sinh làm nhanh lên làm Bài tốn Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a chiều cao a Hãy tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) Báo cáo thảo luận GV: Gọi học sinh lên bảng làm học sinh khác làm quan sát làm bạn Chuyển giao nhiệm vụ Giáo viên chia lớp thành nhóm Các nhóm tự cử nhóm trưởng, thư ký Thực theo yêu cầu giáo viên Câu hỏi: Từ toán “Gốc” em xây dựng tốn làm tốn Báo cáo thảo luận: - Giáo viên cử đại diện nhóm lên bảng trình bày - Các nhóm khác quan sát nhận xét kết quả,đặt câu hỏi có Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét câu trả lời nhóm sản phẩm nhóm cịn lại - Giáo viên bổ sung hoàn chỉnh Sản phẩm: Học sinh biết tạo toán từ toán ”Gốc” Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: Học sinh nắm khái niệm hình lăng trụ đứng, cách vẽ hình lăng trụ đứng tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng mơ hình hình lăng trụ Phương thức tổ chức: Chuyển giao nhiệm vụ: Học sinh làm việc cá nhân tính thành tích nhóm Giáo viên đưa toán với câu hỏi: Bài tập Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt bên hình vng cạnh a D trung điểm AC Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ hình +Trả lời: Là hình lăng trụ lăng trụ gì? Câu hỏi Em vẽ hình lăng trụ Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi Trong hình chóp C.C’BD + CC ' ^ (CBD) Xét mối quan hệ CC’ (CBD) Câu hỏi Em dựng hình chiếu C mặt phẳng (C’BD ) Sản phẩm: Học sinh nắm khái niệm hình lăng trụ đứng tính chất chúng Hoạt động 4: Củng cố: Nhắc lại lý thuyết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách đường thẳng chéo Bài tập nhà: Làm tập SGK IV Rút kinh nghiệm Bài kiểm tra 45 phút Mơn: Hình học Mục tiêu - Kiểm tra kiến thức góc khoảng cách - Kiểm tra cách nhìn nhận tốn nhiều góc độ khác - Kiểm tra cách khai thác toán định hướng cách giải tốn Nội dung Họ tên:………………………………… Lớp:…………………………… Đề Bài: Phần I Trắc nghiệm.(2 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  a SA   ABCD  Gọi  góc SC  ABCD  Khi A tan   B tan   C tan   / D tan   1/ Câu 2: Cho tam giác SAB hình vng ABCD nằm hai mặt phẳng khác M điểm di động AB   mặt phẳng qua M song song  SBC  Thiết diện tạo   hình chóp S.ABCD hình A tam giác B hình thang C hình vng D hình bình hành Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, có SA  SC; SB  SD Khi A AC  AB B BD  CD C AC  SB D AD  BD Câu 4: Cho tứ diện S.ABC có SA   ABC  ; ABC tam giác vuông B Số mặt hình chóp tam giác vng A B C D Phần II Tự Luận.(8 điểm) Câu Em tìm cách giải khác cho tốn sau: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tính tan góc đường thẳng BM mặt phẳng (ABCD) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, SA  SB  SD  a , BAD  600 Gọi H hình chiếu S AC a Tính khoảng cách từ H đến (SBD ) b Em đưa câu hỏi khác khoảng cách cho giả thiết toán hướng giải câu hỏi -Hết ... trạng dạy học giải tập quan hệ vng góc không gian trường THPT yêu cầu rèn luyện tư sáng tạo học sinh 35 1.6.1 Thực trạng dạy tập quan hệ vuông góc khơng gian (hình học lớp 11) theo hướng rèn luyện. .. PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN (HÌNH HỌC LỚP 11) 40 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp rèn luyện TDST cho học sinh THPT... trạng dạy tập quan hệ vng góc khơng gian (hình học lớp 11) theo hướng rèn luyện TDST cho học sinh Để tìm hiểu thực trạng dạy tập quan hệ vuông góc khơng gian (hình học lớp 11) theo hướng rèn luyện