-Trong quá trình giải bài của học sinh nếu bước trên sai, các bước sau có sử dụng kết quả phần sai đó nếu có đúng thì vẫn không cho điểm.. - Bài hình học, nếu học sinh không vẽ hình phần[r]
(1)UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 LẦN ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ————————— A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C D đứng trước câu trả lời đúng Câu Điều kiện xác định biểu thức x là: A x 0 B x 4 C x 0, x 2 D x 0, x 4 Câu Hàm số bậc (ẩn x): y m (m 1) x đồng biến giá trị m thỏa mãn: A m B m C m ' Câu Phương trình bậc hai x x 13 0 có biệt thức bằng: D m A -4 B 78 C 22 Câu Diện tích hình tròn 36 (cm ) thì chu vi hình tròn đó là: A 12 (cm) B 36 (cm) C (cm) D 88 D 18 (cm) B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) x x 0 x y 5 b) 3 x y 4 Câu (1,5 điểm) Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 hàng số ngày đã định Do ngày đội đó chở vượt mức nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày và chở thêm Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày? (Biết khối lượng xe chở là nhau) Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x 2(m 2) x 4m 0 ( m là tham số) a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m b) Tìm m để biểu thức P ( x1 x2 ) x1 x2 đạt giá trị nhỏ Câu (2,5 điểm) Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’) với R > R’ cắt A và B Kẻ tiếp tuyến chung DE hai đường tròn với D (O) và E (O’) cho điểm B gần tiếp tuyến đó so với điểm A a) Chứng minh DAB BDE b) Tia AB cắt DE M Chứng minh MD MA.MB và M là trung điểm DE c) Đường thẳng EB cắt DA P, đường thẳng DB cắt AE Q Chứng minh PQ song song với DE x y x y 0 x y x y xy 0 Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình: (2) -Hết -PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG —————— ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN ————————— A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm, sai cho điểm Câu Đáp án D A C A B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm): Câu (1,5 điểm) a) 0,75 điểm Nội dung trình bày Điểm 2 Đặt x t (t 0) Ta PT bậc hai ẩn t : t 5t 0 0,25 Do a b c 1 0 nên t1 (loại); t1 6 (t/m) 0,25 t t1 6 x 6 x Vậy PT có nghiệm x 0,25 b) 0,75 điểm Nội dung trình bày x y 5 3 x y 4 3 x y 15 3 x y 4 11 y 11 x y 5 y 1 x 3.1 5 y 1 x 2 x 2 Hệ có nghiệm y 1 Điểm 0,25 0,25 0,25 (3) Câu (1,5 điểm): Nội dung trình bày Điểm Gọi thời gian đội xe chở theo dự định là x (ngày) ĐK x Thì thời gian thực tế đội xe chở là x (ngày) 120 Theo dự định, ngày đội xe chở: x (tấn) 126 Trên thực tế, ngày đội xe chở: x (tấn) 0,25 0,25 126 120 2 Theo bài ra, ta có phương trình x x 0,25 126 120 2 Giải phương trình x x ta x1 10; x2 0,5 Vì x nên x 10 thoả mãn điều kiện 0,25 KL: Thời gian đội xe dự định chở là 10 ngày Câu (1,5 điểm): a) 0,75 điểm Nội dung trình bày ' (m 2) 4m m2 4m 4m m Vì ' m với m nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Điểm 0.5 0.25 b) 0,75 điểm Theo Vi-ét, ta có x1 x2 (2m 4); x1 x2 4m 0.25 P ( x1 x2 ) x1 x2 ( x1 x2 ) x1 x2 4m 16m 16 20m 15 4m 4m 0.25 (2m 1) 0 m Min P 0 m 0,25 (4) Câu (2,5 điểm) D M E B P Q O O' A a) 0,75 điểm: Nội dung trình bày Điểm 1 DAB Ta có = sđ DB (tính chất góc nội tiếp) và BDE = sđ DB (tính chất góc tạo tiếp tuyến và dây cung) 0,5 Suy DAB BDE 0,25 b) 1,0 điểm: Nội dung trình bày Điểm Xét tam giác DMB và AMD có: DMA chung, DAM BDM (theo a) nên DMB đồng dạng với AMD 0,25 MD MA MB MD hay MD MA.MB 0,25 ME MA Tương tự, ta có: EMB đồng dạng với AME MB ME hay ME MA.MB 0,25 2 Do đó: MD ME MD ME hay M là trung điểm DE 0,25 c) 0,75 điểm: Nội dung trình bày Điểm 3) Ta có DAB BDM , EAB BEM (chứng minh trên) 0,25 PAQ PBQ = DAB EAB PBQ BDM BEM DBE 180 (tổng góc tam giác) (5) tứ giác APBQ nội tiếp PQB PAB 0,25 Kết hợp với PAB BDM suy PQB BDM Hai góc này vị trí SLT nên PQ //DE 0.25 Câu (1 điểm) Nội dung trình bày Điểm ĐKXĐ: x 0, y 0 2 2 PT (1) x x y y Vì x x 0 nên y y 0 (y-1)(y+2) 0 0,5 y 0 (do y 0) y 1 1 x y x y xy 0 x PT (2) y =1-y 1-y 0 y 1 y 1 1 x y 0 2 Do đó HPT có nghiệm x x 0 (T/MĐKXĐ) 0,25 x 0 y 1 0, 25 x 0 KL: HPT có nghiệm y 1 Một số lưu ý: -Trên đây trình tóm tắt cách giải với ý bắt buộc phải có Trong quá trình chấm, học sinh giải theo cách khác và đủ ý thì cho điểm tối đa -Trong quá trình giải bài học sinh bước trên sai, các bước sau có sử dụng kết phần sai đó có đúng thì không cho điểm - Bài hình học, học sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó - Những phần điểm từ 0,5 trở lên, tổ chấm có thể thống chia tới 0,25 điểm - Điểm toàn bài tính đến 0,25 điểm (6)