Li thuyet dao dong dieu hoa nang cao

 Một điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A và tần số góc  có thể coi như hình chiếu lên Ox của một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ góc  trên quỹ đạo tròn tâm O, bán[r]

DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1) Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn để tìm thời gian và quãng đường  Một điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A và tần số góc  có thể coi hình chiếu lên Ox điểm M chuyển động tròn với tốc độ góc  trên quỹ đạo tròn tâm O, bán kính biên độ A  Nửa đường tròn ứng với vật dao động điều hòa chuyển động theo chiều dương trục tọa độ (v > 0)  Nửa đường tròn trên ứng với vật dao động điều hòa chuyển động theo chiều âm trục tọa độ (v < 0) A x1  đến li  Bây ta phải tìm thời gian ngắn vật dao động điều hòa từ li độ độ x2 0 (v > 0) tương ứng với vật chuyển động tròn quay từ M1 (tại thời điểm t1) đến M2 (tại thời điểm t2) + Vậy thời gian ngắn cần tìm là: t t2  t1 Trong thời gian này, vật chuyển động tròn quay góc là:  M 1OM  t  + Áp dụng công thức:  T   t  ta 12 với 2 t T (1)  Tìm quãng đường vật khoảng thời gian t t2  t1 + Tính góc quay:  t + Phân tích:   n   ' (2) với n 1, 2, 3, và  '   + Quãng đường vật ứng với góc quay n là: s1 = n.2A (3) Ta tính quãng đường s ứng với góc quay  ' với lưu ý:    n chẵn: vật quay trở đúng vị trí ban đầu M1 (tại thời điểm t1) ' n lẻ: vật vị trí M1 đối xứng với M qua O Tìm quãng đường lớn smax và nhỏ smin vật dao động điều hòa T    t   2 thời gian t  + Nhận xét cùng khoảng thời gian, vật càng nhanh thì quãng đường càng lớn + Ta biết vật dao động điều hòa có vận tốc càng lớn nó càng gần vị trí cân + Vậy quãng đường là lớn vật dao động điều hòa từ P1 đến P2 đối xứng qua O  smax P1 P2 2OP1 2 A sin (4) + Ta có: + Tương tự, quãng đường là nhỏ vật gần vị trí biên, tức là từ P đến A và quay trở lại P s PA  AP 2 PA 2  OA  OP  + Ta có:  smin 2 A  A cos (5) t  Lưu ý: Nếu T T t n  t '  t '  2 tích (6) với n 1, 2, 3, và T thì ta phân 2) Vận tốc trung bình vật dao động điều hòa v tb: vtb  x2  x1 x  t2  t1 t (7) 3) Tốc độ trung bình vật dao động điều hòa: v  v max s t (8) smax s  ; v  t t (9) 4) Một vài đặc điểm vật dao động điều hòa:   Ta có: a   x nên gia tốc vật dao động điều hòa luôn ngược dấu với li độ x  a luôn hướng vị trí cân và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ x    Khi vật từ vị trí cân O hai biên A thì véctơ vận tốc v và véctơ gia tốc a ngược chiều  Khi vật từ hai biên A vị trí cân O thì véctơ vận tốc v và véctơ gia tốc a cùng chiều  Khi vật qua vị trí cân O thì a đổi chiều còn v không đổi chiều