Một điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A và tần số góc có thể coi như hình chiếu lên Ox của một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ góc trên quỹ đạo tròn tâm O, bán[r]
(1)DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1) Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn để tìm thời gian và quãng đường Một điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A và tần số góc có thể coi hình chiếu lên Ox điểm M chuyển động tròn với tốc độ góc trên quỹ đạo tròn tâm O, bán kính biên độ A Nửa đường tròn ứng với vật dao động điều hòa chuyển động theo chiều dương trục tọa độ (v > 0) Nửa đường tròn trên ứng với vật dao động điều hòa chuyển động theo chiều âm trục tọa độ (v < 0) A x1 đến li Bây ta phải tìm thời gian ngắn vật dao động điều hòa từ li độ độ x2 0 (v > 0) tương ứng với vật chuyển động tròn quay từ M1 (tại thời điểm t1) đến M2 (tại thời điểm t2) + Vậy thời gian ngắn cần tìm là: t t2 t1 Trong thời gian này, vật chuyển động tròn quay góc là: M 1OM t + Áp dụng công thức: T t ta 12 với 2 t T (1) Tìm quãng đường vật khoảng thời gian t t2 t1 + Tính góc quay: t + Phân tích: n ' (2) với n 1, 2, 3, và ' + Quãng đường vật ứng với góc quay n là: s1 = n.2A (3) Ta tính quãng đường s ứng với góc quay ' với lưu ý: n chẵn: vật quay trở đúng vị trí ban đầu M1 (tại thời điểm t1) ' n lẻ: vật vị trí M1 đối xứng với M qua O Tìm quãng đường lớn smax và nhỏ smin vật dao động điều hòa T t 2 thời gian t + Nhận xét cùng khoảng thời gian, vật càng nhanh thì quãng đường càng lớn + Ta biết vật dao động điều hòa có vận tốc càng lớn nó càng gần vị trí cân + Vậy quãng đường là lớn vật dao động điều hòa từ P1 đến P2 đối xứng qua O smax P1 P2 2OP1 2 A sin (4) + Ta có: + Tương tự, quãng đường là nhỏ vật gần vị trí biên, tức là từ P đến A và quay trở lại P s PA AP 2 PA 2 OA OP + Ta có: smin 2 A A cos (5) (2) t Lưu ý: Nếu T T t n t ' t ' 2 tích (6) với n 1, 2, 3, và T thì ta phân 2) Vận tốc trung bình vật dao động điều hòa v tb: vtb x2 x1 x t2 t1 t (7) 3) Tốc độ trung bình vật dao động điều hòa: v v max s t (8) smax s ; v t t (9) 4) Một vài đặc điểm vật dao động điều hòa: Ta có: a x nên gia tốc vật dao động điều hòa luôn ngược dấu với li độ x a luôn hướng vị trí cân và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ x Khi vật từ vị trí cân O hai biên A thì véctơ vận tốc v và véctơ gia tốc a ngược chiều Khi vật từ hai biên A vị trí cân O thì véctơ vận tốc v và véctơ gia tốc a cùng chiều Khi vật qua vị trí cân O thì a đổi chiều còn v không đổi chiều (3) (4)