* C¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: + Bớc 1: Từ một phơng trình của hệ đã cho Coi lµ ph¬ng tr×nh thø nhÊt ta biÓu diÔn mét Èn theo ẩn kia rồi thế vào phơng trình thứ hai đ[r]
(1)KiÓm tra bµi cò: HS1: §o¸n nhËn sè nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh sau vµ minh họa đồ thị: x y 3 x y 4 HS2: §o¸n nhËn sè nghiÖm cña c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau, gi¶i thÝch t¹i sao? 4 x y a) x y 3 4 x y 2 (d1 ) b) 8 x y 1 ( d ) (2) * C¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: +) Bớc 1: Từ phơng trình hệ đã cho (Coi lµ ph¬ng tr×nh thø nhÊt) ta biÓu diÔn mét Èn theo ẩn vào phơng trình thứ hai để đợc ph¬ng tr×nh míi (ChØ cßn mét Èn) +) Bớc 2: Dùng phơng trình để thay cho ph¬ng tr×nh thø hai hÖ (Ph¬ng tr×nh thø thờng đợc thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có đợc bớc 1) (3) VÝ dô 2: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: II 2 x y 3 x y 4 Gi¶i: y 2 x II x 2(2 x 3) 4 y 2 x x 2 Khi gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ nÕu Èn nµo cña ph¬ng tr×nh hÖ cã hÖ sè b»ng hoÆc -1 th× ta nªn biÓu diễn ẩn đó theo ẩn còn lại y 2 x 5 x 4 y 1 x 2 Vậy hệ đã cho có nghiệm nhất: (2; 1) (4) ?1 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ (BiÓu diÔn y theo x tõ ph¬ng tr×nh thø hai cña hÖ) 4 x y 3 3 x y 16 (5) GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ x y VÝ dô ( I ) §Æc 2y 0 x ®iÓm Ta cã: §Æc ®iÓm ph¬ng tr×nh Èn Sè nghiÖm cña hÖ x 2y 6 (II) x 2y3 2x y3 (III) 2x y 3 2 x y 3 x 2 y x (2 x 3) 3 I II III x 2 y 2 y y 3 y 2 x 3y = 0y = 0x = nghiÖm nhÊt V« nghiÖm V« sè nghiÖm HÖ ph¬ng trình đã cho cã nghiÖm nhÊt HÖ ph¬ng trình đã cho vô nghiÖm HÖ ph¬ng tr×nh đã cho có vô số nghiÖm (6) * Chó ý: NÕu qu¸ tr×nh gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, ta thÊy xuÊt hiÖn ph¬ng tr×nh có các hệ số hai ẩn thì hệ ph ơng trình đã cho có thể có vô số nghiệm v« nghiÖm (7) Bµi tËp: Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p thÕ råi minh häa h×nh häc tËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh: 4 x - y -6 (d1 ) a) -2 x y 3 (d ) 4 x y 2 (1) b) 8 x y 1 (2) * Yêu cầu hoạt động nhóm (T.g: phút) +) Nhãm + lµm c©u a) +) Nhãm + lµm c©u b) (8) ?2 Minh häa h×nh häc d2 d1 VÝ dô 3: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 4 x y III x y 3 y 4 x 2(2 x 3) y 2 x 3 0 x 0 y 2 x x R y 2x VËy hÖ (III) cã v« sè nghiÖm x Do (d1) trïng (d2) nªn hÖ (III) cã v« sè nghiÖm (9) ?3 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 4x y 2 (1) ( IV ) 8x 2y 1 (2) y y 4x 8x 2y 1 ( VI ) y 4x 8x 2( 4x 2) 1 y 4x 8x 8x 1 y 4x 0x (*) Ph¬ng tr×nh (*) hÖ v« nghiÖm nªn hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 1 -2 -1 O (2) 2 x (1) Do hai đờng thẳng (1) và (2) song song với nên hệ đã cho là vô nghiÖm (10) * Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: 1) Dùng quy tắc biến đổi hệ phơng trình đã cho để đợc hệ phơng trình mới, đó có ph ¬ng tr×nh mét Èn 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh mét Èn võa cã, råi suy nghiÖm hệ đã cho (11) Bài tập đúng sai: Cho hệ phơng trình: (1) 2x y ( A) 3x 2y 2 (2) Bạn Hà đã giải phơng pháp nh sau: y 2x y 2x ( A) 2x y 2x (2x 3) 3 y 2x 2x 2x 3 y 2x 0x 0 (*) Vì phơng trình (*) nghiệm đúng với x R nªn hÖ cã v« sè nghiÖm Theo em bạn Hà giải đúng hay sai ? §¸p ¸n (12) Bµi tËp 12a, b- SGK- 15: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: 7 x y 5 x y 3 b) a) x y x y y x 3x 4.( x 3) 2 y x x 10 y 7 x 10 VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt: (10; 7) 7 x 3.( x 2) 5 y x 11 x 19 y x 11 x 19 y 19 VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt: 11 ; 19 19 (13) - N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i HPT b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - Lµm bµi tËp 12c, 13 , 14 , 15,17 - SGK- 15 - Đọc trớc bài:Giải HPT phơng pháp cộng đại số - Híng dÉn bµi 13b,- SGK- 15: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x y 1 (1) 2 5 x y 3 (2) +) Biến đổi phơng trình (1) thành phơng trình có hệ số là các số nguyên cách quy đồng, khử mẫu: (1) x y 6 +) Vậy hệ phơng trình đã cho tơng đơng với hệ: 3 x y 6 5 x y 3 (14) (15)