giai he pt bang pp the

* C¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: + Bớc 1: Từ một phơng trình của hệ đã cho Coi lµ ph¬ng tr×nh thø nhÊt ta biÓu diÔn mét Èn theo ẩn kia rồi thế vào phơng trình thứ hai đ[r]

KiÓm tra bµi cò: HS1: §o¸n nhËn sè nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh sau vµ minh họa đồ thị:  x  y 3   x  y 4 HS2: §o¸n nhËn sè nghiÖm cña c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau, gi¶i thÝch t¹i sao? 4 x  y  a)   x  y 3 4 x  y 2 (d1 ) b)  8 x  y 1 ( d ) * C¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: +) Bớc 1: Từ phơng trình hệ đã cho (Coi lµ ph¬ng tr×nh thø nhÊt) ta biÓu diÔn mét Èn theo ẩn vào phơng trình thứ hai để đợc ph¬ng tr×nh míi (ChØ cßn mét Èn) +) Bớc 2: Dùng phơng trình để thay cho ph¬ng tr×nh thø hai hÖ (Ph¬ng tr×nh thø thờng đợc thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có đợc bớc 1) VÝ dô 2: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:  II  2 x  y 3   x  y 4 Gi¶i:  y 2 x   II     x  2(2 x  3) 4  y 2 x    x 2 Khi gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ nÕu Èn nµo cña ph¬ng tr×nh hÖ cã hÖ sè b»ng hoÆc -1 th× ta nªn biÓu diễn ẩn đó theo ẩn còn lại  y 2 x   5 x  4  y 1   x 2 Vậy hệ đã cho có nghiệm nhất: (2; 1) ?1 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ (BiÓu diÔn y theo x tõ ph¬ng tr×nh thø hai cña hÖ) 4 x  y 3  3 x  y 16 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ x  y  VÝ dô ( I ) §Æc  2y 0 x  ®iÓm Ta cã: §Æc ®iÓm ph¬ng tr×nh Èn Sè nghiÖm cña hÖ x  2y 6 (II) x  2y3 2x  y3 (III)   2x y 3 2 x  y 3  x 2 y  x  (2 x  3) 3  I    II    III      x 2 y 2 y   y 3  y 2 x  3y = 0y = 0x = nghiÖm nhÊt V« nghiÖm V« sè nghiÖm HÖ ph¬ng trình đã cho cã nghiÖm nhÊt HÖ ph¬ng trình đã cho vô nghiÖm HÖ ph¬ng tr×nh đã cho có vô số nghiÖm * Chó ý: NÕu qu¸ tr×nh gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, ta thÊy xuÊt hiÖn ph¬ng tr×nh có các hệ số hai ẩn thì hệ ph ơng trình đã cho có thể có vô số nghiệm v« nghiÖm Bµi tËp: Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p thÕ råi minh häa h×nh häc tËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh: 4 x - y -6 (d1 ) a)  -2 x  y 3 (d ) 4 x  y 2 (1) b)  8 x  y 1 (2) * Yêu cầu hoạt động nhóm (T.g: phút) +) Nhãm + lµm c©u a) +) Nhãm + lµm c©u b) ?2 Minh häa h×nh häc d2 d1 VÝ dô 3: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 4 x  y   III    x  y 3 y 4 x  2(2 x  3)    y 2 x  3 0 x 0    y 2 x   x  R     y 2x  VËy hÖ (III) cã v« sè nghiÖm x  Do (d1) trïng (d2) nªn hÖ (III) cã v« sè nghiÖm ?3 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:  4x  y 2 (1) ( IV )   8x  2y 1 (2) y  y  4x   8x  2y 1 ( VI )    y  4x     8x  2(  4x  2) 1  y  4x     8x  8x  1 y  4x      0x  (*) Ph¬ng tr×nh (*) hÖ v« nghiÖm nªn hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 1 -2 -1 O (2) 2 x (1) Do hai đờng thẳng (1) và (2) song song với nên hệ đã cho là vô nghiÖm * Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: 1) Dùng quy tắc biến đổi hệ phơng trình đã cho để đợc hệ phơng trình mới, đó có ph ¬ng tr×nh mét Èn 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh mét Èn võa cã, råi suy nghiÖm hệ đã cho Bài tập đúng sai: Cho hệ phơng trình: (1) 2x  y   ( A)   3x  2y 2 (2) Bạn Hà đã giải phơng pháp nh sau:  y 2x   y 2x  ( A)   2x  y    2x  (2x  3) 3  y 2x    2x  2x  3  y 2x    0x 0 (*) Vì phơng trình (*) nghiệm đúng với x  R nªn hÖ cã v« sè nghiÖm Theo em bạn Hà giải đúng hay sai ? §¸p ¸n Bµi tËp 12a, b- SGK- 15: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: 7 x  y 5  x  y 3 b)  a)  x  y  x  y     y x   3x  4.( x  3) 2  y x    x 10  y 7    x 10 VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt: (10; 7) 7 x  3.( x  2) 5   y  x  11  x   19  y  x  11  x    19    y   19  VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt:   11 ;    19   19 - N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i HPT b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - Lµm bµi tËp 12c, 13 , 14 , 15,17 - SGK- 15 - Đọc trớc bài:Giải HPT phơng pháp cộng đại số - Híng dÉn bµi 13b,- SGK- 15: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x y 1 (1)   2  5 x  y 3 (2) +) Biến đổi phơng trình (1) thành phơng trình có hệ số là các số nguyên cách quy đồng, khử mẫu: (1)  x  y 6 +) Vậy hệ phơng trình đã cho tơng đơng với hệ: 3 x  y 6  5 x  y 3