[r]
(1)MỤC LỤC
A.PHẦN MỞ ĐẦU
BẢNG KÝ HIỆU
B PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I: PHẦN LÝ THUYẾT
1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1.1 Xây dựng vành đa thức ẩn
1.2 Định nghĩa
1.3 Định nghĩa
1.4 Định nghĩa hai đa thức
1.5 Định nghĩa phép toán
1.6 Mệnh đề
1.7 Phép chia đa thức
1.8 Đa thức nguyên
1.9 Đa thức với yếu tố giải tích
1.10 Một số khai triển đa thức
2 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC 11
2.1 Định nghĩa 11
2.2 Định lý Bezout 11
2.3 Định lý 12
2.4 Định nghĩa 13
2.5 Định lý Viet 13
2.6 Quy tắc dấu Descarte 13
2.7 Nghiệm đa thức với yếu tố giải tích 15
2.8 Định lý ( định lý Rouche ) 15
3 ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY 16
3.1 Định nghĩa 16
3.2 Định lý 16
3.3 Một số tiêu chuẩn bất khả quy 17
3.4 Một số tính chất đa thức bất khả quy 21
CHƯƠNG II: PHẦN BÀI TẬP 22
1 Bài tập nghiệm đa thức 22
Dạng 1: Chứng minh phương trình vơ nghiệm 22
Dạng 2: Các tốn tìm chứng minh số nghiệm đa thức 26
Dạng 3: Các toán liên quan tới nghiệm tính chất nghiệm đa thức 41
2 Bài tập đa thức bất khả quy 53
Dạng 1: Chứng minh số tiêu chuẩn bất khả quy đa thức 53
Dạng 2: Chứng minh đa thức bất khả quy 54
Dạng 3: Một số ứng dụng đa thức bất khả quy 58
(2)Dạng 1: Xác định tồn tìm đa thức 60
Dạng 2: Các toán ước lượng giá trị đa thức 61
Dạng 3: Một số toán liên quan tới nghiệm đa thức 62
C PHẦN KẾT LUẬN 64