1đ Một người gửi vào ngân hàng số tiền 1230000đ theo phương thức tính lãi kép hàng tháng tiền lãi được cộng vào vốn để lấy lãi cho tháng sau.. Tính số tiền lãi người đó có được sau 12 th[r]
(1)ĐỀ 3: HẢI + HIẾU + DUYÊN + HÙNG+ CAO , ĐỪNG BỎ LỠ CƠ HỘI CÁC EM NHÉ CÁC EM CỐ GẮNG MỖI NGÀY LÀM ÍT NHẤT ĐỀ RA GIẤY Trong cách học, phải lấy tự học làm cốt Điều chúng ta biết là giọt nước Điều chúng ta không biết mênh mông đại dương Ngủ dậy muộn thi phí ngày, tuổi niên mà không học tập thì phí đời CÂU TÍNH 1,2355 1,2354.5,4323 3.1,2352.5,4324 4.1,235.5,4325 A 1,2354.5,4323 5.1,2352.5,432 5,4325 (1đ) T ính A =1234567.456789 (1đ) Giải phương trình x 1 4 3 3 x 6 5 7 4.(1đ) Xét xem số 123451 có phải số nguyên tố hay không? Tìm các số x, y, z tỉ lệ với 3, 5, 11 biết: a) x + y + z =12065 (0,5đ) b) 2x + 3y + 5z = 11020 (1đ) (1đ) Tìm các số x, y, z biết 3x=4y=5z và x2+y2+z2=769 x= ; y= ; z= 7.(1đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD), Biết AB=123cm, CD=567cm Một đường thẳng song song AM với AB cắt AD M và cắt CD N Tính MN biết DM 12 Giải A B M I N C D 8.Cho tam giác ABC, AB=89,76cm, AC=37,4cm, BC=97,24cm a) Tính góc A (0,5đ) b) Tính độ dài phân giác AD tam giác.(1đ) A H C B D (1đ) Cho góc vuông xOy, trên tia Ox lấy điểm A cho OA=15,23cm, trên Oy lấy hai điểm B và C cho AB= 23,15cm và AC=28,19cm Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng AC Giải -1- (2) A H O B C 10 Cho đa thức P(x)= 5x4+4x3-3x2+2x+1 a)Tính P(1,234) (0,5đ) b) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính P( 5); P(10); P(15) ; P(20); P(25)(1đ) Giải a) P(1,234)= 11.Cho đa thức P = 2x3+3x2y+5xy2-4y3 a)Tính giá trị P x=1,2345, y=5,4321 (0,5đ) b)Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị P (x=1, y=5) (x=2; y=10); (x=3; y=15); (x=4; y=20) (x=5; y=30) (1đ) (Kí hiệu giá trị P (x=a; y=b) là P(a;b)) Giải a)Tại x=1,2345 y = 5,4321 thì P= 12.a)Tính 1 1 A 29 30 (0,5đ) b) Viết quy trình ấn phím liên tục để tính n 19 n 1 20 (0,5đ) a) A= b 13 (1đ) Một người gửi vào ngân hàng số tiền 1230000đ theo phương thức tính lãi kép (hàng tháng tiền lãi cộng vào vốn để lấy lãi cho tháng sau) Biết lãi suất ngân hàng là 0, 65% Tính số tiền lãi người đó có sau 12 tháng 29 30 (0,5đ) b)Lập quy trình tính 99 100 (0,5đ) 14.a) Tính 15.(1đ)Tìm các ước 238 Ư(238)= 16.(1đ) Tìm số m nhỏ cho 2m+5 chia hết cho 11 17.(1đ) Tìm m để đa thức P=4x5-7x4+3x3-x+m+15 chia hết cho đa thức Q=3x-15 18.(1đ)Lập quy trình bấm phím để tính tích các số lẻ từ đến 31 ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI LỚP (1đ) T ính 1,2355 1,2354.5,4323 3.1,2352.5,4324 4.1,235.5,4325 A 1,2354.5,4323 5.1,2352.5,432 5,4325 -2- (3) A=1,796010224 (1đ) T ính A =1234567.456789 A=563756625363 (1đ) Giải phương trình x 1 4 3 3 x 6 5 7 x=-17,14871341 4.(1đ) Xét xem số 123451 có phải số nguyên tố hay không? TL: 123451 là số nguyên tố Tìm các số x, y, z tỉ lệ với 3, 5, 11 biết: a) x + y + z =12065 (0,5đ) b) 2x + 3y + 5z = 11020 (1đ) a) x=1905; y=3175; z=6985 b) x=435; b=725; c=1595 (1đ) Tìm các số x, y, z biết 3x=4y=5z và x2+y2+z2=769 x=20; y=15; z=12 7.(1đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD), Biết AB=123cm, CD=567cm Một đường thẳng song song AM với AB cắt AD M và cắt CD N Tính MN biết DM 12 Giải A B M I N C D TL : MN =253,5882353cm 8.Cho tam giác ABC, AB=89,76cm, AC=37,4cm, BC=97,24cm a) Tính góc A (0,5đ) b) Tính độ dài phân giác AD tam giác.(1đ) A H C B D a)A=900 b)AD =37.33523805cm -3- (4) (1đ) Cho góc vuông xOy, trên tia Ox lấy điểm A cho OA=15,23cm, trên Oy lấy hai điểm B và C cho AB= 23,15cm và AC=28,19cm Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng AC Giải A H O B C Tl: d=3.396664662cm 10 Cho đa thức P(x)= 5x4+4x3-3x2+2x+1 a)Tính P(1,234) (0,5đ) b) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính P( 5); P(10); P(15) ; P(20); P(25)(1đ) Giải a) P(1,234)=18,00998479 Trên máy fx-500ms và fx-570ms shift stoA; anpha + shift stoA (hoặc anpha A; anpha= anpha A+ 5; anpha:) anpha A^4+4 anpha A^3 – anpha A^2 + anpha A +1 =3561; ∆; shift ∆;=53721;==265981== 830841==2.013.801 Vậy: P(5)=3561; P(10)=53721; P(15)=256981; P(20)=830841; P(25)=2.013.801 (nếu viết cho máy 570ms vinacal thì không có “ ∆; shift ∆”) 11.Cho đa thức P = 2x3+3x2y+5xy2-4y3 a)Tính giá trị P x=1,2345, y=5,4321 (0,5đ) b)Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị P (x=1, y=5) (x=2; y=10); (x=3; y=15); (x=4; y=20) (x=5; y=30) (1đ) (Kí hiệu giá trị P (x=a; y=b) là P(a;b)) Giải a)Tại x=1,2345 y = 5,4321 thì P=-430,4208581 Víêt cho các máy tính fx-500ms 570ms b) sto A; anpha A + stoA; anpha A sto B; anpha A^3 + anpha A^2 anpha B +5 anpha A anpha B^2 – anpha B^3 = -358 ∆; ∆; shift ∆;==-2864===-9666===-22912===-44750 Trả lời P(1;5)=-358; P(2;10)=-2864; P(3;15)=-9666; P(4;20)=-22912; P(5;25)=-44750 12.a)Tính 1 1 A 29 30 (0,5đ) b) Viết quy trình ấn phím liên tục để tính n 19 n 1 20 (0,5đ) a) A=2,994987131 b) sto B ; sto A; anpha A+1 stoA; anpha A : (anpha A + 1) + anpha B sto B; ∆ shift ∆; ==… -4- (5) 13 (1đ) Một người gửi vào ngân hàng số tiền 1230000đ theo phương thức tính lãi kép (hàng tháng tiền lãi cộng vào vốn để lấy lãi cho tháng sau) Biết lãi suất ngân hàng là 0, 65% Tính số tiền lãi người đó có sau 12 tháng TL: 1.329.445,267đ 14.a) Tính 29 30 (0,5đ) TL: 112,0828452 b)Lập quy trình tính 99 100 (0,5đ) sto A; stoB; anhpha B + stoB; “căn” anpha B + anpha A sto A; ∆ shift ∆; == (đến xuất B=100, bấm thêm lần thì có kết quả) 15.(1đ)Tìm các ước 238 Ư(238)= {1; 2; 7; 14; 17; 34; 119; 238} 16.(1đ) Tìm số m nhỏ cho 2m+5 chia hết cho 11 m=9 17.(1đ) Tìm m để đa thức P=4x5-7x4+3x3-x+m+15 chia hết cho đa thức Q=3x-15 m=-8510 18.(1đ)Lập quy trình bấm phím để tính tích các số lẻ từ đến 31 sto A; 1sto B; anph B + stoB; anpha A * anpha B sto A; ∆ shipt ∆; == (đến B=31 bấm thêm lần nữa) Bµi 1: 1.1 TÝnh gi¸ trÞ cña biÎu thøc: 3 9 1 21 : 11 3 A 8 11 12 5 3 . : 13 12 15 6 A cos3 370 43'.cot g 519030 ' 15 sin 57 42 '.tg 69013' B cos 19036 ' : cot g 520 09' B 1.2 T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh viÕt díi d¹ng ph©n sè: 4 2 1 3 4 x 1 2 4 2 1 5 1 8 x= Bµi 2: 5 2 5 2 5 A ; B ; C 35 ; D 52 2.1 Chobèn sè: So s¸nh sè A víi sè B, so s¸nh sè C víi sè D, råi ®iÒn dÊu thÝch hîp (<, =, >) vµo A B C D -5- (6) 2.2 Cho sè h÷u tØ biÔu diÔn díi d¹ng sè thËp ph©n v« E = 1,23507507507507507 Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản h¹n tuÇn hoµn x= Bµi 3: 3.1 Hãy kiểm tra số F =11237 có phải là số nguyên tố không Nêu qui trình bấm phím để biết số F là số nguyªn tå hay kh«ng 3.2 T×m c¸c íc sè nguyªn tè cña sè: M 18975 29815 35235 Bµi 4: 4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị số: N 1032006 P 292007 4.2 T×m ch÷ sè hµng tr¨m cña sè: 4.3 Nªu c¸ch gi¶i: Bµi 5: n un 1 i 2 n Cho ( i 1 nÕu n lÎ, i nÕu n ch½n, n lµ sè nguyªn n 1 ) 5.1 TÝnh chÝnh x¸c díi d¹ng ph©n sè c¸c gi¸ trÞ: u4 , u5 , u6 5.2 Tính giá trị gần đúng các giá trị: u20 , u25 , u30 5.3 Nêu qui trình bấm phím để tính giá trị un 2u 3un u1 1; u2 2; un 2 n 1 3un 1 2un Bài 6: Cho dãy số un xác định bởi: 6.1 TÝnh gi¸ trÞ cña u10 , u15 , u21 u 6.2 Gäi S n lµ tæng cña n sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè n TÝnh S10 , S15 , S 20 Bµi 7: Bố bạn Bình tặng cho bạn máy tính hiệu Thánh Gióng trị giá 5.000.000 đồng cách cho bạn tiền hàng tháng với phơng thức sau: Tháng đầu tiên bạn Bình đợc nhận 100.000 đồng, các tháng từ tháng thứ hai trở đi, tháng nhận đợc số tiền tháng trớc 20.000 đồng 7.1 Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền đợc nhận hàng tháng với lãi suất 0,6%/tháng, thì bạn Bình phải gửi bao nhiêu tháng đủ tiền mua máy vi tính ? 7.2 Nếu bạn Bình muốn có máy tính để học cách chọn phơng thức mua trả góp hàng tháng sè tiÒn bè cho víi l·i suÊt 0,7%/th¸ng, th× b¹n B×nh ph¶i tr¶ gãp bao nhiªu th¸ng míi tr¶ hÕt nî ? 7.3 Viết qui trình bấm phím để đợc kết hai câu trên Bµi 8: Cho ®a thøc P ( x) 6 x ax bx x cx 450 , biÕt ®a thøc P( x) chia hÕt cho c¸c nhÞ thøc: x , ( x 3), ( x 5) H·y t×m gi¸ trÞ cña a, b, c vµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc vµ ®iÒn vµo « thÝch hîp: Bµi 9: Tìm cặp số (x, y) nguyên dơng nghiệm đúng phơng trình: 3x 19(72 x y ) 240677 Bµi 10: Mét ngµy n¨m, cïng mét thêi ®iÓm t¹i thµnh phè A ngêi ta quan s¸t thÊy mÆt trêi chiÕu th¼ng các đáy giếng, còn thành phố B toà nhà cao 64,58 (m) có bóng trên mặt đất dài 7,32 (m) Biết bán kính trái đất R 6485, 086 (km) Hỏi khoảng cách gần đúng hai thành phố A và B là bao nhiªu km ? Bµi C¸ch gi¶i §¸p sè -6- §iÓm §iÓm (7) TP 0,5 0,5 1,0 1.1 A 2.526141499 B 8,932931676 70847109 1389159 x 64004388 1254988 1.2 2.1 Bấm máy ta đợc: A>B 0,5 C>D 0,5 toµn bµi 2 35 52 7,178979876 25 32 31 C 35 35 355 35 52 25 24 531 D 52 52 52.2 52 224 31 2435 ; 252 24 531 231 224 31 24 2435 252 243 25 41128 10282 E 33300 8325 2.2 F lµ sè lÎ, nªn íc sè cña nã kh«ng thÓ lµ sè ch½n F lµ sè nguyªn tè nÕu nã kh«ng cã íc sè nµo nhá h¬n F 106.0047169 gán cho biến đếm D, thực các thao tác: ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : , 11237 ALPHA D, bÊm = liªn tiÕp (m¸y 570ES th× bấm CALC sau đó bấm =) Nếu từ 105 phÐp chia kh«ng ch½n, th× kÕt luËn F lµ sè nguyªn tè UCLN (1897, 2981) 271 KiÓm tra thÊy 271 lµ sè nguyªn tè 271 cßn lµ íc cña3523 Suy ra: M 2715 75 115 135 5 Bấm máy để tính A 7 11 13 549151 gán cho biến đếm D, thực các thao tác: ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : , 549151 ALPHA D, bÊm = liªn tiÕp , phÐp chia ch½n víi D = 17 Suy ra: A 17 32303 B»ng thuËt gi¶i kiÓm tra sè nguyªn tè nh trªn, ta biÕt 32303 lµ sè nguyªn tè VËy c¸c íc nguyªn tè cña M lµ: 17; 271; 32303 1031 3(mod10); 1032 9 (mod10); 1,0 Qui tr×nh bÊm phÝm 0,5 KÕt qu¶: F: kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn tè 11237= 17*661 0,5 0,5 0,5 1034 21 1(mod10); 293 389 (mod1000); 29 281(mod1000); 295 149 (mod1000); 296 321(mod1000); -7- 0,5 1033 3 9 27 7(mod10); Ta cã: 103 3(mod10); Nh vËy c¸c luü thõa cña 103 cã ch÷ sè tËn cïng liªn tiÕp lµ: 3, 9, 7, (chu kú 4) 2006 2 (mod 4) , nên 1032006 có chữ số hàng đơn vị lµ 291 29 ( Mod 1000); 292 841(mod1000); 0,5 1,0 (8) 2910 295 1492 201(mod1000); 2920 2012 401(mod1000); 2940 801(mod1000); 2980 601(mod1000); 29100 2920 2980 401601 1(mod1000); 29 2000 29100 20 120 1(mod1000); Ch÷ sè hµng tr¨m cña P lµ 29 2007 292000 296 291 132129 (mod1000) 309(mod1000); Gi¶i thuËt: STO A, STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D + 1, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A + (-1)(D-1) x ((D-1)D2 Sau đó bấm = liên tiếp, theo dõi số đếm D ứng với số uD, ta đợc: 113 3401 967 u4 ; u5 ; u6 ; 144 3600 1200 u20 0,8474920248; u 0,8895124152; 25 u30 0.8548281618 u10 = 28595 ; u15 = 8725987 ; u21 = 9884879423 S10 = 40149 ; S15 = 13088980 ; S20 = 4942439711 Qui tr×nh bÊm phÝm: STO A, STO B, STO M, STO D, ALPHA D, ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA =, ALPHA A, +, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, ALPHA : , ALPHA D, ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA =, ALPHA ALPHA A, +, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, sau đó bấm = liên tiếp, D là chØ sè, C lµ uD , M lµ SD 7.1 Qui tr×nh 100000 STO A, 100000 STO B, STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D + 1, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA=, ALPHA B+20000, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A1.006 + B, bÊm = liªn tiÕp A vợt quá 5000000 thì D là số tháng ph¶i göi tiÕt kiÖm D là biến đếm, B là số tiền góp hàng tháng, A là số D = 18 th¸ng tiền đã góp đợc tháng thứ D -8- 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 (9) 7.2 C¸ch gi¶i Th¸ng thø nhÊt, sau gãp cßn nî: A = 5000000 -100000 = 4900000 (đồng) 4900000 STO A, 100000 STO B, th×: Th¸ng sau gãp: B = B + 200000 (gi¸ trÞ « nhí B céng thªm 20000), cßn nî: A= A1,007 -B Thùc hiÖn qui tr×nh bÊm phÝm sau: KÕt qu¶ cuèi 4900000 STO A, 100000 STO B, STO D, ALPHA cùng đúng D, ALPHA =, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA B + 20000, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A1,007 - ALPHA B, sau đó bấm = liên tiếp D = 19 (ứng với tháng 19 ph¶i tr¶ gãp xong cßn nî: 84798, bÊm tiÕp =, D = 20, A ©m Nh vËy chØ cÇn gãp 20 th¸ng th× hÕt nî, th¸ng cuèi chØ cÇn gãp : 847981,007 = 85392 đồng 0,5 8.1 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x a x 3b xc 450 x x (hÖ sè øng víi x lÇn lît thay b»ng 2, 3, 5; Èn sè lµ a, b, c) Dïng chøc n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh, c¸c hÖ sè ai, bi, ci, di cã thÓ nhËp vµo trùc tiÕp mét biÓu thøc, vÝ dô 2 ^ ^ 450 cho hÖ sè di øng víi x = 8.2 P(x) = (x-2)(x-3)(3x+5)(x-5)(2x-3) 5 x1 2; x2 3; x3 5; x4 ; x5 3x 19(72 x y ) 240677 (*) 0.5 S¬ lîc c¸ch gi¶i KÕt qu¶ a = -59 b = 161 c = -495 0,5 0.5 0.5 0,5 Lêi gi¶i 0,5 x 240677 72 x y 19 KÕt qu¶ x 240677 x = 32 y 72 x 19 XÐt (®iÒu kiÖn: x ) STO X, ALPHA X, ALPHA =, ALPHA X+1, ALPHA : , 72 ALPHA X - ((3 ALPHA X^5240677)19), bấm = liên tiếp Khi X = 32 thì đợc kÕt qu¶ cña biÎu thøc nguyªn y = Thay x = 32 vµo ph¬ng tr×nh (*), gi¶i pt bËc theo y, ta đợc thêm nghiệm nguyên dơng y2 =4603 x 32; y 5 ; 0,5 1,0 x 32; y 4603 10 Bóng toà nhà BC đợc xem là vuông góc với BC nên tam giác CBH vuông B Do các tia sáng đợc xem nh song song víi nhau, nªn 7.32 BCH AOB tan 6 28' 64.58 -9- 0,5 (10) 0,5 1,0 Kho¶ng c¸ch gi÷a hai thµnh phè A vµ B: 2 R 2 6485.068 731.9461924( km) 360 360 - 10 - (11)