MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: + Veà kiến thức: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị, khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đồ t[r]
(1)Ngày soạn: 01.09.2010 G Đại số Tiết PPCT-11 : §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.(Tieát 1) Ngày giảng Lớp Số học sinh vắng Ghi chú 12A 12I I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: + Veà kiến thức: Hs cần nắm sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, biến thiên, và đồ thị), khảo sát số hàm đa thức và hàm phân thức, tương giao các đồ thị (Tìm giao điểm hai đò thị, biện luận số nghiệm phương trình đồ thị) + Veà kỹ năng: biết cách khảo sát số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét tương giao các đồ thị + Về thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội + Veà tö duy: hình thành tư loâgic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Hỡnh vẽ số đồ thị Baỷng toựm taột caực ax +b daïng haøm soá: y=ax + bx2 +cx +d , y=ax + bx +c , y=cx +d III.PHƯƠNG PHÁP ĐẠY HỌC: Dạy học nêu vấn đề kết hợp thảo luận nhóm IV.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: Ổn định lớp Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh *Hoạt động 1: Sơ đồ khảo sát hàm: +Tập xác định +Sự biến thiên Xét chiều biến thiên hàm số - Học sinh nhắc lại cách xét chiều - Tính đạo hàm y’ biến thiên? - Tìm các điểm đó đạo hàm y’ không xác định - Xét dấu đạo hàm y’ và suy chiều biến thiên hàm số Tìm cực trị - HS nhắc lại cách tìm cực trị? Tìm các giới hạn vô cực, các - HS nhắc lại cách tìm giới hạn? giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (2) (nếu có) Lập bảng biến thiên (Ghi các kết tìm vào bảng biến thiên) HS nhắc lại: - Đồ thị - Tính chất đồ thị hàm số tuần Dựa vào bảng biến thiên và các hoàn yếu tố xác định trên để vẽ đồ thị - Tính chất đồ thị hàm số chẵn, lẻ Chú ý: +Nếu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T thì cần khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị trên chu kỳ, sau đó tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox - Thực các bước +Nên tính thêm toạ độ số điểm, đặc - Vẽ đồ thị: biệt là toạ độ các giao điểm đồ thị a) với các trục toạ độ +Nên lưu ý đến tính chẵn lẻ hàm số và tính đối xứng đồ thị để vẽ cho chính xác * Hoạt động : Rèn luyện thực hành khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, (a 0) Ví dụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau : a) y x x x b) y = x3 + 3x2 - + Hỏi HS Thực theo các bước? - Tính y’, tìm nghiệm pt: y’ = 0? -Tìm khoảng đồng biến nghịch biến? - Cực trị? - Tìm các giới hạn? - Vẽ bảng biến thiên? - Nêu cách vẽ đồ thị? b) Học sinh suy nghĩ và trả lời? (3) y’ = 3ax2 + 2bx + c y’ = ⇔ - pt 3ax2 + 2bx + c = có nghiệm pb ⇒ có cực trị; -hoặc pt 3ax2 + 2bx + c = vô +Hỏi HS Nhận xét toạ độ các điểm nghiệm, có nghiệm kép ⇒ không 34 có cực trị ( ; − ) và 27 (-1 ;2) đồ thị hai hàm số vừa vẽ? - GV giới thiệu tính chất điểm uốn + Hỏi Nhận xét hai đồ thị vừa vẽ? +Hỏi HS Từ đồ thị trên rút các trường hợp tương tự ? * Hoạt động 3: Tóm tắt khảo sát hàm số : y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) +Hỏi HS Nhận xét y’? + Hỏi Hs Từ đó rút nhận xét cực trị? + GV hướng dẫn học sinh cách tìm và đưa nhận xét điểm uốn là tâm đối xứng đồ thị hàm số Gv giới thiệu dạng đồ thị hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) (Sử dụng bảng phụ) * Hoạt động 4: Củng cố tiết học - Học sinh nắm sơ đồ khảo sát hàm số - Biết cách khảo sát hàm số đa thức bậc ba - BTVN: 1; 4.a),b); 5; (Trang 43, 44 – Sgk) V TỰ RÚT KINH NGHIỆM BÀI GIẢNG : Ngày soạn: 01.09.2010 G Đại số (4) Tiết PPCT-12 : §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.(Tieát 2) Ngày giảng Lớp Số học sinh vắng Ghi chú 12A 12I I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: + Veà kiến thức: Hs cần nắm sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, biến thiên, và đồ thị), khảo sát số hàm đa thức và hàm phân thức, tương giao các đồ thị (Tìm giao điểm hai đò thị, biện luận số nghiệm phương trình đồ thị) + Veà kỹ năng: biết cách khảo sát số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét tương giao các đồ thị + Về thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội + Veà tö duy: hình thành tư loâgic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Hỡnh vẽ số đồ thị Baỷng toựm taột caực ax +b daïng haøm soá: y=ax + bx2 +cx +d , y=ax + bx +c , y=cx +d III.PHƯƠNG PHÁP ĐẠY HỌC: Dạy học nêu vấn đề kết hợp thảo luận nhóm IV.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: Ổn định lớp Kiểm Tra bài cũ Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Giúp học sinh có kĩ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: - Học sinh thực các bước khảo sát y=ax + bx +c Ví dụ 1:a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 + b)Dùng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình: - x4 + 2x2 + = m (*) a) H? Nêu cách khảo sát hàm số đã cho? H? Nhận xét gì đồ thị hàm số đó? y=m (5) y A B C x -2 -1 b) Đồ thị hàm số đã cho nhận trục 0y là trục đối xứng Gợi ý học sinh thảo luận nhóm H? Nhận xét gì số nghiệm phương trình (*)? - Học sinh thực các bước H? Dựa và đồ thị biện luận số giao điểm? khảo sát hàm số theo sơ đồ (HD: Để biện luận, ta so sánh m với các giá trị cực trị hàm số) Giáo viên kết luận: +) m = m < 3: phương trình có nghiệm +) < m < 4: phương trình có nghiệm +) m = 3: phương trình có nghiệm +) m > 4: phương trình vô nghiệm Ví dụ2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y’ = 4ax3 + 2bx y = x + 2x - y’ = ⇔ x = H? Khảo sát hàm số đã cho? H? Nhận xét gì đồ thị hàm số đó? b x =− a Nếu ab ≥ ⇒ hàm số có cực trị; Nếu ab < ⇒ hàm số có cực trị - Đồ thị hàm số nhận trục 0y là (6) trục đối xứng Hoạt động 2: Tóm tắt khảo sát hàm số : y = ax4 + bx2 + c, (a 0) H? Nhận xét y’? H? Từ đó rút nhận xét cực trị? Gv giới thiệu dạng đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c, (a 0) (Sử dụng bảng phụ) * Hoạt động 3: Củng cố tiết học - Biết cách khảo sát hàm số đa thức bậc bốn trùng phương - BTVN: 2; 4.c); (Trang 43, 44 – Sgk) V TỰ RÚT KINH NGHIỆM BÀI GIẢNG : (7)