TIẾT 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I.MỤC TIÊU: -Kiến thức : Biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử -Kỹ năng : Vận dụ[r]
(1)Trêng thcs tuyÕt nghÜa Ngày so¹n : 12 /08/ 2011 Ngµy d¹y :15/ 08 / 2011 giáo án đại số Ch¬ng I : PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Tiết 1: Đ1: Nhân đơn thức với đa thức I.Môc tiªu - KiÕn thøc: + HS nắm đợc các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức -Kỹ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức -Thái độ : Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận II ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: B¶ng phô + Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè.B¶ng phô cña nhãm §å dïng häc tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò (5’): a/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? b/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? Bµi míi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi b¶ng Hoạt động 1: Quy tắc ( 12phút) y/cÇu HS : + §äc kü néi dung ?1 + ChØ râ c¸c nhiÖm vô (hoạt động cá nhân ) - 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy - C¶ líp nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng - 2HS đổi chéo bài để kiÓm tra +KiÓm tra & c«ng nhËn kÕt - B¸o c¸o kÕt qu¶ đúng + Khẳng định : Trên đây ta võa thùc hiÖn phÐp nh©n đơn thức 5x với đa thức 3x - 4x + Vậy muốn nhân đơn thức - Trả lời ®a thøc ta lµm thÕ nµo ? + ViÕt lªn b¶ng d¹ng tæng - §äc quy t¾c SGK/4 qu¸t Hoạt động 2: áp dụng (20 phút) * Mét HS tr×nh bµy ?2 ?2 +Gäi 1HS lªn b¶ng - Líp nhËn xÐt tr×nh bµy.Díi líp ho¹t động cá nhân Quy t¾c ?1 5x.(3x2 - 4x + 1) = 5x.3x2 +5x.(4x)+5x.1 = 15x3 – 20x2 +5x * Quy t¾c: (SGK) Tæng qu¸t: A(B + C) =A.B + A.C ¸p dông : ?2 3 x y x xy xy * §äc néi dung ?3 Th¶o luËn nhãm bµn ?3 Cho HS đọc to nội - §¹i diÖn c¸c nhãm 18 x y 3x3 y x y dung b¸o c¸o kÕt qu¶ + Tæ chøc cho HS th¶o - C¶ líp nhËn xÐt cho ?3 luËn nhãm a) DiÖn tÝch h×nh thang lµ: ®iÓm * Nöa ngoµi lµm ý a,b S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : =(8x + y + 3)y - Nöa lµm ý b,c 2 + Y/cÇu HS lµm bµi - Hai HS lªn b¶ng tr×nh =8xy + y + 3y(m ) N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (2) Trêng thcs tuyÕt nghÜa (hoạt động cá nhân) bµy * Mçi nhãm lµ mét bµn + Y/cÇu HS lµm bµi - Nöa ngoµi lµm ý a - Nöa lµm ý b (th¶o luËn nhãm) * Mçi bµn lµm mét nhãm giáo án đại số b) Thay sè x =3m, y = 2m S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2) Bµi 2: Rót gän vµ tÝnh a) x(x - y) + y(x + y) t¹i x = -6; y = =x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 =(-6)2 + 82 = 100 b) * §¹i diÖn c¸c nhãm x(x2 - y)- x2(x + y) + y(x2 + x) lªn tr×nh bµy bµi cña t¹i x= ; y=-100 nhãm m×nh + Y/cÇu HS lµm bµi 3a - NhËn xÐt = … =-2xy ( th¶o luËn nhãm) = -2( )(-100)=100 + Thu kết đổi chéo cho HS nhËn xÐt Bµi 3: T×m x 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30 36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30 15x = 30 x = Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) + Yªu cÇu HS - Nh¾c l¹i néi dung võa häc - Nh¾c l¹i - So s¸nh quy t¾c võa hoc víi quy t¾c nh©n mét sè víi - So s¸nh mét tæng 4) Híng dÉn vÒ nhµ: ( phót) Học thuộc : Quy tắc nhân đơn thức với đa thức Lµm bµi tËp: Cßn l¹i sgk, SBT §äc tríc bài ®a thøc víi ®a thøc Ngµy so¹n : 14 / 08 / 2011 Ngµy d¹y : 16/08/ 2011 TiÕt 2: § nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc : - KiÕn thøc: N¾m ch¾c quy t¾c nh©n ®a thøc - Kü n¨ng: BiÕt tr×nh bµy phÐp nh©n theo nhiÒu c¸ch - Thái độ : RÌn t s¸ng t¹o, ham häc vµ tÝnh cÈn thËn II ChuÈn bÞ: 1/ Gi¸o viªn: - B¶ng phô, phÊn mµu 2/ Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức Máy tính Casio III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (8’): * Gi¸o viªn yªu cÇu HS1:TÝnh M ? TÝnh - HS lµm bµi tËp HS2:TÝnh Nvµ M M = x(4x2 - 12x + 1) * Q/s¸t h.sinh thùc hiÖn +N N =- 4(6x2 - 5x + 1) * §¸nh gi¸ nhËn xÐt Díi líp:Lµm vµo M+N=? vë nh¸p 3.Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động 1: Quy tắc (8 phút) N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (3) Trêng thcs tuyÕt nghÜa * Khẳng định: Trên bảmg chúng ta võa lµm viÖc cña nh©n x - víi (6x2 -5x+1) - §Ó t×m tÝch cña x-2 vµ (6x25x+1) ta lµm nh thÕ nµo? - Hãy đọc quy tắc(sgk/7) * Híng dÉn HS tr×nh bµy phÐp nh©n giáo án đại số Quy t¾c - Tr¶ lêi, nhËn xÐt - 2HS đọc quy tắc - L¾ng nghe a) VÝ dô: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)= x(6x2 - 5x + 1) +(-2) (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 17x2 + 11x - b) Quy t¾c : (sgk/T7) (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2: Thực ?1và chú ý (10 phút) Y/c Hs lµm ?1 (Hđộng nhóm theo bàn) * Khẳng định : Tích hai ®a thøc lµ mét ®a thøc: - ë d¹ng thu gän - X¾p xÕp * Giíi thiÖu c¸ch tr×nh bµy thø 2(Nh sgk) C¸ch tr×nh bµy gièng nh phép toán nào đã học tiểu häc ? ? Mçi HS viÕt ®a thøc cã từ đến hạng tử , hai em thµnh mét cÆp LËp tÝch cña ®a thøc tõng cÆp So s¸nh kÕt qu¶ -Th¶o luËn theo ?1 bµn Chó ý: Tr×nh bµy thùc hµnh - §¹i diÖn lªn b¸o c¸o kÕt qu¶ x2 - 6x + - C¶ líp nhËn xÐt x -2 đánh giá x3 - 6x2 + 5x - Chó ý - 2x2 + 12x - 10 x3 - 8x2 + 17x - 10 - Tr¶ lêi - Hoạt động theo nhãm nhá - Tự đánh giá bài lµm - B¸o c¸o kÕt qu¶ Hoạt động 3: áp dụng (10 phút) Ph©n c«ng c¸c nhãm ho¹t động - Híng dÉn thùc hiÖn Gv thu bµi vµ chØnh söa, chÊm ®iÓm Y/c c¶ líp lµm ?3 Nhãm 1,2 lµm ? 2a (2 c¸ch) - Nhãm 4,5, lµm ? 2b - NhËn xÐt chÐo kÕt qu¶ , cho ®iÓm ¸p dông ?2 a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = (x3 + 6x2 + 4x - 15) b) (xy - 1)(x + y + 5)=x2y2 + 4xy - ?3 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ *S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 Víi : x = 2,5m; y =1m, ta C¶ líp xdùng ?3 cã : S = (2,5)2 - = 24(m2) Hoạt động 4: Củng cố (6phút) Treo b¶ng phô : (Ghi bµi SGK–T8) §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña bthøc t¹i g.trÞ cho tríc cña biÕn ta lµm nh thÕ nµo ? N¨m häc 2011 – 2012 Thùc hiÖn thu gän phÐp tÝnh vµ thay gi¸ trÞ c¸c biÕn vµo biểu thức đã đợc thu gän HS thi ®ua lµm nhanh Gv: Bµi (SGK/T8) : (Nh©n ®a thøc tríc råi thay sè vµo, kÕt qu¶ lÇn lîc lµ : -1008, -1, 9, 133 64 ) TrÇn phó s¬n (4) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Híng dÉn vÒ nhµ: ( phót) Häc thuéc : Quy t¾c, chó ý Lµm bµi tËp: BT - 12(sgk/12) Ngµy so¹n : 18 / 08 / 2011 Ngµy d¹y : 22/ 08 / 2011 TiÕt : LuyÖn tËp I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc : - Kiến thức: HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Kỹ năng: HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ - Thái độ : Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: PhÊn mµu, b¶ng phô (bµi 12) - Học sinh:Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò (10’): - HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tËp Rót gän biÓu thøc : 2x(x – y) +2y(x – y) - HS2 lªn b¶ng: H·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? Lµm bµi tËp Thùc hiÖn phÐp tÝnh : ( x2 - 2x + ) ( x - ) 3.LuyÖn tËp : H/động GV Y/c HS hoạt động theo nhãm -Thay gi¸ trÞ cña x vµo biÓu thøc đầu có đợc không ? Cã khã kh¨n g× kh«ng? H/ động HS Ghi b¶ng Hoạt động 1: Chữa bài12 (10phút) - Hoạt động nhóm -Ghi kÕt qu¶ vµo Bµi 12: b¶ng ®en TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) mçi trêng hîp - NhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm - Tr¶ lêi x 15 -15 0,15 A 15 A=(x -5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2-x3-4x2+4x = -x - 15 Thay sè cã x 15 -15 0,15 A -15 -30 -15,15 Hoạt động 2: Chữa bài 13, 14 (10phút) - Giao nhiÖm vô - Hoạt động cá nhân Bài 13: Tìm x biết - Quan s¸t - 1HS lªn b¶ng tr×nh (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 - Híng dÉn bµy 83x =83 x=1 - Qua bµi12&13 thÊy: - Líp nhËn xÐt + § + §èi víi BT§S 1biÕn nÕu cho tríc gi¸ trÞ biÕn ta cã thÓ tÝnh - Tr¶ lêi đợc giá trị biểu thức đó không ? + NÕu cho tríc gi¸ trÞ biÓu thøc ta cã thÓ N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (5) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số tính đợc giá trị biến sèkh«ng ? Bµi 14: - Trong tËp hîp sè tù + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n nhiên số chẵn đợc -1HS lªn b¶ng tr×nh + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + viÕt díi d¹ng tæng bµy + Th× sè thø lµ : 2n + qu¸t nh thÕ nµo ? sè Khi đó ta có: liên tiếp đợc viết nh 2n (2n +2)=(2n +2) (2n +4) - 192 thÕ nµo ? n = 23 -Ba sè cÇn tÝm ph¶i 2n = 46 tho¶ m·n thªm ®iÒu 2n +2 = 48 2n +4 = 50 kiÖn g× ? Hoạt động 3: Chữa bài 11 (10 phút) -Muèn chøng minh -Tr¶ lêi Bµi 11 Chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 kh«ng phô thuéc vµo - Díi líp lµm bµi =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8 gi¸ trÞ cña biÕn ta VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn lµm thÕ nµo ? b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) 2HS lªn b¶ng tr×nh =(6x2+33x-10x-55)Y/c díi líp thùc hiÖn, bµy (6x2+14x+9x+21) 2HS lªn b¶ng tr×nh =6x2+33x-10x-55- 6x2-14x-9x-21 bµy = -76 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn Hoạt động 4: Chữa bài 9/SBT (5phút) - Đa bài tập lên bảng Đọc đề bài Bµi 9/SBT ? ViÕt CT tæng qu¸t - Tr¶ lêi a = 3q+1 (q N) cña a, b BiÕt a chia b = 3p +2 (p N) d 1, b chia d - Díi líp nh¸p Cã: - Gîi ý: §a tÝch a.b - 1HS lªn b¶ng tr×nh ab=(3q+1)(3p+2)=9qp+6q+3p+2 vÒ d¹ng 3k + bµy = 3(3qp+2q+p) + ab chia cho d Híng dÉn vÒ nhµ: ( 3phót) - Lµm bµi tËp: TÝnh :a) (x+y)(x+y) b) (x-y)(x-y) c) (x+y)(x-y) d) (2x+3y)(2x+3y) - Về nhà xem lại các bài tập đã chữa , làm các bài còn lại sgk Xem trớc bài học “Những đẳng thức đáng nhớ “ Ngµy so¹n : 19 / 08 / 2011 Ngµy d¹y : 23/ 08 / 2011 Tiết 4: Đ Những đẳng thức đáng nhớ I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc : - Kiến thức: HS nắm đợc các đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng - Kĩ : Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS II ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu - Häc sinh: - ¤n l¹i bµi2 III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: KiÓm tra : -HS1:- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? TÝnh :a) (x+y)(x+y) -HS2: b) (x-y)(x-y) c) (x+y)(x-y) - GV ĐVĐ vào bài : bài toán trên để tính (x+y)(x+y) ta phải thực phép nhân đa thức với đa thức để có kết cho phép nhân số dạng đa thức thờng gặp và ngợc lại biến đổi đa thức thành tích , ngời ta đã lập các đẳng thức đáng nhớ Trong chơng trình toán lớp chúng ta lần lợt học bảy đẳng N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (6) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số thức đáng nhớ các đẳng thức này có nhiều ứng dụng để bién đổi biểu thức Để tính giá trị biểu thức đợc nhanh Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động 1: Ngiên cứu đẳng thức1 -Gv; Yªu cÇu HS lµm ?1 B×nh ph¬ng cña mét sgk tr -HS: Mét häc sinh lªn tæng - Gîi ý HS viÕt luü thõa d- b¶ng råi thùc hiÖn phÐp íi d¹ng tÝch råi tÝnh tÝnh - Víi a > ; b > 0: c«ng ?1 thức này đợc minh hoạ diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng (a + b)2 = (a + b) (a + b) vµ h×nh ch÷ nhËt = a2 + ab + ab + b2 - GV gi¶i thÝch b»ng h×nh = a2 + 2ab + b2 (A+B)2=A2+2AB+B2 vÏ s½n trªn b¶ng phô + Víi A, B lµ c¸c biÓu (A,B lµ biÓu thøc tuú ý) thøc tuú ý, ta còng cã: HS: Ph¸t biÓu: B×nh ph(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ¬ng cña mét tæng hai biÓu thøc b»ng b×nh phGV : Yªu cÇu HS thùc ¬ng biÓu thøc thø nhÊt hiÖn ?2 céng hai lÇn tÝch biÓu GV: chØ vµo biÓu thøc vµ thøc thø nhÊt víi biÓu ph¸t biÓu l¹i chÝnh x¸c thøc thø hai céng b×nh ph¬ng biÓu thøc thø hai - GV cho HS ¸p dông tÝnh ViÕt b×nh ph¬ng cña mét tæng thµnh mét tæng b) ViÕt biÓu thøc x2 + 4x + díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng -GV: Gîi ý x2 lµ biÓu thøc thø nhÊt , = 22 lµ b×nh ph¬ng biÓu thøc thø hai , ph©n tÝch 4x thµnh hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai c) TÝnh nhanh: 512 ; 3012 -GVgîi ý: T¸ch 51=50+ 301=300+ * ¸p dông: TÝnh - ¸p dông tÝnh a)(a+1)2 = a2 + 2a.1 + b2 -HS: Mét häc sinh lªn = a2 + 2a + b2 b¶ng lµm b)x2+4x+4= x2 + 2.x.2+ 22 = (x + 2)2 c)51 = (50+1)2 = 502 +2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012=(300+1)2= = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1= 90601 - HS: Hai häc sinh lªn b¶ng lµm bµi Hoạt động 2: Hằng đẳng thức thứ GV: Cho HS lµm ?3 yªu B×nh ph¬ng mét hiÖu cÇu HS tÝnh HS: Hoạt động cá nhân ?3 (a - b)2 theo hai c¸ch Hai HS lªn b¶nglµm bµi.: C¸ch 1: (a - b)2 = (a - b) (a C¸ch 1: (a - b) = (a - b) b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2 C¸ch 2: (a - b) = a + (-b) C¸ch 2: (a - b)2 = a + (GV: Ta cã: (a - b)2 = a2 b)2= a2 + 2a (-b) + (-b)2 2ab + b2 = a2 - 2ab + b2 T¬ng tù: (A - B)2 = A2 - 2A.B + B2 Ta cã:(a-b)2= a2- 2ab + b2 +H·y ph¸t biÓu h»ng T¬ng tù: -HS: §¹i diÖn ph¸t biÓu đẳng thức (2) lời? (A-B)2=A2 - 2A.B + B2(2) -HS: §¹i diÖn ph¸t biÓu ?4 - GV: ¸p dông: ¸p dông < sgk tr 10> N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (7) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số ) a) TÝnh : (x b) TÝnh : (2x – 3y ) c) TÝnh nhanh : 992 -Gv: gäi mét häc sinh đứng chỗ nêu cách làm -HS: Đại diện lên bảng c©u a Yªu cÇu HS ho¹t tr×nh bµy trªn b¶ng động cá nhân câu b , c -HS: §¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy trªn b¶ng -Gv: Cho HSãm nhËn xÐt -> GV nhËn xÐt ) = x2 - x + ( )2 = x - x + a) (x b) (2x – 3y )2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + = 10000 – 200 + = 9801 Hoạt động 3: Hằng đẳng thức thứ -Gv: Yªu cÇu HS lµm ?5 HiÖu hai b×nh ph¬ng sgk tr 10 ?5 +Ta cã:a2-b2=(a+b)(a- b) (a + b) (a - b) = a2 - ab + 2 TQ: A -B =(A +B)(A - B) ab - b2= a2 - b2 -Gv: Phát biểu đẳng TQ:A2-B2=(A+B)(A-B)(3) thøc (3) thµnh lêi? GV :lu ý HS cÇn Ph©n -Hs: Quan sát đẳng ?6 biÖt thøc vµ ph¸t biÓu *) ¸p dông sgk tr 10 TÝnh: (A - B)2 vµ A2 - B2 a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 - ¸p dông = x2 - a) (x + 1) (x - 1) b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 b) (x - 2y) (x + 2y) (2y)2 = x2 - 4y2 c) 56 64 c) 56 64 =(60-4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7 Cả hai viết đúng - Gv: Cho HS lµm ?7 sgk V× x2 - 10x + 25 = 25 tr 11 10x + x2 - GV nhÊn m¹nh: B×nh Sơn đã rút ra: ph¬ng cña hai ®a thøc (A - B)2 = (B - A)2 đối thì Cñng cè Khắc sâu cho HS nắm đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A - B) (A + B) -GV: Treo b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp yªu cÇu HS quan s¸t vµ tr¶ lêi Các phép biến đổi sau đúng hay sai: a) (x - y)2 = x2 - y2 b) (x +y ) = x2 + y2 c) (a- 2b)2= - (2b-a)2 d) (2a + 3b ) (3b – 2a ) = b2 – a2 Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc và phát biểu lời đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích tæng) - Lµm bµi tËp 16, 17, 19, 20 <SGK12> Híng dÉn bµi 16 : a) x2 +2x + = x2 +2x + 12 = ( + )2 1 x x ( ) ( ) 2 d) x2 – x + N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (8) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Ngµy so¹n : 25/ 08 / 2011 Ngµy d¹y : 29/ 08/ 2011 TiÕt : LuyÖn tËp I.Môc tiªu: Học sinh đạt đợc : -Kiến thức: Củng cố lại các đẳng thức (1), (2), (3) -Kỹ năng: +Vận dụng các đẳng thức giải toán +Biết chứng minh tính chất giá trị đa thức nào đó -Thái độ : Lu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dụng c¶ chiÒu II ChuÈn bÞ: -Gi¸o viªn: B¶ng phô ( híng dÉn vÒ nhµ) -Học sinh: Ôn lại đẳng thức (1), (2), (3) III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: KiÓm tra : -HS1 : Hãy viết các đẳng thức đáng nhớ đã học ¸p dông tÝnh: a) ( 5x2 +2y)2 b) 9x2y2- 6xy3+y4 -HS2: Rót gän biÓu thøc sau: a) (x-2)2-(x+3)2+(x+4)(x-4) b) 2(3x-2)2-3(2x+5)2-6(x-1)(x+1) 3.LuyÖn tËp Hoạt động GV Ghi b¶ng Bµi tËp 20(SGK): Yªu cÇu HS lµm bµi tËp Nhận xét đúng sai - HS hoạt động cá nhân kết sau 20(SGK):: x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Sai - Sửa lại kết cho - Trắc nghiệm đúng sai - Gi¶i thÝch đúng và sửa ít chỗ v× : (x+2y)2 = x2+2.x.2y+(2y)2 = x2+4xy+4y2 kh¸c x2+2xy+4y2 Y/c c¸c nhãm th¶o luËn nhãm thi viÕt nhanh Bµi tËp 21(SGK): c¸c kÕt qu¶ t¬ng tù a, (3x-1)2 bµi tËp 21(SGK) thêi gian 5' b, (2x+3y+1)2 N.xÐt gi¸ trÞ cña c¸c ®a Bµi t¬ng tù thøc võa lµm ë bµi 21 ? H·y viÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña Hs đặt đề tơng tự tæng hay hiÖu Hãy nêu đề tơng tự a)4x4 + 12x2y + 9y2 b) (x + 2z)2 - 4( x + 2z) +4 Y/c HS lµm bµi 22 ( hoạt động cá nhân ) - GV cho thªm vµi vÝ dô 91.89= 19992= 99952= Hoạt động HS Bµi tËp22: TÝnh nhanh a) 1012=(100+1)2 = 1002+2.100+1=10201 b) 1992=(200-1)2 = 2002- 2.200+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3) =502-32=2500-9=2491 4.Bµi tËp 23:Chøng minh r»ng a, (a-b)2=(a+b)2- 4ab Hoạt động cá nhân - B¸o c¸o kÕt qu¶ - Giíi thiÖu c¸ch lµm Gîi ý: Xem l¹i bµi Bài đã hớng dẫn tiết häc tríc N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (9) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Cã VP=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2 VËy (a-b)2=(a+b)2-4ab Thay a+b =7vµ ab = 12 Ta cã:(a-b)2=72- 4.12 = b, (a+b)2= (a-b)2+4ab Cã: VP= a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2 Thay a- b=20 vµ ab=3 Ta cã: (a+b)2 = 202+4.3= 412 Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy - Lµm bµi Theo dâi HS lµm bµi Gọi HS nhận xét đánh - Nhận xét đánh giá gi¸ 4.Híng dÉn vÒ nhµ: -Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3) -Lµm bµi tËp:24,25 (sgk) -§äc tríc bµi 5.Híng dÉn bµi tËp: - Bµi 24: §a vÒ d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng - Bµi 25: ¸p dông tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng Ngµy so¹n: 02 / 09/ 2011 Ngµy d¹y: 06/ 09/ 2011 Tiết 6: Đ4 :Những đẳng thức đáng nhớ (TiÕp theo) I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc : - Kiến thức: Nắm đẳng thức (4), (5) - Kỹ năng: Vận dụng các đẳng thức vào giải toán - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS II ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: - Nghiªn cøu phÇn c¸c ®iÓm cÇn lu ý ë sgv, B¶ng phô, phÊn mµu - Học sinh: Ôn tập lại các đẳng thức đã học III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò : -HS1: Viết các đẳng thức đó học: -HS2: Tính x y x y N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (10) Trêng thcs tuyÕt nghÜa -HS3: Tính x-y x y Bµi míi : giáo án đại số Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động : Nghiên cứu mục 4/sgk LËp ph¬ng cña mét tæng - Lµm ?1 Y/c HS lµm ?1 vµ viÕt vÕ tr¸i thµnh - ViÕt vÕ tr¸i thµnh mét (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 luü thõa luü thõa * Ph¸t biÓu : (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 ¸p dông : TÝnh : * Khẳng định kết - Hoạt động nhóm : Phát (x+1)3=x3+3x2+3x+1 * Kh¸i qu¸t : KÕt qu¶ biÓu quy t¾c (x+1/3)3=x3+3x2.1/3 +3x.1/9 còn đúng với A,B là - HS đại diện nhóm đọc + 1/27 = x3 +x2 +1/3.x+1/27 c¸c biÓu thøc bÊt kú ph¸t biÓu (2x+y)3=(2x)3 +3.(2x)2.y +3.2x y2 +y3 = 8x3 +12x2y+6xy2 +y3 - C¸c nhãm th¶o luËn 1013 =(100+1)3 = 1003 + Yªu cÇu HS ¸p dông lµm bµi tËp ¸p dông 3.1002 +3.100 +1 = HĐT để tính 1000000+30000+300+1 = 1030301 1023= ViÕt vÒ d¹ng lËp ph¬ng x3+9x2+27x+27= (x+3)3 8x3+12x2 y+6xy2+y3 =(2x+y)3 Hoạt động : Nghiên cứu mục 5/sgk Nªu yªu cÇu N1 : TÝnh (A+(-B))3 N2 : (A-B)(A-B)2 Gv q/s¸t, híng dÉn H§T (4) vµ (5) cã g× gièng vµ kh¸c ? GV khẳng định : ë H§T(5) nÕu B cã sè mò lÎ th× dÊu cña h¹ng tö chøa nã lµ dÊu ©m Ph¸t biÓu thµnh lêi H§T(5) - TÝnh ? TÝnh N1 : tÝnh(A+(-B))3 N2 : (A-B)(A-B)2 - HS nhËn xÐt chÐo LËp ph¬ng cña mét hiÖu - Gièng phÇn ch÷, sè - Kh¸c vÒ dÊu (2x-y)3= (x-1/2)3= (1/3x-y)3= 993= (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ¸p dông : TÝnh - Ph¸t biÓu thµnh lêi - HS hoạt động cá nhân - Đổi chéo để kiểm tra Hoạt động : Luyện tập Y/c HS lµm ?4 GV treo b¶ng phô Khẳng định Đúng Sai x x x x x A Cho HS lµm bµi 29 ( Dïng b¶ng phô ) Đố Đức tính đáng quý N¨m häc 2011 – 2012 -HS tr¾c nghiệm đúng sai * LuyÖn tËp ?4 Bµi 29-SGK : NhËn xÐt Chó ý : SGK (A-B)2= (B-A)2 Gv: TrÇn phó s¬n (11) Trêng thcs tuyÕt nghÜa x3 – 3x2 + 3x -1 (N) 16 + 8x +x2 (U) 3x2 + 3x +1 + x3 (H) 1-2y+y2 (¢) (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 - Hoạt động nhãm t×m đức tính đáng quý giáo án đại số (A-B)3= - (B-A)3 : Híng dÉn vÒ nhµ : -Học thuộc : Năm HĐT đã học Làm bài tập 26 đến 29(sgk)Đọc trớc bài 5; -Híng dÉn bµi tËp: Bµi 28: §a vÒ d¹ng lËp ph¬ng råi tÝnh Ngµy so¹n : 9/9/2011 Ngµy d¹y : 12/ 09 / 2011 Tiết 7: Đ5 :Những đẳng thức đáng nhớ (tiÕp) I/ Môc tiªu: - Kiến thức: +Nắm các đẳng thức còn lại + Củng cố HĐT đã học - Kü n¨ng: VËn dông c¸c H§T vµo gi¶i to¸n -Thái độ : Lu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dụng c¶ chiÒu II/ ChuÈn bÞ: -Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu - Học sinh: Ôn tập HĐT đã học III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò : - HS1: Viết HĐT đã học - HS2: Tính a) x y x xy y b) x y x xy y - HS3: Tính a) x y x2 xy y x y x xy y b) 3.Bài : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động 1: Tổng hai lập phương - Hoạt động cá nhân Tæng hai lËp ph¬ng (a+b)(a2-ab+b2) -Y/c HS lµm ?1 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) = a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3 - VËy a3+ b3 = ? = a3+b3 VËy : -GV khẳng định: Kết a3+b3 =(a+b)(a2-ab+b2) đó đúng với A, B là - Viết dạng tổng quát c¸c biÓu thøc tuú ý H·y N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (12) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số - HS kiÓm tra chÐo vë cña viÕt d¹ng tæng qu¸t -Giíi thiÖu A2- AB +B2 gäi lµ b×nh ph¬ng thiÕu ¸p dông cña hiÖu ViÕt thµnh tÝch -H·y ph¸t biÓu thµnh lêi - Ph¸t biÓu 1) x3+1=(x+1)(x2-x+1) HS lµm bµi theo nhãm H§T(6) ? 2) 8y3+x3= (2y)3+x3 nhá -Y/c Hs lµm bµi tËp =(2y+x)(4y2-2xy+x2) 3) x3 + √ =x3 + √ =(x+ √ )(x2- √ x +2) 4) A3+(-B)3=(A+(-B))(A2 - Yêu cầu đại diện nhóm - ViÕt kÕt qu¶, nhËn xÐt -A.(-B)+(-B)2) lên trình b =(A-B)(A2-AB +B2) =A3B3 ViÕt thµnh tæng 5) (x+2)(x2-2x+4)=x3+8 Rót gän 6) (x+3)(x2-3x+9)- (54+x3) = x3+27 - 54- x3= - 27 Hoạt động 2: Hiệu hai lập phơng -Tõ c©u trªn em cã nhËn xÐt g× ? -Khẳng định: Đó là H§T(7): HiÖu hai lËp ph¬ng -Giíi thiÖu:A2+AB +B2 gäi lµ b×nh ph¬ng thiÕu cña tæng Ph¸t biÓu thµnh lêi H§T (7) ? Y/c lµm b.tËp ¸p dông - Treo b¶ng phô (x+2)(x2-2x+4)= x3+8 x x3-8 (x+2)3 (x-2)3 HiÖu hai lËp ph¬ng -Hs nªu nhËn xÐt A 3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) * Ph¸t biÓu Hs ph¸t biÓu thµnh lêi H§T ¸p dông : - TÝnh Hs vận dụng HĐT để 1) (x-1)(x2+x+1)=x3-1 lµm sè bµi tËp 2) 8x3- y3=(2x)3 – y3 =(2x - y)(2x2+2xy+y2) 3) x3-3 √ =x3- √ 3 =(x- √ )(x2+ √ x +3) 4) (x+2)(x2-2x+4) = x3 + 23= x3 +8 5) x6- = (x2)3 -23 = (x2-2)(x4+2x2+4) Củng cố : -Yêu cầu HS viết lại HĐT đã học (A+B)2= A2 + 2AB +B2 (A- B)2= A2 - 2AB + B2 A2- B2 = (A+ B)(A- B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 - Bài tập : Rút gọn biểu thức : x x x ( x 2) a) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) x x x 16 x x x 16 b) -Lµm bµi tËp : 30, 31, 32 (SGK16) Híng dÉn vÒ nhµ: -Học thuộc : HĐT đã học -Hướng dẫn bt 31,32 (SGK16) Ngày so¹n : 10 / 09 / 2011 N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (13) Trêng thcs tuyÕt nghÜa Ngµy d¹y : 13/ 09 / 2011 giáo án đại số TiÕt : luyÖn tËp I Môc tiªu: -Kiến thức : Ôn tập các kiến thức đẳng thức -Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý -Thái độ : Lu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dông c¶ chiÒu II ChuÈn bÞ: -Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu -Học sinh: ôn lại các đẳng thức đã học III TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò : -HS1 :Hãy viết các đẳng thức đáng nhớ đã học -HS2 :Điền biểu thức thích hợp vào ô trống : 2 x ) y x2 y a) ( b) (3x-y) ( -HS3 : Rút gọn biểu thức sau : ( 2x - 3y )2 + (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)-(x - y)3 Bµi míi : H/Đ giáo viên -Y/c hs lµm bµi 33 SGK C¸c c©u ë bµi 33 cã d¹ng đẳng thøc nµo? (nãi râ tõng c©u sÏ ¸p dông H§T nµo) H/Đ cña học sinh -Hs tr¶ lêi -Gäi mçi hs lªn lµm c©u y/c Hs nhËn xÐt bµi c¸c b¹n trªn b¶ng -Hs nhận xét đánh giá bài cña b¹n ) = 27x3 –y3 -6 Hs đồng thời lên bảng lµm bµi 33 , mçi em c©u -ở câu a ta có thể áp -HĐT “hiệu hai bình phdụng HĐT nào để rút ơng “ “bình phơng gän? cña mét tæng vµ b×nh ph¬ng cña mét hiÖu “ b) Ta cã thÓ ¸p dông HĐT nào để rút gọn? -GV : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ë c©u b t¹i x = 15 ; y = 23 ; z = 45 ? -Y/c nµy t¬ng tù btËp nµo ? Y/c Hs vÒ nhµ lµm -Hs: “B×nh ph¬ng cña mét tæng “ -Gîi ý : 68 = tÝch cña sè nµo? viÕt l¹i 342 + 662 + 68.66 =? -BiÓu thøc trªn cã d¹ng H§T nµo? 68 = 2.34 342 + 662 + 68.66 = 342 +2.34.66 + 662 -Hs: “ b×nh ph¬ng cña mét tæng “ -Hs tr×nh bµy bµi lµm 2012 Gv: N¨m häc 2011 – -Hs tr¶ lêi -T¬ng tù bµi 36 SGK Ghi b¶ng 1.Bµi tËp 33(SGK) TÝnh : a/(2+xy)2 = + 4xy + x2y2 b/ (5 -3x)2 = 25 - 30x+ 9x2 c/ (5 -x2)(5 + x2) = 25 -x4 d/ (5x -1)3= (5x)3-3.(5x)2.1+3.5x.12+13 = 125x3 -85x2 + 15x +1 e/ (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 -y3 = 8x3 - y3 f) (x +3)(x2 - 3x +9) = x3 +33 = x3 + 27 2.Bµi tËp 34(SGK) a) (a + b)2 -(a -b)2 = [(a+b) +(a - b)][(a+b) -(a- b)] = 2a.2b = 4ab b/(x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) - (x + y)]2 = ( x + y + z -x -y) = z Bµi tËp 35 (SGK) a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 +662 = (34+66)2= 1002=10000 b) 742+242- 48.74 = 742-2.74.24+242 = TrÇn phó s¬n (14) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Y/c hs tr×nh bµy l¹i bµi (74-24)2= (50)2=2500 lµm T¬ng tù tr×nh bµy bµi 35b -Hs lµm theo nhóm Bµi tập 37 (SGK) -Y/c Hs lµm bµi 37 SGK thời gian 2phút theo nhóm -Gọi HS đại diện nhóm lên trình bày (x-y)(x2+xy+y2) x + y3 (x + y)(x- y) x3 - y3 x2 – 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 (x + y) x2 – y2 2 (x + y)( x -xy+y ) (y – x)2 y3+3xy2 +3x2y + x3 x3 –3x2y+3xy2-y3 (x – y) (x + y)3 Củng cố : - Khắc sâu cho HS đẳng thức đáng nhớ -Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i ë SGK Híng dÉn vÒ nhµ: - Học thuộc các HĐT đáng nhớ - Xem trớc bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung” Ngày soạn : 15/ 09 / 2011 Ngày dạy :19/ 09 / 2011 TIẾT : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU: -Kiến thức : - Hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm và đặt nhân tử chung -Kỹ : Áp dụng vào giải toán -Thái độ : Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh: Xem trước bài III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ : Viết 43.69 + 43.31 thành tích N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (15) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số -Đặt vấn đề : Viết 15x – 30 x thành tích nào ? ta cùng nghiên cứu bài học hôm Bài : Hoạt động Gv -Đa thức đã cho có hạng tử ? Phân tích các hạng tử đa thức dạng tích Các hạng tử đa thức chứa chung nhân tử nào ? Hoạt động Hs -Hs trả lời 10x2 = 2x 5x 25x = 5.5x -Chứa chung nhân tử 5x Viết đa thức đã cho dạng tích ntn ? -Hs trả lời Việc biến đổi 10x – 25x thành tích 5x( 2x +5) gọi là phân tích đa thức 10x2 + 25x thành nhân tử -Phân tích đa thức thành Vậy phân tích đa thức nhân tử là biến đổi đa thành nhân tử là gì ? thức đó thành tích các đa thức -HS: Phân tích: 15x3-5x2+10x thành nhân tử nào ? -Nêu cách xác định nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên ? Ghi bảng 1.Ví dụ: Viết 10x2 – 25x thành tích đa thức Bài làm : 10x2 – 25x = 2x 5x+5.5x = 5x(2x +5) * Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức V/dụ trên là PTĐT thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung -Bằng phương pháp đặt *Ví dụ: Phân tích nhân tử ( hay thừa số) 15x3-5x2+10x thành chung nhân tử 15x3-5x2+10x -Hs trả lời = 5x.3x2 – 5x.x +5x.2 Cách xác định nhân tử = 5x(3x2 – x + 2) chung với các đa thức có hệ số nguyên : - Hệ số : làUCLN các hệ số nguyên dương các hạng tử -Biến : Các lũy thừa chữ có mặt hạng tử với số mũ lũy thừa là số mũ nhỏ nó -Y/c hs xác định nhân tử -Hs trả lời Áp dụng: N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (16) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số chung trường hợp ? ?1 Phân tích đa thức -Đổi dấu hạng tử (y-x) sau thành nhân tử Để xuất nhân tử (x – y) , chẳng hạn : a) x2- x=x.x – x = x(x-1) chung ý c em đã làm -y-x = -(-y +x) = -(x-y) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) gì? = (x – 2y)(5x2 - 15x) -Gọi HS làm ?1 = (x- 2y)(5x.x -5x.3) Qua ?1c ta rút = 5x(x-2y)(x-3) điều gì ? c) 3(x-y) - 5x(y-x) Gv : g.thiệu chú ý SGK =3(x-y)+5x(x-y) = (x-y)(3+5x) d) 14x2y - 21xy2+28x2y2 = 7xy.2x -7xy.3y+7xy.4xy = 7xy(2x - 3y + 4xy) Y/c HS làm ?2 Gợi ý : Phân tích 3x2-6x thành nhân tử 3x(x-2) = nào ? -Khi nào 3x = x-2= ? -Y/c Hs trình bày lại bài làm 2 e) x +5 x + x y x2 -Hs trả lời 3x2-6x= 3x.x -3x.3 = 3x(x-2) = = ( 25 +5 x+ y) * Chú ý: (sgk-T18) -Khi 3x = x-2=0 -Hs trả lời ?2 Tìm x biết: 3x2-6x=0 3x2-6x= 3x.x -3x.3 = 3x(x-2) = 3x = x-2=0 x= x=2 Củng cố -Nhắc lại nội dung cần ghi nhớ bài học -Nêu các dạng bài tập vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử pp đặt nhân tử chung -Bài tập 39, 40, 41,42 SGK ụn tập cỏc đẳng thức đỏng nhớ H/ dẫn làm bài tập 42/19: Phõn tớch 55n + – 55n thành nhõn tử 5.Hướng dẫn nhà: -Nắm các bước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử -Xem trước bài :“ Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (17) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Ngày soạn : 17/ 09 / 2011 Ngày dạy : 20/ 09/2011 TIẾT 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: -Kiến thức : Hs hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức -Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử -Thái độ: Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh: Xem trước bài III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ : Viết tiếp vào vế phải để đẳng thức đúng: A + 2AB + B2 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 = …… A2 - 2AB +B2 = A3 + B3 = … N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (18) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số 2 3 A – B = … A – B = …… 2 A + 3A B +3AB +B = …… Đặt vấn đề : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 + 4x + ; b) x2 - ; c) +8x3 ; Các đa thức trên có nhân tử chung không ? Phân tích thành nhân tử nào , tiết học hôm chúng ta cùng nghiên cứu Bài : Hoạt động GV -GV: Em có nhận xét gì dạng các biểu thức trên? -GV:Hãy viết các đa thức đã cho dạng tích Hoạt động Hs Ghi bảng -HS:Có dạng các 1.Ví dụ: đẳng thức Phân tích đa thức thành Hs trình bày nhân tử a)x2 + 4x + = x2 +2.2x.2+22 =(x + 2)2 -Gv : Cách làm các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức -Y/c Hs làm ?1 , ?2 SGK Hs lên bảng trình bày ? ; ?2 SGK Y/c hs xác định dạng đẳng thức bài Bài tập ?2 tương tự bài tập nào SGK ? -Y/c hs nhà làm bài 46 Y/ c HS đọc VD §Ó chøng minh sè chia hÕt cho lµm thÕ nµo ? H·y ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( 2) x2 - b) x2 – = = (x + )(x - ) c)1 + 8x3 = 13 + (2x)3 = (1 + 2x)(1+6x+12x2+4x2) 1? Phân tích: a, x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b,(x+y)2-9x2= (x+y)2 – (3x)2 =(x+y +3x)(x+y-3x ) = (4x+y)(y-2x) Tương tự bài 46 SGK ?2 Tính nhanh: 105 2-25 = 1052 -52 =(105 -5).(105 + 5) = 100.110 = 11 000 - Số đó có thể viết đợc áp dụng díi d¹ng tÝch cã chøa VÝ dô: Chøng minh béi cña (2n+5)2-25 ⋮ 4n Z - HS ph©n tÝch ®a thøc Cã (2n+5)2-25 thµnh nh©n tö = 4n2 + 20n + 25 -5 = 4n2 + 20n = 4n(n+5) V× 4n(n+5) ⋮ 4(n Z) (2n+5)2-25 ⋮ (n Z) 4.Củng cố – Luyện tập -Hãy nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử pp dùng đẳng thức -Nêu các dạng bài tập vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử ? -Y/c Hs làm bài 45 SGK Bài 45 thuộc dạng nào , hãy nêu cách làm Gọi Hs lên bảng làm , Hs khác làm vào , Gv thu số bài hs lớp -Bài tập nhà : 43, 44, 45, 46 (SGK 20, 21) Hướng dẫn nhà: N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (19) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số -Học bài: Nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Chuẩn bị tiết sau:Nghiên cứu trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử ” Ngày soạn : 22/ 09 / 2011 Ngày dạy :8A(26/ 09) , 8C(29/09/ 2011) TIẾT 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I.MỤC TIÊU: -Kiến thức : Biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử -Kỹ : Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các dạng bài tập : Chia hết ; Tìm x , tính nhanh -Thái độ : Linh hoạt, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh: Xem trước bài III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ : -HS:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 4x2 – 4x +1 ; b) 6x2 – 3x -Em đã vận dụng các phương pháp nào để phân tích các đa thức trên thành nhân tử ? Đặt vấn đề : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (20) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số a) x - 5x +xy - 5y ; b)2x(x+1)+x+1 ; c) 4x2 – 4x +1 + 6x2 – 3x Ta có thể vận dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức trên thành nhân tử không ? Phân tích các đa thức đa cho thành nhân tử nào ? tiết học hôm chúng ta cùng nghiên cứu Bài : Hoạt động GV Hoạt động Hs -GV:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 - 3x +xy - 3y ; b)2x(x+1)+x+1 ; c) 4x2-4x+1 –y2 x2 và 3x ; xyvà 3y cỳ NTC x2 và xy ; 3x và 3y có NTC Gợi ý : Câu a : Trong các hạng tử câu a có hạng tử nào có NTC, dạng HĐT ? Hãy nhóm các hạng tử có NTC và đặt NTC cho nhóm -Hãy đặt NTC các nhóm -Có nên nhóm (x2 – 3y ) +(-3x +xy ) không vì ? -GV: Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Hai cách trên cho ta kết Tương tự Y/c Hs phân tích đa thức b ; c để tìm cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích các đa thức đa thành nhân tử Qua các VD trên ta cần lưu ý điều gi phân tích đa thức thành nhân tử Ghi bảng 1.Ví dụ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 - 3x +xy - 3y Cách : x2 - 3x +xy - 3y=(x2 +xy)(3x+3y) = x(x+y) – 3(x+y) = (x+y) (x-3) -Hs trả lời -Không, vì nhóm ta không phân tích tiếp Cách : x2 - 3x +xy -3y=(x2- 3x)+( xy - 3y) = x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(x+y) b) 2x(x+1)+x+1 = 2x(x+1)+(x+1) -Hs suy nghĩ = (x+1)(2x+1) 2 và trình bày c) 4x -4x+1 –y cách phân = (4x2-4x+1) –y2 tích câu b ;c = (2x-1)2 – y2 = (2x -1+y)(2x -1 -y) Khi nào các hạng tử phải nhóm thích hợp , cụ thể là : -Mỗi nhóm có thể phân tích -Hs trả lời N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (21) Trêng thcs tuyÕt nghÜa pp nhóm các hạng tử? Y/c Hs làm ?1 - GV quan sát hướng dẫn HS yếu -Gv thu số bài lớp và tổ chức chữa ?1 Bài tập nào SGK tương tự câu ?1 Y/ c HS thảo luận nhóm làm ?2 - GV quan sát HS thảo luận và hướng dẫn - GV khẳng định đáp số giáo án đại số - Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm thì quá trình phân tich phải tiếp tục Áp dụng HS làm ?1 ?1 Tính nhanh HS nhanh 15.64+25.100+36.15+36.100 các =(15.64+15.36)+(25.100+60.100) kết = 15.100+85.100=(15+85).100 - Lớp nhận = 100.100=10000 xét đánh giá ?2 Lời giải 1, chưa triệt để Lời giải đầy đủ nhất: x -9x3+x2-9x= x(x3-9x2+x-9) = x[(x3-9x2)+(x-9)]= x(x-9)(x2+1) = x3 ( x – ) +x ( x-9) = (x- ) ( x3+x) = (x - 9) x( x2 + ) = x(x-9)(x2+1) Qua ?2 ta rút điều Bài tập 49 SGK gì ?Y/c Hs làm bảng phân tích tiếp - HS thảo luận bài bạn Thái và nhóm bạn Hà - Các nhóm báo cáo kết -Hs trả lời 4.Củng cố- Luyện tập -Để phân tích đa thức thành nhân tử p/p nhóm các hạng tử tài mấu chốt là gì? -Y/c hs làm Bài tập 49(SGK), 47a ; 48b và 50a(SGK) - Bài tập nhà : Các bài tập còn lại SGK trang 22, 23 SGK Hướng dẫn nhà: - Nắm kiến thức và kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử , phương pháp đặt nhân tử chung , phương pháp dùng đẳng thức - Chuẩn bị tiết sau luyện tập N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (22) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Ngày soạn : 23 / 09 / 2011 Ngày dạy : 27/09./ 2011 TIẾT 12 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Kiến thức: Biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách hợp lý Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các dạng bài tập: Dạng bài tập chia hết, dạng tìm x ; dạng tính nhanh, Thái độ: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh: Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ -HS1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 7x2 – 3xy -14x +6y ; -HS2: b) x2 +6x –y2 +9 ; ĐVĐ : Tiết học này chúng ta tiếp tục vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã biết để giải số dạng bài tập Bài Hoạt động GV Hoạt động Hs Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : Hs trả lờ a) x2 + y2 – z2 + 2xy b)a3-a2x –ay +xy Hs lê bảng thực c)x2-2xy+y2–z2+2zt- t2 N¨m häc 2011 – 2012 Ghi bảng 1.Bài tập1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân a) x2 + y2 – z2 + 2xy = (x2 + y2 + 2xy)– z2 = (x+y)2 –z2 = (x+y +z )(x+y-z) Gv: TrÇn phó s¬n (23) Trêng thcs tuyÕt nghÜa -Nêu phương pháp phân Hs lớp theo dõi tích đa thức thành nhân nhận xét tử câu ; D·y 1:a; D2: b; D3: cét -Nếu HS làm cách câu b thì dẫn dắt HS tìm cách nhóm thứ *Bài tập2 : Tính nhanh giá trị -HS thưc đưa đa thức sau : tổng tích a) 452 +402 – 152 +80.45 b) x2 +xy +x x = 77 ; y = 22 giáo án đại số b) a3- a2x –ay +xy C1 : = (a3- a2x) – (ay –xy) =a2(a – x) – y(a-x) = (a-x)(a2-y) C2 : (a3–ay) –( a2x – xy) = a(a2-y)- x(a2-y)=(a2-y)(a-x) c) x2-2xy+y2–z2+2zt- t2 = (x2-2xy+y2)–(z2-2zt+ t2) = (x-y)2 –(z-t)2 =(x-y+z-t)(x-y-z+t) 2Bài tập2 :Tính nhanh giá trị đa thức sau a) 452 +402 – 152 +80.45 = (452+80.45+402) – 152 = (452+2.40.45+402) -152| = (85 +15)(85-15) Làm bài tập nào ? -Hướng dẫn HS thực hiện(Tính g.trị x2 + y2– z2 + 2xy x = 40 ; y=45 ; z = 15 ) Đa thức x2 + y2– z2 + 2xy đã đc phân tích thành nhân tử ntn ? Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy = 100.70 = 7000 b) x2 +xy +x t¹i x = 77 ; y = 22 x2 +xy +x = x(x+y+1) Thay x = 77 ; y = 22 vµo ta ®c : 77(77+22+1) = 77.100= 7700 VËy g.trÞ cña ®a thøc x2 +xy +x t¹i x = 77 ; y = 22 b»ng 7700 *Bài tập : Tìm x, biết a) x(x-2) -5x +10 = b) x2 -10x = - 25 3.Bài tập 3: Tìm x biết : a) x(x-2) -5x +10 = ⇔ x(x-2) – (5x-10) = ⇔ x(x-2) – 5(x-2) = ⇔ (x-2)(x – 5) = x-2 = x- =0 x=2 x= b) x2 -10x = -25 ⇔ x2 -10x +25 = ⇔ (x -5)2 = ⇔ x-5 = ⇔ x=5 Bài tập : n2(n+1) +2n(n+1) = (n+1)(n2 +2n) = n(n+1)(n+2) Là tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho -HS trả lời -HS lên bảng trình -Để tìm x ta làm bày nào ? -Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy Bài tập : Chứng minh : n2(n+1) +2n(n+1) luôn chia hết cho với số nguyên n -Yêu cầu HS nêu phương pháp làm -HS lên bảng trình bày 4.Củng cố N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (24) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số -GV tổng kết các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và các ứng dụng nó 5.Hướng dẫn nhà: Học bài: - Nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Xem và tự giải lại các bài tập đã giải lớp - Làm các bài tập còn lại SGK Chuẩn bị bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp phối hợp nhiều phương pháp” Ngày soạn : 28/ 09 / 2011 Ngày dạy : 05/10 / 2011 TIẾT 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU : Kiến thức: Biết kết hợp các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các dạng bài tập: Dạng bài tập chia hết, dạng tìm x ; dạng tính nhanh, Thái độ: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh : Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ -Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học ? ĐVĐ : GV : Trên thực tế phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp Nên phối hợp các phương pháp đó nào ? Ta rút nhận xét thông qua các ví dụ bài học hôm Bài Hoạt động GV -GV: Em có nhận xét gì các hạng tử đa thức trên? -Hãy vận dụng các p2 đã học để phân tích -GV: Để giải bài này ta phải áp dụng các p2nào để phân tích? Hoạt động Hs -HS nhận xét -HS: xử dụng p2 đặt nhân tử chung và dùng HĐT Ghi bảng 1)VÍ DỤ: a)Ví dụ1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3+10x2y+5xy2 =5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2 b) Ví dụ 2:Phân tích đa N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (25) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số -GV: Em có nhận xét gì thức sau thành nhân tử hạng tử đầu đa -HS :3 hạng tử đầu là x2-2xy+y2-9 thức trên? đẳng thức = (x-y)2-32 -Để phân tích đa thức trên -HS: Phương pháp nhóm = (x-y-3)(x-y+3) ta xử dụng phương hạng tử, dùng HĐT -Phân tích đa thức sau pháp nào? thành nhân tử -Để phân tích đa thức trên -HS: Phương pháp đặt 2x3y-2xy3-4xy2-2xy ta xử dụng phương nhân tử,nhóm hạng tử, Ta có : pháp nào? dùng HĐT 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] Y/c hs làm ?2 Hs làm ?2 -Để tính nhanh giá trị b.thức g.trị cho trước biến ta làm nào? -Phân tích đa thức đã cho thành nhân tử -Hs nêu n.xét và đề xuất p/a phân tích -1 Hs lên bảng trình bày , lớp làm vào -Phân tích đa thức đã cho thành nhân tử ntn ? ?2b : ghi bảng phụ -Hs đứng chỗ trả lời Áp dụng ?2 :Tính nhanh giá trị biểuthức : x + 2x + – y2 x = 94,5 và y = 4,5 Bài làm : x + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = ( x + )2 – y2 = ( x + + y )( x + – y ) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên ta có : ( 94,5 + + 4,5 )( 94,5 + – 4,5 ) = 100 91 = 9100 ?2b Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức , đặt nhân tử chung 4.Củng cố – luyện tập -Nhắc lại nd cần ghi nhớ tiết học -Y/c Hs làm bài 51a,51c - Bài tập nhà : Bài 52, 53, 54, 55-( SG 24, 25) 5.Hướng dẫn nhà: - Nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học -Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Chuẩn bị giấy tiết sau kiểm tra 15’ N¨m häc 2011 – 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (26) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Ngày soạn : 01/ 10 / 2011 Ngày dạy :07/10 / 2011 TIẾT 14 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Kiến thức: Ôn lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử và biết thêm số phương pháp phân tích thành nhân tử khác , : tách hạng tử , đặt ẩn phụ, Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh : Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra -HS1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x5 +2x4+x3 b) x2(x-3)+12 - 4x -HS2: Tìm x , biết : x - x = 3 Bài Hoạt động GV - Gọi HS lên bảng chữa - GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a nào đó với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử Trong đó có chứa nhân tử a Hoạt động Hs - Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa bạn -HS: Nhận xét N¨m häc 2011 – 2012 Gv: Ghi bảng 1)Bài tập 52( SGK24) CMR: (5n+2)2- 45 n Z Ta có: (5n+2)2- =(5n+2)2-22 =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4) 5 n là các số nguyên 2) Bài tập 55 ( SGK25) TrÇn phó s¬n (27) Trêng thcs tuyÕt nghÜa -GV gọi HS lên bảng chữa? - GV: Muốn tìm x -HS:Thực biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tích các nhân tử + Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tương ứng giáo án đại số 1 a)x - x = x(x - )= x[x2-( )2] = 1 x(x- )(x+ ) = + Tất các giá trị x tìm thoả mãn đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x x=0 x- = x+ = x=0 x= x=- Vậy x= x = x=- b) (2x-1)2-(x+3)2 = [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)(x+3)]= (3x+2)(x-4) = 2 3x 0 x x 0 x 4 -GV: Gọi HS nhận xét - HS nhận xét bài làm bạn -GV: gọi HS lên làm -GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đưa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức -GV: Chữa lại N¨m häc 2011 – -HS:Thực - HS nhận xét kq c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0 (x-3) = x=3 (x+2) = x =-2 (x-2) = x=2 3)Bài tập 54(SGK25) a) x3+ x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y) - HS nhận xét cách trình bày 2012 Gv: TrÇn phó s¬n (28) Trêng thcs tuyÕt nghÜa Y/c hs làm bài 53 SGK GV hướng dẫn cho HS phương pháp tách hạng tử Trong tam thức dạng ax2+bx+c.Ta tách hạng tử giáo án đại số -Hs chú ý lắng nghe Đa thức x2 – 3x + có a=1 ; b = -3 ; c = , -3x = - x-2x (b1=1;b2=-2) và b1.b2= (-1).(-2) = = c Từ đó Hs trình bày phân tích N¨m häc 2011 – 2012 4)Bài tập 53(SGK25) a) x2 – 3x + = x2 – x – 2x + = (x2 – x)+( – 2x + 2) =x(x – ) – 2(x – ) =(x – 1)(x – 2) Gv: TrÇn phó s¬n (29) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số bx = b1x + b2x Sao cho b1 b2 = a c Vận dụng , phân tích đa thức x2 – 3x + thành nhân tử , Y/c hs x.định các hệ số a,b,c đa thức đa cho, và vận dụng cách làm t.quát để phân tích -2 Hs lên bảng trình bày 5)Bài tập 57b,c,d(SGK25) Bài tập này tương tự bài bài 57 b,c lớp làm b) x2+5x +4 nào SGK? vào = x2+4x +x+4 Y/c hs vận dụng làm bài -Hs nhận xét đánh giá bài = x(x+4)+(x+4) 57 SGK hs lên bảng = (x+4)(x+1) Q/s Hs làm bài và thu -Cả lớp xây dựng cách c) x2-x-6 = x2-3x +2x-6 số bài Hs lớp chấm phân tích bài 57d theo = x(x-3)+2(x-3) điểm Hd Gv =(x-3)(x+2) Hd Hs làm câu 57d Gv : câu 57 d ta vận d) x4 +4 dụng p/p thêm bớt hạng = x4 +4x2 +4 -4x2 tử = (x4 +4x2 +4)-(2x)2 Như qua bài 53, 57 = (x2 +2)2 – (2x)2 SGK ta biết thêm -Đó là p/p tách hạng tử , = (x2 +2 +2x)(x2+2 -2x và thêm bớt hạng tử p/p phân tích đa thức thành nhân tử , đó là cách nào ? 4.Củng cố - Nhắc lại các p/p phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học? 4.Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại, tự giải lại các bài tập đã giải lớp - ¤n l¹i quy t¾c chia hai luü thõa cïng c¬ sè - Bµi tËp vÒ nhµ : 56, 58 trang 25 SGK - Chuẩn bị tiết sau: “chia đơn thức cho đơn thức” Ngày soạn : 08/ 10 / 2011 Ngày dạy : 12/10 / 2011 N¨m häc 2011 – 2012 32 Gv: TrÇn phó s¬n (30) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số TIẾT 15 : §10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Kỹ năng: HS biết nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết) - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc II Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tổ chức Kiểm tra bài cũ: -GV đưa đề KT trên bảng phụ - HS1: PTĐTTNT f(x) = x2+3x+2 g(x) = x2+7x+6 - HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-4 Bài mới: Hoạt động GV - GV lớp và lớp ta đã định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b - Em nào có thể nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b? - -GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a và b đó b 0 Nếu có số nguyên q cho a = b.q Thì ta nói a chia hết cho b ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương) - GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản là chia đơn thức cho đơn thức -GV: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức -GV yêu cầu HS làm ?1 -GV: Chữa lại và khắc sâu cho HS Hoạt động Hs -HS: Nhắc lại khái niệm Ghi bảng *Nhắc lại phép chia: -HS: Chú ý nghe 1) Quy tắc: ?1 Thực phép tính sau: -HS: Lên thực theo a) x3 : x2 = x hướng dẫn giáo viên b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = d) 5x3 : 3x3 -GV: Vậy muôn chia đơn -HS: Trả lời thức cho đơn thức ta làm N¨m häc 2011 – 2012 = 20 x x e) 20x5 : 12x = 12 = 33 Gv: TrÇn phó s¬n (31) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số ntn? * Chú ý : Khi chia phần biến: -GV: Khi chia đơn thức xm : xn = xm-n Với m n biến cho đơn thức xn : xn = ( x) biến ta thực chia xn : xn = xn-n = x0 =1Với x 0 phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân các kq lại với -GV yêu cầu HS làm ?2 -HS: Hai HS lên thực ?2 (SGK) 15 x 2 -HS: Nhận xét -GV: Chữa lại và khắc a) 15x y : 5xy = = 3x sâu cho HS 12 xy xy - GV:Các em có nhận xét -HS: Trong các phép chia b) 12x3y : 9x2 = gì các biến và các mũ trên ta thấy * Nhận xét : + Các biến đơn thức Đơn thức A chia hết cho đơn các biến đơn thức bị chia và đơn thức chia có mặt đơn thức B có đủ ĐK sau: thức bị chia chia? 1) Các biến B phải có Đó là hai điều kiện + Số mũ biến mặt A để đơn thức A chia hết cho đơn thức chia không 2) Số mũ biến B lớn số mũ biến đó không lớn số mũ đơn thức B đơn thức bị chia biến A -HS phát biểu qui tắc * Quy tắc: ( SGK ) -HS: Hai HS lên làm -GV: Cho HS vận dụng quy tắc tính Áp dụng - GV: Chốt lại: 15 x3 y z + Khi phải tính giá trị 5 x y a) 15x y z : 5x y = biểu thức nào đó trước hết ta thực các phép -HS: Nhận xét và chữa lại = 3.x.y2.z = 3xy z tính biểu thức đó và b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = rút gọn, sau đó thay 12 x y 4 giá trị biến để tính x x3 9 x y 3 kết số Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P +Khi thực phép 4 chia luỹ thừa nào đó cho ( 3)3 (27) 4.9 36 3 = = luỹ thừa nào đó ta có thể viết dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm kết Củng cố: - Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Làm các bài tập: 59, 60 (SGK 26 - 27) - BTVN:61, 62( SGK 26 - 27) -BT: Thực các phép tính: {3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3 5.Hướng dẫn nhà - Học bài và xem lại các ví dụ để nắm quy tắc chia đơn thức cho đơn thức N¨m häc 2011 – 2012 34 Gv: TrÇn phó s¬n (32) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số - HDBT :Thực các phép tính: {3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3 Ngày soạn : 10/ 10 / 2011 Ngày dạy : 14/10 / 2011 TIẾT 16 : CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC N¨m häc 2011 – 2012 35 Gv: TrÇn phó s¬n (33) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số I MỤC TIÊU : Kiến thức: +HS biết nào đa thức chia hết cho đơn thức +Nắm quy tắc chia đa thức cho đơn thức Kỹ năng: Hs thực thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trước sau cho Hs II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Ôn lại phép chia đơn thức cho đơn thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: -Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Đặt vấn đề : Chia đa thức cho đơn thức nào ? tiết học hôm chúng ta cùng nghiên cứu Bài Hoạt động GV Hoạt động Hs Ghi bảng -Y/c hs làm ?1 - Viết đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2 -Chia các hạng tử đa thức cho 3xy2 - Cộng các k.quả tìm với -Ta nói đa thức A chia hết cho đơn thức 3xy2 Qua ?1 em hãy cho biết nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ? Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? -Y/c hs vận dụng quy tắc thực phép tính : (-2x5+3x2- 4x3):2x2 Đa thức A = x2y – 2xy + 3x có chia hết cho đơn thức B = xy không? vì sao? A = 6x3y2–9x2y3 + 15xy2 Quy tắc : ?1: (6x3y2–9x2y3 + 15xy2) : 3xy2 = (6x3y2 : 3xy2)+(-9x2y3 : 3xy2) + (15xy2 : 3xy2) = 2x2 - 3xy + (6x3y2 : 3xy2)+ (-9x2y3 : 3xy2) + (15xy2 : 3xy2) - Khi các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B -Hs trả lời -Hs thực phép tính -Hs trả lời -Hs thảo luận nhóm và trả lời ?2 -Ta có thể thực -Qua ?2 ta rút điều gì ? phép chia đa -Y/c hs làm ?2 N¨m häc 2011 – 2012 36 *Quy tắc : SGK Tổng quát : (A + B + C) : D =(A : D) + (B:D)+(C : D) Ví dụ : Thực phép tính : (-2x5+3x2- 4x3) : 2x2 =(-2x5 :2x2)+(3x2:2x2)+(4x3:2x2) = -x3 +1,5 - 2x Áp dụng: a) Bạn Hoa giải đúng Khi chia đa thức cho đơn thức ta có thể phân tích đa thức đó Gv: TrÇn phó s¬n (34) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số thức cho đơn thức thành nhân tử có nhân tử là cách phân đơn thức chia tích đa thức bị chia b) Làm tính chia thành nhân tử có ( 20x4y – 25 x2y2– 3x2y ) : 5x2y nhân tử là đơn thức =( 20x4y: 5x2y) + chia (–25 x2y2: 5x2y )+ (–3x2y :5x2y ) -Ta có cách để chia -Hs trả lời = x2 - 5y - đa thức cho đơn thức? Củng cố: - Hãy nhắc lại qui tắc chia đa thức cho đơn thức - Với điều kiện nào để đa thức A chia hết cho đơn thức B - Cho HS làm bài tập 64,66 (SGK) - Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi: 63, 65 trang 28, 29 SGK 5.Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Chuẩn bị bài: “Chia đa thức biến đã xếp” Ngày soạn : 14/ 10 / 2011 Ngày dạy : 19/10 / 2011 TIẾT 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I MỤC TIÊU : Kiến thức: HS thấy nào là phép chia hết , phép chia có dư Nắm quy tắc chia đa thức biến đã xếp Kỹ năng: Hs thực thành thạo phép chia đa thức biến đã xếp theo cách (cách : vận dụng qui tắc , cách : Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử đó có nhân tử đa thức chia N¨m häc 2011 – 2012 37 Gv: TrÇn phó s¬n (35) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trước sau cho Hs II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh : Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: -Nêu quy tắc chia đa thức thức cho đơn thức? Có cách làm? Bài H/Đ giáo viên -Em có nhận xét gì hai đa thức bị chia và đa thức chia ? Gv : Hướng dẫn Hs đặt phép chia để thực phép tính -Xác định hạng tử có bậc cao đa thức bị chia, và đa thức chia -Thực 2x3 : 2x2 -Nhân x với đa thức chia 2x2 –x +1 H/Đ học sinh Ghi bảng - Là đa thức biến Phép chia hết đã xếp theo lũy Ví dụ: Thực phép chia : thừa giảm dần (2x3 + 5x2 – 2x +3) : (2x2 –x biến +1) Bài làm : - là 2x3 và 2x2 2x3 + 5x2 – 2x +3 2x2 –x +1 2x3 - x2 + x 6x2 - 3x +3 x + 6x2 - 3x +3 2x3 : 2x2 = x -Lấy đa thức bị chia trừ tích vừa nhận -Gv: Hiệu vừa tìm gọi là dư thứ -Chia hạng tử có bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia - Lấy dư thứ trừ tích với đa thức chia -Dư cuối cùng 0, ta thương là x+3 -Muốn kiểm tra xem phép chia có đúng ko, ta làm ntn? -Dư phép chia ví dụ bao nhiêu ? -Gv : g.thiệu phép chia có số dư là x (2x –x +1)= 2x3 - x2 + x (2x3 + 5x2 – 2x +3)(2x3 - x2 + x) = 6x2 - 3x +3 6x2 : 2x2 = Ta có : (2x3 + 5x2 – 2x +3) : (2x2 –x +1) =x+3 Phép chia có số dư là phép chia hết Thử lại : (x +3)( 2x2 –x +1) = x 2x2 – x.x +x.1 +3.2x2 +3.(-x) +3.1 = 2x3 – x2+ x + 6x2 -3x +3 =2x3 +(-x2 +6x2) +(x-3x) +3 = 2x2 +5x2 - 2x +3 3.( 2x2 –x +1) = 6x2 - 3x +3 - Lấy thương nhân với đa thức chia (x+3)( 2x2 –x +1) và so sánh với đa thức bị chia N¨m häc 2011 – 2012 38 Gv: TrÇn phó s¬n (36) Trêng thcs tuyÕt nghÜa phép chia hết -Bằng Y/c thực phép chia đa thức biến đã xếp Có lưu ý gì viết đa thức bị chia ? Dư cuối phép chia là bao nhiêu ? Có nhận xét gì bậc đa thức dư và đa thức chia giáo án đại số Phép chia có dư : Ví dụ : Thực phép chia : (4x3 – 5x2 + ) : (x2 +1) Bài làm : Hs thực phép chia Đa thức bị chia bị khuyết lũy thừa bậc , nên để trống vị trí hạng tử có bậc Dư cuối : - 4x + Bậc đa thức dư bé bậc đa thức chia G.thiệu: Phép chia trường hợp này là phép chia có dư , và cách viết Cho A, B : đa thức cùng biến , ta có thể biểu thị đa thức này qua đa thức khác ntn ? Đa thức R có đk ntn để có đc phép chia hết , phép chia có dư ? Tìm đk x để đa thức (4x3 –5x2 + ) Chia hết cho đa thức (x2 +1) Hs trả lời Để (4x3 –5x2 + ) chia hết cho đa thức (x2 +1) thì đa thức dư , hay - 4x + = x 4x3 – 5x2 + 4x3 + 4x - 5x - 4x + - 5x2 -5 - 4x + x2 +1 4x - Vậy : Phép chia (4x3 – 5x2 + ) : (x2 +1) là phép chia có dư , với dư là : (- 4x + 6) Ta có : 4x3 – 5x2 + =(x2 +1)( 4x –5) -4x+6 Chú ý : A, B : đa thức cùng biến (B 0) , tồn cặp đa thức Q và R cho : A = B.Q +R Trong đó R= bậc R bé bậc B ( R : đa thức dư) Khi R= , thì A B Khi R th× A kh«ng chia hÕt cho B Củng cố: -Y/c Hs làm bài tập 67 SGK ; Gv ktra số bài Hs lớp và tổ chức chữa bài Hs lên bảng -Y/c hs làm bài 68 SGK -Khi chia hai đa thức ta có cách nào ? 5.Hướng dẫn nhà: Học bài: Nắm phương pháp chia đa thức biến, cách chia đa thức nhiều biến cách phân tích thành nhân tử Bài tập nhà: 68, 69, 70 trang 31, 32 Hướng dẫn bài 68 b, 68c (Bài 68b: vận dụng hđt A3 + B3 ; Bài 68c: sử dụng (A – B)2 = (B - A)2) Chuẩn bị bài: Làm tốt bài tập và chuẩn bị cho tiết sau “luyện tập” N¨m häc 2011 – 2012 39 Gv: TrÇn phó s¬n - - (37) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Ngày soạn : 16/ 10 / 2011 Ngày dạy : 21/10 / 2011 TIẾT 18 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố lại cách chia đa thức cho đơn thức , đa thức cho đa thức Kỹ năng: Rèn kỹ thực phép chia đa thức cho đơn thức , đa thức cho đa thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trước sau cho Hs II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh : Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức N¨m häc 2011 – 2012 40 Gv: TrÇn phó s¬n (38) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: HS1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Làm tính chia : (25x5 – 5x4 +10x2) :5x2 HS2 : Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A , đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R Nêu điều kiện đa thức dư R và cho biết nào là phép chia hết Bài : H/Đ giáo viên H/Đ học sinh Y/c hs làm bài 69 SGK - Hs lên bảng thực lớp theo dõi n.xét -Hãy xác định các đa thức A;B;Q;R -Hs trả lời -Phép chia đa thức A cho B là phép chia gì ? Xác định đk đa thức R để phép chia AB R= đa thức A cho B là phép chia hết Ghi bảng Bài tập 69 SGK : 3x4 + x3 + 6x - x2 +1 3x4 +3x2 3x2 +x- x3 – 3x2 +6x - x3 +x -3x + 5x - - 3x2 -3 5x - Vậy : (3x4 + x3 + 6x - ) :(x2 +1) = (3x2 +x – 3) dư (5x – 2) Nên : 3x4 + x3 + 6x – 5= (x2 +1)( 3x2 +x – 3) + (5x – 2) Trong đó : A = 3x4 + x3 + 6x – 5; B = x2 +1 Q = 3x2 +x – ; R = 5x – AB R= Hay 5x – = Y/c hs làm bài 74 -Tương tự bài 74 SGK Gv q/s Hs làm bài thu số bài Hs lớp và tổ chức chữa bài Hs lên bảng - Hs lên bảng trình bày , lớp làm vào Y/c Hs lµm bµi 73 SGK Y/c cña bµi 73 – SGK lµ g× ? Hs nhận xét đánh giá bài hs lên bảng và Hs thu bài N¨m häc 2011 – 2012 x - Bài tập 74 (SGK ): 2x3 – 3x2 + x + a x +2 2x + 4x 2x2 -7x +15 -7x2+ x +a -7x2- 14 x 15x + a 15x + 30 a-30 Vậy để 2x – 3x + x + a chia hết cho đa thức x +2 thì đa thức dư a-30 = a= 30 VËy víi a = 30 th× 2x3 – 3x2 + x + a chia hÕt cho ®a thøc x + 41 Gv: TrÇn phó s¬n - (39) Trêng thcs tuyÕt nghÜa Thùc hiÖn phÐp TÝnh nhanh phÐp chia hai ®a thøc ë chia hai ®a thøc bµi 73 SGK nh thÕ nµo ? - Ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nh©n tử đó có nh©n tö b»ng ®a thøc chia giáo án đại số 3.Bµi tập 73(SGK): TÝnh nhanh a) ta cã : 4x2 – 9y2 = (2x)2 – (3y)2 = (2x+ 3y)(2x-3y) Nªn : (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = 2x +3y b) Ta cã : (27x3 -1) = (3x)3 -13 = (3x -1)(9x2 +3x +1) Nªn : (27x3 -1): (3x -1) = 9x2 +3x +1 c) Ta cã : x2 -3x +xy -3y = (x2 +xy) –(3x +3y) = x(x+y) -3(x+y) = (x+y)(x -3) Nªn: (x2 -3x +xy -3y):(x+y) = x -3 Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa và cách làm Híng dÉn vÒ nhµ : - Xem lại các bài đã chữa , làm các bài tập còn lại SGK - Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng , và làm bài 75 đến bài 79 SGK - ChuÈn bÞ tèt cho tiÕt: “¤n tËp ch¬ng I ” s¾p tíi Ngày soạn :24 / 10 / 2011 Ngày dạy : 27/10 / 2011 TIẾT 19 : ÔN TẬP CHƯƠNG I ( T1) I MỤC TIÊU : Kiến thức: Hệ thống kiến thức nhân đa thức, đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: Rèn kỹ giải các bài tập nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có quy trình cho Hs II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh : Ôn tập các câu hỏi và bài tập ôn tập chương I III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: (trong quá trình ôn tập ) Bài H/Đ giáo viên Gv nêu y/c : H/Đ học sinh Ghi bảng hs lên bảng thực y/c I.Ôn tập nhân đơn thức , đa N¨m häc 2011 – 2012 42 Gv: TrÇn phó s¬n (40) Trêng thcs tuyÕt nghÜa HS1 : Phát biểu quy Gv đưa tắc nhân đơn thức với đa thức + Chữa Hs lớp nửa lớp làm bài tập 75b Tr 33 câu 75b , nửa lớp còn lại SGK làm 76a Cả lớp n.xét câu trả lời và HS :Phát biểu quy bài tập hs lên bảng tắc nhân đa thức với đa thức + Chữa bài tập 76a SGK –T33 Gv q/s hs làm bài , thu số bài Hs lớp và tổ chức chữa bài trên bảng Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành -Hs trả lời : PP ( Đặt nhân nhân tử ? tử chung , Dùng đẳng thức, nhóm hạng tử , phối hợp nhiều pp, tách hạng Nhắc lại tử, ) đẳng thức đáng nhớ ? -HS nhắc lại đẳng thức đáng nhớ: (A+B)2= A2 + 2AB +B2 (A- B)2= A2 - 2AB + B2 Y/c Hs h/động A2- B2 = (A+ B)(A- B) nhóm bài 79 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+ Y/c các nhóm xác B3 định các pp vận (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) dụng để phân tích đa thức thành nhân A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) tử N1 : 79a ; N2: 79b ; N3 : 79c Cho biết các dạng Các nhóm h.động khoảng b.tập có vận dụng 5’ , các nhóm trình bày phân tích đa thức k.quả h.động thành nhân tử ? -Hs trả lời : Dạng b.tập tính Y/c hs làm bài 77a; nhanh giá trị b.thức , rút gọn b.thức , tìm x , c/m 78a ; 81a Gv : Q/s Hs làm bài tính chia hết , , H.dẫn hs còn lúng Hs lên bảng trình bày túng , thu bài số em và tổ chức chữa Dưới lớp làm b.tập theo y/c bài Hs trên bảng : Dãy : 77a ; Dãy : 78a ; Y/c hs nêu cách Dãy : 81a làm các dạng bài N¨m häc 2011 – 2012 43 giáo án đại số thức Bài tập75b SGK: Làm tính nhân xy ( 2x2y – 3xy + y2 ) 2 = x y – 2x y + xy3 2.Bài 76a SGK : Làm tính nhân ( 2x2 – 3x ) ( 5x2 – 2x + ) = 10x4-4x3 + 2x2 -15x3 + 6x2 - 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x II.Ôn tập đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử Bài tập79 SGK : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – + ( x – )2 =( x + )( x – )+ ( x – )2 = ( x – )( x + + x – ) = 2x( x – ) b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x( x2 – 2x + – y2 ) = x[( x2 – 2x + ) – y2 ) = x[( x – )2 – y2 ] = x( x – + y)( x - - y) c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = x3 + 27 – 4x( x + ) = ( x + )( x2 – 3x + ) – 4x( x + ) = ( x - )( x2 -3x + - 4x ) = ( x – )( x2 – 7x + ) 4.Bài tập77a – (SGK 33) Tính nhanh giá trị biểu thức: M = x2 + 4y2 – 4xy x = 18 và y = M =x2+ 4y2- 4xy = (x-2y )2 Thay x = 18 và y = vào Gv: TrÇn phó s¬n (41) Trêng thcs tuyÕt nghÜa tập đã chữa ? Nêu hướng làm các câu còn lại các bài 77 ;78; 81 giáo án đại số biểu thức trên ta có : ( x – 2y )2 = ( 18 – 2.4 )2 = ( 18 – )2 = 102 = 100 Vậy x = 18 và y = thì M = 100 Bài tập78 a-(SGK 33): Rút gọn biểu thức : (x + 2)(x -2)-( x-3)( x + ) = x2 – 4- (x2 + x – 3x – 3) = x2 – – x2 – x + 3x + = 2x – Hs trả lời 77b: Sử dụng đẳng thức Lập phương hiệu 78b: Sử dụng đẳng thức bình phương tổng biểu thức 81b : Sử dụng phân tích đa 6.Bài tập81a : T×m x biÕt : thức thành nhân tử pp đặt nhân tử chung a , x ( x2 – ) = 81c : Sử dụng p.hợp PP đặt nhân tử chung và dùng x(x+2)(x–2)=0 đẳng thức để phân x=0;x=-2;x=2 tích đa thức thành nhân tử Củng cố -Nhắc lại các nôi dung đã ôn tập , và các nội dung chưa ôn tập ? 5.Hướng dẫn nhà Ôn lại lý thuyết chương Giải các bài tập còn lại phần ôn tập chương Chuẩn bị tiết sau ôn tập tiếp phần còn lại chương I Ngµy so¹n :24 / 10 / 2011 Ngµy d¹y : 28/10 / 2011 TIẾT 20 : ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiếp) I MỤC TIÊU : Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp , chia đa thức cho đa thức Kỹ năng: Rèn kỹ giải các bài tập phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có quy trình cho Hs II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh : Ôn tập các câu hỏi và bài tập ôn tập chương I III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: -Hs : Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đơn thức A = 5x3y2z ; B = 6x2y có chia hết cho C = 3xyz không? Vì sao? -Hs 2: Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B ? N¨m häc 2011 – 2012 44 Gv: TrÇn phó s¬n (42) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Đa thức A = 3x2y - xy2 + 3xyz có chia hết cho đơn thức B = 3xy không? Vì sao? -Hs : Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thưc B ? Đa thức A = x2 – 2xy + y2 có chia hết cho đa thức B = x – y không? Vì sao? 3.Bài : H/Đ giáo viên H/Đ học sinh -Có cách chia -Có cách : đa thức cho đa thức C1 : Vận dụng ? q.tắc thực phép chia hai đa Nêu các cách vận thức biến đã dụng xếp câu bài 80 C2 : Vận dụng pp SGK phân tích đa thức bị chia thành nhân Gv : Y/c hs lên tử , đó có bảng trình bày bài nhân tử đa 80 thức chia Gv :Q/s Hs làm bài -3 Hs lên bảng thu số bài Hs thực phép lớp Tổ chức tính , lớp làm chữa bài hs trên vào theo y/c bảng và Hs Dãy 1: a; D2:b; thu bài D3:c Y/c hs làm bài 83 SGK Xác định y/c bài tập ? Giải bài tập này nào ? Có thể khai thác bài toán này nào ? Ghi bảng 1.Bài tập: 80 (SGK) a) 6x3 –7x2 –x + 6x3 +3x2 2x + 3x2 –5x +2 -10x2 –x + -10x2 –5x 4x +2 4x +2 Vậy : (6x3 –7x2 –x + 2): 2x + 1= 3x2 –5x +2 b) x4 – x3 – x2 + 3x x2-2x +3 x4– 2x3– 3x2 x2 + x x3 + 2x2 + 3x x3 + 2x2 + 3x Vậy : (x4 – x3 - x2 + 3x ):(x2-2x +3) = x2 + x Cả lớp n.xét đánh c) (x2 –y2 +6x +9) : (x +y+3) giá bài Hs lên = [(x2 +6x +9)–y2] : (x +y+3) bảng = [ (x+3) )2–y2] : (x +y+3) = (x+y+3)(x+3 – y) : (x +y+3) = (x+3 – y) Đọc đề bài 83 Bài 83 SGK: x.định y/c bài 2n2 – n + 2n + tập 2n + n n-1 Tìm n Z để: - 2n +2 - 2n - 2n – n + 2n + Vậy : Hs : Thực (2n2 – n + 2):(2n + 1) = n+1 dư phép chia (2n2 – n + 2) :(2n Để 2n2 – n + 2n + thì +1) (2n + 1) 2n + là Ư(3) suy ra: Tìm số dư 2n + = -1 n = -1 2n + = n = phép chia Số dư phép 2n + = -3 n = - chia là ( số 2n + = n = khác 0) ; để có Vậy: để 2n – n + 2n + thì phép chia N¨m häc 2011 – 2012 - 45 Gv: TrÇn phó s¬n - - - - (43) Trêng thcs tuyÕt nghÜa hết thì (2n + 1) Hs trình bày bài làm HD Gv (Khai thác bài toán : tìm n Z , để có thương phép chia 2n2 – n + 2n + là số nguyên , ) Xác định y/c C/m: x2-2xy+y2+1 bài tập 82 > với x, y R Giải b.tập Hs trả lời này ntn? Hs x.dựng c/m theo gợi ý Gv Phương pháp chứng minh biểu thức luôn dương luôn Hs trả lời âm giáo án đại số -2 ; -1 ; ; n Bài tập 82a SGK : a) Ta có : x2 – 2xy + y2 + = (x2 – 2xy + y2 ) + 1= (x – y)2 + Vì (x – y)2 với x, y R nên (x – y)2 + với x, y R Hay (x – y)2 + > với x, y R b)Ta có : x – x2 – = - (x2 – x + 1) = 1 3 -[(x2-2.x + ) + ] = - [(x - )2 + ] Vì (x - ) + > với x R nên - [(x - )2 + ] < với x R 4.Củng cố: -Khắc sâu cho HS kiến thức chia đa thức cho đa thức,tìm số để đa thức chia hết cho đa thức, Chứng minh đa thức luôn lớn không nhỏ không -Làm các bài tập ôn tập còn lại Hướng dẫn nhà -Học bài: Nắm nội dung kiến thức đã ôn tập bài và kiến thức chương I đã ôn tập, Xem và tự giải lại các bài tập đã giải Chuẩn bị tốt cho tiết sau kiểm tra chương I (1 tiết) N¨m häc 2011 – 2012 46 Gv: TrÇn phó s¬n (44) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Ngày soạn :29 / 10 / 2011 Ngày dạy :03/11 / 2011 TIẾT 21 : KIỂM TRA CHƯƠNG I I MỤC TIÊU : Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương I , : Nhân, chia đơn thức , đa thức , Phân tích đa thức thành nhân tử , các đẳng thức đáng nhớ và các dạng bài tập vận dụng các kiến thức này Kỹ năng: Rèn Hs khả tính toán và nhớ nhiều dạng bài tập Thái độ: Giáo dục các em ý thức độc lập , tự giác , tích cực học tập II CHUẨN BỊ: -Giáo viên:Chuẩn bị đề và in đề cho Hs -Học sinh : Ôn tập các câu hỏi và bài tập ôn tập chương I III MA TRẬN ĐỀ : Nội dung chính Nhân đơn thức , đa thức Các đẳng thức đáng nhớ Nhận biết TN TL Thông hiểu TN TL 1,5 Vận dụng TN Tổng TL 2,5 1 N¨m häc 2011 – 2012 47 Gv: TrÇn phó s¬n (45) Trêng thcs tuyÕt nghÜa Phân tích đa thức thành nhân tử Chia đơn thức , đa cho đơn thức 1 giáo án đại số 2 0,5 3 2,5 4 13 10 IV ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) ( Khoanh tròn vào khẳng định đúng các câu sau) Câu : Kết phép nhân 2x(5x2 –x +3) là: A 10x2 -2x +6 B 10x3 -2x2 +6x C 10x3 +2x2 +6x D 10x3 +2x2 - 6x Câu : Kết phép nhân (x-2)(x+3) là : A x2 +3x B x2 +5x – C x2 +x -6 D x2 –x - Câu :Kết biểu thức (5x+2)(5x-2) là: A 5x2 - B 25x2 + C (25x)2 – D 25x2 – Câu : Kết phân tích x3 - y3 thành nhân tử là: A x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y ) B x3- y3= (x –y) (x +y)2 C x3- y3=(x +y) (x -y)2 D x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y ) Câu : Biết 3x +2(5- x) = , giá trị x là : A x = -8 B x = -9 C x = -11 D x = - 10 2 Câu 6: Kết phép tính ( 9x y + 6x y -15xy ) : 3xy là: A 3xy2+2xy2 – B 6xy + 2xy2 – C 3xy+2xy2 – D 6xy + 3xy2 – 12 PHẦN II TỰ LUẬN (7Đ) Câu 1: (4đ) Tính a) ( 2x – )( 3x + 4) b) ( x – )( x + 2) – ( x – )2 c) 20x3y5 : 5x2y3 d) ( 25x3y4 -15x2y3 + 35x2y2) : 5x2y2 Câu 2:(2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x(x + ) + 2(x + 5) b) 4x2 – 4x + Câu :(1đ) Tìm x biết : x2 -4x = V.ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM : PHẦNI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) Câu Đáp án Điểm B 0,5 C 0,5 D 0,5 A 0,5 D 0,5 C 0,5 PHẦN II TỰ LUẬN (7Đ) Câu 1: (4đ) a) = 6x2 – x - 12 b) = 6x – 13 ( 1đ ) ( 1đ ) N¨m häc 2011 – 2012 48 Gv: TrÇn phó s¬n (46) Trêng thcs tuyÕt nghÜa c) = 4xy2 ( 1đ ) d) = 5xy – 3y + ( 1đ ) Câu 2: (2đ) a) = (x+5)(3x+2) ( 1đ ) b) = (2x-1) ( 1đ ) Câu 3: (1đ) x2 – 4x = x(x–4)=0 ( 0,5đ ) x 0 x 0 giáo án đại số x 0 x 4 Vậy x = x = ( 0,5đ ) VI THU BÀI , NHẬN XÉT : - Đánh giá kiểm tra : Nhận xét ưu khuyết điểm thái độ làm bài Hs lớp - Dặn dò : Xem trước nội dung chương II và nội dung bài : “Phân thức đại số” Ngày soạn :31 / 10 / 2011 Ngày dạy : 04/11 / 2011 CHƯƠNG II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TIẾT 22 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU : Kiến thức: Hs hiểu rõ khái niệm phân thức đại số , Hai phân thức Kỹ năng: Kiểm tra hai phân thức có không Thái độ: Tạo động hứng thú tìm tòi kiến thức II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Nghiên cứu trước nội dung bài học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: a c = -HS: Hãy viết công thức tổng quát phân số ? Hai phân số b d nào? Đặt vấn đề : Phân số tạo thành từ số nguyên ,vậy phân thức đại số tạo thành từ gì? để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm Bài : H/Đ giáo viên H/Đ học sinh N¨m häc 2011 – 2012 49 Ghi bảng Gv: TrÇn phó s¬n (47) Trêng thcs tuyÕt nghÜa -Quan sát và nhận xét -Hs quan sát , nêu các biểu thức có dạng nhận xét : A -Các biểu thức này A sau đây: B và B là đa 2x thức 3x x ; x 1 ; 3y -GV:thiệu : đó là các phân thức đại số -GV:Ta có thể đ/n phân thức đại số nào ? -GV:Em hãy viết phân thức đại số ? -GV:Một số thực a bất kì có phải là phân thức không ? vì ? -GV: Số 0, số có là phân thức đại số khụng? vì sao? -Hai phân số c d (b, d a b -Hs lấy Vd phân thức đại số -Hs trả lời thức có dạng , B là đa thức và B khác đa thức A gọi là tử thức ( hay tử) B gọi là mẫu thức ( hay mẫu) Mỗi đa thức coi là phân thức với mẫu thức ?1 Một số phân thức đại số : 3x 24 y+8 ; ; 2x - x + x + ; 3x x ; 2 Hai phân thức 0) C D Hai phân thức A B gọi là và C D = B.C C = D nếu? -Y/c hs làm ?3 ;?4 ; ? Dãy : ?3 ; Dãy :?4 Dãy 3: ?5 -Gọi Hs lên bảng trình bày -Quan sát Hs làm bài , thu số bài Hs lớp và tổ chức chữa bài Hs lên bảng và Hs thu bài A B gọi là A.D = B.C, ta viết : A C = A.D B D Hs trả lời nào ? Ta viết A , đó A B ?2 -Có : Vì số 0; Mỗi số thực a bất kì là là số thực mà số đa thức nên nó là thực bất kì là phân thức có mẫu phân thức có mẫu và gọi là ad = bc -Vậy hai phân thức A và B -Hs trả lời giáo án đại số Định nghĩa : Một phân thức đai số (hay nói gọn là phân thức ) là biểu x−1 = x −1 x +1 Ví dụ : -Hs lên bảng trình bày Cả lớp làm bài theo nội dung phân chia vì (x-1)(x+1) = 1.(x2 – 1) ?3: 3x y x = xy y Vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3 ?4: x = x +2 x x+ vì : x(3x + ) = 3(x2 + 2x) (= 3x2 + 6x) ?5 : Theo em thì bạn Vân nói đúng : Vì 2x - 2x - Kết luận: x + x - N¨m häc 2011 – 2012 50 x +3 3(x +1) x+ = = 3x 3x x Gv: TrÇn phó s¬n (48) Trêng thcs tuyÕt nghÜa là sai, vì(2x - 1)(x – 1) 2x - 2x - (x + 1)(2x – 1) Kết luận: x + x - không? Vì sao? giáo án đại số Củng cố - Khắc sâu cho HS khái niệm phân thức , khái niện hai phân thức - Cho HS làm bài tập (SGK) - Bài tập nhà : 2, ( SGK36) Hướng dẫn nhà - Học thuộc hai định nghĩa Ôn lại tính chất phân số - Chuẩn bị bài: “Tính chất phân thức” Ngày soạn: 05 / 11 / 2011 Ngày dạy : 10/11 / 2011 TIẾT 23 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU : Kiến thức: Hs hiểu rõ khái niệm phân thức đại số , Hai phân thức Kỹ năng: Kiểm tra hai phân thức có không Thái độ: Tạo động hứng thú tìm tòi kiến thức II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh : Nghiên cứu trước nội dung bài học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức( Kiểm tra bài cũ: -Nêu đ/n phân thức đại số , hai phân thức và làm bài 1c sgk Đặt vấn đề : Tính chất phân thức có giống tính chất phân số không , ta cùng nghiên cứu nội dung bài học hôm Bài : H.động GV H.động Hs Ghi bảng Hoạt động : Tính chất phân thức N¨m häc 2011 – 2012 51 Gv: TrÇn phó s¬n (49) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Y/c Hs làm ?2 SGK ?2 Sau nhân , ta đợc Tính chất phân thức Nếu ta nhân tử và mẫu phân thức 3x cho đa thức ta đợc phân thức nào? So sánh hai phân thức Qua ?2 ta rút điều gi? x ( x 2) phân thức 3( x 2) ta x x ( x 2) có : 3( x 2) Vì x.3(x +2) = 3.x(x +2) 3x 3x =0 ; 0 ( M là đa thức khác đa thức 0) A A:N = B B:N (N là nhân tử chung) Hs phát biểu thành lời và ?4 ghi dới dạng công thức x( x 1) A A.M = B B.M ( M là đa thức Y/c hs làm ?3 A A.M = B B.M khác đa thức 0) ?3: 3x y : xy x xy : xy y 3x y x Có : xy y a) ( x 1)( x 1) 2x x 1 Vì chia tử và mẫu cho (x-1) b) A A B B Vì nhân ( chia) tử và mẫu cho(-1) Em có nhận xét gì Vì : đa thức 3xy với hai 3x2y.2y2=6xy3.x = 6x2y3 đa thức 3x y ; 6xy 3xy là nhân tử chung hai đa thức 3x2y ; 6xy3 Qua ? em rút Hs đa n.xét : điều gì? A A:N Gv : G.thiệu các t/c phân thức , y/c Hs so sánh giống t/c phân số và t/c phân thức Y/c Hs làm ?4 Qua ?4b em rót ®iÒu g×? Hãy đổi dấu các A A ph©n thøc B ; B ; A B để đợc các phân thøc míi b»ng ph©n thức đã cho B = B:N (N là nhân tử chung) Hs trả lời Cả lớp làm vào , hai Hs lên bảng trình bày Hoạt động : Quy tắc đổi dấu Nếu ta đổi dấu tử và mÉu cña mét ph©n thøc Quy tắc đổi dấu : thì đợc phân thức phân thức đã Nếu ta đổi dấu tử và mẫu cho phân thức thì đợc A ( A) A mét ph©n thøc míi b»ng A A phân thức đã cho: B B B B B A A A B ( B ) B N¨m häc 2011 – 2012 ?5 52 Gv: TrÇn phó s¬n (50) Trêng thcs tuyÕt nghÜa Y/c Hs lµm ?5 giáo án đại số A ( A) A B ( B ) B C¶ líp lµm vµo vë Hs lªn b¶ng tr×nh bµy y x x y a) x x 5 x x 2 x 11 b) 11 x Hoạt động : Cñng cè – luyÖn tËp Nh¾c l¹i c¸c néi Hs nh¾c l¹i t/c vµ quy t¾c dung cÇn ghi nhí đổi dấu Bµi tËp : cña tiÕt häc N1: bµi cña b¹n Lan 1.Bµi SGK: N2: Bµi cña b¹n Hïng 2.Bµi SGK: Y/c hs lµm bµi , N3: Bµi cña b¹n Giang x3 x x2 a) SGK N4: Bµi cña b¹n Huy ( x 1)( x 1) x C¸c nhãm tr×nh bµy kÕt h.động nhóm 5( x y ) x y b) 2(x - y) Hướng dẫn nhà - Về nhà học thuộc tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu - B.tập : ,6 Tr 38 SGK + Bài , , , , ( Tr 16 , 17 SBT ) - Đọc trớc bài “ Rút gọn phân thức ” Ngày soạn: 07 / 11 / 2011 Ngày dạy : 11/11 / 2011 TIẾT 24 : RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU : Kiến thức: Học sinh nắm đợc quy tắc rút gọn phân thức Kỹ năng: Kiểm tra hai phân thức có không Thái độ: Tạo động hứng thú tìm tòi kiến thức II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh : Nghiên cứu trớc nội dung bài học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: -HS1: Phát biểu tính chất phân thức áp dụng: Dùng tính chất x x 1 2x x 1 x 1 x phân thức hãy giải thích vì có thể viết -HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức áp dụng: Hãy điền đa thức a) y 2x 2 x x ; b) 2 x x x2 thích hợp vào chỗ trống Đặt vấn đề : Nhờ các t/c phân số mà ta có thể viết phân số có tử và mẫu đơn giản Phân thức có các t/c giống nh N¨m häc 2011 – 2012 53 Gv: TrÇn phó s¬n (51) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số phân số Ta hãy xét xem có thể rút gọn phân thức nh nào? Tiết học hôm chúng ta cùng nghiên cứu Bài : H.động GV H.động Hs Ghi bảng Hoạt động : Hình thành cách rút gọn phân thức và kĩ rút gọn Y/c hs làm ?1 SGK Xét h.số ntc và 10 là số nào? -Xét biến thì ntc x3 và x2y là gì? Ntc tử và mẫu là gì? - Đề bài yêu cầu gì? ?1 -Ntc cña vµ 10 lµ sè 4x3 Ph©n thøc 10 x y -Ntc cña x3 vµ x2y lµ x2 a) Nh©n tö chung cña c¶ -Ntc cña tö vµ mÉu lµ2x2 tö vµ mÉu lµ 2x2 - Chia c¶ tö vµ mÉu cho ntc b) - NÕu chia c¶ tö vµ mÉu x 4x3 : 2x 2x cña mét ph©n thøc cho 2 ntc chúng thì đợc 10 x y 10 x y : x 5y -Nếu chia tử và mẫu mét ph©n thøc b»ng víi phõn thức cho phân thức đã cho ntc chúng thì đợc phân thức nh -L¾ng nghe vµ nh¾c l¹i nào với phân thức đã cho? ?2 -Cách biến đổi phân thức 4x3 10 x y thành phân thức 2x 5y nh trên đợc gọi là rút 4x3 gọn phân thức 10 x y Y/c hs làm ?2 Sử dụng pp nào để phân tích tử và mẫu thành nhân tử Y/c Hs giải ?2 Việc làm ?2 là gì ? Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm nào? Gv : G.thiệu cách trình bày bài rút gọn p/ thức Ví dụ 1: Rút gọn phân thức : x 10 Ph©n thøc 25x 50 x a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Ntc cña c¶ tö vµ mÉu lµ 5(x + 2) Hs đọc ?2 và nêu hớng lµm b.tËp - Sử dụng pp đặt nhân tử chung - Hs ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö vµ chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung đó - Rót gän ph©n thøc 5( x 2) x 10 b) 25x 50 x = 25x( x 2) 5( x 2) : 5( x 2) = 25x( x 2) : 5( x 2) Muèn rót gän mét ph©n = 5x thøc ta cã thÓ: +Ph©n tÝch tö vµ mÉu thành nhân tử để tìm nh©n tö chung +Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - Ph©n tÝch tö vµ mÉu thành nhân tử để tìm ntc - chia c¶ tö vµ mÉu cho ntc đó Hs tr×nh bµy Hs lªn b¶ng tr×nh bµy ? 3;?4 c¶ líp lµm vµo vë N¨m häc 2011 – 2012 54 NhËn xÐt: Muèn rót gän mét ph©n thøc ta cã thÓ: -Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö (nÕu cÇn) để tìm nhân tử chung; - Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung VÝ dô 1: Rót gän ph©n thøc : x3 x x2 Bµi lµm : x x x ( x x 4) x = ( x 2)( x 2) Gv: TrÇn phó s¬n (52) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số x 4x x2 Để rút gọn phân thức đã cho ta lµm ntn ? - Có cần đổi dấu tử và mẫu để nhận ntc x( x 2) x ( x 2) x = ( x 2)( x 2) ?3 x2 x 1 ( x 1)2 x x x ( x 1) x 1 5x Tr×nh bµy rót gän ph©n thøc ë vd1 T¬ng tù y/c Hs rót gän c¸c ph©n thøc ?3 ; ?4 Gv: Q/s Hs lµm bµi , thu sè bµi Hs díi líp vµ tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng Qua ?4 ta rót ®iÒu g×? ?4 3( x y ) 3( x y ) y x ( x y) Chó ý : SGK Hoạt động : Củng cố- luyện tập Nhắc lại nd cần ghi nhớ tiết học? Y/c Hs làm bài a,c và 9b SGK - Hs trả lời các bớc rút gọn phận thức Hs lên bảng trình bày 6x y 3x.2xy 3x 4y 7a) 8xy = y 2xy x 7c) =2x ; 9b) = y Hướng dẫn - Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý - Vận dụng giải các bài tập 7b,d, 8, 9a, 10;11 trang 39, 40 SGK - Tiết sau luyện tập N¨m häc 2011 – 2012 55 Gv: TrÇn phó s¬n (53) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Ngày soạn : 14 / 11 / 2011 Ngày dạy : 17./11 / 2011 TIẾT 25 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Kiến thức: HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức Kỹ năng: Rèn luyện cho HS kỹ rút gọn phân thức cụ thể biết phân tích đa thức thành n.tử, biết cách đổi dấu để xuất ntc tử và mẫu Thái độ: Rèn cho Hs tính cẩn thận , làm việc theo thuật toán II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra : - Hs : Nêu cách rút gọn phân thức + làm b.tập 11b - Hs : Làm bài 9a SGK Bài : H/đ giáo viên H/đ học sinh Y/ c Hs làm bài 12 -Hs làm bài gv Dãy 1: bài 12a phân Dãy : 12b Hd – Hs làm bài Xác định y/c bài 12 SGK ?Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức: N¨m häc 2011 – 2012 Ghi bảng 1.Bài tõp12 SGK: a) 2 x 12 x 12 x x x x4 8x x x3 8 x x 23 3 x 3 x x x 2 x 2x x x 2x 56 Gv: TrÇn phó s¬n = (54) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Phân tích tử và mẫu - Phân tích tử và thành nhân tử mẫu thành n.tử rút gọn phân thức: rút gọn phân thức Nêu các p.pháp phân tích đa thức thành Hs trả lời nhân tử , đây em Hs lên bảng trình vận dụng pp bày lớp làm vào x 14 x 7 x x 1 nào? 3x 3x x x 1 b) = Gv : Q/s Hs làm x 1 bài , Hd thêm cho x 1 Hs còn lúng Hs nhận xét bài làm 3x x 1 3x ( x 0 , x –1 ) túng hs trình bày trên Thu bài số Hs bảng và hs thu lớp , tổ chức chữa bài bài Hs trả lời -Nếu bài toán y/c rút gọn phân thức ta làm ntn? Y/c Hs làm bài 13 SGK Xác định y/c bài toán Nêu cách làm bài tập ? Y/c hs lên bảng trình bày , lớp làm vào Qua bài tập , em rút điều gì làm b.tập dạng rút gọn ? -GV:Yờu cầu HS làm bài tập - GV: Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? - GV: Gọi HS lờn làm - Áp dụng quy tắc 2.Bài tập 13 SGK : đổi dấu rút gọn 45 x x 45 x x 3 3 phân thức a) 3 15 x x 3 -Hs trả lời 15 x x 3 x 3 x2 y y2 x2 b) x x y xy y x y -Hs lên bảng trình bày x y x y x y x y x y Hs trả lời 3.Bài tập: Chứng minh đẳng thức - c/ m đẳng thức x y xy y xy y x xy y 2x y -Muốn c/minh đẳng thức ta có Bài làm : thể biến đổi Biến đổi vế trái ta : hai vế N¨m häc 2011 – 2012 57 Gv: TrÇn phó s¬n (55) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số - GV: Vậy muốn rỳt đẳng thức để x y xy y y ( x xy y ) gọn vế trỏi ta làm vế còn lại x xy y ( x xy ) ( x y ) ntn? Hoặc là ta có thể y( x y)2 y ( x y )2 biến đổi x( x y ) ( x y )( x y ) ( x y )( x x y ) hai vế để cùng y ( x y ) xy y biểu 2x y 2x y thức nào - Biểu thức vế Ta có : vế trái = vế phải Vậy đẳng thức đã cho là đúng trái Rút gọn phân thức Củng cố -Khắc sâu cho HS các dạng bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại SGK Hướng dẫn - Học bài: Nắm các bước rút gọn phân thức, phương pháp c/m đẳng thức - Chuẩn bị trước bài: “ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ” Ngày soạn : 14 / 11 / 2011 Ngày dạy : 18/11 / 2011 TIẾT 26 : QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU : Kiến thức: Học sinh hiểu nào là quy đồng mẫu các phân thức HS phát quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản Kỹ năng: Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC Thái độ : Rèn luện tính cẩn thận và làm bài theo thuật toán II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra - Hs 1: Hãy nêu các tính chất phân thức Cho phân thức x và x Dùng t/c phân thức, hãy biến đổi cặp phân thức trên thành cặp phân thức với chúng và có cùng mẫu? - GV giới thiệu : Cách làm trên gọi là qui đồng mẫu nhiều phân thức Theo các em quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ntn? , tiết học này ta nghiên cứu Bài : H/đ giáo viên -Qua ví dụ trên, hãy cho biết mẫu thức chung là biểu thức nh nào? H/đ học sinh Ghi bảng -Mẫu thức chung (MTC) Tìm mẫu thức chung là tích chia hết cho ?1: Có thể chọn MTC mẫu thức phân thức đã cho hai phân thức 6x yz và 4xy N¨m häc 2011 – 2012 58 Gv: TrÇn phó s¬n (56) Trêng thcs tuyÕt nghÜa Y/c HS làm ?1 -Hs trả lời ?1 -GV : Quan sát các -Hệ số MTC là mẫu thức các phân BCNN các hệ số thức đã cho : 6x2yz , thuộc các mẫu thức 2xy2 , và MTC : -Các thừa số có 12x2y3z em có nhận xét các mẫu thức có gì ? MTC , thừa số lấy với số mũ lớn -Để quy đồng mẫu thức hai phân thức - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử 2 x x và x x -Chọn tích có thể chia hết cho mẫu ta tìm MTC ntn ? thức các phân thức đã cho -Qua ?1 và ví dụ nêu -Hs trình bày các bước tìm MTC ? -Hs trả lời -Ta phải nhân tử và mẫu phân thức 4 x 1 với biểu thức nào để có mẫu MC? Ta phải nhân tử thức và mẫu thức phân thức x x 1 với biểu thức nào để có mẫu mẫu chung ? Ta nói 3x là nhân tử phụ tơng ứng với mẫu 4x2 – 8x + 4; 2( x – ) là nhân tử phụ tương ứng với mẫu 6x2 – 6x Vậy: Để quy đồng mẫu thức các phân thức ta tiến hành nào Y/c Hs làm ?2 ; ?3 SGK Q/s Hs làm bài , h.dẫn Hs còn yếu , thu số bài Hs lớp và tổ chức chữa bài Hs lên bảng Qua ?3 ta rút điều gì ? -Ta phải nhân tử và mẫu phân thức 4 x 1 với biểu thức 3x để có mẫu mẫu chung, nhân tử và mẫu phân thức 6x x 1 với biểu thức 2(x – ) để có mẫu mẫu chung -HS nêu nhận xét qui trình qui đồng mẫu thức nhiều phân thức giáo án đại số là : 12x2y3z 24x3y4z Nhng MTC 12x2y3z đơn giản *Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức x 8x và x 6x ta có thể tìm MTC nh sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử : 4x2– 8x + 4= 4( x2–2x+ 1) = 4( x – )2 6x2 – 6x = 6x( x – ) Chọn MTC là: 12x( x-1)2 *Quy tắc tìmMTC : ( SGK) 2) Qui đồng mẫu thức : *Ví dụ : Qui đồng mẫu thức hai phân thức: x x và x x Giải MTC = 12x(x – 1) 1 x x 4( x 1) 2 = 1.3x 3x 4( x 1) x 12 x( x 1) 5 x x x( x 1) 5.2( x 1) 10( x 1) x( x 1).2( x 1) 12 x( x 1) = *Nhận xét : (SGK) ?2 x 5x = x x 5.2 x x 5 5.x 5x x 10 = 2 x 5.x x x 5 -Hs trả lời -Hs lên bảng trình bày , lớp làm vào -Hs trả lời Hs suy nghĩ trả lời Hs trả lời N¨m häc 2011 – 2012 59 ?3 5 5 10 x 10 x x 10 Gv: TrÇn phó s¬n (57) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Hs lên bảng trình bày , lớp làm vào Hs trả lời Hs suy nghĩ trả lời 4) Củng cố -Nêu cách tìm MTC -Nêu các bước quy đồng mẫu thức các phân thức -Cho Hs làm bài 17 SGK Qua bài 17 ta rút điều gì ? - Làm bài tập: 14,15 ,16, 18, 19, 20 – ( SGK- 43) 5)Hướng dẫn - Học bài: Nắm các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Chuẩn bị tốt bài tập để tiết sau luyện tập - Học bài: Nắm các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Chuẩn bị tốt bài tập để tiết sau luyện tập Ngày soạn : 21/ 11 / 2011 Ngày dạy : 24/11 / 2011 TIẾT 27 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Kiến thức: HS đợc củng cố cách tìm NTC, biết cách đổi dấu để lập NTC và tìm MTC, nắm đợc quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ Kỹ : Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm việc theo quy trình cho Hs II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh : Làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ -HS1 : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào ? + Chữa bài 14 ( b ) SGK bạn nào ? + HS : Chữa bài 16 ( b ) SGK Trước thực Qua bài tập này em quy đồng rút điều gì ? mẫu nhiều phân - GV lưu ý cần thiết có thể áp thức ta nên rút gọn dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC phân thức trước thuận tiện Tiết học này tiếp tục làm số bài tập quy đồng mẫu nhiều phân thức Bài : Y/c Hs làm bài 19 SGK H/đ giáo viên H/đ học sinh Hd bài 19 : Yêu cầu bài 19 Theo em bạn nào ntn? - Quy đồng mẫu đúng , bạn nào sai? Hs trả lời Muốn quy đồng thức các phân thức Vì sao? mẫu nhiều phân Theo em , nên làm N¨m häc 2011 – 2012 60 Gv: TrÇn phó s¬n thức trư Cụ thể: 5x2 x - 6x 3x + 18 x - 36 MTC : 2.Bài t ; a) x +2 MTC: = x +2 ( = x-x (58) Trêng thcs tuyÕt nghÜa thức ta làm nh - Hs trả lời nào ? Phân Hs làm bài hoạt động nhóm N1: Bài 19a Các nhóm hoạt N2 : Bài 19b động(5’) N3 : Bài 19c Y/c hs nêu các Các nhóm trình phương pháp dã vận bày kết hoạt dụng để phân tích động mình , đa thức thành nhân các nhóm khác tử , từ đó tìm nhận xét đánh giá MTC , và cách tìm NTP Qua bài 19 em rút - Đôi phải đổi điều gì ? dấu mẫu để xuất NTC , và dễ tìm MTC Yêu cầu nêu cách kiểm tra giáo án đại số Ngày soạn : 21/ 11 / 2011 Ngày dạy : 25/11 / 2011 TIẾT 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU : Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm đợc tính chất phép cộng các phân thức Kỹ : Có kĩ vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm - Phát cách việc theo quy trình cho Hs kiểm tra là thực II CHUẨN BỊ: phép chia - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu "MC" cho - Học sinh : Làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: mẫu Ổn định tổ chức - HS thực Kiểm tra phép chia -HS:Quy đồng mẫu hai phân thức: Củng cố: - Chốt lại các kĩ vừa vận dụng vào giải bài toán tiết học Hướng dẫn - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức - Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc bài) N¨m häc 2011 – 2012 x x và x -GV : Thực phép cộng hai phân thức trên nào , ta cùng nghiên cứu nội dung bài học hôm Bài : H/đ giáo viên H/đ học sinh -Hãy nhắc lại quy tắc -Muốn cộng hai phân cộng hai phân số cùng số cùng mẫu số, ta mẫu cộng các tử số với và giữ nguyên mẫu số -Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu -Muốn cộng hai phân tương tự thức có cùng mẫu thức, -Hãy phát biểu quy tắc ta cộng các tử thức với theo cách tương tự và giữ nguyên mẫu thức 61 Gv: TrÇn phó s¬n (59) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số -Hs lên bảng trìnhnào bày? , Y/c Hs làm ?1 -Ta đã biết quy đồng lớp làm vào vở-Quan sát HS làm bài , thu số bài Hs dới lớp mẫu thức hai phân thức và tổ chức chữa bài Hs và quy tắc cộng hai lên bảng phân thức cùng mẫu Củng cố: (3 phút) thức Vì ta có thể áp -Phát biểu quy tắc cộng hai phân dụng điều đó để cộng thức cùng mẫu thức hai phân thức có mẫu -Phát biểu quy tắc cộng hai phân khác -Hs lên bảng trìnhthức bàycó mẫu thức khác Hướng dẫn -Y/c hs làm ?2 -Quy tắc: cộng hai phân thức cùng -Nêu cách thực ?2 mẫu thức, cộng hai phân thức có -Qua ?2 Nêu quy tắc mẫu thức khác thực phép cộng hai -Vận dụng vào giải các bài tập 21, phân thức có mẫu khác 22, 25 trang 46, 47 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) -Chốt lại ví dụ SGK Ngày soạn : 21/ 11 / 2011 Ngày dạy :25/11/ 2011 -Hs lên bảng trình bày -Y/c Hs làm ?3 TIẾT 29 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Kiến thức: Học sinh đợc củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số Kỹ : Có kĩ vận dụng q/tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập Thái độ : Rèn luyện t phân tích; kỹ trình bày bài giải II CHUẨN BỊ: -HS: Nêu các tính-Giáo chất viên: Bảng phụ, phấn màu t/c sinh : Làm bài tập nhà -Phép cộng các phân số phân số suy ra-Học phân số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: có tính chất gì? Ổn định tổ chức -Phép cộng các phân Kiểm tra : thức có các tính -HS1:Phát biểu quy tắc cộng hai chất trên: phân thức cùng mẫu thức A C ? 2x 4x Giao hoán B D xy Áp dụng: Tính : xy A C E ? -HS2:Phát biểu quy tắc cộng hai Kếthợp B D F -Hs lên bảng trìnhphân bày thức có mẫu thức khác -Y/c Hs làm ?4 -HS: Nêu phương pháp -Thực ?4 làm N¨m häc 2011 – 2012 62 Gv: TrÇn phó s¬n (60) Trêng thcs tuyÕt nghÜa Áp dụng: Tính : x 1 2x x x( x 3) Bài : H/Đ giáo viên -Y/c hs làm bài tập 25 SGK -Cho biết y/c bài 25? H/Đ học sinh -Thực phép cộng các phân thức -Cộng các phân -Nêu cách cộng thức không cùng các phân thức bài mẫu , nên quy tập 25 ? đồng các phân thức cùng mẫu thực cộng các tử lại và nguyên mẫu Gọi Hs lên bảng chung thực bài 25 -Hs lên bảng trình a,c,d,e , Hs lớp bày làm bài vào -Quan sát Hs làm -Cả lớp nhận xét bài dới lớp , hd Hs đánh giá bài Hs còn lúng túng lên bảng -Gv : tổ chức cho Hs chữa bài Hs - Các kiến thức đã lên bảng vận dụng : quy tắc -Nêu các kiến thức cộng các phân đã vận dụng để thức khác mẫu , làm bài tập 25 quy tắc đổi dấu , SGK các t/c giao hoán , kết hợp phép cộng , giáo án đại số - Thời gian làm phần sau đó tăng 25 m3 / còn lại ngày - Thời gian làm việc để hoàn Hs trả lời thành công việc b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250m3 a) Hãy biểu diển : - Thời gian xúc 5000m3 đầu HS tóm tắt đề: -K.lợng đất cần xúc :11600m3 - Năng xuất Tb giai đoạn đầu x m3/ ngày - Năng xuất T b N¨m häc 2011 – 2012 5000 66 x x 116000 x x( x 5000 250 250 Với x = giá trị bằn 4.Củng cố -Khắc sâu cho HS phương pháp cộng các phân thức và điều lưu ý cộng các phân thức đổi dấu phân thức , rút gọn phân thức cộng 5.Hướng dẫn - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập quy tắc trừ hai phân số Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác - Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số” Ngày soạn : 28/ 11 / 2011 Ngày dạy : 01/12/ 2011 Y/c HS tóm tắt đề: Thời gian việc : TIẾT 30 : PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU : Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm đợc tính chất phép trừ các phân thức 63 Gv: TrÇn phó s¬n (61) Trêng thcs tuyÕt nghÜa Kỹ : Có kĩ vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm việc theo quy trình cho Hs II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Soạn bài “phép cộng các phân thức đại số” III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: - Hãy nêu các quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu và không cùng mẫu áp dụng, tính: a) giáo án đại số Hs trả lời phân thức đối các phân thức gv đa - Phát biểu qui tắc trừ hai phân số ? - HS nhắc lại qui tắc - Tương tự phép trừ trừ hai phân số phân số, hãy thử phát - HS phát biểu lời biểu qui tắc phép trừ hai qui tắc trừ hai phân phân thức? thức 6x 6x x x - Ghi bảng ví dụ - Hướng dẫn HS thực phần (xem nh bài giải mẫu) A A ; b) B B Đặt vấn đề : Ta đã biết muốn trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b ta cộng a với số đối b Đối với phân thức đại số ta có khái niệm phân thức đối và qui tắc trừ tương tự Ta cùng tìm hiểu kĩ nôi dung bài học hôm Bài : 1 x x 3 x ; ; x x 2x A - Kết phép trừ B C cho D gọi là hiệu A C B và D - Tóm tắt công thức - HS nghe hiểu - HS thực theo hướng dẫn GV tiếp tục thực các bước sau Y/c hs làm ?3 ; ?4 SGK Quan sát Hs làm bài , Hd Nửa lớp làm ?3 , nửa học sinh còn lúng túng , còn lại làm ?4 thu bài số Hs dới lớp và tổ chức chữa bài Hs Hs lên bảng trình bày lên bảng phép tính H/Đ giáo viên H/Đ học sinh Tổ chức chữa bài Hs -Em có nhận xét gì - Tổng phân thức lên bảng Cả lớp nhận xét bài các tổng trên này Qua ?4 em rút điều Hs lên bảng -Ta gọi chúng là - Hai phân thức đối gì ? cặp phân thức đối nhau tổng - Lu ý vận dụng quy Vậy nào là hai chúng tắc đổi dấu để thực phân thức đối nhau? số phép - Cho ví dụ hai phân tính - HS tự cho ví dụ 4.Củng cố thức đối nhau? - GV chốt lại và ghi bảng -Khắc sâu cho Hs hai phân thức - HS ghi bài ví dụ đối nhau, quy tắc trừ hai phân thức - HS suy nghĩ, trả-Học lời: sinh làm bài tập 28 (SGK) A A Từ B B = có thể kết A - Bài tập nhà : 29, 30, 33 (SGKB là phân thức đối luận (suy ra) điều gì ? 49) A - Từ đó hãy viết phân Hướng dẫn B thức phân thức – - Học thuộc định nghĩa hai phân thức và ngược lại A A đối , quy tắc trừ phân thức Trả lời: B ;– B ? - Xem và giải lại các bài tập đã giải A A A A -Hướng dẫn bài tập 29, 30, 33 (SGK - Cho HS thực ?2 : B B và B B - 49) Tìm phân thức đối HS thực - Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập phân thức : N¨m häc 2011 – 2012 64 Gv: TrÇn phó s¬n (62) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số H/Đ giáo viên Ngày soạn : 29 / 11 / 2011 Ngày dạy : 02/12 / 2011 TIẾT 31 : LUYỆN TẬP A C A C tắc B D B D - Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ các phân thức + Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc đã học - Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản - Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra -HS1:Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số áp dụng: Thực phép trừ: a) 11x x 18 b) x 3 x - GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu trên tử thức? - Khi nào ta đổi dấu mẫu? - HS lên bảng trình bày -HS nhận xột xy 10 x -Em cú nhận xột gỡ mẫu hai phõn thức này ? -Để đưa cựng mẫu ta làm ntn) - Gọi HS thực phép tính: - Chữa lại và khắc sõu cho HS - Thực phép tính: -GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân nhẩm các biểu thức 2y b) 7x x( x 2x -HS nhận xột ( mẫu là hai đa thức đối nhau) -HS đổi dấu phõn thức - HS lên bảng trình bày 2.Bà a) 4x 5x( x 5x 5x( x 3.Bà a) -HS thực x 1 x x x (x - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36 b) x2 + - x 3x x2 -HS chỳ ý nghe 4x = -HS2: Thực phép trừ: a) x 3x 10 x 4 10 x -HS nờu quy tắc 1.Bà a) I MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui 1 2 xy x y xy - Chữa bài tập 33 -Nờu quy tắc trừ hai phõn thức cựng mẫu, trừ hai phõn thức khỏc mẫu -Gọi hai HS lờn làm -Gọi HS nhận xột H/Đ học sinh Bài : - GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại N¨m häc 2011 – 2012 65 Gv: (x 4.Bà a) S theo -Hs đọc và tóm tắt đề Số s toán ng -Hs trả lời , và xây dựng lời giải cho bài tập 36 SGK theo nhúm TrÇn phó s¬n 10 x Số s ngày (63) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Học sinh : Nghiên cứu trước bài cho chính xác -HS đại diện nhúm nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: lờn trỡnh bày -HS nhúm khỏcnhận Ổn định tổ chức Kiểm tra xột và bổ sung - Hãy nhắc lại quy tắc nhân phân số? - ĐVĐ: Vậy, phép nhân phân thức 4.Củng cố có giống ví phép nhân phân số -Khắc sâu cho Hs hai phân thức không? ta tìm hiểu bài học hôm đối nhau, quy tắc trừ hai phân thức và cách làm thông qua các bài tập Bài : - BTVN:BT1:Thực các phép tính sau : H/Đ giáo viên 1 x x 1 Các em thực ?1 t ương tự +Bài Tập2:Tính nhanh : M= 1 x( x 1) ( x 1)( x 2) ( x 2)( x 3) nhân hai phân số + 1 ( x 3)( x 4) ( x 4)( x 5) ( x 5)( x 6) 5.Hướng dẫn - Học thuộc định nghĩa hai phân thức đối , quy tắc trừ phân thức - Xem và giải lại các bài tập đã giải - Nghiên cứu trước bài “ Phép nhân các phân thức đại số ” Ngày soạn : 04 / 12 / 2011 Ngày dạy :08 /12 / 2011 TIẾT 32 : PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU : Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức đại số, nắm tính chất phép nhân các phân thức Kỹ : Có kĩ vận dụng q.tắc nhân hai phân thức và các t/c phép tính để giải b.toán cụ thể Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm việc theo quy trình cho Hs II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu N¨m häc 2011 – 2012 H/Đ học sinh Qu A B HS thực ?1 3x x 25 x 6x 3x x 25 x 5 x3 -Lưu rút gọ 3x x x x3 x 5 x = 2x Muốn nhân hai phân thức ta làm nào ? Kết phép nhân hai phân thức gọi là tích Ta thờng viết tích này dạng thu gọn Y/c Hs thực phép tính x2 (3 x 6) x2 8x Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với Ví dụ Hs vận dụng quy tắc Thực thực phép tính x Kl: Viết tính dạng 2x2 thu gọn (Nếu có thể) x 2.( 2x 3x 2(x Qua ví dụ , em rút điều gì? ?2 + GV cho HS thực ?2: Gv hướng dẫn hs chuyển dấu “-” lờn tử tực phộp tớnh theo quy tắc + Yờu cầu hs thực ?3 66 Gv: -Hs lên bảng thực , Hs làm bài bảng thực , Hs làm bài TrÇn phó s¬n (x 13 25x5 (x = 25 ( 13 (64) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số (x 1) I MỤC TIÊU : + HS thực nhõn: x 6x 1 x 2(x 3) Kiến thức: Học sinh biết phân thức nghịch đảo phân thức -Gv lưu ý với hs A mối quan hệ B – x và x – 1, từ A B đú xuất nhu 0 cầu đổi dấu để rỳt ( Với B ) là phân thức A , nắm gọn tớch vừa nhõn quy tắc và thứ tự thực + GV yờu cầu hs phép chia phân thức đại số nhắc lại cỏc tớnh + HS phỏt biểu tớnh Kỹ : Có kĩ vận dụng chất chất SGK: quy tắc chia và thứ tự phõn số từ đú hoàn + HS phỏt biểu tớnh thực phép tính thiện cỏc tớnh chất chất SGK: các phõn phân thức đại số thức Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm -Yờu cầu hs thực việc theo quy trình cho Hs ?4 : Y/c hs II CHUẨN BỊ: x.định các t/c đã - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu vận dụng để giải - Học sinh : Nghiên cứu trước nội ?4 -Hs lên bảng thực dung bài học Gọi hs thực hiện III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: GV nhận xột và ?4 Vận dụng t/c giao Ổn định tổ chức đưa kết luận hoán , kết hợp để Kiểm tra thực phép tính -HS:Phát biểu quy tắc nhân hai -HS nhận xột và đưa x3 x kết luận phân thức ? + Tính : x x Nêu quy tắc chia hai phân số 4.Củng cố a c : -Khắc sâu cho HS quy tắc nhân hai b d ? phân thức và các tính chất phép *GV : Thực phép chia hai nhân hai phân thức phân thức tương tự -Cho HS làm bài tập 38 (SGK) phép chia phân số, cụ thể 5.Hướng dẫn nào ta cùng nghiên cứu nội - Học thuộc quy tắc , tính chất nhân dung bài học hôm phân thức Bài : - Bài tập nhà : 39, 40, 41 trang H/Đ giáo viên H/Đ học sinh 53, 53 - Chuẩn bị bài: Phép chia các phân Kết phép tính thức đại số Kq: x3 x ? x x3 Ngày soạn : 04 / 12 / 2011 Ngày dạy :09/12 / 2011 TIẾT 33 : PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ N¨m häc 2011 – 2012 ta nói hai phân thức trên là nghịch đảo Vậy nào là hai phân thức nghịch đảo ? Hỏi : Hãy nhận xét tử và mẫu hai 67 Gv: Phâ Hai ph đảo nế A B B A - Hai phân thức ngược khác gọi là nghịch Ví dụ đảo tích x +5 chúng x-8 Tử phân thức TrÇn phó s¬n (65) Trêng thcs tuyÕt nghÜa phân thức nghịch này chính là mẫu đảo trên ? phân thức Hỏi : Những phân và ngược lại thức nào có phân thức nghịch đảo ? Những phân thức ( Gợi ý : Phân thức khác có có phân nghịch đảo vì thức nghịch đảo phân thức thì không ? vì ? tích cùa nó với phân A thức thứ hai GV : Nếu B là phân thức khác B thì phân thức nghịch đảo HS: A là phân thức A nghịch đảo phân A phân thức B là phân thức nào ? vì thức B ? Y/c hs tìm ví dụ Hs lấy vd và tìm phân thức nghich phân thức nghich đảo và đảo các phân thức đã cho làm ?2 giáo án đại số -Khắc sâu cho HS KN phân thức nghịch đảo v à quy tắc chia các phân thức -Cho -HS làm bài tập bài 43c; 44( SGK-54) 5.Hướng dẫn - Học thuộc cách tìm phân thức nghịch đảo; quy tắc chia phân thức - Bài tập nhà : 42, 43, 44, 45 (SGK-54, 55) Ngày soạn : 11 / 12/ 2011 Ngày dạy : 15/12 / 2011 TIẾT 34 : BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Quy tắc phép chia I MỤC TIÊU : phân thức tương tự quy tắc phép chia Muốn chia phân Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân A phân số Vậy muốn chia phân thức B cho phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu A C diễn biểu thức hữu tỉ dạng thức B cho phân thức D khác 0, ta dãy phép toán trên C A phân thức và hiểu biến đổi thức D ta làm nhân B với phân biểu thức hữu tỉ là thức các nào ? thức nghịch đảo phép toán biểu thức để biến nó C Hãy viết quy tắc thành phân thức đại số D dạng công Kỹ : HS có kĩ thực thức thành thạo các phép toán trên Vận dụng quy tắc -Hs trả lời ?3 các phân thức đại số, biết cách tìm thực phép tính điều kiện biến để giá trị ?3 phân thức đước xác định Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm việc theo quy trình cho Hs Y/c hs thực ?4 -Hs lên bảng thực II CHUẨN BỊ: , Hs khác làm - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu vào - Học sinh : Nghiên cứu trước nội dung bài học 4.Củng cố III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức N¨m häc 2011 – 2012 68 Gv: TrÇn phó s¬n (66) Trêng thcs tuyÕt nghÜa Kiểm tra - Khi nào giá trị phân thức xác định?, -GV: Để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm Bài : H/Đ giáo viên giáo án đại số biểu thức hữu tỉ 1 x thành phân thức Ví dụ 1: x x A= biến đổi biểu thức x x x A= 1 H/Đ học sinh Viết biểu thức A GV: Cho các biểu -HS trả lời, rõ thành phép thức biểu thức nào là chia ? phân thức, biểu thức Thực phép chia nào biểu thị dãy này? 0; ; ; 2x – các phép toán trên Rút gọn tích tìm 5x ; (6x + 1)(x - các phân thức được? Các em thực ?1 : 2) ; 3x ; 4x + Biểu thức có dạng 2x Biến đổi biểu thức 2 phân thức x 1 biểu thị dãy các x phép toán trên x ; x2 2x 1 phân thức Em hãy cho biết các x 1 B= x biểu thức trên, biểu Thành phân x thức nào là phân thức thức ? biểu thức nào x2 là biểu thị 1dãy các Biểu thức biểu thị phép chia phép toán trên các 2x phân thức? 2 x cho x -Các biểu thức trên gọi là biểu thức hữu Hãy đọc thông tin tỉ SGK Vậy nào là biểu Chốt lại: Muốn tìm thức hữu tỉ? giá trị biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm điều kiện 2x biến để giá trị 2 x mẫu thức khác Tức là ta phải Biểu thức x cho mẫu thức khác biểu thị phép toán giải tìm x nào trên các phân -Treo bảng phụ ví thức nào? dụ SGK và phân tích lại cho học sinh -Nhờ các quy tắc thấy các phép toán : Biến đổi biểu thức -Treo bảng phụ nội cộng, trừ, nhân, chia dung ?2 + ghi thêm : các phân thức ta có c) Tìm giá trị x thể biến đổi để giá trị phân N¨m häc 2011 – 2012 69 Gv: Ví dụ 1 1 1 : x x x = x 1 x2 : x x = x 1 x x x 1= x ?1 HS thực ?1 HS lên bảng trình bày lời giải B x x x B x Đọc thông tin SGK trang 56 -Lắng nghe và quan sát -Lắng nghe và quan sát ví dụ trên bảng phụ Gi Khi g g.trị tìm đ thức phân Ví dụ ?2 a) ĐK x2 x x -Đọc yêu cầu bài x toán ?2 Vậy x TrÇn phó s¬n (67) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm thức - Tìm đk x để d) Có giá trị nào MT khác 0, tức là việc theo quy trình cho Hs II CHUẨN BỊ: x để g.trị p.thức tìm để -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu hay không ? x + x khác -Học sinh : Nghiên cứu trước nội Tìm đk x để dung bài học g.trị phân thức x + x = x(x + 1) III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: x.định ntn? -Hãy phân tích x + Khi x và x + 1 Ổn định tổ chức 0 Kiểm tra x thành nhân tử? Khi nào x(x + 1) Hay x và x -1 -HS1: Chữa bài tập 54a tr 59 SGK 0? -Với x = 000 000 -Với x = 000 000 -HS2: Chữa bài tập 50(a) tr 58 / có thỏa mãn đkxd thỏa mãn điều kiện SGK Bài : không? - Còn x = -1 biến có thỏa mãn ĐKXĐ -Còn x = -1 không H/Đ giáo viên H/Đ học sinh không? thỏa mãn điều kiện -Tại đề bài lại -Đây là bài toán liên -Ta rút gọn phân biến quan đến giá trị thức sau đó thay giá -Thực theo có điều kiện : x 0;x a biểu thức nên cần có trị vào tính hướng dẫn Với a là số nguyên, để điều kiện biến Y/c Hs tìm x để g.trị phân thức Hs trả lời theo gợi ý chứng tỏ giá trị biểu thức là số -Với a là số nguyên, để , ? Gv chẵn thì kết rút gọn chứng tỏ giá trị biểu Củng cố biểu thức phải thoả thức là số chẵn thì -Muốn tìm giá trị biểu thức hữu mãn điều kiện gì? kết rút gọn biểu tỉ trước tiên ta phải làm gì? -Hãy rút gọn biểu thức? thức phải chia hết cho -Treo bảng phụ bài tập 46a trang 57 -Hs thực rút gọn SGK -Kết cuối cùng Hướng dẫn học nhà, dặn dò: chứng tỏ điều gì? -Kết : Biểu thức rút - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã gọn 2a là số chẵn giải (nội dung, phương pháp) 1 - Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, x ? -Hs thực phép tính -Hãy tính 51, 53 trang 58 SGK -Vận dụng kết trên - Tiết sau luyện tập (mang theo máy 1 1 1 tính bỏ túi) 1 x 1 1 Ngày soạn : 11/ 12 / 2011 1 x x x =? ta có: Ngày dạy : 16 /12 / 2011 TIẾT 35: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Kiến thức: Học sinh củng cố lại kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Kỹ : Có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các p.thức đại số N¨m häc 2011 – 2012 1 1 -Tương tự: =? 70 Gv: 1 x -Hs thực phép tính theo HD Gv TrÇn phó s¬n (68) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số -Phân thức xác định Ngày nào? - Khi mẫu thức khác soạn : 18/ 12 / 2011 Ngày dạy : 23/12 / 2011 -Tìm x tương ứng để phân thức xác định TIẾT 36 : ÔN TẬP -Rút gọn phân thức đã HỌC KÌ I cho -Hs thực rút gọn phân thức (Tiết -Giá trị x = thoả mãn ĐkXĐ không? Tính giá trị biểu thức x = -Hs trả lời 1) I MỤC TIÊU : Kiến thức: Hệ thống các kiến thức nhân chia đơn đa thức , các đẳng -Giá trị x = - có thoả thức đáng nhớ phân tích đa thức mãn không? -Hs trả lời thành nhân tử Kỹ : Hs biết vận dụng các -Những giá trị nào kiến thức đã học để biến thì tính giá -Chỉ có thể tính giải các bài tập dạng trị phân thức đã rút giá trị phân thức đã nhân gọn ? cho nhờ phân thức rút gọn với giáchia trị đơn đa thức , phân tích đa thức thành nhân tử , tính biến thoả mãn đkxđ nhanh giá trị biểu thức Củng cố: , rút gọn biểu thức , và số bài -Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa, tập c/m khác và cách giải dạng bài tập Thái độ : Rèn tính cẩn thận , suy -Bài tập nhà : Làm các bài tập luận toán học cho học còn lại SGK và bài tập ôn tập sinh chương II: II CHUẨN BỊ: Bài 56, 57,58 - (SGK- 61-62) -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Hướng dẫn -Học sinh : Nghiên cứu trước các -Học bài: Nắm cách giải bài bài tập ôn tập toán biến đổi biểu thức hữu tỉ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Các em chuẩn bị đáp án cho 12 câu Ổn định tổ chức hỏi ôn tập chương II trang (SGK2 Kiểm tra 61) -Hs : Bài 1: Rút gọn A = x(2x-3) -Hướng dẫn Bài 56, 57,58 - (SGK-2x(x+1) 61-62) -Hs 2: Bài 2: Hãy nối ghép đôi hai khẳng định hai cột để có ý đúng : A x – 4xy + 4y2 x2 +2x +1 x2 - 81 x3 +3x2 +3x +1 x3 - 3x2 +3x - x3 +27 N¨m häc 2011 – 2012 71 Gv: TrÇn phó s¬n a) b) c) d) e) g) B (x-9)(x+9 (x -2y)2 (x+1)3 (x -2)(x2 (x+3)(x2(x-1)3 (69) Trêng thcs tuyÕt nghÜa x3 – -Hs : Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :B = x3 +x2 - 3x - 3 Bài : H/Đ giáo viên -Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? -Gv: Ghi đề bài sau lên bảng yêu cầu học sinh thực *Bài tập 1:Tính: a)2x2y.(3x+ 11x2y3) b) (x + y)(2x - 3y) -GV: Chữa lại và khắc sâu cho HS -Gv: Đưa đề bài tập sau lên bảng phụ Làm tính chia a) (2x3+5x2-2x+ 3): (2x2 - x + 1) b)(2x3-5x2+6x- 15): (2x - 5) -GV: Gọi HS nhận xét giáo án đại số f) (x+1) b) 2x 2y2 6x 6y đó hoạt động theo nhóm c) x + 3x 3x Nửa lớp làm câu d) x4 5x2 + -GV:Thế nào là phân a, b H/Đ học sinhtích đa thức thành nhân Nửa lớp làm câu tử ? Hãy nêu các c, d phương pháp phân tích -Đại diện nhóm đa thức thành nhân tử? lên trình bày bài Hs: Trả lời làm -GV Cho HS hoạt động theo nhóm -GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm -Một vài HS nhận -Hs: em lên bảng xétvà chữa lại trình bày = = b) = = = c) x = = = d) x = = = = *Bà -HS: Nhận xét Tìm *Bài tập2:Tìm x biết HS lớp làm bài a) 3 a) 3x 3x = 0 2HS lên bảng giải b) x3 + 36 = 12x 3 HS1 : Câu a -GV : Muốn tìm x ta HS2 : Câu b -Hs: em lên bảnglàm nào? Một vài HS nhận thực -GV gọi HS lên bảng xét bài làm x= bạn giải x -GV nhận xét và bổ b) x sung chỗ sai sót x -HS nhận xét và chữa lại Củng cố - Khắc sâu cho HS nhân đơn thức *Bài tập:Rút gọn biểu với đa thức, nhân đa thức với đa thức thức,chia đa thức với đa thức Hằng a) (2x+1)2+(2x1)2 -Hs: HS lên bảng đẳng thức đáng nhớ ,Phân tích đa 2(1+2x)(2x1) thức thành nhân tử thực b) (x1)3(x+2) Hướng dẫn nhà (x22x+4) - Xem lại các bài đã chữa , Xem +3(x1)(x+1) -HS nhận xét và trước các bài tập chương II , tự hệ thống các dạng bài tập chữa lại chương II - Chuẩn bị tiết sau ôn tập học kì ( tiết 2) *Bài tập:Phân tích đa HS : Quan sát đề thức thành nhân tử : bài bảng phụ, sau a) x3 3x2 4x + 12 N¨m häc 2011 – 2012 72 Gv: TrÇn phó s¬n (70) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Nhận biết TN TL Nhân ,chia đa thức 0,25 Phân thức đại số Tứ giác Thông hiể TN 0,5 0,5 2 0,5 Diện tích đa giác Tổng 0,25 0,75 Ngày soạn : 16/ 12 / 2011 Ngày dạy : 22/12 / 2011 TIẾT 38 + 39 : KIỂM TRA HỌC KÌ I A.MỤC TIÊU - Kiến thức: HS nhận biết , hiểu và vận dụng các kiến thức: Nhân chia cácđơn thức, đa thức với đa thức, phân thức đại số Tứ giác, diện tích đa gđã học để làm bài kiểm tra đánh giá mức độ nhận thức các kiến thức mà HS nắm - Kĩ : Rèn tư khái qtổng hợp, suy luận logíc có - Thái độ : Tự giác , tích cực , nghiêm túc kiểm tra B.CHUẨN BỊ: - GV: Đề kiểm tra ,đán biểu điểm, - HS: Ôn tập lại các kiến thức đã học phần đại số và hình học đã học C NỘI DUNG 1.MA TRẬN - ĐỀ BÀI N¨m häc 2011 – 2012 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) ( Khoanh tròn vào khẳng định đúng các câu sau) Câu 1: Kết phép tính (3x 2) (3x + 2) : A) 3x2 + B) 3x2 - C) 9x2 + D) 9x - Câu :Kết phân tích đa thức -2x + + x2 thành nhân tử là : A) (x + 1)2 B) (x - 1)2 C) - (x + 1)2 D) (x - 1) Câu 3: Kết phép tính : 20x2y6z3 : 5xy2z là: A) 4xy3z2 B) 4xy3z3 C) 4xy4z2 D) 4x2y4z2 Câu : Phép chia đa thức 8x3 + cho đa thức 4x2- 2x + có thương là : A) 2x + B) – 2x + C) - 2x – D) 2x-1 Câu 5: Mẫu thức chung hai phân thức x −2 và x x là : A) x2+3x+2 B) x(x2-4) C) x(x+2) D) x(x - 2) Câu 6: Tổng hai phân thức 1 x x x x là : 73 Gv: TrÇn phó s¬n (71) Trêng thcs tuyÕt nghÜa A) x 2(1 x ) C) x 2 x B) x 1 2 x D) x 1 Câu 7: Kết phép chia x 12 x : x y x y là : 9(2 x 1) y 5 A) x y B) x -y C) x x D) y Câu 8: Tứ giác là hình chữ nhật nếu: A) Là tứ giác có hai đường chéo B) Là hình thang có hai góc vuông C) Là hình thang có góc vuông D) Là hình bình hành có góc vuông Câu 9: Hình vuông có : A) Một trục đối xứng B) Hai trục đối xứng C) Ba trục đối xứng D) Bốn trục đối xứng Câu 10:Cho ABCD là hình bình hành với các điều kiện trên hình vẽ.Trên hình này có: A) Ba hình bình hành B) Bốn hình bình hành C) Năm hình bình hành D) Sáu hình bình hành Câu 11:Diện tích hình chữ nhật thay đổi nào chiều rộng tăng lên lần chiều dài giảm lần : A) Diện tích không thay đổi B) Diện tích tăng lên lần C) Diện tích giảm lần D) Cả A, B, C sai Câu 12:Cho hình vẽ bên biết AD là đường trung tuyến tam giác ABC A) Diện tích ABD diện tích ACD N¨m häc 2011 – 2012 giáo án đại số B)Diện tích ABD lớn diện tích ACD C)Diện tích ABD nhỏ diện tích ACD D) Cả A, B, C sai PHẦN II: TỰ LUẬN (7Đ) Bài 1(1,5đ) : Thực phép tính sau: a) 4x2y3 x3y b) (5x2 – 2) (5x2 +2) Bài (1,5đ) :Cho biểu thức: A x2 4x x a)Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định b)Rút gọn biểu thức A c)Tìm x để biểu thức A=1 Bài (3,5đ): Cho ABC có BD, CE là các đường trung tuyến cắt G a)Chứng minh BEDC là hình thang b)Gọi M,N là trung điểm BG và CG Chứng minh MEDN là hình bình hành c) MEDN là hình chữ nhật E d) Tính diện tích ABC biết đường cao AH = 12m vàD MN = 8m (H H BC) Bài (0,5đ) : Cho các số x, y thoả 2 mãn đẳng thức x y 2x 2y 0 Tính giá trị biểu thức M x y 2010 x 2 2011 y 1 B Phần II Tự luận (7Đ) Gv: G C 2012 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN NĂM HỌC 2011-2012 PhầnI Trắc nghiệm khách quan (3Đ) A Câu Đáp án D B C A Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 74 B A ABC có thêm điều kiện gì đểF D TrÇn phó s¬n D 0,25 A 0,25 C (72) Trêng thcs tuyÕt nghÜa giáo án đại số Chú ý : (Nếu học sinh làm Nội dung đáptheo án cách khác đúng cho điểm tối đa) Câu a) Kq: 2x5y3 b) Kq: 25x4 - a) ĐKXĐ: x 2 b) A x x ( x 2) x x = x-2 c) Để A=1 hay x-2 = => x=3 - Vẽ hình ghi GT, KL đúng a) Chứng minh DE là đường trung bình ABC =>DE // BC D E G và DE= BC (1) A => BEDC là hình thang b) Chứng minh MN là đường trung bình N M B C H GBC => MN // BC và MN= Từ (1) và (2) => MEDN là hình bình hành c) Để MEDN là hình chữ nhật CE = BD ABC cân A d)Ta có MN= BC mà MN = 8cm => BC = 16cm 1 SABC AH BC SABC 12.16 96cm 2 => hay Biến đổi x 2x 1 y2 2y 1 0 2 x 1 y 1 0 x 1 y M x y 2010 x 2 Thay vào ta M= - + = -1 N¨m häc 2011 – 2012 2011 y 1 2012 Ngày soạn : 25/ 12 / 2011 Ngày dạy : 29/ 12 / 2011 75 Gv: TrÇn phó s¬n (73) Trêng thcs tuyÕt nghÜa TIẾT37 : ÔN TẬP HỌC KÌ I ( Tiết ) giáo án đại số gän ph©n thøc -Nêu các t/c phân thức -Hs trả lời 2.Bài tập Rút gọn A A.M 20 x 45 4x 9 I MỤC TIÊU : Kiến thức: Hệ thống các kiến thức chương phân thức đại số Kỹ : Hs biết vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập dạng c/m hai phân thức nhau, rút gọn phân thức , cộng , trừ , nhân , chia phân thức, tìm điều kiện biến để giá trị phân thức x.định, 3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận , suy luận toán học tư lô gíc II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh : Nghiên cứu trước nội dung bài học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập Bài : H/Đ giáo viên H/Đ học sinh 1.Bài tập57(SGK) - GV híng dÉn phÇn a -GV: Hai phân thức nào? -GV cho HS díi líp cïng lµm - T¬ng tù HS lªn b¶ng tr×nh bµy phÇn b * GV: Em nµo cã c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n d¹ng nµy theo c¸ch kh¸c + Ta cã thÓ biÕn đổi trở thành vế tr¸i hoÆc ngîc l¹i + HoÆc cã thÓ rót - HS trả lời - HS lµm theo yªu cÇu cña gi¸o viªn - HS lªn b¶ng Hs đứng chỗ trả lời bài N¨m häc 2011 – 2012 x = x 3 -GV gọi HS vận dụng t/c vào làm 3.Bài tập : Tính : x 3x 2 a) x x x x 3x 2 b) x x x x x 20 ( x 10)3 x T/c1: B B.M M là đa thức khác A A: N T/c2: B B : N N lµ NTC cña A vµ B - HS lªn b¶ng làm bài tập rút gọn 4( x 3) x x : d) 3x x 3x -GV: Gọi hai HS lên làm - GV cho HS làm theo nhóm - GV: Gọi các nhóm nhận xét bài làm bạn -GV: Chữa lại và khắc sâu cho HS 4.Bµi tập60 (SGK): - Gi¸ trÞ biÓu thøc đợc xác định nµo? - Muèn CM gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm nh thÕ nµo? -GV:Gọi HS nhận xét 2.Bài tập = 2x 2x 3.Bài tập 7x a) x x (7 x 1) 2x x c) -Nêu quy tắc cộng, trừ hai phân thức? -Nêu quy tắc thực phép nhân , chia hai phân thức? => x -Hs nêu quy tắc - Hs lên bảng thực phép tính Hs nêu quy tắc thực phép nhân , chia hai phân thức -Hs lên bảng thực phép tính , lớp làm bài vào - HS:nhận xét bài làm bạn -HS: Nêu cách xác định - HS lªn b¶ng thùc hiÖn -HS: Nêu cách làm -HS lên thực -HS: Nhận xét và chữa lại x 22 2x x 7x b) x x (7 x 1) 2x x x 22 2x x 4x ( x 10) c) x 10 4( x 3) d) 3x x 4 x 3 x 3x 1 4.Bµi tập a) ĐKXĐ VËy víi x định b) x 1 2( x 1) =4 76 Gv: TrÇn phó s¬n (74) Trêng thcs tuyÕt nghÜa 4.Củng cố: - GV: chốt lại các dạng bài tập - GV nhắc lại các bước thực thứ tự phép tính Phương pháp làm nhanh gọn Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài đã chữa - Xem lại các dạng bài tập đã chữa , làm các bài tập tương tự SGK - Làm các bài tập phần ôn tập - Ôn lại toàn lý thuyết chương Tự trả lời các câu hỏi ôn tập Ngày soạn : 26/ 12 / 2011 Ngày dạy : 30/ 12 / 2011 Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I.MỤC TIÊU: -Nhận xét – đánh giá – củng cố kỹ làm bài HS -HS nắm cách trình bày toán thi -Kiểm tra kiến thức toán mình học kì -Biết ưu khuyết điểm mình kiểm tra, thi cử B CHUẨN BỊ - GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định lớp: II Chữa bài kiểm tra Hoạt động 1: Trả bài kiểm tra - GV: Trả bài kiểm tra yêu cầu HS xem lại bài kiểm tra phần đại số N¨m häc 2011 – 2012 giáo án đại số Hoạt động 2: Nhận xét - GV: Nhận xét đề làm và chưa làm HS bài kiểm tra kĩ trình bày, kĩ vẽ hình, kĩ chứng minh HS - GV: Củng cố cho HS các có liên quan bài kiểm tra Hoạt động 3: Giáo viên nhận xét và chữa lại bài *Nhận xét chữa bài - Ưu điểm +Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó +Đã nắm các kiến thức -Nhược điểm: -Kĩ tìm TXĐ chưa tốt -Một số em kĩ tính toán trình bày còn chưa tốt * GV chữa bài cho HS ( Phần đại số ) -GV: Chữa lại bài kiểm tra phần đại số và đưa biểu điểm phần cho HS theo dõi cộng lại điểm bài thi mình Khắc sâu cho HS các kiến thức HS còn chưa nắm mà làm bài còn sai * GV tuyên dương số em điểm cao, trình bày đẹp Nhắc nhở, động viên số em có điểm còn chưa cao, trình bày chưa đạt yêu cầu Hoạt động 4: Trả lời thắc mắc - GV: Giải đáp các thắc mắc HS bài kiểm tra Hoạt động 5: Thu bài kiểm tra - GV: Thu bài kiểm tra và nhắc nhở HS nhà tiếp tục ôn tập và xem trước bài 77 Gv: TrÇn phó s¬n (75)