Gọi I là trung điểm của AM + Xác định dạng của tứ giác DEIF +Chứng minh rằng MH các đường thẳng ID ; E F đồng qui... Gäi Q lµ giao cña AN vµ CE.[r]
(1)ĐỀ 10 (Sưu tầm ) C©u 1: a, Rút gọn A= a (b c) b (c a ) c (a b) ab ac b3 bc b, CMR x, y Z th×: A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 lµ sè chÝnh ph¬ng C©u 2: Cho a, b, c tho¶ m·n a2 + b2 + c2 = CMR: 2(1+a+b+c+ab+bc+ca) C©u 3: a, T×m sè tù nhiªn m, n cho: m2 + n2 = m + n + b, Tìm số nguyên nghiệm đúng: 4x2y = (x2+1)(x2+y2) C©u 4: a, Chứng minh 12n 30n b, Tìm giá trị A phân số tối giản số tự nhiên n x y x y với x y xy (y 0 ; x+y 0 ) C©u 5: a, Cho a + b + c = và a; b ; c khác Rút gọn biểu thứcA= b, ab bc ca 2 2 2 a b c b c a c a b2 a (b c) b2 c2 a 2 2bc Cho x = ; y = (b c) a Tính giá trị P = x y xy C©u 6: a, Cho ABC , trªn BC lÊy M, N cho BM = MN = NC Gäi D, E lµ trung ®iÓm cña AC, AB, P lµ giao cña AM vµ BD Gäi Q lµ giao cña AN vµ CE TÝnh PQ theo BC b, Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thoi ABCD Gọi E ; F là hình chiếu O trên BC và CD Tính các góc hình thoi biết EF BD đường chéo hình thoi c, Gọi H là trực tâm tam giác ABC , đường cao AD Lấy M thuộc cạnh BC Gọi E ;F là hình chiếu M trên AB ; AC Gọi I là trung điểm AM + Xác định dạng tứ giác DEIF +Chứng minh MH các đường thẳng ID ; E F đồng qui (2) ĐỀ 10 ( Hướng dẫn giải tham khảo – mong các bạn thông tin lại ) C©u 2: Đưa (a+b+c+1)2 C©u 3: a, T×m sè tù nhiªn m, n cho: m2 + n2 = m + n + Gợi ý : (2m-1)2 + (2n -1)2= 34 n= ; m = n= ; m = b, Tìm số nguyên nghiệm đúng: 4x2y = (x2+1)(x2+y2) Gợi ý : (x2-y)2 + (xy-x)2 = C©u 5: a, Cho a + b + c = và a; b ; c khác Rút gọn biểu thứcA= Gợi ý : a+ b = -c b, suy ab bc ca 2 2 2 a b c b c a c a b2 a2 +b2 – c2 = 2ab a (b c) b2 c2 a 2 2bc Cho x = ; y = (b c) a Tính giá trị P = x y xy (b c ) a 2bc Gợi ý : x+1 = ; 4bc 2 y+1 = (b c) a ; ( x+ 1) (y+1) = Vậy P =1 C©u 6: a, Cho ABC , trªn BC lÊy M, N cho BM = MN = NC Gäi D, E lµ trung ®iÓm cña AC, AB, P lµ giao cña AM vµ BD Gäi Q lµ giao cña AN vµ CE TÝnh PQ theo BC Gợi ý : Vận dung tính chất đtb chứng minh PQ = ½ ED =1/4 BC b, Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thoi ABCD Gọi E ; F là hình chiếu O trên BC và CD Tính các góc hình thoi biết EF BD đường chéo hình thoi Gợi ý : Gọi M là trung điểm OB , cm tam giác FOE suy kết c, Gọi H là trực tâm tam giác ABC , đường cao AD Lấy M thuộc cạnh BC Gọi E ;F là hình chiếu M trên AB ; AC Gọi I là trung điểm AM + Xác định dạng tứ giác DEIF +Chứng minh MH các đường thẳng ID ; E F đồng qui Gợi ý : + Chứng minh tam giác FDI ; EID (3) + Gọi K là giao điểm FE và DI ; P là trung điểm AH, Chứng minh HM // IP ; HK // IP suy kết (4)