De cuong on tap HK II Toan 8 2009 2010

Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ.. Moät ngöôøi ñi xe ñaïp töø A ñeán B vôùi vaän toác 12km/h. Khi töø B trôû veà A ngöôøi aáy ñi vôùi vaän toác[r]

ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 8 NĂM HỌC 2009- 2010

I. LÝ THUYẾT :

A. Một số câu hỏi lý thuyết áp dụng lý thuyết I/ Đại số

Câu 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ.

Câu 2 Nêu quy tắc biến đổi tương đương để giải phương trình ? Áp dụng giải phương trình 4 - 3x = x - ?

Câu 3 Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Hai phương trình cho có tương đương hay khơng ? Vì ? 3x - = x2 - = 0

Câu 4 Điều kiện xác định phương trình ? Áp dụng tìm ĐKXĐ phương trình 1

x= 2− x

x+1 ?

Câu 5 : Nêu bước để giải phương trình chứa ẩn mẫu thức ? Áp dụng giải phương trình 2x −x 6+ x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3) ? Câu 6 Nêu bước để giải tốn cách lập phương trình ?

Câu 7: Nêu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn ? Cho ví dụ.

Câu 8 Định nghĩa hai bất phương trình tương đương ? Áp dụng chứng tỏ hai bất phương trình cho bất phương trình tương đương : - 3x + > 2x + < 0

Câu 9 Phát biểu hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình ? Áp dụng giải bất phương trình ax + b  ( với a  ẩn x ) ?

Câu 10: Định nghĩa giá trị tuyệt đối số a?

Áp dụng: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức: A = -2x + + 4x hai trường hợp

0, 0 x x

II Hình học:

Câu 1 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT , KL, định lý Ta-lét thuận ? Áp dụng cho tam giác ABC có M AB N AC Biết MN // BC

và AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm Tính độ dài AB ?

Câu 2 Phát biểu,vẽ hình , ghi GT , KL, định lý Ta-lét đảo ? Áp dụng cho tam giác ABC có M AB N BC cho AM = 2,

BM = 4, BN = CN = Chứng tỏ MN // AC ?

Câu 3 Phaùt biểu ,vẽ hình , ghi GT , KL hệ đ/l ta lét

Câu 4 Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác ? Áp dụng cho tam giác ABC, đường phân giác BD Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB I Biết DI = 9cm, BC = 15cm. Tính độ dài AB ?

Câu 5 Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? Áp dụng cho ABC có AB : AC : BC = 4 : : 6,

Câu 7 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( g-g) hai tam giác ? Áp dụng cho hai tam giác cân ABC DEF có góc A góc E Hỏi ABC đồng dạng với tam giác ?

Câu 8 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-g-c ) hai tam giác ?

Câu 9 Phát biểu trường hơp đồng dạng hai tam giác vuông ?

Câu 10 Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác có quan hệ ? Áp dụng cho ABC đồng dạng với RPQ với tỉ số đồng dạng 2,5 Biết diện tích RPQ 50cm2 Hãy tính diện tích ABC ?

Câu 11: Các vị trí hai đường thẳng khơng gian? Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng? Cách chứng minh hai mặt phẳng song song? Cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng? Cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc?

Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ Hãy viết :

a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng  BC ? c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng  mp(ADQM) Câu 13 - Hình lập phương có mặt, cạnh, đỉnh? Các mặt hình ? - Hình hộp chữ nhật có mặt, cạnh , đỉnh ?

- Hình lăng trụ đứng tam giác có cạnh, đỉnh, mặt ?

B/ Một số tập luyện tập

I/ Đại số 1 Giải phương trình sau:

a) 6x – = -2x + 6 b) 2(x – 1) + 3( 2x + 3) = 4(2 – 3x) – 2 c) – 2x(25 -2x ) = 4x2 + x – 40

d)

7 1 16

2 6 5 x x x    

; e)

2(1 ) 3 2(3 1) 2

4 6 2

x x x

  

  

f)

3 2 2 1 2

3

3 2 3

x x

x

 

  

; g)

1 2 4

2x 3 x x(2  3)x ; h)

2

1 1 2( 2)

2 2 4

x x x

x x x

  

 

   ;

i) (x-2)(2x-3) = ( 4-2x)(x-2) k) x 2 ; l) 5 2 x  1 x m) 5x = 3x + 4

2. Giảicác bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 12 – 3x < ; b) 3(x -1) – 4(2 – 4x) > 3(x+ 2) ; c)

3 2 1

2 5

x x

 



; d) 4

3 2 4 x 

; e)

4 5 7

3 5

x  x 

; f)

2 1 1

3

3 2

x x

 

; g) (x - 3)(x + 3) < (x + 2)2 +

3) Giải tốn tìm x đưa BPT :

b) Giá trị biểu thức 3 2

4 x

không âm

c) ) Giá trị biểu thức - 4x + không vượt giá trị biểu thức 5x – GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h Khi từ B trở A người với vận tốc 9km/h Vì thời gian nhiều thời gian Tính quãng đường từ A đến B 2) Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 30 Tỉ số hai số

2 3. 3) Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 80 hiệu chúng 30.

4) Mẫu số phân số lớn tử số Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị thì dược phân số phân số

2

3 Tìm phân số ban đầu

5) Một đội máy cày dự định ngày cày 40 Khi thực ngày cày 52 Vì đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm Tính dtích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch

6) Số lượng dầu thùng thứ gấp đôi số lượng dầu thùng thứ hai Nếu bớt thùng thứ 75 lít thêm vào thùng thứ hai 35 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu lúc đầu thùng

7) Một người ôtô từ A đến B với vân tốc trung bình 50km/h Lúc ơtơ với vận tốc nhanh lúc

10km /h Nên thời gian hơn thời gian 1giờ.Tính quãng đường AB

8) Một ngưịi ơtơ từ A đến B với vtốc dự định 48 km/h Nhưng sau với vận tốc ấy, người nghỉ 10 phút tiếp tục tiếp Để đến B kịp thời gian định, người phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính qđường AB

9) Một canơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách bến A bến B Biết vận tốc dòng nước 2km/h

10) Một người xe máy từ A đến B với quãng đường dài 270km Cùng lúc người thứ hai ô tô từ B A với vận tốc trung bình nhanh vtốc người xe máy 10km/h Biết sau 3giờ hai xe gặp Tính vtốc xe

BÀI TẬP HÌNH HỌC :

Bài 1: Cho ABC, đường cao BD, CE cắt H Đường vng góc với AB B đường vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC Chứng minh:

a) ADB AEC b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng. d) ABC phải có điều kiện tứ giác HBCK hình thoi ? Là hình chữ nhật Bài 2: Cho ABC ( Â=900 ), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác  cắt BC D.

a) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD ACD

Tính độ dài cạnh BC ABC c) Tính độ dài BD, CD d)Tính chiều cao AH ABC BÀI 3 Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ cĩ đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ Hãy viết :

Bài : (4đ) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD Đường vng góc với DC cắt AC E

a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng BC , BD

c) Tính độ dài AD

d) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE

CÂU5 Cho ΔABC vng A có đường cao AH Cho biết AB=15cm, AH=12cm

a) Chứng minh ΔAHB, ΔCHA đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC

c) Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho

CF=4cm.Chứng minh Δ CE F vuông

d) Chứng minh :CE.CA=CF c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ THI SỐ 1

A LÝ THUYẾT ( điểm)

( Chọn câu sau)

Câu1: Phát biểu định nghĩa phương trình bật mơt ẩn Cho ví dụ Câu2: Phát biểu tính chất đường phân giác góc tam giác. Vẽ hình ghi giả thuyết , kết luận.

Phần : TỰ LUẬN ( điểm )

Bài : 2 điểm: Giải phương trình sau:

a) 2x +1 = 15-5x

b) x −3

x −2+ x+2

x =2

Bài : 1điểm

Giải bất phương trinh biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

2x −7 6 ≥

3x −7 2

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB.

Bài3: 1.5điểm: Giải tốn băng cách lập phương trình.

Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu.

Bài4: 3.5điểm

Cho ΔABC vuông A,vẽ đường cao AH ΔABC

a) Chứng minh ΔABH đồng dạng với ΔCBA

b) Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm,AC=20cm

c) Gọi E,Flà hai điểm đối xứng H qua AB AC Tính diện tích tứ giác EFCB

ĐỀ THI SỐ 2

ĐỀ THI HỌC KỲ LỚP 8 Năm học : 2008-2009

Thời gian : 90 phút Bài : Giải phương trình sau :

a/ 3x – = 2x + 5

b/ ( x – ) ( 32 x – ) = 0 c / x −x −32+x+2

x =2

Bài 2 : a/Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 3x – (7x + 2) > 5x +

b/Chứng minh : 2x2 +4x +3 > với x

Bài : Giải tốn cách lập phương trình :

Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 số sách chồng thứ gấp đơi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đàu

Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm , chiều rộng 8cm , chiều cao 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật

Bài 5 : Cho Δ ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N , cắt trung tuyến AI K

a/ Tính độ dài MN

b/ Chứng minh K trung điểm MN

c/ Trên tia MN lấy điểm P cho MP= 8cm Nối PI cắt AC Q chứng minh

ΔQIC đồng dạng với ΔAMN

ĐỀ THI SỐ 3

ĐỀ THI HỌC KỲ LỚP 8 Năm học : 2008-2009

Câu 1: (1 điểm)

Định nghĩa phương trình bậc ẩn Cho ví dụ.

Câu 2: (1 điểm)

Viết cơng thức tính thể tích hình lập phương cạnh a. Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương với a = 15 cm

B/ Bài toán: (8 điểm)

Bài 1: (1.75đ)

Giải phương trình sau: a/ x – = 18

b/ x(2x – 1) = 0 c/ x −x1+x −2

x+1=2 Bài 2: (1.5đ)

a/ Giải bất phương trình sau: – + 2x < 0. Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số

b/ Cho A = x −x −58 Tìm giá trị x để A dưong.

Bài 3: (1.25đ) Giải toán cách lập phương trình.

Một đồn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đoàn tàu với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 12 phút Tính qng đưịng AB

Bài 4: (3.5đ)

Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD trung tuyến DM phân giác góc

ADB, DN phân giác góc BDC (M AB, N BC).

a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5. b/ Chứng minh MN // AC