Lập phương trình các cạnh của hình thoi nội tiếp trong tam giác nếu một đỉnh của nó là điểm A , các cạnh qua A nằm trên AC, AB, đỉnh đối diện nằm trên BC... Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, c[r]
(1)Huỳnh Đức Khánh – 0975.120.189 – 22A Phạm Ngọc Thạch – TP Quy Nhơn TRẢ LỜI TUYỂN TẬP CÁC BÀI HÌNH OXY HAY NHẤT Tìm lời giải hay cho bài toán : Bài toán 1: Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết A ( 3,1) và hai trung tuyến có phương trình ( BM ) : x − y + = 0, ( CN ) : x + y − 19 = Bài toán 2: Cho tam giác ABC cân A có ( AB ) : x + y + = ; Viết phương trình cạnh BC biết BC qua M (1;1) ( AC ) : 3x − y − = Bài toán 3: Cho đường tròn ( C ) : (bạn đánh word 2007 nên không thấy) và đường thẳng ( d ) : x − y + = cắt ( C ) A, B Tìm M ( C ) thuộc để ∆MAB có diện tích lớn ===================================================== HƯỚNG DẪN CHUNG Bài toán 1: Gọi G là trọng tâm tam giác nên G = BM ∩ CN ⇒ G ( ; ) 19 − 3c Do B ∈ ( BM ) ⇒ B ( 2b − 1; b ) ; C ∈ ( CN ) ⇒ C ;c xA + xB + xC b = B xG = Vì G là trọng tâm nên ⇒ ⇒ c = C Bài toán 2: Phương trình đương phân giác góc A là ( AD ) : x + y +1 3x − y − =± 13 x + y + 3x − y − = 13 Do tam giác ABC cân A nên AD là đường cao Vậy đường thẳng BC qua M và nhận vtpt AD làm vtcp ==>(BC):……………… • Trường hợp Bạn đọc tự làm! • Trường hợp ( AD ) : Bài toán 3: Nhận xét: AB không đổi nên S ∆MAB lớn khoảng cách từ M đến AB lớn Vì M thuộc ( C ) nên M thỏa mãn ycbt M vừa thuộc đường tròn ( C ) và thuộc đường thẳng ( ∆ ) , với ( ∆ ) song song với ( d ) : 3x − y + = và tiếp xúc với ( C ) • ( ∆ ) song song với ( d ) : 3x − y + = nên ( ∆ ) : x − y + c = c = c1 • ( ∆ ) tiếp xúc với ( C ) nên d ( I , ( ∆ ) ) = R ⇔ ⇒ c = c2 Với c = c1 ⇒ ( ∆1 ) : ⇒ M Với c = c2 ⇒ ( ∆ ) : ⇒ M Tính d ( M , ( d ) ) và d ( M , ( d ) ) Sau đó so sánh và chọn điểm M Có thể bạn có cách khác ngắn tôi, hay tôi Bây là 1h sang Ngủ thôi, mai còn dạy từ 7h sáng đến 10h đêm Mùa thi thì phải tranh thủ thôi (2) Huỳnh Đức Khánh – 0975.120.189 – 22A Phạm Ngọc Thạch – TP Quy Nhơn TUYỂN TẬP CÁC BÀI HÌNH OXY HAY NHẤT KỲ Bài Cho tam giác ABC có A ( 5; ) , phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC' là : ( d1 ) : x + y − = và ( d ) : 2x − y + = Lập phương trình các cạnh tam giác ABC Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( −2;1) , tâm đường tròn ngoại tiếp I ( −1;3) và điểm M ( 5;3) thuộc cạnh BC Lập phương trình các cạnh tam giác biết độ dài cạnh BC Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đỉnh tam giác A ( 0;1) , B ( −2;5 ) , C ( 4;9 ) Lập phương trình các cạnh hình thoi nội tiếp tam giác đỉnh nó là điểm A , các cạnh qua A nằm trên AC, AB, đỉnh đối diện nằm trên BC Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có diện tích 20 và hai đỉnh A ( −2 ;3) , B (1; −1) Tìm toạ độ đỉnh D biết hoành độ D dương Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có A ( ) 3;1 , điểm B nằm trên = BAD Tìm trục hoành, điểm C nằm trên đường thẳng ( d ) : y = 3x và góc ADC tọa độ điểm D Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d2 ) : ( d1 ) : x − y = và 2x + y − = Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A thuộc ( d1 ) , đỉnh C thuộc ( d ) và các đỉnh B, D thuộc trục hoành (3)