Giao an bam sat 12 ca nam

Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 - Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thứ[r]

Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Ngày dạy Tiết dạy Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 12A3 Tiết + 2: CHỦ ĐỀ I: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề : SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I Môc tiªu bµi häc 1.VÒ kiến thức Học sinh nắm định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn, điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn VÒ kỹ Giải toán xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán đơn giản VỊ ý thøc, thái độ: Tích cực ,chủ động nắm kiến thức theo hướng dẫn GV, sáng tạo quá trình tiếp thu kiến thức II Ph¬ng tiÖn d¹y häc ChuÈn bÞ cña GV: - Sgk , Gi¸o ¸n, SBT ChuÈn bÞ cña HS: SGK, SBT,Ôn bài,làm bài tập nhà III Ph¬ng ph¸p d¹y häc chñ yÕu Vấn đáp – hoạt động nhúm IV TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp học Kiểm tra phần chuẩn bị HS Bµi míi: Phần : Ôn lý thuyết Yêu cầu nhóm trình bày các nội dung đã chuẩn bị trước : Tính đơn điệu,hàm số đồng biến,Hs nghịch biến , Mối quan hệ dấu đạo hàm và biến thiên hàm số Chiếu bảng tóm tắt treo bảng phụ để kiểm tra Phần : Tổ chức luyện tập Hoạt động GV và HS Bài tập 1: Chia lớp làm nhóm yêu cầu nhóm làm bài sau : Xét tính đơn điệu hàm số a y = f(x) = x33x2+1 b y = f(x) = 2x2x4 c y = f(x) = x −3 x +2 GV:Phạm Việt Phương Nội dung Bài tập 1: Xét tính đơn điệu các hàm số sau: a y = f(x) = x33x2+1 KQ: Hs đồng biến trên ( ;0)và(2;+) Nb trên (0;2) b y = f(x) = 2x2x4 Kq: Hs đ/b trên ( ;1)và((0;1) Hs n/b trên (-1;0) và ( 1; + ) c y = f(x) = Trang: x −3 x +2 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 d y = f(x) = Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- x −4 x+ 1− x e y= f(x) = x 3x g y= f (x )= x −3 x +3 x−1 Kq: Hs luôn đồng biến với x  d y = f(x) = x −4 x+ 1− x Kq: Hs đ/b trên (0;2) và n/b trên ( ;0)và(2;+) h y= f(x) = x 2x i y = f(x) = sinx trên [0; 2] e y= f(x) = x33x2 KQ: Hs đồng biến trên ( ;0)và(2;+) Nb trên (0;2) Yêu cầu lớp bổ sung góp ý,sửa sai,hoàn chỉnh g Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , x −3 x +3 y= f ( x )= x−1 KQ: Hs đ/b trên ( ;0)và(2;+) , n/b trên Hướng dẫn nhanh cách giải ; Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, để Hs đồng biến thì đạo hàm (0;2) bậc phải dương,nghịch biến thì đạo hàm h y= f(x) = x 2x Kq: Hs đ/b trên (-1;0) và ( 1; + ) phải âm Hs n/b trên ( ;1)và((0;1) Bài tập 2: Cho hàm số y = f(x) Gv đưa cho học sinh bài tập 2: = x33(m+1)x2+3(m+1)x+1 + Gọi học sinh nêu phương pháp giải? Hướng dẫn học sinh cách thực và gọi học Định m để hàm số : a Luôn đồng biên trên khoảng sinh lên bảng thực xác định nó b Nghịch biến trên (1;0) + Sau học sinh làm xong, gv gọi hs khác nhận xét và kết luận c Nghịch biến trên (2;+ ) HD: a  m 0 b m  − c m  Gv đưa cho học sinh bài tập 3: Bài tập 3: + Gọi học sinh nêu phương pháp giải? Hướng dẫn học sinh cách thực và gọi học Tìm m để hàm số y= x +( 1− m) x+m+1 x−m sinh lên bảng thực luôn đồng biến trên (1;+) KQ: m≤ −2 √ Gv đưa cho học sinh bài tập 4: Bài tập 4: + Gọi học sinh nêu phương pháp giải? Tìm m để hàm số y = x2.(mx)m đồng Hướng dẫn học sinh cách thực và gọi học biến trên (1;2) ( m3) sinh lên bảng thực KQ: m3 GV:Phạm Việt Phương Trang: Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 Hướng dẫn học nhà Học kỹ lý thuyết Sgk,làm các bài tập Sgk, Giải lại các bài đã giải và hướng dẫn -Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết 3+4 Chủ đề : Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè MỤC TIÊU: a) Về kiến thức: - Nhớ lại định nghĩa GTLN, NN hàm số qua số ví dụ - Nắm vững khái niệm, hiểu rõ chất trên hình ảnh đồ thị và biểu thức giải tích - Nắm vững các bước quy tắc tìm GTLN, NN HS b) Về kỹ năng: - Vận dụng thành thạo quy tắc để tìm GTLN,NN HS - Áp dụng tốt bài toán thực tế ( Xây dựng hàm số ) c) Về tư duy, thái độ: - Nghiêm túc học bài, hoạt động tích cực theo các hoạt động giáo viên hướng dẫn theo cá nhân theo nhóm - Rèn luyện các thao tác tư như: Đặc biệt hoá, khái quát hoá và tương tự PHƯƠNG PHÁP: - Phơng pháp vấn đáp và giảI vấn đề, gợi mở HS tự xõy dựng bài từ kiến thức cũ theo HD GV CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: a) Giáo viên: - Bài soạn, xây dựng các hoạt động - Thước kẻ, phấn mầu, trình chiếu số đồ thị áp dụng b) Học sinh: Vở ghi, thước.Lµm bµi tËp tríc lªn líp TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:  Tổ chức lớp: GV:Phạm Việt Phương Trang: Trường THCS và THPT Nà Chì 2012  Kiểm tra bài cũ: Lồng các hoạt động Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011-  Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ1: Tãm t¾t lý thuyÕt GV : nh¾c l¹i kiÕn thøc cò NỘI DUNG CHÍNH GHI BẢNG I- NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA  Định nghĩa: Cho y=f(x) xác định trên D a) Số M đợc gọi là giá trị lớn hàm sè y = f(x) trªn tËp D nÕu: HS : chó ý theo dâi x  D : f  x  M  x0  D : f  x0  M M max f  x  D KÝ hiÖu : b) Số m đợc gọi là giá trị nhỏ hàm sè y = f(x) trªn tËp D nÕu: x  D : f  x  M  x0  D : f  x0  M M min f  x  D KÝ hiÖu : II- CÁCH TÌM GIÁ TRỊ LN, NN CỦA HS TRÊN MỘT ĐOẠN 1) Định lý: Mọi HS liên tục trên đoạn có giá trị LN, NN trên đoạn đó 2) Quy tắc tìm giá trị LN, NN HS trên đoạn: B1: Tìm các điểm xi là các điểm làm đạo hàm không xác định trên [a,b] B2: Tính f(a), f(xi), f(b) B3: Maxy=Max{f(a), f(xi), f(b)} Miny=Min{f(a), f(xi), f(b)}  Ví dụ: Cho HS y=x+1/x Lập BBT  HĐ2: bµi tËp vËn dông GV:Phạm Việt Phương Trang: Trường THCS và THPT Nà Chì 2012  Giải VD: y’=1-1/x2, y’=0  x=1 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011GTLN, NN có trên (0;+) Có BBT: x y’ - y + + Vậy Miny=2 x=1, HS không có GTLN Hãy phát biểu thành quy tắc!  Bài 1: y'=6x2+6x =0  x=-1, x=0 3) Áp dụng: a) Trên [-2;1/2]: Bài 1: Tìm Max, Min HS y=2x3+3x2-1 f(-2)= -5, f(-1)= 0, f(0)= -1, f(1/2)=0 trên các đoạn [-2, 1/2] và [1,3] Vậy Maxy=0 x= -1, x =1/2 Miny= -5 x = -2 b) Trên [1;3]: f(1) = 4, f(-1)=0, f(0) = -1, f(3) =80 Vậy Maxy =80 x =3 Miny= -1 x =  Nếu HS không đơn điệu thì ta tìm ntn? Hãy thực hành bài toán: Tìm giá trị LN, NN y=x-5+1/x trên D=(0,+)?  Qua VD trên, liệu có tìm giá trị LN, NN HS trên đoạn Bài 2: Tìm giá trị LN, NN y=x-5+1/x trên D=(0,+)? Bài 3: Tìm Max, Min y = x3-3x+2 trên [-3;-1], trên [-1;5]? không?  Thực hành các VD sau: Tìm Max, Min y==x3-3x+2 trên [-3,-1], trên [-1,5]? Bµi HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy GV: HD c¸ch lµm vµ chØnh söa l¹i lËp luËn 0; y  x  cos x trên các đoạn   Giaûi: GV:Phạm Việt Phương Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ haøm soá:   Trang: Trường THCS và THPT Nà Chì 2012   Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011-  0;  treân ta coù: y ' 1  sin x; y ' 0    x sin x 0  Baûng bieán thieân: x ' y + y     1 f(0)= ; f( )= ; f( )= Vaäy:  Max y      0;   2  x  x 0 -  1 Min y     0;     2   Hướng dẫn học nhà: - Xem lại toàn lý thuyết và các bài thực hành bài Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 Tên HS vắng mặt Tiết Chủ đề: §êng tiÖm cËn MỤC TIÊU: a) Về kiến thức: - Nắm định nghĩa tiệm cận đường cong - Nắm vững hai loại tiệm cận đứng và ngang HS b) Về kỹ năng: - Thành thạo cách tìm tiệm cận đường cong - Áp dụng vẽ vẽ đồ thị số hàm c) Vềtư duy, thái độ: - Nghiêm túc học bài, hoạt động tích cực theo các hoạt động giáo viên hướng dẫn theo cá nhân theo nhóm - Dùng kiến thức giới hạn để nghiên cứu các tiệm cận GV:Phạm Việt Phương Trang: Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, khám phá có hướng dẫn từ kiến thức cũ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: a) Giáo viên: - Bài soạn, xây dựng các hoạt động - Thước kẻ, phấn mầu, trình chiếu số đồ thị áp dụng b) Học sinh: Vở ghi, thước TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:  Tổ chức lớp:  Kiểm tra bài cũ: Lồng các hoạt động  Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ1: Nh¾c l¹i kiÕn thøc cò NỘI DUNG CHÍNH GHI BẢNG I §êng tiÖm cËn ngang Đn: Cho Hs y = f(x) xác định trên khoảng vô hạn §êng th¼ng y = y0 gäi lµ tiÖm cËn ngang cña hµm số y = f(x) ít các Đk sau đợc tho¶ m·n: lim f ( x)  y0 ; lim f ( x)  y0 x   x   a §å thÞ hµm sè cã tiÖm cËn ngang y =1 v×: Ví dụ: T×m tiÖm cËn ngang cña hµm sè: lim f ( x)  lim ( x   x    1) 1 x f ( x)  b §å thÞ hµm sè cã tiÖm cËn ngang y =-1 a y lim f ( x)  lim ( v×: x   x   x )  2 x b 1 x x 2 x II Tiệm cận đứng: §N: HS y=f(x) xác định trên K\{x0} Nếu lim f(x)  hoÆc lim f(x)   x  x 0 x  x0 lim f(x)   hoÆc lim f(x)  x  x 0 Hàm số có tiệm cận đứng là : x = x  x0 , , thỡ đường thẳng x=x0 là tiệm cận đứng (C) Ví dụ: Xác định tiệm cận đứng HS: GV:Phạm Việt Phương Trang: Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011x y=  x HĐ2: Củng cố luyện tập * Luyện tập: 1) Có tiệm cận đứng x= 3 Xác định tiệm cận có các HS sau: 2) Có tiệm cận ngang y=-1/5, và tiệm 2x 1) y=  x cận đứng x=-1 và x=3/5 x2  x   2x  5x 2) III Các dạng toán Hướng dẫn a Ta thấy lim x   2 y 2x  2x   ; lim  x   x 2 x 2 nên đường thẳng x= là tiệm cận đứng 2 2x  x 2 lim  lim x   x  x   1 x Vì nên y = là tiệm cận ngang đồ thị hàm số x2  x  lim   b x  x  Nên x = là tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim  x 2  x2  Nên x = là c Ta thấy x  đường tiệm cận đứng Dạng 1: Tiệm cận hàm số hữu tỉ Phương pháp 1.Tiệm cận đứng: Nghiệm mẫu không phải là nghiệm tử cho phép xác định tiệm cận đứng 2.Tiệm cận ngang : + Det(P(x)) < Det (Q(x)): Tiệm cận ngang y = + Det(P(x)) = Det(Q(x)): Tiệm cận ngang là tỉ số hai hệ số bậc cao tử và mẫu + Det (P(x)) = Det(Q(x)) + 1: Không có tiệm cận ngang Ví dụ Tìm các tiệm cận các hàm số: 2x- x2  x  x+2 a y = b y = c y = x+2 x x 1 Bµi T×m tiÖm cËn c¸c hµm sè sau: x +2 x +6 a) y = đứng b) y=  x  x x2 lim  0 x   x  1 1 x + Nên y = là tiệm 4− x x+2 c) y= d) x 2+3 x y= x −4 x 2 lim  + x  x  Nên x = -1 là tiệm cận cận ngang đồ thị hàm số x 2+2 x +27 x − x +5  Hướng dẫn học nhà: - Xem lại toàn bài, xác định rõ cách tìm loại tiệm cận - Làm các BT còn lại trang 30 - Xem trước bài khảo sát hàm số GV:Phạm Việt Phương P( x ) Q( x ) Trang: Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Ngày dạy Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết +7+8: Chủ đề: Kh¶o s¸t vµ VẼ ĐỒ THỊ hµm sè MỤC TIÊU: a) Về kiến thức: - Nắm vững và sử dụng thành thạo sơ đồ khảo sát HS để khảo sát các HS đơn giản và chương trình như: Đa thức, phân thức hữu tỉ - Nắm vững việc phân loại các dạng đồ thị bậc 3, trùng phương, phân thức bậc b) Về kỹ năng: - Các bước khảo sát vẽ đồ thị HS - Vẽ đồ thị các HS c) Về thái độ: - Nghiêm túc học bài, hoạt động tích cực theo các hoạt động giáo viên hướng dẫn theo cá nhân theo nhóm PHƯƠNG PHÁP: Kiến tạo, HS tự luyện theo các bài mẫu Giáo viên chỉnh sửa các sai sót CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: a) Giáo viên: - Bài soạn, xây dựng các hoạt động - Thước kẻ, phấn mầu, trình chiếu số đồ thị áp dụng b) Học sinh: Vở ghi, thước TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:  Tổ chức lớp:  Kiểm tra bài cũ: Lồng các hoạt động  Đặt vấn đề:Chúng ta đã biết khảo sát vẽ đồ thị số HS đơn giản, chưa cần nghiên cứu sâu tính chất chúng Nay ta đã có đủ các kiến thức và công cụ để khảo sát các HS phức tạp Ta bắt đầu xét từ HS đơn giản nhất: GV:Phạm Việt Phương Trang: Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Híng dÉn a TX§: D  Sù biÕn thiªn cña hµm sè a B¶ng biÕn thiªn Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011NỘI DUNG CHÍNH GHI BẢNG D¹ng 1: Kh¶o s¸t vµ vÏ hµm sè y ax  bx  cx  d (a 0) VÝ dô Cho hµm sè: y  x  3x  a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị cña hµm sè b Tuú theo gi¸ trÞ cña m, biÖn luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:  x 0 y '  3x  x  y ' 0   x  x 0    x 2 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;0) vµ (2; +) Vµ nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0; 2) Hàm số đạt cực đại điểm x= ; và yCĐ=y(2)= Hàm số đạt cực tiểu điểm x =0 và yCT = y(1) = -1 b Giíi h¹n t¹i v« cùc  )  x   x   x2 x3 lim ( x  x  1)  lim x (1   )   x   x   x x lim ( x  x  1)  lim x (1  §å thÞ + Giao víi Oy: cho x =  y 0 Vëy giao víi Oy t¹i ®iÓm O(0; -1) + y '' 0   x  0  x 1 §iÓm A (1; 1) + Nhận điểm A làm tâm đối xứng b Số nghiệm phơng trình là số giao điểm đồ  x  3x  m x - - y' + + - + y - -1 -5 thÞ y  x  x  vµ y =m Dựa vào đồ thị ta có kết biện luận: m > 3: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm -2 m 3 ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm -1< m < 3: Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm m = -1: Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm m < -1: Ph ¬ng tr×nh cã 1nghiÖm Bµi 1(TNTHPT – 2008) 1.Tập xác định: =R  x D Sự biến  x  2  thiên: x ( x  4)  a Chiều biến thiên: y’ = 4x -16x =  x 2 y’ = y’ > với x  ( 2;0)  (2; ) , suy hàm số đồng biến trên khoảng ( -2 ; 0) GV:Phạm Việt Phương Trang: 10 Cho hµm sè y 2 x  x  a.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hµm sè b.BiÖm luËn theo m sè nghiÖm cña ph3 ¬ng tr×nh x  3x  m Bµi (TN THPT- lÇn – 2008) Cho hµm sè y = x3 - 3x2 a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 b.Tìm các giá trị m để phơng trình và ( ; +) x  (   ;  2)  (0;2) ’ x  3x  m 0 cã nghiÖm ph©n biÖt y < với , suy hàm số nghịch biến trên khoảng ( -; -2) và ( ; 2) Dạng 2: Hàm số y = ax4 + bx2 + c (a  0) b Cực trị: VD 1: Cho hàm số y x  x  10 Hàm số đạt cực đại điểm x = ,yCĐ = 10 a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Hàm số đạt cực tiêu điểm x = 2 ; yCT = -6 c Giới hạn: b.Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị lim y = +  lim y  hàm số điểm cực đại đồ thị (C) x   ; x  c.Dựa vào đồ thị (C) hãy biên luận theo Hàm số không có tiệm cận tham số m số nghiệm phương trình: +) Bảng biến thiên: x  x  10  m 0 (*) - -2 x + Bài tập đề nghị ’ y - + - + VÝ dô (TNTHPT-2008) + 10 Cho hµm sè y x  x + y a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị cña hµm sè -6 -6 b ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña Đồ thị (C ) : đồ thị hàm số điểm có hoành Đồ thị (C) cắt trục Oy điểm (0; 10), độ x = -2 cắt trục Ox điểm (   ;0) ) và VÝ dô 2:(§H §µ L¹t - 2002) (   ;0) a Gi¶i ph¬ng tr×nh x  x  0 Đồ thị (C) nhận trục Oy là trục đối xứng b Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x  x 1 c BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x  x   m 0 Theo 'kết ý a thì điểm cực đại (0;10) Ta có f (0) 0 suy phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại là: y=10 Ta có (*)  x  x  10 m Do đó, số nghiệm phương trình (*) với số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng y = m GV:Phạm Việt Phương Trang: 11 Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 Nên dựa vào đồ thị (C), ta có: +) Nếu m < -6 thì phương trình (*) vô nghiệm +) Nêu m =-6 thì phương trình (*) có hai nghiệm kép +) Nếu -6 < m < 10 thì phương trình (*) có nghiệm phân biết +) Nếu m = 10 thì phương trình (*) có nghiệm (1 kép và đơn) +) Nếu m > 10 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Ví dụ Cho x = thì y = 1, suy đồ thị (C) cắt trục Oy điểm (0;1) Cho y = thì x = -1/2, suy đồ thị (C) cắt trục Ox điểm (-1/2;0) Bài tập đề nghị: y 3x  x Bài 1: Cho hàm số a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (c) hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (c) điểm có tung độ Bài 2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: GV:Phạm Việt Phương Trang: 12 Dạng HÀM SỐ PHÂN THỨC y ax  b cx  d (c 0, ad  bc 0) Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 y Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011Ví dụ 1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ  2x 2x  y 2x 1 x thị hàm số: Bài 3: Cho hàm số a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (c) hàm số b Tìm m để đường thẳng d: y = - x + m cắt (c) điểm phân biệt y x 1 x 1 D R \  1  * TXĐ: * Sự biến thiên: y'   x  1 >0 x  + Chiều biến thiên: y’ không xác định x = -1 y’ luôn luôn dương x  Vậy hàm số luôn đồng  ,    1,     biến trên  + Cực trị: hàm số không có cực trị + Tiệm cận: x 1  ¿❑ x  x 1 x   1 x 1 lim y  lim   x  x 1 x   1 lim y  lim Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ lim y 2 x   Vậy đường thẳng y = là TCN + BBT x - y’ y -1 - * Đồ thị: Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại Sơ đồ khảo sát hàm số, và khảo sát hàm số đa thức bậc 4, hàm số y ax  b cx  d Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài - Bài tập nhà bài 2-.5 , SGK trang 43, 44 Bài tập rèn luyện GV:Phạm Việt Phương Trang: 13 + - + - Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- Bài (TNTHPT - 2007) Cho hàm số y= x  3x  có đồ thị là (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến điểm A(2 ;4) Bài (TNTHPT - 2006) Cho hàm số y=  x  3x có đồ thị (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình :  x  3x -m=0 Bµi (§H Vinh - 2002) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  x  5x  4 2 Xác định m để phơng trình x  x  m  0 có nghiệm phân biệt Tiết 9+10: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 CHỦ ĐỀ II: THỂ TÍCH Khèi ®a diÖn I Môc tiªu bµi häc: 1.VÒ kiến thức: * Học sinh nắm : khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện * Nắm khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện * Nắm khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp Kỹ năng: * Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện Phân biệt khác Khối và Hình * Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện * Biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp Tư ,thái độ: -Tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt GV:Phạm Việt Phương Trang: 14 Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 -Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ II Ph¬ng tiÖn d¹y häc ChuÈn bÞ cña GV: - Sgk , Gi¸o ¸n, SBT ChuÈn bÞ cña HS: SGK, SB, Ôn bài,làm bài tập nhà III Ph¬ng ph¸p d¹y häc : Vấn đáp – hoạt động nhúm – Luyện tập IV TiÕn tr×nh d¹y häc  Tổ chức lớp: 2./ Kiểm ta chuẩn bị Hs : * Một em trình bày khái niệm khối đa diện ,da diện lồi , phân biệt khối đa diện và hình đa diện * Một em trình bày Kn đa diện ,kể tên các loại đa diện * Một em trình bày khái niệm thể tích khối đa diện , các công thức tính thể tích * Một em nêu cách tìm thể tích hình lập phương mà các em đã hoc / Dạy học bài : Phần : Cũng cố và hệ thống lý thuyết Chia lớp làm nhóm yêu cầu thảo luận để trình bày nhóm nội dung đã nêu : Dùng bảng phụ tóm tắt ba nội dung nêu mục yêu cầu kiến thức : * “ Hình đa diện là hình gồm có số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt cĩ thể không có điểm chung có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác nào là cạnh chung đúng hai đa giác.” * Khối đa diện là phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó * “Khối đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) luôn thuộc (H) Khi đó đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi” * “Khối đa diện là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: + Mỗi mặt nó là đa giác p cạnh + Mỗi đỉnh nó là đỉnh chung đúng q mặt Khối đa diện gọi là khối đa diện loại {p; q}” Chỉ có loại khối đa diện Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5} Loại {3; 3} {4; 3} {3; 4} {5; 3} {3; 5} Tên gọi Tứ diện Lập phương Bát diện Mười hai mặt Hai mươi mặt Treo b¶ng phô minh họa Số đỉnh 20 12 Lập {4; 3} phương Số cạnh 12 12 30 30 Số mặt 12 20 Bát diện{3; 4} S H' H" H G C E' E" E F' F" F D GV:Phạm Việt Phương Trang: 15 D D" D' C A' A B' B" B B A Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- Tứ diện đều{3; 3} S D C A B Hai mươi mặt {3;5} Mười hai mặt đều{5; 3} V * ( H ) > gọi là thể tích khối đa diện (H) ( chính là hình đa diện H )nếu thoả mãn các tính chất sau : a/ Nếu (H) là khối lập phương cạnh thì V( H ) b/ Nếu khối đa diện ( H1 ), ( H ) thì V( H1 ) =1 = V( H ) V V V c/ Nếu khối đa diện (H) phân chia thành hai khối ( H1 ), ( H ) thì ( H ) = ( H ) + ( H 2) Phần : Luyện tập Chia lớp làm nhóm phân công nhóm giải bài tập Gọi đại diện các nhóm ( hai nhóm lượt ) lên giải bảng Cho lớp trao đổi thảo luận,bổ sung góp ý Sửa sai ,hoàn chỉnh,chú ý cách vẽ hình Hs Hoạt động gv và hs NỘI DUNG Bài :Cho hình hộp chữ nhật Bài : Giả sử EF cắt A’B’ I và cắt A’D’ ABCD.A’B’C’D’ có AB = a ;BC = b ; J ,AI cắt BB’ L,AJ cắt DD’ M AA’ = c Gọi E và F là trung Gọi ( K ) là tứ diện AA’IJ Khi đó GV:Phạm Việt Phương Trang: 16 Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 V( H ) V( K )  VL B ' IE  VM D ' FJ điểm B’C’ ; C’D’ Mặt phẳng ( AEF) chi khối hộp đó thành hai khối đa A' B ' diện (H) và (H’) đó (H) là khối đa Vì EB’ = EC’ và B’I // C’F nên B’I = C’F = diện chứa đỉnh A’ Tìm thể tích (H) và A' D ' (H’) tương tự D’J = Từ đó theo định lý Ta let ta có : LB ' IB ' MD ' JD '   ;   AA ' IA ' AA ' JA '  a b  c abc VL.B ' EI      2  27 Tương tự Do đó abc VM D ' FJ  27  3a 3b  3abc V( K )    c  3 2  nên 3abc 2abc 25abc V( H )    72 72 47 abc V ( H ')  72 D A M C B D' A' F L B' I Bài : Cho hình chóp tam giác S.ABC Bài có đáy là tam giác vuông B Cạnh SA vuông góc với đáy Cho AB = a,SA = b Hãy tính khoảng cách từ A đến mp(SBC ) GV:Phạm Việt Phương Trang: 17 E C' I Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011S C A B Giải : Theo định lý ba đường vuông góc, BC vuông góc với hình chiếu AB đường xiên SB nên BC vuông góc với SB Gọi h là khoảng cách từ A đến Mp (SBC) ,V là thể tích hình chóp S.ABC thì : 1 V  SA AB.BC  h.SB.BC 6 Từ đó suy : SA AB.BC SA AB ab h   SB.BC SB a2  b2 Bµi tËp vÒ nhµ: 1/ Cho khối chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a và đường cao a/2 a/ Tính sin góc hợp cạnh bên SC và mặt bên (SAB ) b/ Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp đã cho 2/ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC 60 a Chiều cao SO hình chóp , đó O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Gọi M là trung điểm AD, ( ) là mặt phẳng qua BM, song song với SA, cắt SC K Tính thể tích hình chóp K.BCDM GV:Phạm Việt Phương Trang: 18 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết 11 + 12+13+14: CHUYÊN ĐỀ III: HÀM SỐ LŨY THỪA- HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Tiết 11 HÀM SỐ LŨY THỪA A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Nắm khái niệm hàm số luỹ thừa , tính đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa Kỹ : Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh - Giới thiệu môn học và số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra bài cũ: Tính giá trị biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1   3 a = n 1 và   3 b= 1 n a b a  n  b n  n n a  n  b n Rút gọn : a  b III./ Dạy học bài mới: Đặt vấn đề: Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS Hoạt động 1: * Gv: Lưu ý học sinh cách tìm tập xác định hàm số luỹ GV:Phạm Việt Phương Trang: 19 GHI BẢNG Bài Tìm tập xác định các hàm số: a y= (1  x)  Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 thừa y=x -  nguyên dương ; D=R -  nguyên âm 0, TXĐ D=R\{0} -  không nguyên, TXĐ D = (0;+  ) - Gọi học sinh đứng chỗ trả lời *Hs: - Nhận định đúng các trường hợp  -Trả lời câu hỏi giáo viên -Lớp theo dõi bổ sung Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011 ;1 TXĐ : D=  2 x  b y= TXĐ :D= x c y=  2 2;  2 TXĐ: D=R\  x d y= * Gv: Gút lại vấn đề  1   1; 1  x  2   ;-1  ; + Hoạt động 2: * Gv: - Hãy nhắc lại công thức (u ) - Gọi học sinh lên bảng làm câu a ,c -Nhận xét , sửa sai kịp thời *Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập * Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm Hoạt động 3: * Gv: - Nêu các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ?    TXĐ : D=  Bài Tính đạo hàm các hàm số sau c  2x y=  x  1   x  1  x  x 1 y’=  x  1 c y=   3 1  3x  1 y’= 3/61 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y= x - Gọi học sinh làm bài tập (3/61) * Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu giáo viên TXĐ :D=(0; +  ) Sự biến thiên : *Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm đồng biến Giới hạn :  Đồ thị: 13 x y’= >0 trên khoảng (0; +  ) nên h/s lim y 0 ; lim y= + x x   3a BBT x y’ y GV:Phạm Việt Phương Trang: 20 + + + Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011b) y = x-3 * TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên : 3 - y’ = x - y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên khoảng xác định (-  ;0), (0 ; +  ) *Giới hạn : 3b Đồ thị : lim y 0 ; lim y 0 ; x   x   lim y   ;lim y  x   x  0 Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung BBT x y' y - - + + - IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Nhắc lại các khái niệm đã làm bài - Bảng tóm tắt các tính chất hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0 ; +) >0 <0 -1 Đạo hàm y' =  x  y' =  x  -1 Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Không có TCN là trục Ox, TCĐ là trục Oy Đồ thị Đồ thị luôn qua điểm (1 ; 1) V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài - Về nhà làm các bài tập còn lại SGK trang 60, 61 GV:Phạm Việt Phương Trang: 21 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- Tiết 12: LÔGARIT A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a 1) số dương - Biết các tính chất logarit (so sánh hai lôgarit cùng số, qui tắc tính lôgarit, đổi số lôgarit) Kỹ : - Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh - Giới thiệu môn học và số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra bài cũ: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý cách tính đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số chứa thức bậc n III./ Dạy học bài mới: Đặt vấn đề: Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS Hoạt động1: * Gv: Hỏi a  0,a 1  b  Tính các biểu thức: log a = ?, log a a = ?  a loga b = ?, log a a = ? (a > 0, b > 0, a 1) GV:Phạm Việt Phương Trang: 22 GHI BẢNG I./ Ôn tập LÔGARIT: *Ví dụ: a log 3 vì 23 = log  1   vì   2 9 b Chú ý: Không có lôgarit số âm và số Tính chất: Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 * Hs: Lắng nghe và trả lời Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011Với a > 0, b > 0, a 1 Ta có tính chất sau: log a = 0, log a a =  a loga b = b, log a a =  * Ví dụ 2: a   32log3  3log3 52 25 3 1 log log    2  2 b Hoạt động2: Ví dụ: II./ VÍ DỤ * Ví dụ 3: Tính a b log log 2 2 log 2  7 log 15 a Đs: 15 log  log 15 log  log 15 log log5 15 log log 5   log 15 log 22 15  log 15 log 15 a Ta có: log 15 log 15 2  15 Do đó: b Vì: 27 log 27 log3 3  1 log log 3 log 3 3 nên: * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi hs lên bảng làm bài tập * Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài GV:Phạm Việt Phương Đs: * Ví dụ 4: Cho  log 20 Hãy tính: log 20 theo  Hoạt động 3: * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi hs lên bảng làm bài tập * Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập: log log 3  b 27 Trang: 23  Đáp số:  Ví dụ 8: Rút gọn biểu thức: A log  log 49  log 3 Đáp số: A = 3log3 Ví dụ 9: So sánh các số log và log6 Đáp số: log > log Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 tập:Ta có: Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011-  log 20 log (22.5) 2 log 2  log = 2+ log suy log   log   log 20  log 20  Vậy VD8: Ta có: A log 3  log 32 (7)  log (7  ) 32 = - log  log  log =3log VD9: Đặt:  log 3,  log  Ta có: 3  Nên   ; 6 5  61 Nên   suy ra:    Hoạt động 4: * GV: Cho HS nhắc lại tính chất lũy thừa BÀI TẬP với số mũ thực Gọi HS trình bày cách giải Bài1   * Hs: - a >1, a > a     log = log 2-3 = -3   a) - a < 1, a > a     -1 HS trình bày lời giải: log = b) a Đặt log =  , log =   1 Ta có = >   > log = c) 7 = < 71   < log 0,5 0,125 = d) Vậy log > log Bài b log 30 < log 10 4log = 2log2 = a) Hoạt động 5: log3 *GV: log9 27 = 32 2 b) - Gọi HS nhắc lại công thức đổi số log =2 lôgarit c) log 27 - Yêu cầu HS tính log theo C từ đó suy kết log8 27 = =9 d) - Cho HS trả lời phiếu học tập số và nhận xét đánh giá Bài 4(4/68SGK)So sánh *Hs: a log và log c log 10 và log 30 GV:Phạm Việt Phương Trang: 24 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 log c b log a b = log c a log 15 + log log 25 15 = = log 25 2log - Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011Đáp số: a log > log b log 30 < log 10 Bài Cho C = log15 Tính log 25 15 theo C + log log 25 15 = 2log Tacó Mà C = log15 = log3 15 = 1  log = -1 + log C Vậy: log 25 15 = 2(1 - C) IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất lôgarit và các hệ suy từ các tính chất đó - Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit tích, lôgarit thương và lôgarit lũy thừa) - Các biểu thức đổi số lôgarit - Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài - Bài tập nhà: làm các bài tập còn lại SGK trang 55, 56 Tiết 13: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức : GV:Phạm Việt Phương Trang: 25 Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 - Biết khái niệm và tính chất hàm mũ và hàm lôgarit - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp chúng - Biết dạng đồ thị hàm mũ và hàm lôgarit 2.Kỹ : - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Tính đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx 3.Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh - Giới thiệu môn học và số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra bài cũ: Gọi HS lên bảng ghi các công thức lôgarit Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa III./ Dạy học bài mới: Đặt vấn đề: Dạy học bài mới: - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài - Bài tập nhà: bài 1, SGK trang 77 HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS Hoạt động1: * Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên bảng làm bài tập * Hs: Thảo luận theo nhóm, lên bảng làm bài tập: a- y = 4x + TXĐ R + SBT y' = 4xln4>0, ∀ x lim 4x=0, lim 4x=+ ∞ x →− ∞ x →+∞ + Tiệm cận : Trục ox là TCN + BBT: GHI BẢNG Bài 1/77: Vẽ đồ thị hs x - ∞ y' + X + + + ∞ GV:Phạm Việt Phương Trang: 26 a- y = 4x b- y = Giải Y x ¿ ¿ Y 1 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 y + ∞ Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- + Đồ thị: BT 2a/77: Tính đạo hàm hàm số sau: y = 2x.ex+3sin2x Hoạt động 2: * Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên bảng làm bài tập Cho HS nhắc lại các công thức tính đạo hàm hàm số mũ và hàm số lôgarit cso liên quan đến bài tập Gọi HS lên bảng giải bài tập 2a/77 và 5b/78 (SGK) Chọn HS nhận xét GV đánh giá và cho điểm * Hs: Thảo luận theo nhóm, lên bảng làm bài tập: Ghi công thức (ex)' = ex; (eu)' = u'.eu log a|x|= x ln a log a|u|= u' u ln a BT 5b/78: Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1) Giải: 2a) y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) 5b) y = log(x2+x+1) y' = (x + x+ 1) ' x +1 = 2 ( x + x +1) ln10 (x + x +1) ln 10 BT 3/77: Tìm TXĐ hs: y = log 15 (x − x +3) HS lên bảng giải Hoạt động1: * Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên bảng làm bài tập * Hs: Thảo luận theo nhóm, lên bảng làm bài tập Giải: Hàm số có nghĩa x2-4x+3>0  x<1 v x>3 Vậy D = R \[ 1;3] IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: - GV nhắc lại kiến thức hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ và lôgarit V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài - Làm các bài tập còn lại trang 77,78 (SGK) và các bài tập sau: Tìm TXĐ hàm số a- y = log 0,2 (4 − x ) b- y = log √ (− x +5 x+ 6) Sử dụng tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ và hàm lôgarit hãy so sánh các số sau với 1: GV:Phạm Việt Phương a- √2 () b- y = log 4 Trang: 27 Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 Tiết 14: PHƯƠNG TRÌNH MŨ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : - Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co - Biết phương pháp giải số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản Kỹ : - Biết vận dụng các tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit - Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh - Giới thiệu môn học và số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra bài cũ: III./ Dạy học bài mới: Đặt vấn đề: Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS Hoạt động1: GV:Phạm Việt Phương Trang: 28 GHI BẢNG I./ Phương trình mũ Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 2x  x 1 GV nhắc lại cho hs khái niệm phương trình mũ và Ví dụ: Giải Pt:  5 đưa ví dụ củng cố Ta có: 10 x  4.x 5 hay x  10 x log Vậy: *Ví dụ 2: Giải phương trình  2 (1,5)5x     3 x 1 Đưa hai vế cùng số ta được:  3    2 5x  3   2  x Do đó: 5x – = - x –  x = Ví dụ 3: Giải phương trình: 3x.2 x = x x2 log = log 31  x  log 3 + log x 4.3x  45 0 Đặt t = 3x, t > 0, ta cóphương trình: t2 – 4t -45 = pt có hai ngiệm t = 9, t = -5 Chỉ có t = thoả điều kiện đó: 3x = Vậy x = Ví dụ 4: Giải phương trình sau: x2 =0  x(1+ x log 2) = Giải phương trình tên ta x = 0, x = - log23 3x.2 x = HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS *Gv: Học sinh thảo luận theo nhóm, tiến hành giải phương trình Log3x + log9x + log27x = 11 GHI BẢNG II./ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Ví dụ 5: Giải phương trình sau: Log3x + log9x + log27x = 11 Ví dụ 6: 1  log2x+ log3x+ log3x =11  log3x =  x = 36 = 729 * Hs: Thảo luận nhóm để tìm x: log 22 x  3log x  0 Lên bảng thực giải phương trình * Gv: + Giáo viên định hướng cho học sinh đưa các bước giải phương trình logarit cách đặt ẩn phụ + GV định hướng :Đặt t = logx GV:Phạm Việt Phương Trang: 29 Giải phương trình sau: + 5-logx 1+logx =1 Đs: Phương trình đã cho có nghiệm : x1 = 100, x2 = 1000 Ví dụ 7: Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = – x Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải Phương trình đã cho có nghiệm: nhóm x = 0, x = + Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm Hoạt động1: * Gv: - Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách giải số dạng pt mũ và logarit đơn giản ? -Pt(1) có thể biến đổi đưa dạng pt nào đã biết, nêu cách giải ? -Pt (2) giải P2 nào? - Trình bày các bước giải ? - Nhận xét các số luỷ thừa có mũ x phương trình (3) ? - Bằng cách nào đưa các số luỹ thừa có mũ x pt trên cùng số ? - Nêu cách giải ? -Pt (4) dùng p2 nào để giải ? -Lấy logarit theo số ? GV: hướng dẫn HS chọn số thích hợp để dễ biến đổi -HS trình bày cách giải ? * Hs: Đưa dạng aA(x)=aB(x) (aA(x)=an) pt(1)  2.2x+ 2x + 2x =28  2x =28 a pt(1)  2x =28  2x=8  x=3 Vậy nghiệm pt là x=3 b Đặt t=8x, ĐK t>0  t  7(loai )  t 8  Ta có pt: t2 –t -56 =0  Với t=8 ta có pt 8x=8  x=1 Vậy nghiệm pt là : x=1 c Chia vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có: ( ) x  2( ) x 1 3 ( )x Đặt t= (t>0), ta có pt: 3t2 -2t-1=0  t=1 Vậy pt có nghiệm x=0 d Lấy logarit số vế pt ta có: log (2 x.3x  1.5 x  ) log 12 -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ +Đặt t=8x, ĐK t>0 + Đưa pt theo t + Tìm t thoả ĐK + KL nghiệm pt -Chia vế phương trình cho 9x (hoặc 4x) ( )x - Giải pt cách đặt ẩn phụ t=  x  ( x  1) log  ( x  2) log 2  log 2(1  log  log 5) x 2 (1  log  log 5)  Vậy nghiệm pt là x=2 (t>0) -P2 logarit hoá -Có thể lấy logarit theo số Hoạt động 2: * Gv: - Điều kiện pt(5) ? GV:Phạm Việt Phương Bài 1: Giải các phương trình: a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) b)64x -8x -56 =0 (2) x x x c) 3.4 -2.6 = (3) d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) Giải: Trang: 30 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) log ( x  5)  log ( x  2) 3 (5) b) log( x  x  7) log( x  3) (6) Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 -Nêu cách giải ? Giải : - Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ x    nào ? vì ?  x    x>5 a) ĐK : - Điều kiện pt (7) ? Biến đổi các logarit pt cùng số ? nên biến Pt (5)  log [( x  5)( x  2)] =3 x 6 đổi số nào ?   - Nêu cách giải pt ?  (x-5)(x+2) =8   x  (loai ) -ĐK pt(8) ? Vậy pt có nghiệm x=6 - Nêu cách giải phương trình (7) ? b) pt (6) - Pt(9) giải p2 nào các p2 đã học ? x 30  - Pt(10)    x  x  x  Cách1:Vẽ đồ thị hàm số x x 3 y=2 và y=3-x trên cùng hệ trục toạ độ    -Suy nghiệm chúng  x  x  10 0  x=5 -> Cách1 vẽ không chính xác dẫn đến nghiệm không Vậy x=5 là nghiệm chính xác Cách 2: Bài 3: Giải các pt: - Nhận xét đồng biến và nghịch biến hàm log x  log x  log8 x 13 số y=2x và hàm số y=3-x ? a) (7) - Đoán xem pt có nghiệm x ? log8 x log x  - Từ tính đồng biến và nghịch biến, kết luận nghiệm log x log16 x (8) b) pt Giải: a)Học sinh tự ghi * Hs: - x>5 1 b) ĐK: x>0; x≠ ; x ≠ log x 2(2  log x )  pt(7)   log x 3(3  log x ) -Đưa dạng : log a x b x 30   - Pt(6)   x  x   x  x -ĐK: x>0 -Biến đổi các logarit cùng số (học sinh nhắc lại các công thức đã học) -Đưa pt dạng: log a x b 1 -ĐK : x>0; x≠ ; x ≠ - Dùng p2 đặt ẩn phụ -P2 mũ hoá -Học sinh vẽ đồ thị trên cùng hệ trục và tìm hoành độ giao điểm -HS y=2x đồng biến vì a=2>0 -HS y=3-x nghịch biến vì a=-1<0 - Pt có nghiệm x=1 GV:Phạm Việt Phương Trang: 31 -Đặt t= log ; ĐK : t≠-1,t≠-3 t 2(2  t )  ta pt:  t 3(3  t )  t2 +3t -4 =0  t 1    t  (thoả ĐK) -với t=1, ta giải x=2 -với t=-4, ta giải x= 16 Bài 4: Giải các pt sau: x a) log3 (4.3  1) 2 x  (9) Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 -Suy x=1 là nghiệm Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011b)2x =3-x (10) Hướng dẫn giải: a)ĐK: 4.3x -1 >0 pt (8)  4.3x -1 = 32x+1 - Đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm b) Học sinh tự ghi IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit p2 đã học Lưu ý số vấn đề điều kiện phương trình và cách biến đổi dạng cần giải V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài - Bài tập nhà: Giải các phương trình sau: x x x a)  2.4  6 b) 2x.3x-1=125x-7 c) x2 – (2-2x)x+1-2x =0 d) log ( x  2)  log ( x  1) 2 -Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết 15+16+17: CHỦ ĐỀ IV:THỂ TÍCH KHỐI CẦU – KHỐI TRỤ - KHỐI NÓN I.Mục tiêu: Kiến thức: - Nắm định nghĩa mặt nón, mặt trụ, khối nón, khối trụ - Nắm công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình trụ Kỹ năng: Làm các bài tập, tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình trụ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện khả tư sáng tạo, tính cẩn thận tính toán II Chuẩn bị: Giáo viên: Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở Học sinh: Chuẩn bị kiến thức cũ III Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở IV Tiến trình lên lớp: Bµi cò: Nªu c¸c công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình trụ Bµi míi: GV:Phạm Việt Phương Trang: 32 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS Hoạt động 1: Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ c¹nh a TÝnh diện tích xung quanh, thể tích hình nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD, đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ1: Chiều cao: h=Bk đáy: r= a a a √5 = Đường sinh: l= √ h +r = a + 2 a a √5 a √5 π =π Sxq= 2 a π a= πa V= 12 2 √ () () H§ - H2 Để tính Sxq và thể tích khối nón đã cho ta cần xác định các yếu tố nào? - Gọi Hs lên bảng tính toán - Thiết diện khối nón cắt (P) và khố nón là tam giác cân SAB Gọi M là trung điểm AB => AB vuông góc với (SOM) - Kẻ OH SM => AB OH => OH (SAB) => OH = 12 1 = − ⇒ OM=15 2 OM OH OS SM = √ SO2 +OM2=25 AM = √ OA2 −OM2 =20 SSAB = AM SM = 500 (dvdt) HĐ - Từ đáy trên khối trụ vẽ bán kính OA, OB cho góc  AOB = 300 Hoạt động 3: Khối trụ có chiều cao h=20, bán kính - Goi A’, B’, O’ đáy r=10.Kẻ hai bán kính OA, O’B’ nằm trên Là hình chiếu hai đáy cho chúng hợp với góc 30 0.Cắt GV:Phạm Việt Phương Trang: 33 Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 khối trụ MP chứa đt AB’ và song song với trục A, B, O trên đáy còn lại =>  A’O’B’ = 300 khối trụ đó.Tính diện tích thiết diện đó Thiết diện là hình chữ nhật ABB’A’ AB2 = OA2 + OB2 – 2.OA.OB.cos300 = 2r2 – 2r2 - Xác định góc 30 ? √ = 100(2- ) √ => AB = 10( √ 2− √ ) SABB’A’= AB.AA’=10( √ 2− √ ).20 = 200.( √ 2− √ ) - Thiết diện là hình gì? - Tính AB dựa vào cái gì HĐ Đs: - Sxq = π rl=4 πr - V = SABCD.AA’ = (r √ )2 2r = 4r3 - V’ = B.h = πr 2r =2 πr V r3 ⇒ ❑= = V πr π Hoạt động 4: Cho khối trụ có bán kính đáy r, thiết diện qua trục là hình vuông a/Tính diện tích xung quanh khối trụ đó b/ Tính thể tích hình lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ đã cho c/ Gọi V là thể tích hình lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ và V’ là thể tích khối trụ Hãy tính tỉ số V V' - Gọi Hs lên bảng vẽ hình và giải HĐ HD: a) * Thiết diện qua trục là tam giác SAB   vuông cân S nên A = B = 450 Hoạt động 5: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông có cạnh góc vuông a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nó c) Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 60 Tính diện tích thiết diện này GV:Phạm Việt Phương Trang: 34 a2 a * Sxq =  Rl =  OA.SA =  a = a Tính: OA = (   SOA O) a2 a2 * Stp = Sxq + Sđáy = + = Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011-  1   a   2 R h .OA SO b) V = = = a2 a a3   2 a Tính: SO = (   SOA O) c) * Thiết diện (SAC) qua đỉnh tạo với đáy góc 600:  Kẻ OM  AC  SM  AC  SM O = 1 a 2a * SSAC = SM.AC = = a2 a * Tính: SM = (   SMO O  SM SO.sin 600 ) 2a * Tính: AC = 2AM = a * Tính: AM = OA  OM = a * Tính: OM = (   SMO O) Hoạt động Giải: GV:Phạm Việt Phương Trang: 35 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- Hoạt động 6: Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn tâm O Dựng các đường sinh AA’ và BB’ Góc mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 600 a) Tính thể tích và diện tích toàn phần hình trụ b)Tính thể tích khối đa diện ABCDB’A’ a Thể tích và diện tích toàn phần hình trụ: Ta có  AA'  (ABCD)  A ' D  CD   AD  CD  ADA ' 600 AOD vuông cân nên AD=OA R Trong tam giác vuông ADA’, ta có: h  AA '  AD tan 600 R Vậy V  R h  R STP 2 Rh  2 R 2 R (  1) b Thể tích khối đa diện ABCDB’A’: Ta có: CD  ( AA ' D ) và các đoạn AB, CD,A’B’ song song và nên khối đa diện ABCDB’A’ là lăng trụ đứng có đáy là tam giác AA’D và chiều cao là CD VK SAA'D CD  AA'.AD.CD=R Vậy Hoạt động Giải: Hoạt động 7: Cho tứ diện ABCD có DA = 5a và vuông góc với mp(ABC),  ABC vuông B và AB = 3a, BC = 4a a) Xác định mặt cầu qua điểm A, B, C, D b) Tính bán kính mặt cầu nói trên Tính diện tích và thể tích mặt cầu GV:Phạm Việt Phương Trang: 36 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- a) * Gọi O là trung điểm CD * Chứng minh: OA = OB = OC = OD; * Chứng minh:  DAC vuông A  OA OC = OD = CD (T/c: Trong tam giác vuông trung tuyến thu cạnh huyền nửa cạnh ấy) * Chứng minh:  DBC vuông B  OB CD * OA = OB = OC = OD = CD  A, B, CD D  mặt cầu S(O; ) CD b) * Bán kính R = = AD  AC2 = 2 2 AD  AB  BC 5a 25a2  9a2  16a2  =2  5a  4   50a  *S=  ; * V = R  5a  125 2a3      3 Củng cố Bài tập : Cho hình chóp S.ABC có đỉnh nằm trên mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu đó Dặn dò - Hs nhà xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập trên - Xem lại các kiến thức đã học GV:Phạm Việt Phương Trang: 37 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Ngày dạy Tiết dạy Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết 18+19 CHỦ ĐỀ V: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức : Biết cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng bản, đơn giản.Qua đógiải các bpt mũ,bpt logarit , đơn giản 2.Kỹ : Vận dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit bản, đơn giản 3.Tư duy,thái độ: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh - Giới thiệu môn học và số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra bài cũ: Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a ) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a , x>0 ) và tìm tập xác định hàm số y = log2 (x2 -1) III./ Dạy học bài mới: Đặt vấn đề: Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS Hoạt động1: GHI BẢNG I./ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Ví dụ1: a 3x > 81  x > log381  x>4 + GV củng cố cho hs phương pháp giải bất phương trình mũ qua VD1  1    32  x  log 32  x   b   x2  x Ví dụ 2:Giải bpt  (1) + Hs theo dõi và ghi nhớ phương pháp x Giải: GV:Phạm Việt Phương Trang: 38 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011x (1)  x  32   1 x   x2  x  Tập nghiệm bất phương trình trên là khoảng (-1; 2) Ví dụ 2: giải bpt: 4x + 2.52x < 10x (2) Giải: Chia hai vế bpt (2) cho 10x ta : x x  2 5    2  1 5  2 Đặt t =  2   5 x , t>0 Khi đó bpt trở thành : t 1 t t2  t  0 t hay Giải bpt tên ta : < t < x  2   Nên : <   <2 x  log 2 5 Vì số <1 nên    log 2;    Tập nghiệm :  Hoạt động1: + GV củng cố cho hs phương pháp giải bất phương trình lôgarit qua VD4 + Hs theo dõi và ghi nhớ phương pháp + GV lưu ý cho học sinh việc tìm điều kiện để loogarit có nghĩa II./ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Ví dụ 4: a log x   x   x  128 1 log x    x      x   2 b Ví dụ : Giải các bất phương trình : a Log0,5(5x +10) < log0,5 (x2 + 6x +8 ) (1) Giải: (1) x      x   5 x  10    x   x  6x     x2 Vì số 0,5 bé nên với điều kiện, bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình: x  10  x  x  GV:Phạm Việt Phương Trang: 39 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011 x2  x      x  GV cho học sinh làm VD6 nháp và gọi hs lên bảng thực Tập nghiệm (-2; 1) Ví dụ : Giải các bất phương trình : + Hs làm nháp và hs lên bảng thực log ( x  3)  log ( x  2) 1 Sau hs làm xong, gv gọi hs khác nhận xét và chính xác hóa Điều kiện bpt là x >3 Bất phương trình đã cho tương đương: log  ( x  3)( x  2)  log 2 Vì số lớn nên: (x-3)(x-2) 2 Giải bpt trên ta  x 4 Theo điều kiện ta nghiệm bất phương trình đã cho là  x 4 Tập nghiệm: (3; 4] IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại các khái niệm và cách giải bất phương trình lôgarit bài để Hs khắc sâu kiến thức V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ bài cũ nhà, - Bài tập nhà: bài 2SGK trang 90 Ngày Giảng Lớp 12A1 Tiết Tổng số HS Cụm tiết PPCT: 20 - 24 CHUYÊN ĐỀ VI: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Tiết PPCT: 20 - 21 §1 NGUYÊN HÀM I Mục đích yêu cầu: Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa nguyên hàm hàm số trên K, phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số - Biết các tính chất nguyên hàm Về kĩ năng: - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất nguyên hàm Về tư duy, thái độ: - Thấy mối liên hệ nguyên hàm và đạo hàm hàm số - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài GV:Phạm Việt Phương Trang: 40 Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: SGK, học bài và làm bài tập nhà trước lên lớp III.Ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y Chủ yếu là vấn đáp gợi mở, kết hợp với các hoạt động t học sinh IV TIEÁN TRÌNH : Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số Kieåm tra baøi cuõ: 1/- Tìm nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá x a) f(x) = x 20 (2x + 1) dx 2/- Tính: a) Giảng bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS – Gọi học sinh lên barng giải câu a, b, c Nêu cách biến đổi thích hợp ; xdx a e x b) f(x) = ex (2+ cos x )  b) x NOÄI DUNG Bài 1: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: a- f(x) = x2 + sin x x cos + tg2x –1 2 b- f(x) = tgx + cotg x + 3x –5 c- f(x) = (2x3 – 3)2 2 ) √t x −5 e- f(x) = x 2+1 x x cos sin x HD: a) 2sin 1 2 tg x = cos x d- g (t) = (t + – Gọi HS lên bảng giải câu a x  a2 đặt x = atant a2  x2 đặt x = asint 1 x2  dx cos t dt t  C cos t sin x  cos2 x  sin 2x b) tgx + cotgx = sin x cos x sin x  (cos x)'  cos x cos x – Gọi HS lên bảng giải câu a hs giải câu c, d 3x  3  2 x 1 e) Chia đa thức: x  1 dt Ñaët x = tgt  dt = cos t Bài 2- Tính: (tgx + cotgx) dx tg x  cot g x  2)dx – Nhận xét: Lưu ý nhóm lũy thừa biến đổi haøm soá quen thuoäc GV:Phạm Việt Phương Trang: 41 a- 2 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011NOÄI DUNG dx   cot g2x  C b- sin x x x x 2x 3x (2 2 )dx (2.2 ) dx 64 dx c– HD học sinh biến đổi lượng giác thích hợp 2(1  cos x ) 64 x x dx  tg dx  C   ln 64 d-  cos x cos x dx  2x sin edx (1  sin x) 2 dx 2.  2dx sin x sin x – Goïi hoïc sinh giaûi f, g d) công thức tính theo cos2a e) Dùng công thức cos2a thích hợp f, g) Dùng công thức nhân     sin x x 3 x )dx (6sin  8sin  sin xdx 3 f- (8.cos  sin 3x   dx  x x  6.cos )dx 2 cos xdx  3 gHD: a) A= (tgx + cotgx)2 = tg2x + cotg2x + = (1 + tg2x) + (1 + cotg2x) 1  2 cos x sin x      A =  sin x  sin 2x  Bài 3: Tìm nguyên hàm F(x) f(x)= sin3x.cosx+2cos2x , biết F( π )= -3 Giải + biến đổi f(x)= (sin x+ sin2 x)+1+cos x +  f (x)dx=−2 cos x − cos x+ x +2 sin x +C +F( π )=-3 ↔ -3+ π +C =-3 ↔ C=- π +KL F(x)=-2cos4x-cos2x+x+2sin2x- π Cuûng coá : – Hoïc sinh phaùt bieåu laïi nguyeân haøm cuûa moät soá haøm soá cô baûn (trong baûng nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá) GV:Phạm Việt Phương Trang: 42 Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 – Nêu lại số công thức biến đổi:hạ bậc; biến đổi tích thành tổng các hàm số lượng giác – Nghiên cứu kỹ các bài tập đã giảng Ôn tập lại các kiến thức hàm số lượng giác đã học lớp 11 – Chuẩn bị bài 2 tích phân Ngày Giảng Lớp 12A1 Tiết Tổng số HS Tiết: 22 – 23 - 24 §2 TÍCH PHÂN I.Môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân phần - Biết phơng pháp tính tích phân đó là phơng pháp đổi biến số và phơng pháp tÝch ph©n tõng phÇn 2.VÒ kĩ n¨ng - VËn dông thµnh th¹o vµ linh ho¹t ph¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n - Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tơng ứng 3.Về t duy, thái độ - Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo - BiÕt quy l¹ vÒ quen GV:Phạm Việt Phương Trang: 43 Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 - T l«gic vµ lµm viÖc cã hÖ thèng II.ChuÈn bÞ 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn - Giáo án, phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác 2.ChuÈn bÞ cña häc sinh - Kiến thức cũ nguyên hàm,địng nghĩa tích phân,và hai phơng pháp tính tích phân III.Ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y Chủ yếu là vấn đáp gợi mở,kết hợp với các hoạt động t học sinh IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY ổn định tổ chức Kiểm tra kiến thức đã học - Nªu ph¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn Néi dung bµi gi¶ng HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NOÄI DUNG Nh¾c l¹i chó ý sö dông ph¬ng ph¸p tÝch Bµi 5: Sö dông ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn ta cã ph©n tõng phÇn a) §Æt u = x vµ dv = e3xdx ta cã 1 3x xe dx  xe  - Chọn phơng án đặt u và v - Gọi h/s nêu biến đổi  và kết 3x /2 - Gäi h/s lªn b¶ng - LÊy tÝch ph©n tõng phÇn hai lÇn kÕt qu¶ b) (x  1) cos xdx 1 2e3   e3x dx  30   /6 (2  x)sin 3xdx   c) - Gọi học sinh nêu cách đặt - Khi đặt và tính tích phân lần thức nhận thấy cha tính đợc tính phân phải nhận xét tiếp x e  x dx  … d) LÊy tÝch ph©n tõng phÇn hai lÇn ta cã kÕt qu¶ -5e-1  - Tiếp tục tính tích phân phần ta đợc ? a) I x sin xdx Bµi : §Æt u = x2 ; dv = sinxdx ta cã du = 2xdx ; v = -cosx ta cã : I  x cos x /2 /2  /2 2x cos xdx 2 x cos xdx 0 Tiếp tục đặt - §èi víi tÝch ph©n cã chøa võa mò, võa lîng u1 = x  du1 = dx ; dv = cosxdx  v = sinx /2 /2 gi¸c cã thÓ vËn dông ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng  I x sin x  sin xdx   phần ? chọn phơng án đặt ẩn phụ - Giáo viên chú ý cho học sinh: Tích phân dạng đó : này thờng đợc gọi là /2 “tÝch ph©n håi quy” I  ex cos xdx  - Nêu và giải vấn đề GV:Phạm Việt Phương b) HD: §Æt u = ex  du = exdx ; dv = cosxdx  v = sinx Trang: 44 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011    x x e sin x  e sin xdx e  e x sin xdx 0 I=  e x sin xdx §Æt J = §Æt u = ex  du = exdx ; dv = sinxdx  v = -cosx    e x cos x  e x cos xdx 1  I 0  J= - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy  - Cho h/s kh¸c nhËn xÐt c¸ch lµm vµ kÕt qu¶ - §iÒu chØnh cho h/s nÕu cÇn I  VËy I = e   e 1 e c) I ln xdx §¸p sè : I =  u ln(x  1)  d) §Æt : dv 2xdx 27 - NhËn xÐt biÓu thøc díi dÊu tÝch ph©n cã cÇn I 48 ln  thiết phải sử dụng phơng pháp đổi biến ? §¸p sè : I 2x ln(x  1)dx e) §Æt u = (lnx)2 dv = dx lÊy tÝch ph©n hai lÇn ta cã kÕt qu¶ : I = e – Bµi 7: TÝnh c¸c tÝch ph©n sau :  - T¬ng tù trªn a) I (2 cos3x  3sin 2x)dx  LG : Ta cã / - Gäi h/s lªn b¶ng - Gäi h/s kh¸c nªu nhËn xÐt kÕt qu¶ - Gäi h/s lªn b¶ng b)  I 2 cos3xdx  3sin 2xdx 0  0 / I  tgxdx   c) §¸p sè : ln sin x dx  ln ln cos x d) §S : (ln4)/3 Bµi : TÝnh c¸c tÝch ph©n a) e x xdx §Æt t = -x2  dt = -2xdx - Cho h/s kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - Chú ý sử dụng phơng pháp đổi biến này và x=0  t = ; x =  t = -1 thiết phải đổi cận tích phân không Do đó ta có : đổi trả lại biến khó khăn GV:Phạm Việt Phương Trang: 45 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 20111 - Gọi HS nêu hướng giải - HS: nêu hướng giải bài toán - e  x2 0 1 xdx  e t dt  e t dt  e t 20 1 1   1 2e I e 3x 1 dx dx  (e  e) c)  ln x  ; Yêu cầu HS lên bảng giải bài toán và b) nhận xét lời giải Bµi 9: TÝnh tÝch ph©n e  a) 1  ln x dx (2  1) x §Æt + lnx = t kÕt qu¶ : / sin b) x cos xdx  Bµi 10: TÝnh c¸c tÝch ph©n a dx  a) § Æt x atgt kq : a x 4a b)  dx a x § Æt x a sin t kq :  Bài 11 : Tính các tích phân: a/ I=  x √1+x dx ; b/ J= π  cosx2 x dx Giải a/ dt Đặt t=1+x2 → xdx= ; x=0 → t=1, x=1 → t=2 +khi đó I=  √ t dt2 +I= +I= b/ GV:Phạm Việt Phương Trang: 46 t √ t ¿1 (2 √ 2− 1) Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011¿ u=x dv= dx cos x +Đặt ⇒ ¿ du=dx v =tan x ¿{ ¿ π π +J= x tan x ¿ − tan xdx  π +J= √ π +ln |cos x|¿03 +J= √ π − ln Cñng cè bµi gi¶ng - Ph¬ng ph¸p lÊy tÝch ph©n tõng phÇn nh bµi Cụm tiết PPCT: 25 -29 Ngày Giảng Lớp 12A1 Tiết Tổng số HS Cụm tiết PPCT: 25 -27 CHUYÊN ĐỀ IV ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Nắm công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân GV:Phạm Việt Phương Trang: 47 Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 - Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính dạng tích phân 2.Về kỹ năng: Biết tính diện tích số hình phẳng,thể tích số khối nhờ tích phân 3.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài học sinh Biết qui lạ quen,biết nhận xét đánh giá bài làm bạn II CHUẨN BỊ Giáo viên: Nghiên cứu tài liệu, bài tập Bài soạn Học sinh: + Ôn lại các kiến thức nguyên hàm + Làm bài tập nhà theo yêu cầu + Duïng cuï hoïc taäp III/PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở,vấn đáp,giải vấn đề,hoạt động nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY ổn định tổ chức Kiểm tra kiến thức đã học - Nêu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng y = f(x) , x = a, x = b, y = - Nêu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng y = f1(x) ,y = f2(x), x = a, x = b Néi dung bµi gi¶ng HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NOÄI DUNG - Nêu các bớc tính diện tích đã học Bµi TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi - Vận dụng các bớc tính diện tích miền phẳng các đờng sau : giới hạn các đờng đó a) x = 0, x = 1, y = 0, y = 5x4 + 3x2 + - Gäi h/s lªn b¶ng, cho h/s kh¸c nhËn xÐt kÕt Ta cã 5x4 + 3x2 + >  x  [0 ; 1] vËy ta cã qu¶ 1 S  (5x  3x  3)dx  (x  x  3x) 5  - NhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh 0 - §iÒu chØnh nh÷ng chç cÇn thiÕt - Chó ý híng dÉn häc sinh sö dông m¸y tÝnh b) y = x2 + 1, x + y = cầm tay Fx570-MS để kiểm tra kết Ta cã : x2 + 1=3 - x  x = -2 & x = 1 - NhËn xÐt : Trªn ®o¹n [-/2 ; ] ph¬ng tr×nh  x3 x  cosx = cã bao nhiªu nghiÖm ? S  x  x  dx     2x    2 - Gäi h/s nªu kÕt qu¶ - NhËn xÐt kÕt qu¶ cña häc sinh 32 c) ; d) e) ; 2  9  2 17 g) Bµi TÝnh diÖn tÝch miÒn ph¼ng giíi h¹n bëi: a) x = -/2 ; x =  ; y = 0, y = cosx - NhËn xÐt : Trªn ®o¹n [-/2 ; ] ph¬ng tr×nh cosx = cã nghiÖm lµ : x1 = -/2, x2 = /2 GV:Phạm Việt Phương Trang: 48 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011VËy diÖn tÝch cña miÒn kÝn lµ :   + Phân nhóm, yêu cầu Hs thực Hs: - Tiến hành hoạt động nhóm  S   cos x dx   cos x dx  cos x dx          cos xdx  cos xdx  (sin x)        (sin x)  3 b) y = x(x - 1)(x - 2)(x - 3), y = - Gọi HS nêu hướng giải bài toán - HS nêu hướng giải - Gọi HS lên bảng giải bài toán Bµi 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y=− x +3 x − và trục hoành Ox Bài giải Hoành độ giao điểm Parabol y=− x2 +3 x − và trục hoành Ox là nghiệm phương trình − x +3 x −2=0 ⇔ x1 =1 ¿ x2 =2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ S= ( − x 2+3 x −2 ) dx [ x3 x2 − +3 −2 x = ] Bài : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y = x2 , y= 3x-2 Giải Phương trình hoành độ giao điểm đường đã cho là:x2=3x -2 ⇔ x2-3x +2=0 ⇔ x=1 x=2 ¿ Diện tích cần tính là: S = |x − x+2|dx | GV:Phạm Việt Phương Trang: 49 | (x −3 x+ 2)dx = ( đ.v.d.t) = Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- - Gọi h/s lên bảng, cho h/s khác nhận xét kết Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị qu¶ cña hµm sè y = cosx trªn ®o¹n [0; ] vµ trôc Ox Giải - NhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh - §iÒu chØnh nh÷ng chç cÇn thiÕt  S cos x dx     cos xdx    cos x  dx sin x 02  sin x  2  Bài 6: TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi parabol (P) y = x2 -2x, trục Ox và hai đờng thẳng x = -2, x = Giải : S   x  x  dx  2  x  x  dx    x  x  dx   28 ®vdt) Bài 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y = x2 , y= 3x-2 Giải Phương trình hoành độ giao điểm đường đã cho là:x2=3x -2 ⇔ x2-3x +2=0 ⇔ x=1 x=2 ¿ Diện tích cần tính là: S = |x − x+2|dx = | | (x −3 x+ 2)dx = ( đ.v.d.t) Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị x các hàm số sau: y = xlnx, y = và đường thẳng x =1 Giải x +Xét phương trình xlnx = (x>0) => x= e GV:Phạm Việt Phương Trang: 50 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011e x x (xlnx)dx x ln x  dx   2 = +Nên S= e dx  du   u ln x x    e dv xdx v  x x ln x   +TínhI1= dx:đặt e x2 e ln x  xdx 21 = e e x2 ln x x 1 = = 1/4 e e e x xdx   +Tính I2= =4 =4 2 e kết S= 4 Cñng cè bµi gi¶ng - C¸ch tÝnh diÖn tÝch miÒn ph¼ng: bíc lµ ?, Bíc lµ ? - VÒ nhµ lµm c¸c bµi t©p cßn l¹i Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau a) y=x +1 , x + y=3 b) y=x +2 , y =3 x c) y=4 x − x2 , y=0 d) y=ln x , y=0 , x=e e) x= y , y =1 , x=8 Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y=x − x +2 tiếp tuyến với nó điểm M(3;5) và trục tung Ngày Giảng Lớp 12A1 Tiết Tổng số HS Tiết 28 - 29 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY GV:Phạm Việt Phương Trang: 51 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Nắm công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân - Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính dạng tích phân 2.Về kỹ năng: Biết tính diện tích số hình phẳng,thể tích số khối nhờ tích phân 3.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài học sinh Biết qui lạ quen,biết nhận xét đánh giá bài làm bạn II CHUẨN BỊ Giáo viên: Nghiên cứu tài liệu, bài tập Bài soạn Học sinh: + Ôn lại các kiến thức nguyên hàm + Làm bài tập nhà theo yêu cầu + Duïng cuï hoïc taäp III/PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở,vấn đáp,giải vấn đề,hoạt động nhóm II TIẾN TRÌNH BÀI DẠY ổn định tổ chức Kiểm tra kiến thức đã học Néi dung bµi gi¶ng HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NOÄI DUNG Gi¶i Bµi TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi Parabol : y = x2 - 2x + vµ tiÕp tuyÕn cña §Æt f1(x) = x2 - 2x + Ta cã f’1(x) = 2x - 2, f’1(3) = Tiếp tuyến Parabol đã nã t¹i ®iÓm M(3 ; 5) vµ trôc tung cho t¹i ®iÓm M(3 ; 5) cã ph¬ng tr×nh y = 4x - - Cho học sinh vẽ hình xác định miền tính Đặt f2(x) = 4x - DiÖn tÝch ph¶i t×m lµ: diÖn tÝch - LËp ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i M S f1 (x)  f2 (x)dx (x  2x)  (4x  7) dx 3  (x  3)3  x  6x  dx (x  3)2 dx     0 9 Bµi TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay sinh bëi mçi h×nh ph¼ng nã xoay quanh Ox a) y = ; y = 2x - x2 Ta cã 2x - x2 =  x = vµ x = VËy : GV:Phạm Việt Phương Trang: 52 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 - §Ó tÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay ¸p dông c«ng thøc nµo? - Xác định miền kín có nh xác định miền kín phÇn diÖn tÝch - Gäi häc sinh nªu tÝch ph©n - Nªu kÕt qu¶ - Gäi h/s lªn b¶ng, cho h/s kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - NhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh §iÒu chØnh nÕu cÇn thiÕt - Chia nhóm học sinh, yêu cầu Hs làm việc theo nhóm để giải bài tập + Đối với câu a) Gv hướng dẫn Hs vẽ hình cho dễ hình dung Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112 2 V (2x  x ) dx (4x  4x  x )dx 0  x   16     x  x       15  b) y = cosx, y = ; x = ; x = /4 Trong ®o¹n [0 ; /4] hµm y = cosx >  x vµ liªn tôc VËy ta cã / /4  cos 2x  V  cos2 xdx   dx (  2) 0 c) y = sin x , y = 0, x = , x =   32 V  sin xdx  d) §¸p sè : (e - 2) Bµi 3: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) xác định các đường sau quanh trục Ox - Tiến hành làm việc theo nhóm a) - Đại diện các nhóm lên trình bày và nhận xét b) bài làm nhóm khác y= x − x , y = 0, x = và x = 3 π y=e x cos x , y = 0, x = , x = π Giải: V =π  π + Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết +Gv gợi ý hs tìm GTLN V theo a +Hs tính diện tích tam giác vuông OMP.Sau đó áp dụng công thức tính thể tích +Gv gợi ý đặt t= cos a GV:Phạm Việt Phương ) x 81 π − x + x dx= 35 ) π V =π  ( e x cos x ) dx +Gv gợi ý hs xem hình vẽ dẫn dắt hs tính thể tích khối tròn xoay +Hs lâp công thức theo hướng dẫn gv ( ( 22 x − x dx π π b) π π π e2 x dx+  e x cos xdx  π π 2 π ¿ .= (3 e2 π −e π ) Btập 5(sgk) R cos a a V= π  tan a x dx = πR (cos a− cos3 a) Trang: 53 b.MaxV( a )= √ πR 27 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- Btập 6: TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ sinh bëi h×nh ph¼ng giíi hạn hai đờng cong y = x2 và y  x quay quanh trôc Ox Giải   2 V   x dx    x  dx 0   3    10 (®vtt) Bài 7: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quayquanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= √ ln x ,trục Ox và hai đường thẳng x=1,x=2 Giải +VOx= π  ln xdx + Tính  ln xdx=2 ln 2−1 +KLVOx=(2ln2-1) π (đvtt) Bài Cho hình phẳng giới hạn các đường sau y = ex ; y = e-x ; x = quay quanh trục Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh pt : ex = e- x => x = Giải V  (e x  e  x )dx   (e x  e  x )|   (e  1) 2e Cñng cè bµi gi¶ng - Khi tính thể tích vật thể tròn xoay cần xác định miền kín giới hạn các đờng - Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh nhiều đờng phải dùng phơng pháp trừ khối thể tÝch cña vËt thÓ GV:Phạm Việt Phương Trang: 54 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 - VÒ nhµ lµm tiÕp phÇn cßn l¹i Sgk Ngày Giảng Lớp 12A1 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- Tiết Tổng số HS CHỦ ĐỀ V: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết 30 I Mục tiêu: 1) Về kiến thức: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng hai vectơ + Toạ độ điểm + Phương trình mặt cầu 2) Về kĩ năng: + Có kỹ vận dụng thành thạo các định lý và các hệ toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan 3) Về tư và thái độ: + Rèn các thao tác tư chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề IV Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: GV:Phạm Việt Phương Trang: 55 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 2) Bài mới: Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011-    a(1;  3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1) Bài tập : Trong không gian Oxyz cho  1   1  u b v 3a  b  2c và a) Tính toạ độ véctơ     b) Tính a.b và a.(b  c)   a  2c c) Tính và Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng Gọi HS giải câu Bài tập : Câu a Gọi HS1 giải câu a Hỏi nhắc lại: k a =?   HS1: Giải câu a a b c ?   1 a u  b  (3;0;4) = ? 2 =  2c = ? Tính a =  2c = Gọi HS2 giải câu b  Nhắc lại : a.b = Bài tập : Câu b Bài tập : Câu c Gọi HS3 giải câu c  a Nhắc lại: = ? c đã có Gọi học sinh nhận xét đánh giá Bài tập : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0)  a) Tính AB ; AB và BC b) Tính toạ độ tâm G tam giác ABC c) Tính độ dài trung tuyến CI tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành Hoạt động giáo viên học sinh Gọi Học sinh giải Gọi HS1 giải câu  a và b Hỏi và nhắc lại : AB = ? AB = ? Công thức trọng tâm tam giác Ghi bảng, trình chiếu Bài tập : Câu a;b Gọi HS2 giải câu c Bài tập : Câu c GV:Phạm Việt Phương Trang: 56 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Hỏi : hướng giải câu c Công thức toạ độ trung điểm AB Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- Gọi HS3 giải câu d Hỏi : hướng giải câu d Nhắc lại công thức   a b Vẽ hình hướng dẫn Lưu ý: theo hình bình hành suy D có toạ độ khác Gọi học sinh nhận xét đánh giá Bài tập 3: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + =0 b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - =0 Hoạt động giáo viên học sinh Gọi Học sinh giải Gọi HS1 giải câu a Ghi bảng Bài tập : Câu a Hỏi: 2A= ? 2B= ? 2C= ? Nhắc lại tâm I; bk: R Bài tập : Câu b Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 là Gọi học sinh nhận xét đánh giá Bài tập 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng Gọi h.sinh giải câu a;b Bài tập : Câu a Gọi HS1 giải câu a Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng? + Tâm = ? + Bán kính R = ? GV:Phạm Việt Phương Trang: 57 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Nhắc lại tâm I; bk: R Dạng pt mặt cầu Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- Bài tập : Câu b Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b Tâm I trùng O Bk R = ? Dạng pt mặt cầu Gọi học sinh nhận xét đánh giá Bài tập : Câu c: Bg: Tâm I thuộc Oy suy I(0;y;0) Mặt cầu qua A;B suy AI = BI <=> AI2 = BI2 <=> 42 +(y+3)2 +12= 02 + (y-1)2 + 32 <=> 8y + 16 = <=> y = -2 Tâm I (0;-2;0) Kb R = AI = Giải pt tìm tâm I Suy bk R = 18 PTmc cần tìm x2 + (y+2)2 + z2 =18 Cho học sinh xung phong giải câu c Hỏi tâm I thuộc Oy suy I có toa độ? Mặt cầu qua A;B suy IA ? IB Gọi học sinh nhận xét đánh giá 3) Củng cố toàn bài: + Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên + Vận dụng làm bài trắc nghiệm Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4) Diện tích tam giác ABC là: A Ngày Giảng Tiết 31 + 32 B Lớp 12A1 C Tiết D Tổng số HS §2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I/ Mục tiêu: Về kiến thức: - Biết cách viết pt mặt phẳng, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng GV:Phạm Việt Phương Trang: 58 Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 - Biết xác định vị trí tương đối mặt phẳng Về kỹ năng: - Lập pt trình mặt phẳng biết số yếu tố - Vận dụng công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra Về tư thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác - Phát huy trí tưởng tượng, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lôgíc II/ Chuẩn bịcủa GV và HS: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Chuẩn bị các bài tập nhà III/ Phương pháp: - Về sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bày học: 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ Tiết HĐ1: Viết phương trình mặt phẳng Hoạt động GV & HS Ghi bảng CH: Nêu HS: nêu + Định nghĩa VTPT mp - Định nghĩa + Cách xác định VTPT mp (α ) - n = [u , v ] biết cặp vtcp u , v + pttq mp (α ) qua M (x0, y0, z0 ) và có vtcp - A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) = n = (A, B, C) CH: - Bài tập - SGK trang 80 1/ Viết ptmp (α ) a/ (α ) qua M (1 , - , 4) và nhận n = (2,3, 5) làm vtcp HD: B1: Trùng vtcp b/ (α )qua A (0, -1, 2) và n = (3,2,1), B2: Viết ptmp u = (-3,0,1) A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) = 2/ (α ) qua điểm A( -3, 0,0), B (0, -2, 0) C (0,0, -1) Giải: Bài 2: Viết ptmp trung trực đoạn AB với A(2,3,7) và B (4,1,3) Giải: GV kiểm tra CH: Bài tập Bài 3a/ Lập ptmp oxy + Mặt phẳng oxy nhận vt nào làm vtcp b/ Lập ptmp qua + Mặt phẳng oxy qua điểm nào ? M (2,6,-3) và song song mp oxy Kết luận gọi HS giải , GV kiểm Giải: tra và kết luận GV:Phạm Việt Phương Trang: 59 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 CH: Bài tập + Mặt phẳng cần tìm song song với vectơ nào + Mặt phẳng cần tìm qua điểm P (4, -1, 2) Kết luận: Gọi HS giải GV kiểm tra Bài tập 5: + Nêu phương pháp viết ptmp qua điểm không thẳng hàng + mp (α ) có cặp vtcp nào ? + GV kiểm tra và kết luận Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011Bài 4a/ Lập ptmp chứa trục ox và điểm P (4, -1,2) Giải: Bài 5: Cho tứ diện cố đỉnh là: A(5,1,3), B (1,6,2), C (5,0,4) , D (4,0,6) a/ Viết ptmp (ACD), (BCD) b/ Viết ptmp (α ) qua AB và song song CD Giải: Tiết Hoạt động GV & HS Ghi bảng Bài 6: Lập ptmp qua A(1,0,1), B (5,2,3) và vuông góc mp (β): 2x -y + z - = Giải: Bài Mặt phẳng (α) có cặp vtcp nào? Gọi HS giải GV kiểm tra và kết luận HĐ 2: Vị trí tương đối mặt phẳng CH: Cho mp Trả lời: (α ) Ax + By + Cz + D = (β) A’x + B’y + C’z + D’ = A’ B’ C’ Hỏi: Điều kiện nào để = = (α) // (β) A B C A’ (α) trùng (β) (α) cắt (β) (α) vuông góc (β) CH: Bài tập HS: Hãy nêu phương pháp giải Gọi HS lên bảng GV: Kiểm tra và kết luận GV:Phạm Việt Phương B’ = A ≠ D C’ = B D’ D’ = C D AA’ + BB’ + CC’ = a/ Cho (α) : 2x +my + 3z -5 = (β) : 6x - y - z - 10 =0 Xác định m để hai mp song song Giải: Trang: 60 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 HS: ĐK (α) vuông góc (β) Phương pháp giải GV kiểm tra Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011b/ (α) : 2x +my + 2mz -9 = (β) : 6x - y - z - 10 =0 Giải HĐ 3: Khoảng cách GH: Nêu cách tính khoảng d = (m(α) ) = cách từ điểm M (x0, y0, z0) Ax0 + By0 + Cz0 + D đến mp (α) Ax + By+ Cz +D = √ A2 + B2 + C2 BT : B9: Cho A(2,4,-3) tính khoảng cách từ A tới các mp sau: Gọi HS giải a/ 2x - y +2z - = b/ 12x + y - 5z +5 = Bài 10 B10: Cho hình lập phương HCD, A’B’C’D’ có cạnh HD: Chọn hệ trục a/ CM (A B’D’// (BC’D) Ôxyz cho b/ Tính khoảng cách hai mp trên A (0,0,0) B (1,0,0) Giải C (1,1,0) D (0,1,0) A’ (0,0,1) B’ (1,0,1) C’ (1,1,1) D’ ( 0,1,1) + Viết phương trình - (A, B’, D’) - (B, C’, D) Hai mặt phẳng song song Củng cố : Làm các bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập Bài tập nhà : Làm các bài tập SKG Ngày dạy Lớp dạy Tiết HS vắng mặt 12A1 Tiết 33+ 34 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I/ Mục tiêu: Khắc sâu 1.Về kiến thức: GV:Phạm Việt Phương Trang: 61 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- - PTTS đường thẳng không gian - Các vị trí tương đốI đường thẳng không gian - Biết cách tính khoảng cách đường thẳng và mp song song không gian - Biét cách tìm số giao điểm đường thẳng và mp không gian 2.Về kỹ năng: - Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS đường thẳng các trường hợp đơn giản như: qua điểm và có véc tơ chi phương cho trước, qua điểm cho trước , qua điểm và song song với đường thẳng vuông góc với mp cho trước - Biết cách lập PTTS c đường thẳng là hình chiếu vuông góc đường thẳng cho trước trên mp tọa độ - Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối đường thẳng, tìm số giao điểm đường thẳng và mp - Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng - Tìm tọa độ hình chiếu điểm trên đường thẳng và mặt phẳng - Làm quen với việc giải bài toán hình không gian phương pháp tọa độ 3.Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư phân tích ,tổng hợp qua việc giải bài tập - Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác - Có nhièu sáng tạo hình học - Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập học tập II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh: 1.Giáo viên: Giáo án , bảng phụ và số hình vẽ, hệ thống lý thuyết đã học 2.Học sinh: Ôn tập lý thuyết đã học cách có hệ thống chuẩn bị trước các bài tập sách giáo khoa III/ Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp Trong đó chủ yếu là phương pháp gợi mở, nêu vấn đề và hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Em hãy nhắc lại định nghĩa PTTS đường thẳng không gian Áp dụng giải bài tập 1d sgk 3.Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập viết PTTS đường thẳng HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG -.Chia bảng thành phần ,ghi đề bài lên bảng và Bài 1:Viết PTTS đt ¿ gọi hs diện trung bình lên giải bài tập câu b,c (α ): x+ y − z+5=0 Kết hợp kiểm tra giải bài tập nhà A (2,− 1,3) b/ Cho d: số học sinh lớp ¿{ - Gọi học sinh đứng lớp nhận xét ¿ bài giải bạn và bổ sung cho hoàn chỉnh - Giáo viên nhắc lại cách giải chung câu và chốt vấn đề : Để viết PTTS cùa đt ta cần phảI tìm VTCP và điểm thuộc đt đó - Cho hs nêu phương pháp giải bài tập 2a GV:Phạm Việt Phương Trang: 62 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- -Gv nhắc lại phương pháp giải và hướng dẫn hs thực hành giải bài tập này qua hệ thống câu hỏi gợi ý sau: 1? Trình bày cách dựng hình chiếu vuông góc d/ đt d trên mp ? 2? Nêu cách tìm VTCP d/? 3? Gọi ( α ) là mp chứa d và vuông góc với (Oxy) thì vtpt ( α ¿ có quan hệ nào VTCP d và VTPT của(oxy)?Tìm tọa độ VTPT ( α ) 4?GọI d/ là hình chiếu d trên (0xy),em có nhận xét gì VTCP d/ và vectơ n , k Suy tọa độ nó 5?Viết pt tham số đt Δ qua điểm M(2,3,1) d và vuông góc (oxy)? 6?Tìm giao điểm N Δ và (oxy) 7? Điểm N có thuộc d/ không? Hãy viết PTTS nó c/ Cho d: qua B(2,0,-3) và // Δ: x=1+2 t y=− 3+3 t z=4 t ¿{ { ¿ x =2+ t y=− 3+2t Bài 2:a/cho d: z=1+2 t ¿{{ ¿ Viết pt hình chiếu vuông góc d trên mp(oxy) * Phương pháp: - Tìm VTPT ( α ¿ chứa d và vuông góc với (oxy) -Tìm VTCP h/c d/ -Viết pt đường thẳng Δ qua điểm M Δ và vuông góc với (oxy) -Tìm giao điểm N Δ và mp(oxy) - Viết pt đường thẳng d/ Hoạt động 2: Giải bài tập SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS - Cho hs nêu phương pháp giải bài tập - Gọi hs lên bảng trình bày lời giảI bài theo phương pháp đã trình bày -Gọi hs nhận xét bài giải bạn trên bảng - Nhân xét đánh giá,cho điểm và chốt lại cách giải bài tập này.Chú ý cách trình bày bài giải cho học sinh -Cho hs nhắc lại cách c/m đt chéo không gian -Gọi học sinh lên bảng giải bài tập -Gọi hs khác nhận xét và bổ sung NỘI DUNG GHI BẢNG Bài 4: Tìm a để 2đt sau cắt ¿ x=1− k y=2+2 k và z=3 − k ¿{ { ¿ ĐS: a = * Cho học sinh nêu các phương pháp giải bài tập -GV nhắc lại pp thường vận dụng và tóm tắc pp 2trên bảng - Hướng dẫn hs giải bt 5b theo hệ thống câu hỏi Bài 9: gợi ý sau: GV:Phạm Việt Phương Trang: 63 ¿ x=1+at y =t z=−1+2 t ¿{{ ¿ Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- 1? Tìm tọa độ điểm M và vtcp đt d? 2?Tìm vtpt mp 3? Tính tích vô hướng véc tơ ? 4?Kiểm tra điểm M có thuộc đt không?Kết luận số gđ đường thẳng đó ¿ ¿ x=1− t x=1− k y=2+2 t y=3 −2 k D ,d/ z=3t z=1 ¿{{ ¿{{ ¿ ¿ C/m d và d/ chéo Bài 5b: ¿ x=1+t y=2 −t Tìm số giao điểm đt d: và mp z=1+2 t ¿{{ ¿ ( α ¿ : x +3y + z +1= Phương pháp: 1/ Dùng nhận xét SGK 2/ -tìm tọa độ điểm M và vtcp u đt Tìm vtpt n mp -Nếu n u ≠ o thì đt & mp có gđ ¿ M ∉ mp -Nếu u n=0 thì đt & mp không có giao ¿{ ¿ điểm Hoạt động 3: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS Treo bảng phụ số trên bảng và cho học sinh làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện trả lời NỘI DUNG GHI BẢNG Bảng phụ Củng cố: Bài tập nhà:    Hoàn chỉnh việc trình bày bài tập vào Ôn tập lại lý thuyết vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng không gian Giải bài tập còn lại của.sgk trang 90 Hoạt động 4: Giải bài tập SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS GV:Phạm Việt Phương Trang: 64 NỘI DUNG GHI BẢNG Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- - Chia lớp thành nhóm ,3nhóm giải bài 6, 3nhóm giải bt - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải -Gọi hs các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung bài giải bạn - Giáo viên nhắc lại cách giải bài cho lớp và bổ sung cho hoàn chỉnh * Cho học sinh nhắc lại cách dựng hình chiếu điểm trên mp -Cho học sinh nêu phương pháp giải câu a và hướng dẫn học sinh thực qua hệ thống câu hỏi sau: 1? Đt d điqua M và vuông góc với mp có vtcp là vectơ nào ? Viết PTTS đt d? 2? Hãy tìm tọa độ giao điểm Hcủa đt d và mp Bài trang 90 sgk Bài trang 91 sgk Bài 8a - Gọi hs nhắc lại cách dựng điểm đối xứng với M qua mp Từ đó đề xuất pp tìm tọa độ nó - Gọi hs khác nhắc lại công thức tính k/c từ điểm đến mp - Chia bảng thành phần và gọi hs lên trình bày bài giải câu b và c -Gọi hs khác nhận xét và bổ sung cho hoàn chỉnh *Treo hình vẽ sẵn bảng phụ lên bảng và hướng dẫn hs chọn hệ tọa độ cho thích hợp -Cho học sinh xác định tọa độ các đỉnh hình lập phương hệ tọa độ đã chọn -Cho học sinh viết PTTQ mp(A/BD) từ đó suy k/c cần tìm Củng cố: 5.Bài tập nhà: - Hệ thống lại toàn bbộ lý thuyết và các dang bài tập thường gặp ptts đt - Giải các bài tập tương tự còn lại sgk và giải bai tập sách bài tập - Ôn lại lý thuýêt chương và giải bài tập 1,2,3,4 SGK trang 91,92 Ngày Giảng Lớp 12A1 Tiết Tiết: 35 + 36 + 37 GV:Phạm Việt Phương Trang: 65 Tổng số HS Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 CHUYÊN ĐỀ VI: SỐ PHỨC (3tiết) I MỤC TIÊU - Học sinh nhớ lại khái niệm số phức - Rèn kĩ tính toán, kĩ biểu diễn số phức - Học sinh nhớ lại các phép toán số phức - Biết các giải phương trình trên tập số phức II NHỮNG LƯU Ý KHI DẠY PHẦN SỐ PHỨC Để làm các dạng bài tập phần này giáo viên dạy lưu ý cho học sinh ôn lại phép cộng, trừ, nhân chia đa thức Cách biểu diễn toạ độ điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy Cách giải phương trình bậc hai trên tập số thực III NỘI DUNG A Các kiến thức cần nhớ Tập hợp số phức: C Số phức (dạng đại số) : z = a + bi (a, b R , i là đơn vị ảo, i2 = -1); a là phần thực, b là phần ảo z z là số thực ⇔ phần ảo z (b = 0) z là số ảo ⇔ phần thực z (a = 0) Hai số phức nhau: ⇔ a=a' b=b ' a + bi = a’ + b’i (a , b , a ', b ' ∈ R) ¿{ 4/ Biểu diễn hình học : Số phức z = a + bi (a, b R ¿ biểu diễn điểm M(a ; b) mp(Oxy) 5/ Cộng và trừ số phức : (a + bi) + (a’+ b’i) = (a + a’) + (b + b’)i (a + bi) – (a’ + b’i) = (a – a’) + (b – b’)i (a, b, a’, b’ R ¿ 6/ Nhân hai số phức : (a + bi)(a’ + b’i) = (aa’-bb’) + (ab’ + ba’)i (a, a’, b, b’ R ¿ − 7/ Số phức liên hợp số phức z = a + bi là z =a − bi a) z=z ; z + z '=z + z ' ; z z ' =z z ' b) z là số thực ⇔ z=z ; z là số ảo ⇔ z=− z 8/ Môđun số phức : z = a + bi a) |z|= √ a 2+ b2=√ z z =| OM| b) |z|≥0 ∀ z ∈ C ,|z|=0 ⇔ z=0 c) |z z ' |=| z||z '|,|z + z ' |≤|z|+|z '| ∀ z , z ' ∈C GV:Phạm Việt Phương Trang: 66 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 9/ Chia hai số phức : Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- −1 a) Số phức nghịch đảo z (z ¿ : z = b) Thương z’ chia cho z (z ¿ : c) Với z , z' =w ⇔ z ' =wz , z z |z| z' z' z z ' z =z ' z− 1= = z |z| z z ( zz' )= zz' ,|zz' |=||zz'|| 10/ Phương trình bậc hai Ax2 + Bx + C = (A, B, C là số phức cho trước, A ) Δ=B − AC a) Δ ≠ : Phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Δ=0 : Phương trình có nghiệm kép là − −B±δ ,( δ 2A là bậc hai ) B 2A B Các dạng bài tập thường gặp Dạng1: Số phức Biểu diễn hình học số phức * Ví dụ : Tìm các số thực x, y biết: x + 2y + (2x-y)i = 2x + y + (x + 2y)i ( Bài tập 4.2 tr 175 sách bài tập chuẩn) Cho số phức x = a + bi và y = c +di.Tìm điều kiện a, b, c, d để các điểm biểu diễn x ; y trên mặt phẳng toạ độ : a) Đối xứng với qua trục Ox b) Đối xứng với qua trục Oy c) Đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ và thứ ba d) Đối xứng với qua gốc tọa độ (Bài tập 4.6 tr 176 sách bài tập chuẩn) Tìm số phức z biết : a) b) z 2 và z là số ảo z 10 và phần thực z gấp lần phần ảo nó * Hướng dẫn: Hoạt động thầy Bài Hai số phức => ? (hệ?) Bài Cách BD số phức trên MP toạ độ Bài a) z  a  b 2 b) và a = =>b =? z  a  b 10 GV:Phạm Việt Phương và a = 3b =>a,b Trang: 67 Hoạt động trò *Thu nhận thông tin,suy nghĩ , trả lời *Giải VD theo HD GV x + 2y = 2x + y 2x – y = x + 2y => x =? ; y =? * b) Tìm a, b cách giải hệ a  b 100 và a =3b Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- Dạng 2: Các bài toán liên quan đến phép toán số phức * ví dụ 2: 1.Thực các phép tính: a I = (5 + 3i )( - 2i ) + 8( +5i ) b) J = ( - 5i )2 + ( + 3i )( – i ) Giải PT sau ( Trên tập số phức ) a) ( 5-7i ) + x =( - 5i )( + 3i ) b) - 2i x = ( + 4i )( - 3i ) c) ( - 2i )x = ( + 4i )( - 3i ) (Bài tập 4.9 tr 178 sách bài tập chuẩn) * Hướng dẫn Hoạt động thầy Hướng dẫn cách giải 1.b) ( - 5i )2 = ( - 5i )( - 5i ) = - 24 - 10i a) Thực phép nhân ( - 5i )( + 3i ) sau đó chuyển 5-7i Sang vế phải => x Hoạt động trò Thực phép nhân, cộng số phức b) (1-5i)2 =-(24+10i) ( + 3i )( – i ) =35+20i =>J=11+10i   4i    3i   15  5i    2i  85  5i  2i 21   2i    2i  2.c) 2.b) a) x= x (2 −5 i)(1+3 i )−(5 −7 i ) √3   4i    3i    10  5i  i    10i  2i 2i * Củng cố và hướng dẫn học bài tiết 1 Khắc sâu kiến thức: Các khái niệm số phức , phép cộng và phép nhân số phức Hướng dẫn học bài và làm bài tập: Phương pháp thực các phép toán cộng và nhân số phức với nhau, Phương pháp thực các phép toán cộng và nhân số thực với số phức * Các bài tập tương tự: Bài 1: Tìm phần thực và phần ảo các số phức sau : a) (4 – i) + (2 + 3i) – (5 + i) ĐS : và 2 b) (1 + i) – (1 – i) ĐS: và c) (2 + i)3 – (3 – i)3 ĐS: -16 và 37 d) √3 −i − √ −i 1+i ĐS : i √ −3 và √ 2− 1− √3 2 Bài 2: Cho số phức z = x + yi Tìm phần thực và phần ảo các số phức : a) z2 – 2z + 4i ĐS: x2 – y2 – 2x và 2(xy – y + 2) b) z+ i iz −1 ĐS: Bài 3: Tìm môđun số phức a) z 1  4i  (1  i )3 GV:Phạm Việt Phương Trang: 68 y +1¿ x +¿ và − xy ¿ y +1¿ 2 x +¿ y − x −1 ¿ Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 b) z = – 3i + (1 – i)3 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- -Tiết ÔN LUYỆN VỀ SỐ PHỨC (TIẾP) * Ví dụ 3: Tính : a/ (1 + i)10 b/ (1 + i)9 * Hướng dẫn: Hoạt động thầy *Nªu bµi tËp , híng dÉn c¸ch gi¶i Hoạt động trò (1 + i) = + 2i + i2 = 2i a/ (1 + i)10 =[(1 + i)2]5 =(2i)5 = 32i b/(1 + i)9 = ( + i)8(1 + i) = =[(1 + i)2]4(1 + i) =(2i)4(1 + i) = 16(1 + i) = 16 + 16i Híng dÉn: (1 + i)2 = ? a/ (1 + i)10 = ? b/ (1 + i)9 = ? Ngoµi c¸ch trªn cßn c¸ch gi¶i kh¸c kh«ng?   2i    *VÝ Dô 4:  3i TÝnh 2.Giải PT sau 3i      i   i x  i   2i * Hướng dẫn: Hoạt động thầy +Thực phép nhân số phức + Thực phép chia số phức + Thực phép cộng số phức Chuyển i sang vế phải => √ 2+i √ ¿ ¿ ( √ 3+i √ 2)¿ √ 3+i √ =¿ x= √2 −i √3 Hoạt động trò *Thu nhận thông tin ,suy nghĩ trả lời   2i       4i    i  1 i 1 =>Kết qủa *Giải PT ẩn x tập sốphức * Củng cố và hướng dẫn học bài hết tiết Khắc sâu kiến thức: Các phép toán trên tập số phức Hướng dẫn học bài và làm bài tập: * Hướng dẫn bài tập : + Bài 4.10 (trang 178- Sách BTGT 12- CT Chuẩn) GV:Phạm Việt Phương 2i  7  4i Trang: 69 Trường THCS và THPT Nà Chì Giáo án bám sát khối 12 năm học 20112012 Tính các luỹ thừa sau: c) I = [(4+5i) - (4+3i)]2 HD (4+5i) - (4+3i) =2i =>[(4+5i) - (4+3i)]2 =(2i)2 =- + Bài 4.11 (trang 178- Sách BTGT 12- CT Chuẩn) Tính : a) ( + i )2006 = ? b) ( - i )2009 = ? HD a (1+i)2 =1 +2i +i2 =2i => ( + i )2006 = ( 2i )1003 =2 1003 i1003 = 21003 i b ( 1-i )2 = -2i =>( - i )2009 = ( - i )2008 (1-i) = (-2i)1004 (1-i) =2(1-i) * Các bài tập tương tự: Bài 1: Tính a/ +2i - 3(-7 + 6i) b/ (2 − √ 3i )( + √ i) c/ 1+ √ 2i ¿ d/ ¿ −15 i 3+2 i Tiết ÔN LUYỆN VỀ SỐ PHỨC (TIẾP) Dạng 3: Giải phương trình bậc hai với hệ số thực *Ví dụ : Giải PT : x * Hướng dẫn:  x  0 Hoạt động thầy Hướng dẫn cách giải: +Tính biệt thức  + Suy nghiệm phức Hoạt động trò Nghe, hiểu nhiệm vụ, suy nghĩ, trả lời −1 ¿ − 5=− 49 Δ=¿ Vậy phương trình có hai nghiệm phức là: x 1,2= 1±7i *Chú ý: Nên viết là bậc hai - 49 là ±i √|− 49|=± i không viết √ −49=√ 49 i 2=|7 i|=±7 i * Ví dụ : Giải phương trình: 2x4 + 3x2 - = * Hướng dẫn: Hoạt động thầy Hướng dẫn cách giải + Nhận dạng phương trình? Nêu cách giải phương trình trên? + Đặt t = x2 => nghiệm pt? + Kết luận nghiệm pt? GV:Phạm Việt Phương Hoạt động trò + Trả lời + Tìm t1 = 1, t2 = − + Nghiệm pt là: Trang: 70 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011x1, 1, x3, i * Chú ý: Nếu giải trên tập số thực ta cần có đk t còn giải trên tập số phức không cần đk t * CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ Khắc sâu kiến thức : Phương pháp tính nghiệm PT bậc trên tập số phức 2.Hướng dẫn bài tập : Bài tập 4.26 (Sách Bài tập Giải tích-trang182) Lập PT bậc có các nghiệm là : c)   i 2;   i Hướng dẫn: Cách 1: Gọi x1 ; x2 là nghiệm PT cần lập ta có : x 1+ x 2=(− √ 3+i √ 2)+(− √ 3− i √ 2)=−2 √ x x2=(− √3+i √ 2)(− √3 − i √ 2)=5 x1,x2 là nghiệm phương trình: X2 - SX + P = ( S = x1 + x2, P = x1.x2) => PT cần lập là: x Cách 2: PT cần lập là :     3x  0   x    i   x    i  0     x  x  0 *Các bài tập tương tự: Bài 1: Giải các phương trình sau trên tập C a/ x2 + 3x + = b/ -x2 + 2x - = c/ x4 - 3x2 - = d/ x4 + 7x2 + 10 = Bài 2: Giải các phương trình sau tập C a/ 3x  x  0 c/ x  3x  0 b/ 3x  24 0 d/ x  16 0 GV:Phạm Việt Phương Trang: 71 e/ x  3x  0 g/ ( x  2)  0 Trường THCS và THPT Nà Chì 2012 GV:Phạm Việt Phương Giáo án bám sát khối 12 năm học 2011- Trang: 72