Tính chất và và cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang cân, hình chữ nhật , hình bình hành, hình thoi, hình vuông.. Tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG TOÁN HỌC KỲ NĂM HỌC 2012 – 2013 I Lý thuyết: Qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Ghi lại HĐT đáng nhớ và phát biểu lời Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Mỗi phương pháp cho ví dụ Tính chất phân thức, qui tắc rút gọn và qui đồng các phân thức Qui tắc cộng , trừ , nhân , chia các phân thức Tính chất và và cách chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân, hình chữ nhật , hình bình hành, hình thoi, hình vuông Tính chất đường trung bình tam giác, hình thang Công thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang II Bài tập trắc nghiệm: 1 x( x y ) y ( y x) voi x ; y là: 1.Giá trị biểu thức A 2.Tìm số C đẳng thức ( x 2)( x 3) x Cx Thì số C bằng: A -5 B -3 C -1 B 5x 14x 8x 3.Tính (5 x x)( x 2) là: A 5x 14x 8x B D C 5x 14x 8x Nối để có HĐT đúng 1.(a b)3 a (a b)(a ab b ) 2.(a b)3 b (a b)(a ab b ) a b3 c a b c 2ab 2ac 2bc a b3 d a b c 2ab 2ac 2bc 5.(a b c) e a b 3ab(a b) 6.(a b c) f a b3 3ab(a b) 2 2 2 2 Đa thức x x y y chia cho đa thức y x thương là: A x y B x y Điền giá trị thích hợp vào Chọn câu sai: A A B a B để đa thức : f ( x) x x b A A B B A c C D D x 14x 8x C.x y D câu sai chia hết cho đa thức x x A A B B 6x x 3 d câu sai B x x 2x 3x Điền đa thức thích hợp vào ô trống 0 Tứ giác ABCD có: A 70 , B 100 , C D 90 thì 1500 ; D 600 130 ; D 400 140 ; D 500 120 ; D 30 a) C b) C c) C d) C 10.Cho ABCD là hình thang vuông, đáy AD;BC O là giao điểm AC và BD thì: a) OA = OB b) AC = BD c) OA = OD d) AB = CD 11.Chọn câu trả lời sai a) Đường trung bình tam giác thì song song với cạnh thứ b) Đương trung bình tam giác thì bang nửa cạnh thứ x c)Đường trung bình hình thang song song với hai dáy d) Đường trung bình hình thang tổng hai đáy 12.Các điểm A’ B’ C’ đối xứng với các điểm A,B,C qua đường thẳng d biết B nằm A và C và AC=5cm; BC=3cm, độ dài AB là: a) 1cm b)2cm c)3cm d)1 đáp số khác 13 Tỉ số độ dài cạnh hình bình hành là 3:4 chu vi 2,8m, độ dài các cạnh bằng: a)5dm và 9dm b)6dm và 8dm c)4.5dm và 6dm d)1 đáp số khác 14 Hai đường thẳng chéo hinh thoi 6cm và 8cm,cạnh hình thoi giá trị nào các giá trị sau (2) a) 28 b) 5cm 15 Nếu ABCD là hình vuông thì nó có: a)2 truc đối xứng b)4trục đối xứng 16 Điền dấu “ X”vào ô trống d) 82 c) 7cm c) Vô số trục đối xứng a) Tứ giác có đường chéo vuông góc là hình thoi b) Tứ giác có cạnh là hình bình hành c) Hình thang có cạnh là hình thang cân d) Hình thang cân có góc vuông là hình thang cân d)không có trục nào Đ S III Tự luận: Phân tích các đa thức thành nhân tử a ) x( x 2) x ( x 2) 2 d ) 16 x ( x 4) b) y ( x y ) zx zy 2 2 e) ( x xy ) ( y xy ) c ) 3x ( x y ) y (5 y x) f ) x xy y z g ) ab( x y ) xy ( a b ) h) ( x y )3 ( y z )3 ( z x)3 i ) a (b c ) b (c a ) c (a b) k ) x2 6x l ) x 64 Tìm x, biết: a ) 16 x 9( x 1) 0 a ) (8 x 12 x x 1) : (2 x 1) 3.Tính: Rút gọn các phân thức sau: x 5x a) x 10 x3 x x b) x x2 x 2 b) x x x 0 c ) 3( x 2) x( x 2) 0 d ) x x 25 b) (2 x x x 3) : (2 x x 3) x3 x 1 c) x3 ab cx ax+bx d) ay+2cx+2ax+cy x 12 x x e) x x 1 Thực các phép tính: xy y xy 1 x x2 2 2x x b) c) 2 x y x y x y x x 2 2 x x x 3x x 5x 2xy x y x y y d) e) ( ): (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (1 x )(x 3) x y 2x y 2x y x a) Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.Gọi M,N,P,Q lầ lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì ? b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì? Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Trên đường thẳng qua đỉnh A và song song với BC, lấy điểm M và N cho A là trung điểm MN ( M,B cùng thuộc mặt phẳng bờ AC ) Gọi H,I,K là trung điểm MB,BC,CN a) Tứ giác MNCB là hình gì? Vì b) Chứng minh AHIK là hình thoi Hình bình hành ABCD có: BC = 2AB, A = 60 Gọi E,F là trung điểm BC và AD I là điểm đối xứng A qua B a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi b) Chứng minh tứ giácAIEF là hình thang cân c) Chứng minh tứ giác BICD là hình chữ nhật d) Tính AED e) Cho AB = 10cm Tính diện tích BICD Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB Vẽ phía AB các hình vuông AMNP và BMLK a) Chứng minh BN AL b) Gọi H là giao điểm BN và AL Chứng minh điểm P,H,K thẳng hàng c) Chứng minh M di chuyển trên PK thì đoạn PK luôn qua điểm cố định d) Gọi O và O’ là các giao điểm hai đường chéo hình vuông AMNP và BMLK Khi M di chuyển trên AB thì trung điểm I OO’di chuyển trên đường nào? (3)