Mục tiêu Kiến thức :Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhó lâu hơn về các khái niệm Kĩ năng : Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắ[r]
(1)Tiết : 25 Tuần : 13 Ngày soạn Ngày giảng: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu cần đạt: Kiến thức :-Được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b (a 0) và y=a’x+b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng Kĩ :Biết xác định các hệ số a, b các bài toán cụ thể.Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Thái độ : HS rèn tính cẩn thận ,chính xác II/ Chuẩn bị: GV:Thước, compa,bảng phụ, phấn màu, HS: thước, com pa.bút chì,máy tính ,học và làm BT nhà III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: Ổn định lớp(2’) 9a 9b Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(8’): Hs1:Cho hai đường thẳng y=ax+b (d) (a 0) và y=a’x+b’ (d’) (a’ 0) Hãy nêu điều kiện các hệ số để: (d)//(d’); (d) (d’); (d) cắt (d’) Hs2:Chữa bài tập 23 trang 55 a)Hoành độ giao điểm đồ thị với trục tung Thay x=0; y=-3 vào hàm số ta được: 2.0+b=-3, suy b=-3 b)Thay x=1; y=5 vào hàm số ta được: 2.1+b=5 ⇔ b=3 Hoạt động 2: Luyện tập(33’) (2) HOẠT ĐỘNG GV Bài tập 24 trang 55: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài -Điều kiện để hàm số y=ax+b là hàm số bậc nhất? -Cho hai đường thẳng y=ax+b (d) (a 0) và y=a’x+b’ (d’) (a’ 0) Hãy nêu điều kiện các hệ số để: (d)//(d’); (d) (d’); (d) cắt (d’) -Gọi hs lên bảng giải GV chốt lại cách làm HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG -Học sinh đọc đề bài Bài tập 24 trang 55: Do hàm số y=(2m+1)x+2k-3 là hàm số bậc nên 2m+1 0, -Hàm số y=ax+b là hàm số bậc và a tức là m 1-> 2hs nêu - a)Hai đường thẳng y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3 cắt và khi: 2m+1 2, tức là m Vậy điều kiện m là: m 1 ;m - hs lên bảng ,mỗi hs giải 1ý b) Hai đường thẳng y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3 song song với lớp cùng làm và khi: =>nhận xét Nghe gv trình bày ¿ m+1=2 k − ≠3 k ¿{ ¿ ⇔ m= (TM) ¿ k ≠ −3 ¿ ¿{ ¿ ¿¿ ¿ Vậy m= và k -3 thì hai đường thẳng song song với c) Hai đường thẳng y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3 trùng và khi: HĐ3: Sửa bài tập 25 trang 55: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài -Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét gì hai đường thẳng này? đt cắt điểm trên trục tung vì có a a’ và b=b’=2 hs nhắc lại ¿ m+1=2 k − 3=3 k ¿{ ¿ ⇔ Bài tập 25 trang 55: ¿ m= ( TM) k=− ¿{ ¿ a)Đồ thị hàm số y= x+2 là đường thẳng qua hai điểm (3) -Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách xác định giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ .Gọi hs lên làm ý a A(0;2), B(-3; 0) a)Đồ thị hàm số y= x+2 hs lên bảng,cả lớp cùng là đường thẳng qua hai điểm làm A(0;2), C(2;-1) =>nhận xét b) Nghe gv trình bày 1=>2 hs phát biểu Nghe gv trình bày GV chốt lại cách làm Hoạt động 3:Củng cố(3’) -Nhắc lại các kt cần nhớ qua tiết học? GV chốt lạiKT toàn bài Tại điểm M thì y=1thay vào y= 2 x+2 ta có: x+2=1=>x=3 3 ; Vậy M(- ;1); Tương tự ta có N( :1) Hoạt động 3:Hướng dẫn học tập nhà: (2’) Làm bài tập 26 trang 55, và các bài tập 18, 19, 20 trang59, 60 sách bài Xem trước bài:Hệ số góc đường thẳng (4) Tiết : 26 Tuần : 13 Ngày soạn Ngày giảng HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y=ax+b (a 0) I/ Mục tiêu : Kiến thức :Nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y=ax+b và trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y=ax+b và hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng đó và trục Ox Kĩ :Biết tính góc hợp đường thẳng y=ax+b và trục Ox trường hợp hệ số góc a>0 theo công thức a=tg Trường hợp a<0 có thể tính góc cách gián tiếp Thái độ : HS rèn tính cẩn thận ,chính xác II/ Chuẩn bị: HS:Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a 0), thước, máy tính bỏ túi GV:Bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi III/.Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp(2’) 9a 9b HĐ1:1.Kiểm tra bài cũ(8’): +HS 1: Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ, đồ thị hai hàm số y = 0,5x + và y = 0,5x – Nêu nhận xét hai đường thẳng này -GV nhận xét cho điểm HĐ2:Bài mới(20’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng -GV giới thiệu H10a(bảng phụ) I.Khaí niệm HSG đ/t: nêu khái niệm góc tạo y = ax+b đ/t y = ax + b và trục Ox a)Góc tạo đ/t:y=ax+b (a ¹ sgk 0) và trục Ox: -GV hỏi: Khi a > thì góc -HS : Khi a > thì góc nhọn có độ lớn nào? -Một HS lên xác định -GV đưa tiếp H10b và yêu cầu góc að trên hình 10b HS lên xác định góc a trên hình nêu nhận xét: và nêu nhận xét độ lớn Khi a < thì góc tù góc a a < (5) GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x + và y = 0,5x – 1(HS đã vẽ kiểm tra), cho HS lên xác định các góc a -GV cho HS nhận xét các góc này ? -GV: Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc : -GV đưa H11a đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số: y = 0,5x + 2; y = x + và y = 2x + và yêu cầu HS xác định hệ số a các hàm số, xác định các góc a so sánh mối quan hệ các hệ số a với các góc a -GV chốt lại:Khi hệ số a > thì a nhọn, a tăng thì a tăng( a <900) -GV cho HS nhận xét H11b trên -GV choHS đọc nhận xét trang 57sgk rút kết luận để giới thiệu hệ số góc a và tung dộ gốc b .HĐ3: Luyện tập- củng cố: -GVCho hàm số y = ax + b (a ¹ 0) Vì nói a là hệ số góc c đường thẳng y = ax + b -HS: Các góc này vì đó là hai góc đồng vị hai đường thẳng song song -HS đọc nhận xét trang 57sgk -HS: Nhận xét Khi a > 0, a tăng thì góc a tăng nhỏ 900 Khi a < 0, a tăng thì góc a tăng nhỏ 1800 Với a > thì tg a = a Cho HS làm VD Cho HS làm VD HS làm bài tập 27 HĐ4- Hướng dẫn học tập nhà: (2’) -Học lý thuyết ,làm các bài tập:28->31/59+59sgk (Hdẫn BTVN bài 28).Tiết sau luyện tập Tự rút kinh nghiệm b) Hệ số góc: + Các đường thẳng song song với tạo với trục Ox các góc + các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số x) thì tạo với trục Ox các góc + a là hệ số góc đường thẳng y = ax + b Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax Trong trường hợp này, ta nói a là hệ số góc đường thẳng y = ax II Ví dụ: ví dụ Cho hàm số y = 3x + Ví dụ Cho hàm số y = - 3x + Bài 27/58sgk y=ax+3 a,Đồ thị hs qua A(2;6)=>x=2,y=6,thay vào công thức hs ta có: a.2+3=6=>a=1,5 b,ta có hs y=1,5x+3 A(0;3),B(-2;0) (6) TiÕt : 27 TuÇn : 14 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Kiến thức:Được củng cố mối liên quan hệ số a và góc (góc tạo đường thẳng y=ax+b và trục Ox) Kĩ năng:Rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y=ax+b, vẽ đồ thị hàm số y=ax+b, tính góc , tính chu vi, diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ Thái độ : HS rèn tính cẩn thận ,chính xác II/ Chuẩn bị: HS:Thước thẳng, máy tính bỏ túi.Học và làm BT nhà GV:Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, máy tính bỏ túi III/.Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp(2’) 9a 9b Hoạt động 1)Kiểm tra bài cũ(8’): Điền vào chỗ trống (…) để khẳng định đúng: Cho đường thẳng y=ax+b (a 0) Gọi là góc tạo đường thẳng y=ax+b và trục Ox -Nếu a>0 thì góc là Hệ số a càng lớn thì góc nhỏ -Nếu a<0 thì góc là Hệ số a càng lớn thì góc Cho hàm số y=2x-3 Xác định hệ số góc hàm số và tính góc (làm tròn đến phút) Hoạt động 2:Luyện tập(30’) bài tập 29 trang 59: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài -Học sinh đọc đề bài -Mọi điểm nằm trên trục 1/Bài tập 29 trang 59: a)Vì hàm số y=ax+b là hàm số bậc nên a 0 Thay a=2; x=1,5; y=0 vào hàm số ta được: (7) -Mọi điểm nằm trên trục hồnh thì có tung độ bao nhiêu? Đọc tọa độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 -Ta tìm b cách nào? Hướng dẫn tương tự cho các câu b, c hồnh thì có tung độ -Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 là (1,5;0) - Thay a=2; x=1,5; y=0 vào hàm số y=ax+b ta tìm b Chữa bài tập 30/59 -Yêu cầu học sinh đọc đề bài -Cho học sinh tiến hành hoạt động -Học sinh tiến hành thảo nhóm luận nhóm, sau đó cử đại -Hãy nhắc lại cách tính chu vi tam giác, diện trả lời diện tích tam giác HĐ3:Củng cố(3’) vài hs phát biểu Nêu các kt cần nhớ qua tiết học??? =>GV chốt lại kt toàn bài 2.1,5+b=0 => b=-3 Vậy y=2x-3 b)Thay a=3; x=2; y=2 vào hàm số ta được: 3.2+b=2 => b=-4 Vậy y=3x-4 c)Vì đồ thị hàm số song song đường thẳng y= √ x, nên a= √3 Thay a= √ ; x=1; y= √ +5 vào hàm số ta được: √ 1+b = √ +5 =>b=5 Vậy y= √ x+5 2/Bài tập 30 trang 59: a)Đồ thị hàm số vẽ hình bên b)A(-4;0); B(2;0); C(0;2) OC OC tgA= OA = = => A tgB= OB = =1 => B=450 ACB=1800-(270+450)=1080 c)Ap dụng định lí Py-ta-go: AC= √ OA2 +OC = √ 2+22 =√20=2 √5 BC= √ 8=2 √ AB=OA+OB=4+2=6 (cm) Chu vi ABC: AB+AC+BC=6+2 √ +2 √ (cm) 1 SABC= AB.OC= 6.2=6(cm2) HĐ4:Hướng dẫn nhà(2’) Xem lại cácBT đã chữa ,làm các BT sbt Ôn tập lý thuyết chương II theo sgk Tự rút kinh nghiệm 270 (8) Ngµy D¹y : Ngµy so¹n : TiÕt : 28 TuÇn : 14 ÔN TẬP CHƯƠNG II I/ Mục tiêu Kiến thức :Hệ thống hóa các kiến thức chương giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhó lâu các khái niệm Kĩ : Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau.Rèn luyện học sinh kỹ vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc Thái độ : HS rèn tính cẩn thận ,chính xác II/ Chuẩn bị: HS:Ôn tập lý thuyết chương II, máy tính bỏ túi GV:Bảng phụ, phấn màu III/.Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp(2’) 9a 9b HĐ1:Kiểm tra bài cũ(không kiểm tra ,kết hợp ôn tập) HĐ2: Ôn tập lý thuyết(12’): HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI BẢNG -Yêu cầu học sinh trả lời 1/.Ôn tập lý thuyết: các câu hỏi sau: HS trả lời theo nội dung 1,Câu hoi ôn tập 1)Nêu định nghĩa hàm tóm tắt(1 số hs phát 2,Tóm tắt các kiến thức số, biểu=>lớp nhận xét) cần ghi nhớ 2)Hàm số thường cho -HS hoạt động theo nhóm cách nào? Nêu (sgk/59,60,61) ví dụ cụ thể 3)Đồ thị hàm số y=f(x) là gì? 4)Một hàm số có dạng nàothì gọi là hàm số bậc nhất? Cho ví dũ hàm số bậc 5)Hàm số bậc có tính chất gì? 6)Góc hợp đường thẳng y=ax+b và trục Ox (9) hiểu náo? 7)Giải thích người ta lại gọi a là hệ số góc đường thẳng y=ax+b?? 8)Khi nào hai đường thẳng y=ax+b (d) (a 0) và y=a’x+b’ (d’) (a’ 0) song song với nhau, trùng nhau, cắt HĐ2: Chữa các bài tập(24’): -Yêu cầu học sinh trả lời miệng bài tập 32 trang 91: - Yêu cầu học sinh làm bài tập 37 trang 91: Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số: y=0,5x+2 (1) ; y=-2x+5 (2) Xác định tọa độ điểm C ta làm nào? Tính độ dài các đoạn thẳng ta phải làm nào? Phát biểu định lí Py-ta-go Giáo viên hỏi thêm: hai đường thẳng (1) và (2) có vuông góc với không? Tại sao? Bài 32 Hàm số y=(m-1)x+3 là hàm số bậc và đồng biến và m-1>0 hay m>1 Hàm số y=(5-k)x+1 là hàm số bậc và nghịch biến và 5-k<0 hay k>5 - Học sinh trả lời 2/Chữa các bài tập: Bài 32 trang 61: a) m-1>0 hay m>1 b) 5-k<0 hay k>5 Bài 37 trang 91: a)Vẽ đồ thị hai hàm số y=0,5x+2 (1) ; y=-2x+5 Hai đường thẳng (1) và (2) (2) có vuông góc với nhau, vì: ’ b)A(-4;0), B(2,5;0), a.a =0,5.(-2)=-1 dùng định lítổng ba góc C(1,2;2,6) Tìm hoành độ điểm C: tam giác, có: ABC=1800-( + β ' )=900 -1 HS lên bảng làm - Lớp nhận xét 0,5x+2=5-2x ⇔ x= =1,2 Tìm tung độ điểm C: Y=0,5.1,2+2=2,6 c)AB=AO+OB= |− 4| + |2,5| =6,5 Gọi F là hình chiếu C trên trục hoành, ta có OF=1,2 (cm) áp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông ACF và BCF: (10) Hs làm bài theo dẫn dắt Ý c.d gV hướng dẫn hs làm gv AC= √ AF2+ CF2 = √ 5,22+2,6 = √ 33 ,8 5,81 (cm) BC= √ BF + CF2 = √ 1,32+ 62 = √ , 45 2,91 (cm) d)Gọi là góc tạo đường thẳng y=0,5x+2 và trục Ox Gọi β là góc tạo đường thẳng y=5-2x và trục Ox OD = tg = =0,5 OA Nghe gv chốt lại toàn chương => Tính β ’ 26 34 ’ 116 34 HĐ3:Củng cố phần(5’) GV củng cố phần kt,chốt lại các kt ,kĩ chương HĐ4:Hướng dẫn học tập nhà(2’): Ôn tập lý thuyết và các bài tập chương II Làm các bài tập 33,24,35,36,38 trang 62-Tiết sau kiểm tra tiết TiÕt : 29 TuÇn : 14 KIỂM TRA CHƯƠNG II(1 tiết) Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : I Mục tiêu * Kiến thức: Kiểm tra học sinh các đơn vị kiến thức sau: Định nghĩa, tính đồng biến ( nghịch biến) hàm số bậc Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc tạo đường thẳng y = ax + b ( a 0) với trục Ox Vị trí tương đối hai đường thẳng và hệ thức (11) *Kỹ năng: Học sinh vận dụng linh hoạt vào bài tập cụ thể Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định tọa độ giao điểm phép tính, tính góc tạo đường thẳng và trục Ox; Tìm điều kiện tham số * Thái độ: Rèn tính cẩn thận biến đổi, vẽ đồ thị, sử dụng tính chất; tính trung thực II CHUẨN BỊ +GV: Đề, đáp án +HS: Ôn tập kiến thức chương II,thức ,máy tính bỏ túi III,MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dung Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hàm số Nhận biết Biết vẽ đồ thị Biết tìm tọa Vận dụng bậc hàm hàm số độ giao điểm kiến thức để và số bậc bậc hai đồ tính đồ thị ; hàm y = ax + b ( a thị khoảng cách, 0) ( tiết ) số đồng diện tích biến, hình,… nghịch biến Số câu 1 1 Số 0,5 0,5 0,5 4,5 điểm Tỉ lệ % 10% 5% 10% 5% 5% 10% 45% Đường Nhận biết Căn vào Xác định các thẳng vị trí các hệ số dạng đường song tương đối xác định thẳng liên song và hai vị trí quan đến đường đường tương đối đường thắng thẳng thẳng là đồ hai đường cắt nhau, cắt thị hàm thẳng là đồ song song số bậc thị hàm (2 số bậc tiết) ) Số câu 1 Số điểm 0,5 0.5 Tỉ lệ % 5% 5% 10% 20% (12) Hệ số Hiểu hệ Xác định Viết góc số góc hệ số phương trình đường đường thẳng góc đường thẳng thẳng y = ax + b đường thẳng (3 tiết ) ( a 0) Số câu 1 1 hỏi Số 0,5 0,5 1,5 3,5 điểm 5% 5% 10% 10% 35% Tỉ lệ % Tổng số 4 13 câu Tổng số 2,5 3,5 10 điểm Tỉ lệ % 25% 20% 35% 20% 100% Đề : A Trắc nghiệm: ( điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: m 3 x Hàm số y = m là hàm số bậc khi: A m B m -3 C m > 3 D m 3 Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -2x + là: A ( ;0) B ( ;1) C (2;-4) D (-1;-1) Hàm số bậc y = (k - 3)x - đồng biến khi: A k B k -3 C k > -3 D k > Đường thẳng y = 3x + b qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b nó bằng: A -8 B C D -4 Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + và y = 2x + – m song song với khi: A k = -4 và m = -4 và m B k = và m = C k = và m D k = Hai đường thẳng y = - x + và y = x + có vị trí tương đối là: A Song song B Cắt điểm có tung độ (13) C Trùng D Cắt điểm có hoành độ Cho hàm số : y = –x –1 có đồ thị là đường thẳng (d) Đường thẳng nào sau đây qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng (d)? A y = – 2x –1 B y = – x C y = – 2x D y = –x+1 Cho hàm số y = – 4x + Khẳng định nào sau đây là sai: A Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x + B Góc tạo đường thẳng trên với trục Ox là góc tù C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ D Hàm số nghịch biến trên R B.TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1: ( 2điểm) Cho đường thẳng y = (2 – k)x + k – (d) a) Với giá trị nào k thì (d) tạo với trục Ox góc tù ? b) Tìm k để (d) cắt trục tung điểm có tung độ ? Bài 2: ( 4điểm) Cho hai hàm số y = 2x – (d) và y = – x + (d’) a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ? b) Gọi giao điểm đường thẳng (d) và (d’)với trục Oy là A và B , giao điểm hai đường thẳng là C Xác định tọa độ điểm C và tính diện tích ABC ? Tính các góc ABC ? ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM TRẮC NGHIỆM( 4điểm) Mỗi câu chọn đúng 0,5 điểm D A D B C B C A TỰLUẬN:6điểm) Câu 1: a) Để đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc tù thì a ( 2điểm) < Tức là : – k < k > b) Để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ thì b = Tức là : k – = k = Câu 2: a) Xác định đúng các điểm thuộc đồ thị ( 4điểm) Vẽ đúng đồ thị hàm số ^ y N Q H E O -2 -4 M K x > 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 1đ (14) b) Vì Q là giao điểm hai đường thẳng (d ) và ( d’) nên ta có phương trình hoành độ giao điểm: 2x - = - x +4 3x = x = y =- x + = - + = Vậy C( ; ) 1 32 SABC = AB CH = = 0.25đ 0.25đ c) Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông AOE ta có: 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ OE tgA = OA = Â 26034’ Tam giác vuông BOK ta có: OB = OK = nên là tam giác vuông cân B =450 Tam giác ABC có Aˆ Bˆ Cˆ = 1800 Suy Ĉ = 1800 – (26034’ + 450) = 108026’ Lớp Sĩ số ® 3,4 3,5 4,9 SL % SL % SL % 9A 40 9B 40 III-Thống kê điểm: 5,0 6,4 SL % 6,5 7,9 SL % 8,0 10,0 SL % Trên TB SL % (15) Tự rút kinh nghiệm TiÕt : 30 TuÇn : 15 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : I/ Mục tiêu : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (16) Kiến thức :Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó Kĩ năng:Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó.Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn * Thái độ: Rèn tính cẩn thận biến đổi, vẽ đồ thị, sử dụng tính chất; tính trung thực II/ Chuẩn bị: HS:Ôn tập phương trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải), thước thẳng GV:Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng III/.Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp(2’) 9a 9b HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ1(3’) Giới thiệu chương HĐ2: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn(12’): -Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn ->Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, cần phân tích rõ: Điều kiện a b có nghĩa là ít hai số a, b phải khác Điều đ1o thể qua ví dụ: 0x+2y=4 và x+0y=5 -Học sinh phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn: Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a , gọi là phương trình bậc ẩn -Học sinh nêu vài ví dụ phương trình bậc hai ẩn 0x+2y=4 và x+0y=5 1/.Khái niệm phương trình bậc hai ẩn: -Phương trình bậc hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax+by=c (1), đó a, b và c là các số đã biết (a b 0) -Trong phương trình (1), giá trị vế trái x=x0 và y=y0 vế phải thì cặp số (x0;y0) gọi là nghiệm phương trình (1) Chú ý: (17) là phương trình bậc hai ẩn -Yêu cầu học sinh làm ? Làm nào ta biết cặp số đã cho có phải là nghiệm phương trình bậc hai ẩn hay không? -Yêu cầu học sinh làm ? HĐ2: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn(15’): -Yêu cầu học sinh làm ? Các cách viết công thức nghiệm tổng quát -Giáo viên cần cho học sinh nắm vững phương 1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nghiệm phương trình (1) biểu diễn điểm Nghiệm (x0;y0) biểu diễn ?1: điểm có tọa độ (x0;y0) a)Thay x=1; y=1 vào vế 2)-Đối với phương trình bậc hai ẩn, khái niệm tập trái phương trình ta nghiệm và khái niệm được: phương trình tương đương 2.1-1=1 tương tự Tại x=1; y=1 giá trị vế trái phương trình ẩn Ta phương trình giá có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân trị vế phải phương đã học để biến đổi phương trình Vậy (1;1) là nghiệm trình bậc hai ẩn phương trình Thay x=0,5; y=0 vào vế trái phương trình ta được: 2/.Tập nghiệm phương 2.0,5-0=1 trình bậc hai ẩn: Tại x=0,5; y=0 giá trị vế 1/Xét phương trình: trái phương trình 2x- y = y= 2x – giá trị vế phải phương S = {(x; 2x – 1)/ x } trình x Vậy (1;1) là nghiệm Hay: y 2 x phương trình 2/ Xét phương trình b)(2;3) là nghiệm 0x + 2y = x khác phương trình ?2: Có nghiệmlà: y 2 Phương trình bậc hai 3/ Xét phương trình: 4x + y = ẩn có vô số nghiệm x R ?3: Có nghiệm là: y 5 4x y=2x-1 Một cách tổng quát(Sgk) (18) pháp tìm nghiệm tổng quát phương trình Đơn giản là biểu diễn hai ẩn dạng biểu thức ẩn kia: HĐ3 luyện tập(13’) Chohs làm bài 1,2 lớp Nếu x=-1 thì y=-3 Nếu x=0 thì y=-1 Nếu x=0,5 thì y=0 Nếu x=1 thì y=1 Nếu x=2 thì y=3 Nếu x=2,5 thì y=4 Bài Bài 2: ¿ x∈R a c y=− x+ b b b 0, ¿{ ¿ ¿ b c x=− y+ a a a ¿ y ∈R ¿{ ¿ HĐ4: - Hướng dẫn học tập nhà(2’): Học thuộc khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó Làm bài tập 3trang 8.Đọc phần “Có thể em chưa biết?” trang Đọc trước bài:Hệ pt bậc ẩn Tự rút kinh nghiệm (19) TiÕt : 31 TuÇn : Ngµy so¹n : 25/08/2012 Ngµy D¹y :27/08/2012 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần: Khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn; Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương II/ Chuẩn bị: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng III/.Tiến trình lên lớp: 1) Ổn định: 2) 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HĐ1 Kiểm tra bài cũ: -Hãy phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn -Cho phương trình 3x2y=6 Viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình -Nhạn xét cho điểm HĐ2: Khái niệm hệ hai phương trình bậc HOẠT ĐỘNG HS ?1 NỘI DUNG HS CẦN GHI 1/.Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Tổng quát: (20) hai ẩn: -Yêu cầu học sinh làm ? =>Giáo viên giớ thiệu: Ta nói cặp số (2;-1) là nghiệm hệ phương trình: Thay x=2; y=-1 vào vế trái phương trình 2x+y=3 ta được: 2.2-1=3 =>Cặp số (2;-1) là nghiệm phương trình 2x+y=3 Thay x=2; y=-1 vào vế trái phương trình x-2y=4 ta được: 2-2.(-1)=4 =>Cặp số (2;-1) là nghiệm phương trình x-2y=4 ¿ x + y=3 x − y =4 ¿{ ¿ ->Tổng quát -Yêu cầu học sinh làm ? Nhận xét: Trên mặt phẳng tọa độ, gọi (d) là đường thẳng ax+by=c và (d’) là đường thẳng a’x+b’y=c’ thì điểm chung (nếu có) hai đường thẳng có tọa độ là nghiệm chung hai phương trình (I) Vậy tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp các điểm chung (d) và (d’) -Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, sau đó cử đại ?2:Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+by=c thì tọa độ (x0;y0) điểm M là nghiệm phương trình ax+by=c VD1: ¿ x + y=3 x − y =0 ¿{ ¿ -4 -2 y -1 -2 x-2y=0 x+y=3 x Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax+by=c và a’x+b’y=c’ Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn: (I) ¿ ax+ by=c a' x+ b' y=c ' ¿{ ¿ -Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) gọi là nghiệm hệ (I) - Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm Giải hệ phương trình là tìm tất các nghiệm (tìm tập nghiệm) nó 2/.Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: Ví dụ (Sgk) Ví dụ (Sgk) Ví dụ (Sgk) Tổng quát: Đối với hệ phương trình (I), ta có: -Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có nghiệm -Nếu (d)//(d’) thì hệ (I) vô nghiệm -Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm Chú ý: Ta có thể đốn số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn (I) cách xét vị trí tương đối (21) diện trả lời với các nội dung ba ví dụ các đường thẳng ax+by=c và a’x+b’y=c’ -Yêu cầu học sinh làm ? Hai đường thẳng trên cắt điểm M(2;1) Thử lại ta thấy (2;1) là nghiệm hệ phương trình Vậy hệ đã cho có nghiệm (2;1) -HS nhận xét HĐ3 Luyện tập Cho HS làm các bài tập4,5,7,9 HĐ4 Hdbt Vê nhà -nhận xét lớp -Dặn dò TiÕt : 32 TuÇn : Ngµy so¹n : 25/08/2012 Ngµy D¹y :27/08/2012 3/.Hệ phương trình tương đương: Định nghĩa: Hai hệ phương trình gọi là tương đương với chúng có cùng tập nghiệm Kí hiệu: “ ⇔ ” Bài 4,5,7,9 BTVN6,8,10,11 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần: Hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc thê' Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Không bị lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm) II/ Chuẩn bị: Ôn tập quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân , … Bảng phụ, phấn màu III.Tiến trình lên lớp: 1) Ổn định: (22) 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HĐ1 Kiểm tra bài cũ: -Nhận xét cho điểm HĐ2: Quy tắc thế: -Giáo viên giới thiệu quy Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: ¿ tắc gồm hai bước thông x −3 y=2 qua ví dụ −2 x+ y =1 Xét hệ phương trình: ¿{ ¿ x −3 y=2 −2 x+ y =1 ¿{ ¿ ¿ (1) ¿(2) ¿ -Từ phương trình (1) hãy biểu diễn x theo y? -Tiếp đó, thay hệ thức vừa tìm vào phương trình (2) còn lại 2 bước giải phương trình phương pháp ¿ ⇔ ⇔ ⇔ ¿ x=3 y +2 −2 (3 y +2)+5 y =1 ¿{ ¿ ¿ x=3 y +2 −6 y − 4+5 y=1 ¿{ ¿ ¿ x=3 y +2 y =−5 ¿{ ¿ ¿ x=−13 y =−5 ¿{ ¿ ⇔ HĐ3: Áp dụng: -Yêu cầu học sinh làm ví dụ Vậy hệ phương trình đã cho có -Yêu cầu học sinh làm ? nghiệm là (-13;-5) ?1: Chú ý ¿ x −5 y=3 -Yêu cầu học sinh làm ví x − y=16 dụ NỘI DUNG HS CẦN GHI 1/.Quy tắc thế: Quy tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Quy tắc gồm hai bước: B1: Từ phương trình đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ còn ẩn) B2: Dùng phương trình ấyđể thay cho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1) 2/ Áp dụng: Ví dụ 2:Giải hệ phương trình ¿ x − y =3 x+ y =4 ¿{ ¿ ⇔ ¿{ ¿ ⇔ ¿ x −5 y=3 y=3 x −16 ¿{ ¿ ⇔ ¿ y =2 x −3 x+ 2.(2 x − 3)=4 ¿{ ¿ ¿ y=2 x − x+ x −6=4 ¿{ ¿ (23) ⇔ ⇔ -Yêu cầu học sinh làm ? -Yêu cầu học sinh làm ? HĐ4: -Các bài tập 12a,b, 13a trang 15 - Hướng dẫn học tập nhà: -Làm bài tập 1418 trang 15, 16 -Nhận xét -Dặn dò ⇔ ¿ x −5 (3 x − 16)=3 y=3 x − 16 ¿{ ¿ ¿ x −15 x+ 80=3 y=3 x −16 ¿{ ¿ ¿ x=7 y=5 ¿{ ¿ Ví dụ 3: ¿ x −2 y=− −2 x+ y=3 ¿{ ¿ ¿ x −2 y=− ⇔ y=2 x+ ¿{ ¿ ¿ x −2 (2 x+3)=− ⇔ y=2 x +3 ¿{ ¿ ¿ x=0 y=2 x+ ⇔ ¿{ ¿ ¿ x∈R y=2 x+ ⇔ ¿{ ¿ Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm Công thức nghiệm tổng quát: ¿ x∈R y=2 x+ ¿{ ¿ ⇔ ⇔ ¿ y=2 x − x=2 ¿{ ¿ ¿ x=2 y=1 ¿{ ¿ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2;1) Chú ý: Nếu quá trình giải phương trình phương pháp thế, ta thấy xuất phương trình có các hệ số hai ẩn thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm vô nghiệm Tóm tắt:(sgk) -Các bài tập 12a,b, 13a trang 15 (24) TiÕt : 33 TuÇn : Ngµy so¹n : 25/08/2012 Ngµy D¹y :27/08/2012 I MỤC TIÊU : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG CỘNG ĐẠI SỐ - Giúp HS hiểu cách biết đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số - HS cần nắm vững cách giải hệhai phương trình bậc nhát hai ẩn phương pháp cộng đại số Kỉ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầ nâng cao dần lên II CHUẨN BỊ : GV :Bảng phụ,phấn màu HS :Bài soạn III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : GV HS Nội dung Oån định lớp : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : HS1: Nêu quy tắc , cách giải hệ phương tình phương pháp Sữa BT 16a trang 16 HS2: Sữa BT 20 trang SBT Đáp án : Bài 16: Bài 20: x 3 y 4 a=-8/13 ; b = -1/13 3.Vào bài : HĐ1:Giới thiệu quy tắc cộng đại số Xem SGK và trả lời Đọc SGK Quy tắc cộng đại số : câu hỏi: Quy tắc cộng đại số dùng ?Quy tắc cộng đại số 2HS đứng chỗ trả để biến đổi hệ phương dùng để làm gì? lời trình thành hệ phương trình ?Sử dụng quy tắc cộng Lớp theo dõi và tương đương đại số gồm bước ? nhận xét Bước1: Cộng (trừ) vế Đó là bước nào? Quan sát.2HS nhắc hai phương trình hệ Đưa quy tắc lên bảng lại quy tắc Bước2:Dùng phương trình (25) phụ (màn hình) thay cho hai phương tình hệvà giữ nguyên phương trình Ví dụ : Xét hệ phương trình Trả lời theo hướng Nêu ví dụ SGK và dẫn giáo viên hướng dẫn lớp cùng làm x y 1 (1) (I) x y 2 (2) Lấy (1) +(2) : 3x=3 3 x 3 (I) x y 2 x y 1 Hoặc 3x 3 Yêu cầu HS làm ?1 Ta xét hai trường hợp sau: 2HS/nhóm Đại diện nhóm trả lời HĐ2:Aùp dụng Nghe GV giới thiệu Aùp dụng : Trường hợp1: Các hệ số cùng ẩn nào đó hai phương trình đối Ví dụ:Giải hệ phương trình Đối ?Các hệ số ẩn y hai phương trình trên có gì đặc biệt? ?Aùp dụng quy tắc cộng đại số trường hợp này sao? (cộng hay trừ)? ?Lấy (1) +(2) ta gì? ?Từ đó ta có hệ phương trình nào? Hãy giải hệ phương Cộng vế hai phương trình 3 x y 3 (1) (I) 2 x y 7 (2) Lấy (1)+(2) : 5x = 10 3x y 3 (I) 5 x 10 x 2 y Cá nhân trả lời cho GV ghi bảng Vậy : Hệ (I) có nghiệm (2;-3) 1HS lên bảng giải , lớp cùng làm vào và nhận xét Ví dụ 2: 2 x y 9 (1) (I) 2 x y 4 (2) (26) trình vừa tìm Giới thiệu ví dụ SGK Thảo luận nhóm 4-6HS/nhóm Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời ?3 ghi vào giấy trong, chiếu lời giải lên bảng Cho lớp thảo luận lời giải các nhóm, bổ sung hoàn chỉnh ?Các hệ số ẩn y hai phương trình trên có gì đặc biệt? Làm nào để biến đổi đưa hệ phương trình đã cho trường hợp để giải? ?Khi đó ta hệ phương trình nào? Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời ?4,?5 ghi vào giấy trong, chiếu lời giải lên bảng Cho lớp thảo luận lời giải các nhóm, bổ sung hoàn chỉnh ?Từ các ví dụ trên , hãy nêu các bước chủ yếu để giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số hai Lấy (1)-(2) : 5y = 2 x y 9 5 y 5 x y 1 (I) Vậy : Hệ (I) có nghiệm (3,5;1) Trường hợp 2: Các hệ số cùng ẩn nào đó hai phương trình không không đối Ví dụ : Không , không đối 3x y 7 (1) (x 2) (I) 2 x y 3 (2) (x 3) Nhân (1) thêm Nhân (2) thêm Lấy (2’)-(1’) : 5y=-5 6 x y 14 (1') ( I ') (2') 6 x y 9 (I) 1HS trả lời 6 x y 14 y (I’) Thảo luận nhóm Vậy : Hệ (I) có nghiệm (3;-1) C2: Nhân (1) thêm -2 Nhân (2) thêm Lấy (1)+(2) Thảo luận nhóm 2HS/nhóm Đại diện 2-3 nhóm trả lời Các nhóm khác theo dõi và nhận xét x 3 y * Cách giải: (ghi SGK) (27) trường hợp? Củng cố và luyện tập : Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số? Câu Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ 2 x y 1 phương trình : y x 3 ? 2 x y 1 a y 3 x y b y x 3 y c y x 3 d x y 1 5 y 10 x 15 Câu Cặp số nào sau đây là nghiệm hệ phương trình : x y 1 x y x ; y 2) a ( x ;y 2) c ( b ( x ; y 2) x ; y 2) d ( mx y 1 Câu Cho hệ phương trình : 3x y Hệ phương trình có vô số nghiệm m : a b -6 c d -3 Hướng dẫn học nhà : Học kỹ qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình tương đương Phương pháp cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giải bài tập 20 21 25 và 27 SGK trang 19 (28) (29)