Câu 40: Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp x[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 101 KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 18/5/2021 (Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm) -4 Câu 1: Nếu 3 f ( x ) + x dx = 12 thì f ( x ) dx 2 A B C D 10 Câu 2: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm A (1; −1;3) và B ( −2;1; ) có phương trình chính tắc là: x = − 3t B y = −1 + 2t z = + t x−4 y +3 z −2 = = A −3 C x −1 y +1 z − = = −2 D x + y −1 z − = = −1 Câu 3: Đạo hàm hàm số y = log x là: A y = x ln C y = x ln x B y = D y = 5x Câu 4: Tích phân xdx A B C D Câu 5: Với x 1; + ) , hàm số f ( x ) xác định, liên tục, nhận giá trị dương đồng thời thoả mãn 3x f ( x ) + f ( x ) = x5 f ( x ) và f (1) = Giá trị f ( 3) A B C D Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 6;3;5 ) và đường thẳng BC có x −1 y − z = = Gọi là đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC và −1 vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Phương trình đường thẳng là: phương trình x = + t A y = − 5t z = + 2t x = t B y = −7 + 5t z = + 2t TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 1/7 (2) x = 1+ t D y = −2 + 5t z = − 2t x = − t C y = + 5t z = + 2t Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AC và BD ' B 90 A 60 C 45 D 30 Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;1;1) và B (1; 4;5) Độ dài đoạn thẳng AB A B C 10 D Câu 9: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh A, AC = a, SC vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) A a B a C a D a Câu 10: Cho hàm số f ( x ) = sin 3x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A f ( x ) dx = − cos 3x + C C f ( x ) dx = cos 3x + C B f ( x ) dx = 3cos 3x + C D f ( x ) dx = −3cos 3x + C Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ? A B C D TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 2/7 (3) Câu 12: Cho hai số phức z = + i và w = − 2i Phần thực số phức z + w là: B −i A D −2 C Câu 13: Một khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp đó A 12 B C D Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −2;5 ) và điểm B ( a; b; c ) Gọi C , D, E là giao điểm đoạn thẳng AB với các mặt phẳng ( P ) : x = 2, ( Q ) : y = 2, ( R ) : z = cho AC = 4CD = 4DE = EB Độ dài đoạn AB A B 111 37 C D 114 38 ? Câu 15: Hàm số nào đây nghịch biến trên x +1 2x −1 D y = − x − x A y = − x3 − 3x + B y = C y = − x − x − Câu 16: Hàm số nào các hàm số đây có bảng biến thiên hình sau ? A y = − x3 + 3x + B y = − x + x + C y = x − x + D y = x − 3x + Câu 17: Với a là số thực dương tuỳ ý, a 12 A a B a 3 C a 12 D a Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I ( 0;1; ) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = có phương trình là: A x + ( y − 1) + ( z − ) = B x + ( y + 1) + ( z + ) = C x + ( y + 1) + ( z + ) = D x + ( y − 1) + ( z − ) = 2 2 Câu 19: Có bao nhiêu số phức A B 2 2 z thỏa mãn z + 2i z = ? C D Câu 20: Trong không gian Oxyz, tâm mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = có toạ độ 2 là: A ( −1; −2; −3) B (1; −2;3) C ( −1; 2; −3) D (1; 2;3) TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 3/7 (4) Câu 21: Một hình trụ có bán kính đáy r = 1cm và độ dài đường sinh l = 3cm Diện tích toàn phần hình trụ đó A 4 cm B 6 cm D 8 cm C 2 cm 2 Câu 22: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = và u2 = Giá trị u3 A B C D Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, các khoảng đây ? A ( −;1) B ( −3; + ) C (1; + ) D ( −1; ) Câu 24: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào đây qua điểm M (1; −1; ) ? A ( P2 ) : x + y + z − = B ( P4 ) : x + y − z − = C ( P3 ) : x + y + z + = D ( P1 ) : x + y − z + = Câu 25: Từ đội văn nghệ gồm nam và nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn là nam A 143 B 14 143 C 1716 D 12 Câu 26: Nghiệm bất phương trình log x −1 là: A ( 2; + ) B ; + 2 C ( 0; ) D 0; Câu 27: Có bao nhiêu giá trị thực m để có đúng số phức z thỏa mãn | z + − 3i |= m z và là số ảo ? z−4 A B C D Câu 28: Có bao nhiêu cách chọn sách từ giá sách có sách ? A 7! B C74 x + x + f x = Câu 29: Cho hàm số ( ) 3 x − x + A 41 B 245 D C A74 x x C e Tích phân 245 12 e D Câu 30: Số nghiệm nguyên bất phương trình log ( x − 1) là: A B C f ( ln x − 1) dx x 41 D TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 4/7 (5) Câu 31: Với a là số thực dương tuỳ ý, log ( 8a ) A 3log a C ( log a ) B + log a D + log a Câu 32: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5;6;7 A 30 B 210 C 42 D 35 3x − x Câu 33: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x; y ) thoả mãn y 2021 và log = y −3 ? 2y A B C D 2021 Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực đại hàm số đã cho A B −1 C Câu 35: Cho số phức z = + i Môđun số phức D − 2i z 10 D Câu 36: Một khối nón có bán kính đáy và chiều cao Thể tích khối nón đó A B A 24 B 8 C C 12 D 48 Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) , đồ thị hàm số y = f ( x ) là đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số g ( x ) = f ( x ) + (1 − x ) trên đoạn −4;3 A f ( −3) + 16 B f ( −4 ) + 25 C f ( −1) + D f ( 3) + Câu 38: Trong không gian Oxyz, vectơ nào đây là vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A ( 3; 2;1) và B ( 5; 4; ) ? A u2 = (8;6;7 ) B u4 = ( 4;3;3) TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 5/7 (6) D u1 = ( 2;2;5) C u3 = (1;1;2) Câu 39: Đồ thị hàm số y = x − x + cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Câu 40: Người ta thả viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ 4,5cm vào cốc hình trụ chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình bên) Biết bán kính phần đáy cốc 5, 4cm và chiều cao mực nước ban đầu cốc 4,5cm Bán kính viên billiards đó C 3,6 cm B 4, cm A 2,7 cm D 2,6 cm Câu 41: Số phức liên hợp số phức z = + 5i có phần ảo là: A −5i C −5 B 5i Câu 42: Nếu 3 2 D f ( x ) dx = và f ( x ) dx = thì f ( x ) dx A −7 B D −1 C Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a Góc hai mặt phẳng ( ABC ) và ( SBC ) 30 Thể tích khối chóp S ABC 8a B 8a A 4a D 3a3 C 12 Câu 44: Cho hàm số f ( x ) = x3 − x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? f ( x ) dx = x − x + C C f ( x ) dx = x − x + C A B f ( x ) dx = x D f ( x ) dx = x Câu 45: Cho x, y là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn e thức P = A x y − y x − x + C − x + C x2 Giá trị nhỏ biểu y x + y − xy xy − x B C D TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 6/7 (7) Câu 46: Cho hàm số f ( x ) thoả mãn f ( ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) cho hình vẽ đây Hàm số g ( x ) = f ( x ) + x có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A B C D Câu 47: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm M ( 5; −3) biểu diễn cho số phức nào đây ? A z2 = − 3i B z3 = −5 − 3i C z4 = −5 + 3i D z1 = + 3i Câu 48: Tập nghiệm bất phương trình 81 là: x A ( −4; ) B ( 4; + ) Câu 49: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = C ( −4; + ) D ( −; ) 3x + là đường thẳng có phương trình x−2 C y = −2 D y = −3 Câu 50: Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) = + x + x trên đoạn 1; Giá trị biểu thức M − m A B C D - HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 7/7 (8)