Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B , đáy lớn AD.. Với điều kiện các biểu thức dưới đây có nghĩa, hỏi khẳng định nào sai.[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Mã đề: 132 KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN (Không chuyên) – Khối: 10 Thời gian làm bài: 90 phút Đề kiểm tra có: trang Phần I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình x 4x là A B \ 2 C 2 D Câu 2: Đường tròn C có tâm I 1; và cắt đường thẳng d : 3x y 15 theo dây cung có độ dài Tìm phương trình đường tròn C A C : x y x y 44 B C : x y x y 31 C C : x y x y 35 D C : x y x y Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elíp ( E ) có phương trình chính tắc là x2 y Tiêu 25 cự (E) bằng: A B C 16 D 2x có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? Câu 4: Bất phương trình x4 A B 14 C D Câu 5: Đường thẳng : 3x y cắt đường thẳng nào sau đây? A d1 : x y B d : x y 14 C d3 : 3x y D d : x y 2 Câu 6: Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : x 3 y 1 điểm M (4; 3) B x 2y 10 C 3x y D 3x y A x y Câu 7: Tính diện tích tam giác có ba cạnh là , , A 24 B C 12 sin x cos x sin x cos x sin x cos x A A tan x B C A tan x tan x tan 3x D Câu 9: Trong các công thức sau, công thức nào sai? A cos 2a cos a – sin a B C cos 2a cos a –1 D Câu 8: Rút gọn biểu thức A D sin x 0; sin x ta được: A cot 3x A cot x cos 2a sin a cos a cos 2a – 2sin a Câu 10: Trên đường tròn lượng giác gốc A(1; 0), cho góc lượng giác (OA,OM) có số đo là 8 Tìm tọa độ điểm M 3 1 3 ) A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) D ( ; 2 2 2 2 Câu 11: Tam giác ABC có BC 21cm, CA 17cm, AB 10cm Tính cosB tam giác ABC 13 13 15 A B C D 85 85 17 Câu 12: Trong các công thức sau, công thức nào sai? 1 A sin b cos a sin a – b sin a b B sin a sin b cos a – b – cos a b 2 1 C cos a cos b cos a b cos a b D sin a cos b sin a b sin a b 2 Trang 1/3 - Mã đề thi 132 (2) 7 12 17 cm D Câu 13: Cho đường tròn (O ) đường kính 10 cm Tính độ dài cung có số đo A 35 cm Câu 14: Cho tan A 35 cm 12 B C 35 cm Tính tan 4 B 7 D C 3 x y 12 Câu 15: Miền nghiệm hệ bất phương trình: x y là miền chứa điểm nào các x 1 điểm sau? A P 1; B M 1; 3 Câu 16: Cho cos A 10 C N 4; ( 0) Khi đó, sin bằng: 2 1 B C 10 10 D Q 2; 3 D 10 y 2 Câu 17: Miền biểu diễn nghiệm hệ bất phương trình có diện tích bao nhiêu x 2x y (đvdt)? A B C 18 D 25 Câu 18: Hãy chọn khẳng định sai các khẳng định đây B cos cos A cos cos C sin sin D sin sin Câu 19: Cho tam giác ABC có AB 9, AC 12, BC 15 Gọi M là trung điểm BC Tính độ dài AM A 10 B C D 7,5 x 5 x Câu 20: Giải hệ bất phương trình 2 x A x 5 B x 5 C 5 x Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số x D x m để bất phương trình 3x mx m x 3m vô nghiệm ? A B C D x 1 t Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : , t Một véctơ y 4t phương đường thẳng là A u 1; B u 1; C u 2; 1 D u 4;1 Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình x x x là: A [4; ) B {1} [4; ) C (;1] [3; ) D ( ;1] [4; ) Trang 2/3 - Mã đề thi 132 (3) Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD vuông A và B , đáy lớn AD Biết chu vi hình thang là 16 , diện tích hình thang là 24 Biết A(1; 2), B(1;6) Tìm tọa độ đỉnh D biết hoành độ điểm D lớn A D(4;2) B D(5; 2) C D(9;2) D D(7; 2) Câu 25: Cho góc lượng giác a và k Với điều kiện các biểu thức đây có nghĩa, hỏi khẳng định nào sai? A sin[a (2k 1) ] sin a B cos( a k 4 ) cos a D cot( a k 2 ) cot a C tan[a (2k 1) ] tan a Câu 26: Cho hai tam giác vuông OAB và OCD hình vẽ Biết OB=CD=a , AB=OD=b Tính cos AOC theo a và b 2ab b2 a a b2 A B C D a b2 a b2 a b2 A C O D B Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình x x là: 1 B ( ; ) C ( ; ) (6; ) D ( ; 6) 3 Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc elip biết đỉnh là A1 (–2; 0), và A (6; ) tiêu điểm là F2( ; 0) A x2 y B x2 y C x2 y 16 D x2 y 25 Câu 29: Nhị thức f x 2x luôn âm khoảng nào sau đây: A 2; B ; 2 C ; 0 D 0; Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn x y x y có bán kính bao nhiêu? A 10 B 25 C D 10 Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: (1 điểm) Tìm tất các giá trị m để phương trình x (2m 3) x m 5m có nghiệm trái dấu Bài 2: (1 điểm) Cho sin và Tính cos Bài 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho M (1; 1) , N (5;1) a) (1 điểm) Viết phương trình đường tròn đường kính MN b) (1 điểm) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H điểm A(0;1) trên đường thẳng MN - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 132 (4) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MÔN : TOÁN 10 (không chuyên) - NĂM HỌC 2020 – 2021 Phần I: Trắc nghiệm khách quan: Câu Mã 132 Mã 209 Mã 357 Mã 485 C C B C A B A A D A D A C C C A A A A B B D A D D B D B D C B C B C D A 10 C D C C 11 D A C D 12 A D A C 13 B D C D 14 D C C B 15 C A B B 16 A C B B 17 A B C B 18 B B B A 19 D D B C 20 C B B D 21 B A D D 22 A D D B (5) 23 B C A C 24 C C A D 25 C B B D 26 B A D A 27 D A C C 28 A C A B 29 B B D B 30 C D B A Phần II: Tự Luận Bài Bài 1 điểm Bài điểm Nội dung x (2m 3) x m 5m có nghiệm trái dấu m 5m 3 m 2 (0.5) Cho sin và sin cos2 cos2 sin cos cos Bài điểm (0,25) 16 25 (0,25) (0,25) (0,25) a) Viết phương trình đường tròn đường kính MN MN (0.25) Trung điểm I MN : I (3; 0) (0.25) Phương trình đường tròn đường kính MN là: ( x 3)2 y 20 (0.5) b) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H điểm A(0;1) trên đường thẳng MN (0,25) Phươnng trình đường thẳng MN: x y Phương trình đường thẳng AH: x y MN (4; 2) (0,25) (0,25) (0.5) (6) x y x 2 x y y 1 Tọa độ điểm H là nghiệm hệ phương trình: Vậy H (1; 1) (0,25) (7)