De KTHKII Toan 8

Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa.. tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch Câu 4 : 3 điểm: Cho tam giác MNP vuông tại M.[r]

Trường THCS Hưng Trạch Chủ đề Nhận biết Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2011 - 2012 Môn Toán Thời gian 90 phút Ma trận đề: Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Phương trình bậc ẩn 2 Giải bài toán cách lập phương trình Bất phương trình bậc ẩn Tam giác đồng dạng Tổng 2 điểm điểm 2 điểm điểm 1,5 điểm 1,5 điểm điểm Hình học không gian Tổng điểm điểm 1,5 điểm 1,5 điểm điểm điểm 10 điểm Mã đề 01: Câu: 1: ( điểm): Giải các phương trình : 2x 3x   x  x  x  x 1 a) x  9  x b) Câu: 2: ( 1,5 điểm): Giải bất phương trình sau: a) ( x + )( 2x – ) –  - 5x – ( 2x + )( - x + ) Câu : 3: ( điểm): Một đội máy cày dự định ngày cày 40 Khi thực ngày đội đã cày 52 Vì đội không đã cày xong trước thời hạn ngày mà còn cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch Câu : ( điểm): Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH ( H  BC ) cắt tia phân giác BD góc ABC I Chứng minh a/ IA BH = IH AB b/ AB = BH BC HI AD  IA DC c/ ' ' ' Câu : ( 1,5 điểm): Một lăng trụ đứng ABCA B C có đáy là tam giác có cạnh ' 3cm ; cạnh bên AA = 5cm Tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần và thể tích hình trụ Mã đề 02: Câu: 1: ( điểm): Giải các phương trình : 2x 3x   x  x  x  x 1 a) x  9  x b) Câu: 2: ( 1,5 điểm): Giải bất phương trình sau: a) ( x - )( 2x + ) –  - 5x + ( 2x - )( x - ) Câu : 3: ( điểm): Một đội máy cày dự định ngày cày 40 Khi thực ngày đội đã cày 52 Vì đội không đã cày xong trước thời hạn ngày mà còn cày thêm tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch Câu : ( điểm): Cho tam giác MNP vuông M Đường cao MH ( H  NP ) cắt tia phân giác ND góc MNP I Chứng minh a/ IM NH = IH MN b/ MN = NH NP HI MD  DP c/ IM ' ' ' Câu : ( 1,5 điểm): Một lăng trụ đứng ABCA B C có đáy là tam giác có cạnh ' 3cm ; cạnh bên AA = 5cm Tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần và thể tích hình trụ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 – 2012 Mã đề 02 BÀI NỘI DUNG 2x 3x   x  x  x  x 1 a) Đ/K : x ĐIỂM THÀNH PHẦN -1 0,5  2x 3x   x  x  x   x  1 x  x    x  x   x  x  1 3 x  x  x   x  x 3 x  x  0  x  Câu x = -1 không thỏa mãn ĐKXĐ phương trình 0,5  Vậy : S = b) Giải phương trình x  9  x  x + = + 2x x +   x - (1) Và x + = - ( + 2x ) x + <  x < - (2) 1/ x + = + 2x  x = -  x = -6 ( loại ) 2/ x + = - ( + 2x )  x + = - - 2x  x = -4 ( nhận) Câu Câu 0,5   4 Vậy : S = 0,5 a) ( x - )( 2x + ) –  - 5x + ( 2x - )( x - )  x  x  x    x  x   x  x  x 8  x 1 0,5 0,5  x / x 1 Vậy tập hợp nghiệm bất phương trình đã cho là 0,5 Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là x(ha) ĐK : x > x  Thời gian cày theo dự định là 40 ( ngày) Diện tích thực tế đã cày là : x + (ha) 0,5 x4 Thời gian thực tế đã cày là : 52 (ngày) x x4  2 40 52 Theo bài ta có phương trình Giải phương trình ta : x = 360 ( thỏa mãn x > ) Vậy diện tích đội phải cày theo kế hoạch là 360 (ha) 0,5 0,5 0,5  GT :  MNP ; M = 90 MH  NP ( H  NP )  ND là phân giác MNP D MP ; MH cắt ND I KL: a/ IM.NH = IH MN b/ MN = NH NC HI MD  C/ MI DP 0,5 M D I P N H Chứng minh : a/ IM.NH = IH.MN :Xét  MNH có NI là phân giác góc N  Câu 0,5 IM MN  IH HN ( T/c đường phân giác tam giác )  IM NH = IH MN ( đpcm) 0,5 b/ MN = NH NP : Xét hai tam giác : MNP và HNM có   NMP  NHP  90   Và N ( góc nhọn chung ) MN NP    MN NH NP  MNP HNM ( g – g ) HN MN 0,5 HI MN MD MN    DP NP ( 1) c/ MI NP : Xét tam giác MNP có ND là phân giác IH HN   (cmt )  IH MN  IM MN   HN MN IM NP  (cmt )   Mà : MN NP 0,5 0,5 ( 2) IH MD   Từ (1) và (2) IM DP Diện tích đáy lăng trụ là 32  cm 4  Câu  0,5 A Diện tích xung quanh lăng trụ là Sxq = 3.(3.5) = 45 ( cm ) Thể tích lăng trụ là 45  (cm3 ) 4 Diện tích toàn phần lăng trụ là 9  45 45  (cm2 ) B C 0,5 A B C 0,5 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 – 2012 Mã đề 01 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM THÀNH PHẦN 0,5 2x 3x2   x  x  x  x 1 a) Đ/K : x 1 2x 3x    x  x  x   x  1 x  x   Câu  x  x   x  x  1 3x  x  x   x  x 3x   x  0   x   x 1 0,5 x = không thỏa mãn ĐKXĐ phương trình  Vậy : S = b) Giải phương trình 0,5 x  9  x  x – = – 2x x –   x  (1) Và x – = - ( – 2x ) x – <  x < (2) 1/ x – = – 2x  3x = 12  x = ( nhận ) 2/ x – = - ( – 2x )  x – = - + 2x  x = ( loại ) 0,5  4 Vậy : S =  x  1  x    - 5x – ( 2x + )( – x ) a)  x  x  x    x  x   x  x Câu  x   10 x  x   10 x 2  x  0,5 0,5 1  x / x   5 Vậy tập hợp nghiệm bất phương trình đã cho là  Câu Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là x(ha) ĐK : x > x  Thời gian cày theo dự định là 40 ( ngày) Diện tích thực tế đã cày là : x + (ha) x4 Thời gian thực tế đã cày là : 52 (ngày) x x4  2 40 52 Theo bài ta có phương trình Giải phương trình ta : x = 360 ( thỏa mãn x > ) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Vậy diện tích đội phải cày theo kế hoạch là 360 (ha) 0,5 GT :  ABC ; Â = 90 AH  BC ( H  BC )  BD là phân giác ABC D AC ; AH cắt BD I KL: a/ IA.BH = IH AB b/ AB = BH BC HI AD  C/ AI DC A D I B H Chứng minh : a/ IA.BH = IH.AB :Xét  ABH có BI là phân giác góc B  Câu C 0,5 IA AB  IH HB ( T/c đường phân giác tam giác )  IA BH = IH AB ( đpcm) b/ AB = BH BC : Xét hai tam giác : ABC và HBA có   BAC BHC  90  Và B ( góc nhọn chung ) AB BC    AB BH BC  ABC HBA ( g – g ) HB AB HI AB AD AB    c/ AI BC : Xét tam giác ABC có BD là phân giác DC BC ( 1) IH HB   (cmt )  IH AB  IA AB   HB AB IA BC  (cmt )   Mà : AB BC Từ (1) và (2) 0,5 0,5 0,5 0,5 ( 2) IH AD  IA DC  Câu Diện tích đáy lăng trụ là 3  cm  0,5  Diện tích xung quanh lăng trụ là Sxq = 3.(3.5) = 45 ( cm ) Thể tích lăng trụ là 45  (cm3 ) 4 0,5 Diện tích toàn phần lăng trụ là 9  45 45  (cm2 ) A B C A B C 0,5