TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận - Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh biÕt h×nh b×nh hµnh đối song song - TÝnh chÊt[r]
(1)TuÇn Tieát (§¹i sè ) Chủ đề : Pheựp nhaõn vaứ pheựp chia caực thửực I Muïc tieâu - Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức A(B + C) = AB + AC - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực các phép tính, rút gọn, tìm x II Chuaån bò GV : caâu hoûi kieåm tra HS : Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức III.Phöông phaùp Vấn đáp , thực hành IV Tieán trình teát daïy Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Lý thuyết ? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức HS tr¶ lêi nh SGK ? ViÕt díi d¹ng tæng qu¸t cña qui t¾c nµy - Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức céng c¸c tÝch víi - Tæng qu¸t A(B + C) = AB + AC Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n Bµi 1: HS leân baûng trình baøy a) 5x(1 - 2x + 3x ) ÑS b) (x2 + 3xy - y2)(- xy) a) = 5x - 10x2 + 15x3 GV: yeâu caùaøu leân laøm b) = - x3y - 3x2y2 + xy3 Bµi : Bµi : Rót gän biÓu thøc a) x(2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2 b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3) muốn rút gọn biểu thức trên ta phải ? Muốn rút gọn biểu thức trên theo em ta HS: tieán hành phá ngoặc thu gọn laøm theá naøo ? đơn tthức đồng dạng HS leân baûng giaûi §S a) = - 3x2 - 3x b) = - 11x + 24 Bµi 3: Bµi : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2 A = 5x(x - 3) + x (7 - 5x) - 7x t¹i x = -5 B = x(x - y) + y(x - y) t¹i x= 1,5 ; y = 10 C = x5 - 100x4 + 100x3 - 100x2 + 100x - T¹i x = 99 Để tính giá trị cảu biểu tức trước hết ? Để tính giá trị biểu thức trước hết HS: ta ruùt gọn biểu thức sau đó thay giá trị ta caàn laøm gì ? biến vào biểu thức thực pheùp tính +) Rót gän A = - 15x t¹i x = -5 A = 75 +) Rót gän B = x2 - y2 t¹i x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75 +) Tõ x = 99 => x + = 100 (2) Bµi : T×m x a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) = b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29 GV: gợi ý: Em hãy thu gọn vế trái Thay 100 = x + vào biểu thức C ta đợc C = x - = 99 - = 90 Bµi : 2HS leân laøm §S a) - 13x = 26 => x = - b) 3x = 15 => x = Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm laøm baøi taäp sau:Rót gän biÓu thøc 10n + - 10n 90 10n - 10n + + 10n + V Ruùt kinh nghieäm TuÇn tieát (§¹i sè ) Chủ đề : Pheựp nhaõn vaứ pheựp chia caực thửực I Muïc tieâu - N¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc díi d¹ng c«ng thøc (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đa thức với đa thức để thực các phép tính, rút gọn, tìm x, chøng minh II Chuaån bò GV : Caâu hoûi vaø baøi taäp HS : Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức III Phöông phaùp Phương pháp vấn đáp , thức hành IV Tieán trình tieát daïy Hoạt động cảu GV Hoạt động cảu HS Hoạt động : Lý thuyết ? H·y nªu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc HS tr¶ lêi nh SGK ? ViÕt díi d¹ng tæng qu¸t cña qui t¾c nµy - Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi (3) - (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh Bµi 1: a) (5x - 2y)(x - xy + 1) 3HS: leân laøm b) (x - 1)(x + 1)(x + 2) a) 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y c) (x - 7)(x - 5) b) x3 + 2x2 - x - GV: Yeâu caàu 3hs leân laøm theo quy taéc Bµi : Chøng minh c) x2 - 12x + 35 a) (x - 1)(x + x + 1) = x - Bµi : b) (x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 - y4 Biến đổi vế trái cách thực phép nhân GV: Gọi ý: để chứng minh đẳng đa thức với đa thức và rút gọn ta đợc điều phải thức ta có thể biến đổi vế chøng minh với vế biến đổi hai vế cùng Hai hs leân laøm: biểu thức thứ a, Biến đổi vế trái GV: Trong bài này ta có thể biến đổi Ta coù VT = (x - 1)(x2 + x + 1) vế với vế còn lại = x3 + x2 + x - x2 - x – = x3 - = VP Vậy đẳng thức chứng minh Bµi :a) cho a vµ b lµ hai sè tù nhiªn nÕu a b, HS làm tương tự ghia cho d 1, b chia cho d chøng minh r»ng ab chia cho d b) Cho bèn sè lÎ liªn tiÕp Chøng minh Bµi : r»ng hiÖu cña tÝch hai sè cuèi víi tÝch hai sè ®Çu a) §Æt a = 3q + ; b = 3p + chia hÕt cho 16 (p, q N) Ta cã a b = (3q + 1)( 3p + ) = 9pq + 6q + 3p + VËy : a b chia cho d b) Gäi bèn sè lÎ liªn tiÕp lµ : (2a - 3) ; (2a - 1) ; Bµi : cho x, y Z Chøng minh r»ng (2a + 1) ; (2a + 3) a Z ta cã : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) a) NÕu A = 5x + y 19 = 16 a 16 Th× B = 4x - 3y 19 Bµi 4: b) NÕu C = 4x + 3y 13 a) 5x + y 19 => 3(5x + y) 19 Th× D = 7x + 2y 13 mµ 19x 19 => [19x - 3(5x + y) ] 19 Hay 4x - 3y 19 b) xÐt 3D - 2C = 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y) = 13x 13 Mµ 2C = 2(4x + 3y) 13 Nªn 3D 13 v× (3, 13) = nªn D 13 hay 7x + 2y 13 Hoạt động : Lý thuyết ? H·y nªu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc HS tr¶ lêi nh SGK ? ViÕt díi d¹ng tæng qu¸t cña qui t¾c nµy - Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi - (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD (4) Hoạt động : Bài tập Bµi 1: d) 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y e) x3 + 2x2 - x - f) x2 - 12x + 35 Bµi : Biến đổi vế trái cách thực phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn ta đợc điều phải chứng Bµi :a) cho a vµ b lµ hai sè tù nhiªn nÕu a minh ghia cho d 1, b chia cho d chøng minh r»ng Bµi : ab chia cho d a) §Æt a = 3q + ; b = 3p + b) Cho bèn sè lÎ liªn tiÕp Chøng minh r»ng (p, q N) hiÖu cña tÝch hai sè cuèi víi tÝch hai sè ®Çu chia Ta cã hÕt cho 16 b b = (3q + 1)( 3p + ) = 9pq + 6q + 3p + VËy : a b chia cho d b) Gäi bèn sè lÎ liªn tiÕp lµ : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z ta cã : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) Bµi : cho x, y Z Chøng minh r»ng = 16 a 16 c) NÕu A = 5x + y 19 Bµi 4: Th× B = 4x - 3y 19 a) 5x + y 19 => 3(5x + y) 19 d) NÕu C = 4x + 3y 13 mµ 19x 19 Th× D = 7x + 2y 13 => [19x - 3(5x + y) ] 19 Hay 4x - 3y 19 b) xÐt 3D - 2C = 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y) = 13x 13 Mµ 2C = 2(4x + 3y) 13 Nªn 3D 13 v× (3, 13) = nªn D 13 hay 7x + 2y 13 Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh d) (5x - 2y)(x2 - xy + 1) e) (x - 1)(x + 1)(x + 2) f) (x - 7)(x - 5) Bµi : Chøng minh c) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - d) (x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 - y4 Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 01/ 10/ 2007 chủ đề : nh©n ®a thøc víi ®a thøc TiÕt 3: Những đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu - Nắm vững các đẳng thức đáng nhớ: bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai b×nh ¬h¬ng, lËp ph¬ng cña mét tæng, lËp ph¬ng cña mét hiÖu - Biết áp dụng các đẳng thức đó để thực các phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thøc, bµi to¸n chøng minh II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết (5) Hvà phát biểu thành lời các đẳng thức : bình phơng HS trả lời nh SGK mét tæng, b×nh ph¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ¬h¬ng, lËp ph¬ng cña mét tæng, lËp ph¬ng cña mét hiÖu Bµi 1: TÝnh a) (2x + y)2 b) (3x - 2y)2 c) (5x - 3y)(5x + 3y) Bµi 2: Rót gän biÓu thøc a) (x - y)2 + (x + y)2 b) (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y) c) 5(2x - 1)2 + 4(x - 1)(x + 3) - 2(5 - 3x)2 Bµi : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a) x2 - y2 t¹i x = 87 ; y = 13 b) x3 - 3x2 + 3x - t¹i x = 101 c) x3 + 9x2 + 27x + 27 t¹i x = 97 Bµi : chøng minh r»ng a) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 - b) 1002 + 1032 + 1052 +942 = 1012 + 982 + 962 + 1072 - Hoạt động : Bài tập Bµi 1: a) 4x2 + 4xy + y2 b) 9x2 - 12xy + 4y2 c) 25x2 - 9y2 Bµi a) = 2(x2 + y2) b) = 4x2 c) = 6x2 + 48x - 57 Bµi 3: a) = 7400 b) = 1003 = 1000000 c) = 1003 = 1000000 Bµi 4: a) vÕ tr¸i nh©n víi (2 - 1) ta cã (2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 - 1)(216 + 1) = 232 - VËy vÕ ph¶i b»ng vÕ tr¸i b) §Æt a = 100 ta cã a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2 VT = a2 + a2 + 6a + + a2 +10a + 25 + a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70 VP = a2 + 2a + + a2 - 4a + + a2 - 8a + 16 + a2 + 14a + 49 = 4a2 + 4a + 70 VËy vÕ ph¶i = VÕ tr¸i Hoạt động : Hớng dẫn nhà ¤n l¹i lý thuyÕt Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn (§¹i sè ) Ngµy so¹n :15/ 10/ 2007 chủ đề : nh©n ®a thøc víi ®a thøc TiÕt : Hằng đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu - Nắm đợc các đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng và các đẳng thức đáng nhớ mở rộng nh (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2 - Biết áp dụng các đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trÞ nhá nhÊt II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết (6) H·y nªu c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c hµng HS tr¶ lêi nh SGK đẳng thức : Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Chøng minh r»ng: a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 b2) = 2a3 Biến đổi vế trái ta có b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad VP = VT bc)2 b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Biến đổi vế phải ta có (a + b)[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 VP = VT c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 VT : (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP : (ac + bd)2 + (ad - bc)2 = (ac)2 + 2abcd + (bd)2 +(ad)2 - 2abcd + (bc)2 = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP = VT Bµi a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2 + 2ab Bµi : Rót gän biÓu thøc 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab - 2c2 2 = 2c2 a) (a + b + c) + (a + b - c) - 2(a + b) 2 2 2 2 b) (a + b - c ) - (a - b + c ) b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 = (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 - c2 - a2 + b2 - c2) = 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2 Bµi 3: Chøng tá r»ng a) x2 - 4x + > b) 6x - x2 - 10 < Bµi a) xÐt x2 - 4x + = x2 - 4x + + = (x - 2)2 + Mµ (x - 2) ≥ nªn (x - 2)2 + > víi x b) XÐt 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1] Mµ (x - 3) ≥ nªn (x - 3)2 + > víi x => - [(x - 3)2 + 1] < víi x Bµi a) A = x2 - 2x + = (x - 1)2 + ≥ VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = t¹i x = b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) Bµi 4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, gi¸ trÞ lín nhÊt a) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = x2 - 2x + b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B = 2x2 - 6x c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = 4x - x2 + 3 9 = 2(x - ) - ≥ VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B = t¹i (7) x= c) C = 4x - x2 + = - (x2 - 4x + 4) + = - (x - 2)2 + ≤ VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = t¹i x = - Hoạt động : Hớng dẫn nhà ¤n l¹i lý thuyÕt Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn (H×nh häc) Ngµy so¹n : 09 / 09/ 2007 chủ đề : tø gi¸c TiÕt 1: H×nh thang, h×nh thang c©n I Môc tiªu - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn góc, ®o¹n th¼ng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang, h×nh thang c©n - cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết HS tr¶ lêi nh SGK ? §Þnh nghÜa h×nh thang, h×nh thang vu«ng +) - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song ? NhËn xÐt h×nh thang cã hai c¹nh bªn song - H×nh thang vu«ng lµ h×nh thang cã mét gãc vu«ng song, hai cạnh đáy +) - NÕu h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song th× hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy - Nếu hình thang có hai cạnh đáy nhauthì hai c¹nh bªn song song vµ b»ng +) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề đáy b»ng +) TÝnh chÊt: H×nh thang c©n cã hai c¹nh bªn b»ng ? §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt h×nh thang c©n nhau, hai đờng chéo ? DÊu hiÖu nhË biÕt h×nh thang c©n +) DÊu hiÖu nhËn biÕt: - Hình thang có hai góc kề đáy là h×nh thang c©n - Hình thang có hai đờng chéo là hình thang c©n Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A Trªn c¸c c¹nh AB, AC lÊy c¸c ®iÓm M, N cho BM = CN a) Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g× ? v× ? b) TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMNC biÕt r»ng A = 400 GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL (8) =C = 180 - A B a) ABC c©n t¹i A => mµ AB = AC ; BM = CN => AM = AN => AMN c©n t¹i A =N = 180 - A M 1 => =M B Suy Bµi : cho ABC c©n t¹i A lÊy ®iÓm D Trªn c¹nh AB ®iÓm E trªn c¹nh AC cho AD = AE a) tø gi¸c BDEC lµ h×nh g× ? v× sao? b) C¸c ®iÓm D, E ë vÞ trÝ nµo th× BD = DE = EC đó MN // BC Tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang, l¹i cã B = C nªn lµ h×nh thang c©n b) B = C = 70 , M = N =110 GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL a) ABC c©n t¹i A => B = C MÆt kh¸c AD = AE => ADE c©n t¹i A => ADE = AED ABC và ADE cân có chung đỉnh A và góc A => = ADE B mà chúng nằm vị trí đồng vị => DE //BC => DECB lµ h×nh thang mµ B = C => DECB lµ h×nh thang c©n b) tõ DE = BD => DBE c©n t¹i D = DEB => DBE MÆt kh¸c DEB = EBC (so le) Vậy để DB = DE thì EB là đờng phân giác góc B Tơng tự DC là đờng phân giác góc C VËy nÕu BE vµ CD lµ c¸c tia ph©n gi¸c th× DB = DE = EC - Hoạt động : Hớng dẫn nhà ¤n l¹i lý thuyÕt Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn (H×nh häc) Ngµy so¹n : 23/ 09/ 2007 (9) chủ đề : tø gi¸c Tiết : Đờng trung bình tam giác, đờng trung bình hình thang I Môc tiªu - Nắm vững định nghĩa, tính chất đờng trung bình tam giác, hình thang - Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song , - Hiểu đợc tính thực tế các tính chất này II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết HS tr¶ lêi Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung bình Tam gi¸c cña tam gi¸c +) §Þnh nghÜa : §êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c +) TÝnh chÊt: - §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh thø hai th× ®i qua trung ®iÓm c¹nh thø hai - §êng trung b×nh cña tam gi¸c th× song song víi c¹nh thø ba vµ b»ng nöa c¹nh Êy H×nh thang +) §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung bình +) TÝnh chÊt cña h×nh thang - §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm m«t c¹nh bªn vµ song song với hai đáy thì qua trung điểm cạnh bên thứ hai - §êng trung b×nh cña h×nh thang th× song song víi hai đáy và nửa tổng hai đáy Hoạt động : Bài tập Bài : Cho tam giác ABC các đờng trung tuyến BD vµ CE c¾t ë G gäi I, K theo thø tù lµ trung ®iÓm cña GB, GC Chøng minh r»ng DE // IG, DE = IG A E B I V× ABC cã AE = EB, AD = DC Nên ED là đờng trung bình, đó D BC ED = G ED // BC , T¬ng tù GBC cã GI = GC, GK = KC K trung Nên IK là đờng bình,Cdo đó IK = BC IK // BC , Suy ra: ED // IK (cïng song song víi BC) Bµi tËp 2: Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) các tia phân giác góc ngoài đỉnh A và D cắt H Tia phan giác góc ngoài đỉnh B vµ C c¾t ë K chøng minh r»ng a) AH DH ; BK CK b) HK // DC c) Tính độ dài HK biết AB = a ; CD = b ; AD = c ; BC = d BC ED = IK (cïng ) (10) Yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL CM: a) Gäi EF lµ giao ®iÓm cña AH vµ BK víi DC XÐt tam gi¸c ADE A = E (so le) Mµ A1 = A2 => ADE c©n t¹i D MÆt kh¸c DH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc D => DH AH Chøng minh t¬ng tù ; BK CK b) theo chøng minh a ADE c©n t¹i D mà DH là tia phân giác ta có DH là đờng trung tuyÕn => HE = HA chøng minh t¬ng tù KB = KF HK là đờng trung bìng hình thang ABFE => HK // EF hay HK // DC b) Do HK là đờng trung bình hình thang ABFK nªn AB + EF AB + ED + DC + CF = 2 AB + AD + DC + BC a + b + c + d = = 2 HK = - Hoạt động : Hớng dẫn nhà ¤n l¹i lý thuyÕt Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn (H×nh häc) Ngµy so¹n : 07/ 10/ 2007 chủ đề : tø gi¸c TiÕt : §èi xøng trôc I Môc tiªu - Biết phép đối xứng trục và nhận dạng đợc nó các trờng hợp cụ thể , đơn giản - Hiểu đợc số tính chất phép đối xứng trục - Có kĩ vận dụng phépp đối xứng trục vào giải các bài toán có nội dung thực tiễn II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết HS tr¶ lêi nh SGK Định nghĩa, tính chất đối xứng trục ? a) §inh nghÜa - Hai điểm gọi là đối xứng với qua đờng thẳng d d là đờng trung trực đoạn thẳng nối hai điểm đó - Hai hình gọi là đối xứng với qua đờng thẳng d điểm thuộc hình này đối xứng với điểm thuộc hình qua đờng thẳng d và ngợc lại b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối xứng với qua đờng thẳng thì chúng (11) Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC cã ¢ = 600 , trùc tâm H gọi M là điểm đối xứng với H qua BC a) Chøng minh BHC = BMC A b) TÝnh BMC D GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL E B C a) M đối xứng với H qua BC BC là đờng M trung trùc cña HM BH = BM Chøng minh t¬ng tù , CH = CM BHC = BMC (c c c) b) Gäi D lµ giao diÓm cña BH vµ AC , E lµ giao ®iÓm cña CH vµ AB XÐt tø gi¸c ADHE - E - A DHE = 3600 - D = 3600 - 900 - 900 - 600 =1200 DHE = BHC Ta l¹i cã (đối đỉnh) BHC = BMC (BHC = BMC) BMC = DHE =1200 Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän kÎ đờng cao AH Gọi E và F là các điểm đối xứng cña H qua c¸c c¹nh AB vµ AC ®o¹n th¼ng EF c¾t AB vµ AC t¹i M vµ N chøng minh : MC song song víi EH vµ NB song song víi FH A F N GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL M E xÐt MHN B xøng víi H qua AB C vì E và H đối AB lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc M T¬ng tù AC lµ ph©n gi¸c ngoµi gãc N AH lµ ph©n gi¸c cñ gãc H Do AH BC nªn BC lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc H AC vµ BC lµ hai ph©n gi¸c ngoµi cña gãc N vµ gãc H MC lµ ph©n gi¸c cña gãc M AB vµ MC lµ hai ph©n gi¸c ngoµi vµ cña cña gãc M nªn AB MC Ta l¹i cã AB EH MC // EH T¬ng tù NB // FH - Hoạt động : Hớng dẫn nhà ¤n l¹i lý thuyÕt Xem lại các dạng bài tập đã làm (12) TuÇn (H×nh häc) Ngµy so¹n : 22/ 10/ 2007 chủ đề : tø gi¸c TiÕt : H×nh b×nh hµnh I Môc tiªu - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn góc, ®o¹n th¼ng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh - cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận - Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh biÕt h×nh b×nh hµnh đối song song - TÝnh chÊt: Trong h×nh b×nh hµnh a) Các cạnh đối b) Các góc đối c) Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng - DÊu hiÖu nhËn biÕt a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành b) Tứ giác có các cạng đối là hình bình hµnh c) Tứ giác có các cạng đối song song và là h×nh b×nh hµnh d) Tứ giác có các góc đối là hình bình hành e) Tứ giác có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng là hình bình hành Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Gäi E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, CD Gäi M lµ giao ®iÓm cña µ vµ DE, N lµ giao ®iÓm cña BF vµ CE Chøng minh r»ng : a) Tø gi¸c EMFN lµ h×nh b×nh hµnh b) Các đờng thẳng AC, EF và MN đồng qui GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL a) Tø gi¸c AECF cã AE // CF , AE = CF nªn AECF lµ h×nh b×nh hµnh => AF // CE T¬ng tù : BF // DE Tø gi¸c EMFN cã EM // FN , EN // FM nªn EMFN lµ h×nh b×nh hµnh b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ EF Ta sÏ chøng (13) Bµi 2: Cho ∆ ABC, ë phÝa ngoµi tam gi¸c vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A lµ ABD vµ ACE , vÏ h×nh b×nh hµnh ADIE Chøng minh r»ng a) IA = BC b) IA BC minh MN cñng ®i qua O AECF lµ h×nh b×nh hµnh, O lµ trung ®iÓm cña AC nªn O lµ trung ®iÓm cña EF EMFN là hình bình hành nên đờng chéo MN qua trung ®iÓm O cña EF Vậy AC, EF, MN đồng qui O GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL CM : a) XÐt ∆ BAC vµ ∆ ADI cã AB = AD (GT) BAC = ADI (cïng bï víi gãc DAE) AC = AE = DI (GT) => ∆ BAC = ∆ ADI (c g c) => BC = AI (c¹nh t¬ng øng) b) Gäi H lµ giao ®iÓm cña IA vµ BC Tõ ∆ BAC = ∆ ADI => ABC = DAI 0 mµ DAB = 90 => BAH + DAI = 90 => ABC + BAH = 90 => ∆ BAH vu«ng t¹i H đó AH BC hay IA BC Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 10 (H×nh häc) Ngµy so¹n : 2/ 11 2007 chủ đề : tø gi¸c TiÕt : Phép đối xứng tâm I Môc tiªu - Biết phép đối xứng tâm và nhận dạng đợc nó các trờng hợp cụ thể , đơn giản - Hiểu đợc số tính chất phép đối xứng tâm - Có kĩ vận dụng phép đối xứng tâm vào giải các bài toán có nội dung thực tiễn II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết 1) Định nghĩa, tính chất đối xứng trục ? HS tr¶ lêi nh SGK b) §inh nghÜa - Hai điểm gọi là đối xứng với qua điểm O NÕu O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng nèi hai điểm đó (14) 2) Trong các hình đã học , hình nào có trục đối xứng? Điểm đối xứng đó là điểm nào ? - Hai hình gọi là đối xứng với qua điểm O điểm thuộc hình này đối xứng với ®iÓm thuéc h×nh qua ®iÓm O vµ ngîc l¹i b) tÝnh chÊt : NÕu hai ®o¹n th¼ng ( gãc, tam gi¸c ) đối xứng với qua điểm thì chúng b»ng 2) Hình bình hành có trục đối xứng - Giao điểm hai đờng chéo hình bình hành là tâm đối xứng hình bình hành đó Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, O lµ giao diểm hai đờng chéo Gọi E là điểm thuộc c¹nh AB, F lµ giao ®iÓm cña EO vµ CD vÏ EG // AC (G BC), FH // AC (H AD ), Chøng minh r»ng: a) EG = HF b) HE // FG GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL 1 Gi¶i : a) ∆BOE vµ ∆DOF cã OB = OD , A B B = D , O =O 1 nªn ∆BOE = ∆DOF H (g c g) => BE = DF (Củng có thể giải thích BEO= DF nh sau: E đối xứng với F qua O, B đối xứng với D qua G O => BE đốiDxứng với DF qua O, đó BE = DF) ∆BEG vµ ∆DFH F C cã BE = DF BEG = DFH (gãc cã c¹nh t¬ng øng song EBG = FDH Bài 2: Cho tam giác ABC vẽ A’ đối xứng với A qua C, vẽ B’ đối xứng với B qua A, vẽ C’ đối xøng víi C qua B D vµ D’ lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AC vµ A’C’ a) Chøng minh r»ng ABD’D lµ h×nh b×nh hµnh b) Gäi O lµ giao ®iÓm c¸c trung tuyÕn BD vµ B’D’ chøng minh r»ng O lµ träng t©m cña c¶ hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’ song) ; VËy ∆BEG = ∆DFH (g c g) => EG = FH b) ta cã EG = FH, EG // FH nªn EGFH lµ h×nh b×nh hµnh => HE // FG B’ I’ A D GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL B I O C C’ D’cña tam gi¸c CC’A => a) BD’ là đờng trung bình BD’ // CA’ A’ BD’ = CA’ 1 Ta l¹i cã AD = AC = CA’ Do đó BD’ // AD BD’ = AD, VËy ABD’D lµ h×nh b×nh hµnh (15) b) Gäi I, I’ thø tù lµ trung ®iÓm cña OB, OB’ ta chứng minh đợc DD’II’ là hình bình hành => BI = IO = OD => O lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC t¬ng tù B’I’ = I’O = OD’ => O lµ träng t©m cña tam gi¸c A’B’C’ Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt Xem lại các dạng bài tập đã làm (16)