TÝnh sè häc sinh mçi khèi.[r]
(1)ĐỀ §Ò 17 Bµi 1: (2®) Cho biÓu thøc A = √ x − √ x+3 a) TÝnh gi¸ trÞ cña A t¹i x = b) Tìm giá trị x để A = - c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bµi (3®) a) T×m x biÕt: √ 7− x=x − b) TÝnh tæng M = + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)2006 c) Cho ®a thøc: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 Chøng tá r»ng ®a thøc trªn kh«ng cã nghiÖm Bµi 3.(1®) Hái tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g× biÕt r»ng c¸c gãc cña tam gi¸c tØ lÖ víi 1, 2, Bµi 4.(3®) Cho tam gi¸c ABC cã gãc B b»ng 600 Hai tia ph©n gi¸c AM vµ CN cña tam gi¸c ABC c¾t t¹i I a) TÝnh gãc AIC b) Chøng minh IM = IN Cho biÓu thøc A = 2006 − x Bµi (1®) Tìm giá trị nguyên x để A đạt 6− x giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó Đáp án đề 17 Bµi §iÒu kiÖn x (0,25®) a) A = - (0,5®) b) √ x+3 > A = -1 √ x −5=− √ x − x = (0,25®) (0,5®) √ x +3 √ x+3 lµ íc cña c) Ta cã: A = - §Ó A Z th× x = {1; 25} đó A = {- 1; 0} Bµi a) Ta cã: √ 7− x=x − (0,5®) x − 1≥ x −1 ¿ ¿ ⇔ ¿ ¿ x≥1 ¿ ¿ x=3 ; x=−2 − x=¿ (1®) b) Ta cã: 2M = – 22 + 23 – 24 + …- 22006 + 22007 2007 3M = + 22007 (0,25®) M= (0,25®) +1 (0,5®) c) Ta cã: A = x4 + 2x2 +1 víi mäi x §PCM (1®) (2) Aˆ Bˆ Cˆ 1800 300 Aˆ 300 ; Bˆ 600 ; Cˆ 900 Bµi Ta cã: VËy tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i C (0,5®) Bµi GT, KL (0,5®) a) Gãc AIC = 1200 (1®) b) LÊy H AC cho AH = AN (0,5®) Từ đó chứng minh IH = IN = IM (1đ) Bµi A = + 2000 AMax – x > vµ nhá nhÊt (0,5®) 6−x ( – x = x = Vậy x = thoã mãn điều kiện bài toán đó A Max= 2001 (0,5®)§Ò 18 C©u 1:1.TÝnh: 15 20 () ( ) a b 25 30 () ( ) : 94 − 69 210 8+ 68 20 Rót gän: A = BiÓu diÔn sè thËp ph©n díi d¹ng ph©n sè vµ ngîc l¹i: 33 a 22 b c 0, (21) d 0,5(16) C©u 2: Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở đợc 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm đợc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 đất Số học sinh khèi 7, tØ lÖ víi vµ Khèi vµ tØ lÖ víi vµ TÝnh sè häc sinh mçi khèi C©u 3: a.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: A = x+ 2¿ 2+ ¿ ¿ b.T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: B = (x+1)2 + (y + 3)2 + C©u 4: Cho tam gi¸c ABC c©n (CA = CB) vµ C = 800 Trong tam gi¸c cho MBA 300 vµ MAB 100 TÝnh MAC C©u 5: Chøng minh r»ng : nÕu (a,b) = th× (a2,a+b) = - HÕt -C©u 1: (2.5®) a 25 a2 15 20 b A= 30 = 50 c1 40 = 55 30 (0.5®) 20 (0.5®) 10 94 − 69 (1− 3) = = 210 8+ 68 20 210 (1+ 5) = 0.(21) 33 c3 0,(21) = 21 = ; 99 33 c 15 () () () () () ( 19 ) :(31 ) = ( 13 ) : (31 ) = ( ❑3 ) a1 = 0,3(18) 22 c4 5,1(6) = c2 C©u 2: (2®) Gäi khèi lîng cña khèi 7, 8, lÇn lît lµ a, b, c (m3) ⇒ a + b + c = 912 m3 (0.5®) (0.5®) (0.5®) (0.5®) (3) ⇒ Sè häc sinh cña khèi lµ : b a = vµ 4,1 1,2 a b c = = =20 1,2 12 1,4 15 1,6 Theo đề ta có: ⇒ a 1,2 b ; 1,4 b c = 1,4 1,6 ; c 1,6 (0.5®) (0.5®) VËy a = 96 m3 ; b = 336 m3 ; c = 480 m3 Nªn sè HS c¸c khèi 7, 8, lÇn lît lµ: 80 hs, 240 hs, 300 hs C©u 3: ( 1.5®): a.T×m max A Ta cã: (x + 2)2 ⇒ (x = 2)2 + (0.5®) ⇒ Amax= x = -2 (0.75®) b.T×m B Do (x – 1)2 ; (y + 3)2 ⇒ B VËy Bmin= x = vµ y = -3 (0.75®) C©u 4: (2.5®) KÎ CH c¾t MB t¹i E Ta cã EAB c©n C t¹i E ⇒ EAB =300 ⇒ EAM = 200 ⇒ CEA = MAE = 200 (0.5®) E Do ACB = 800 ⇒ ACE = 400 ⇒ AEC = 1200 ( ) (0.5®) MÆt kh¸c: EBC = 200 vµ EBC = 400 ⇒ CEB = 100 1200 ( ) (0.5®) H A Tõ ( ) vµ ( ) ⇒ AEM = 1200 Do EAC = EAM (g.c.g) ⇒ AC = AM ⇒ MAC c©n t¹i A (0.5®) Vµ CAM = 400 ⇒ AMC = 700 (0.5®) C©u 5: (1.5®) Gi¶ sö a2 vµ a + b kh«ng nguyªn tè cïng ⇒ a2 vµ a + b Cïng chia hÕt cho sè nguyªn tè d: ⇒ a2 chia hÕt cho d ⇒ a chia hÕt cho d vµ a + b chia hÕt cho d ⇒ b chia hÕta cho d (0.5®) ⇒ (a,b) = d ⇒ tr¸i víi gi¶ thiÕt VËy (a2,a + b) =1 (0.5®) M 300 B (4)